[r]
(1)Câu 1. [2D3-4.0-4] (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;1
thỏa mãn 2f x f 1 x 1 x2 với x 0;1 Tích phân
0
d f x x
A 4
B 8
C 12
D 6
Lời giải
Tác giả:Lê Quang Việt; Fb:Viêt lê quang Chọn A
Từ giả thiết suy 2 1f x f x 1 x
với x 0;1 Lại có
2 2f x f 1 x 1 x
với x 0;1
Suy
2
3f x 2 1 x 1 x 2
2
1 1
3
f x x x
Vậy 1 2 0
d 1 d
3
f x x x x x
1
2
0
1 x xd (vì 1 2 0
1 1 x dx 1 t dt
)
Đặt xsinu
1
2
0
1 x xd cos du u
2
0
1 cos d u u
Câu 2. [2D3-4.0-4] (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho hàm số f x liên tục đoạn
0;1 thỏa mãn 2f x f 1 x 1 x2
với x 0;1 Tích phân
0
d f x x
A 4
B 8
C 12
D 6
Lời giải
Tác giả:Lê Quang Việt; Fb:Viêt lê quang Chọn A
Từ giả thiết suy 2 1f x f x 1 x
với x 0;1 Lại có 2f x f 1 x 1 x2 với x 0;1
Suy
2
3f x 2 1 x 1 x 2
2
1 1
3
f x x x
Vậy 1 2 0
d 1 d
3
f x x x x x
1
2
0
1 x xd (vì 1 2 0
1 1 x dx 1 t dt
)
Đặt xsinu
1
2
0
1 x xd cos du u
2
0
(2)