HDSD may 570ES hay day du

Màn hình bảng số cho thấy các giá trị x tính toán sử dụng các giá trị ban đầu , cuối và bước nhảy , cũng như các giá trị thu được khi mỗi giá trị x được thay thế trong hàm f(x).  Lưu ý[r]

MÁY CASIO fx- 570ES

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG

MỞ ĐẦU

Kí hiệu MATH định dạng tốn

Kí hiệu LINE định dạng dịng phần nhập , xuất Các phím ấn đặt vng

Kí hiệu SHIFT , ALPHA phím ấn trước phím chức

Ví dụ :

SIN chức , ấn trực tiếp

sin màu vàng , ấn sau SHIFT

D màu đỏ ấn sau ALPHA

Phím màu tím ( i ) ấn trực tiếp chương trình gọi ( CMPLX)

Phím màu xanh lục ( HEX ) ấn trực tiếp chương trình gọi ( BASE –N )

Các chữ ngoặc sau phím ấn dùng để giải thích ý nghĩa phím Ví dụ : SHIFT SIN (sin1) =

(sin1) : có ý nghĩa ấn SHIFT SIN để gọi chức sin1 ( arcsin )

Khi menu lên , muốn chọn chức ta ấn số ghi trước chức

Ví dụ : Trong menu SETUP

( gọi phím SHIFT SETUP )

Ấn để chọn Deg ấn để chọn dạng dòng nhập , xuất Nếu ấn tiếp phím ta trang menu kế 

Hai phím , làm trang menu loại Hoạt động trỏ  , ,    , 

Hướng dẫn dùng mục đích minh họa , đơi có khác máy thực tế

Trong trường hợp công ty CASIO không chịu trách nhiệm với tổn thất phát sinh việc mua sử dụng sản phẩm tài liệu Và , công ty CASIO không chịu trách nhiệm khiếu nại việc sử dụng tài liệu bên khác

 Sử dụng phụ lục rời

Khi thấy có ghi Phụ lục phải xem thêm bảng phụ lục kèm hướng dẫn

Ví dụ thấy “ # 021 >” tra cứu mục # 021 phụ lục

Deg : Chỉ đơn vị đo góc độ Rad : Chỉ đơn vị đo góc radian

CÀI ĐẶT BAN ĐẦU

Phải thực thao tác sau để cài ban đầu ( mặc định) cho máy Phải ấn sau để xoá tất liệu nhớ hành

SHIFT ( CLR) (ALL) = ( Yes )

Xem thêm phần cài đặt máy ban đầu MODE ( phần sau ) Xem thêm số nhớ ( phần sau )

GIỮ AN TOÀN CHO MÁY

Phải đọc điều trước sử dụng máy giữ lại để nghiên cứu sau

 Cẩn thận

Dấu hiệu thơng báo gây tổn thương hỏng máy không ý

Pin

 Sau tháo pin khỏi máy , cất vào nơi an toàn , xa tầm

tay trẻ em để tránh trẻ em nuốt phải

 Nếu trẻ em bất ngờ nuốt phải pin , đưa đến bác sĩ

 Không xạc pin lại , lấy pin bị yếu Không

bỏ pin vào chỗ nóng hay đốt pin

 Sử dụng pin không cách dễ rò rỉ hư hỏng vật để

gần , gây hỏa hoạn hay thương tích  Ln đặt pin cực lắp vào máy

 Chỉ sử dụng loại pin ghi hướng dẫn

Hủy máy tính

Khơng hủy máy tính cách đốt bỏ làm số linh kiện có thê gây nổ cách bất ngờ tạo rủi ro hỏa hoạn thương tích

CẨN THẬN KHI SỬ DỤNG

 Ln ấn phím ON sử dụng máy

Thậm chí máy hoạt động bình thường , nên thay pin năm lần

Pin chết rị rỉ gây hư hỏng tính tốn sai Khơng để pin hết lượng máy

Pin kèm theo máy bị giảm lượng trình vận chuyển

và bảo quản Vì nên thay pin sớm tuổi thọ pin

Pin yếu làm cho nội dung nhớ bị hỏng hoàn tồn bị

Hãy ln giữ số liệu quan trọng văn bản

Tránh sử dụng để máy môi trường nhiệt độ thái quá.

Nhiệt độ thấp gây nên chậm hiển thị hay hồn tồn khơng hiển thị làm giảm tuổi thọ pin Tránh để máy tiếp xúc trực tiếp với ánh sáng mặt trời , gần cửa sổ , lò sưởi hay nơi nhiệt độ cao Độ nóng gây biến màu , biến dạng vỏ máy hư hỏng mạch điện tử bên

 Tránh sử dụng cất máy nơi có độ ẩm cao bụi bặm Cẩn thận

không để máy bị nước rơi vào hay đặt nơi có độ ẩm cao bụi bặm Những điều kiện gây hư hỏng mạnh điện bên

 Không làm rơi máy hay tác động mạnh vào máy

 Không vặn hay bẻ cong máy Tránh bỏ máy vào túi quần hay

nơi chật chội quần áo làm vặn cong máy

 Không tháo thử máy

 Khơng ấn phím đầu bút bi hay vật nhọn

 Dùng vải mềm , khơ để lau bên ngồi máy Nếu máy bị dơ , lau

bằng vải ẩm với bột giặt trung tính Vắt thật trước lau Không sử dụng chất pha sơn , ben zen hay trợ chất dễ bay để làm máy Nếu làm lớp in làm hỏng vỏ máy

TRƯỚC KHI SỬ DỤNG MÁY TÍNH

 Mở nắp máy

Lật máy lại (phía lưng lên : thấy rõ sáu lỗ đinh ốc ) dùng ngón tay đẩy máy lên để lấy nắp

Để mặt phím quay lên , đặt nắp phía đẩy lên cho sát lại

Mở tắt máy

Ấn SHIFT AC ( OFF ) để tắt máy Chỉnh độ tương phản

Ấn SHIFT MODE ( SETUP ) (  CONT )

Màn hình chỉnh độ tương phản lên Dùng phím  , 

để chỉnh độ sáng tối Khi đạt mức độ vừa ý ấn AC

Cũng chỉnh độ tương phản  ,  menu MODE lên

Ghi : Khi chỉnh độ tương phản mà không thấy hiệu ứng hình pin yếu , thay pin

Màn hình hiển thị

Màn hình LCD có 31  96 điểm để kí hiệu

Kí hiệu hiển thị Ví dụ :

CMPLX D 

Kí hiệu Ý nghĩa

S Vừa ấn phím SHIFT

Nếu ấn tiếp phím khác kí hiệu lặn

A Vừa ấn phím ALPHA

Nếu ấn tiếp phím khác kí hiệu lặn

M Có số nhớ M dùng

STO Vừa ấn SHIFT STO ( chuẩn bị nhập giá trị vào tên

biến )

RCL Vừa ấn phím RCL ( chuẩn bị gọi giá trị gán trước)

STAT Đang mode thống kê STAT

CMPLX Đang mode số phức

MAT Đang mode ma trận

VCT Đang mode vectơ

D Mặc định đơn vị đo góc độ

R Mặc định đơn vị đo góc radian

G Mặc định đơn vị đo góc grad

FIX Có chọn số chữ số lẻ thập phân

SCI Có chọn số chữ số lên dạng thập phân

Math Đang dạng math

,

  Có dịng liệu hướng

Disp Còn kết

Ghi :

Với vài toán phức tạp , kết chậm , chờ đợi phép tính thực , hình khơng

MODE TÍNH TỐN VÀ CÀI ĐẶT MÁY

 Mode tính tốn

u cầu Mode chọn

Tính tốn chung COMP

Toán số phức CMPLX

Thống kê hồi quy STAT

Hệ đếm số N BASE – N

Giải phương trình EQN

Ma trận MATRIX

Lập bảng số theo biểu thức TABLE

Toán vecto VECTOR

Cách chọn mode

(1) Ấn MODE để menu

1 : COMP : CMPLX : STAT : BASE –N : EQN : MATRIX : TABLE : VECTOR

(2) Ấn số tương ứng trước tên mode muốn chọn Ví dụ : để chọn mode CMPLX , ấn Cài đặt máy :

Ấn SHIFT MODE ( SETUP) để menu cài đặt cho tính tốn hiển thị Màn hình gồm hai trang , chuyển 

 

( Xem thêm phần chỉnh độ tương phản dùng  CONT  )

Xác định dạng nhập / xuất

- Ở dạng Math , phân số , số vô tỉ biểu thức ghi giống sách giáo khoa

- Ở dạng Linear , phân số biểu thức ghi chung dòng

D Math 

5 3 22

15 Dạng Math

D  4 5+2 

2215

Dạng Linear

Xác định đơn vị đo góc

Đơn vị chọn Ấn

Độ MODE MODE (Deg)

Radian MODE MODE 4(Rad)

Grad MODE MODE (Gra)

Góc 90

 góc



= góc 100 grad

Xác định dạng số thị

Dạng số hiển thị Ấn

Có ấn định số chữ số lẻ thập phân SHIFT MODE (Fix) –

Có ấn định số chữ số hiển thị SHIFT MODE (Sci) –

1 : ab/c : d/c : CMPLX : STAT : Disp :  CONT 

Dạng Ấn

Math SHIFT MODE ( MthIO)

Linear SHIFT MODE (LineIO)

Dạng thường SHIFT MODE 8(Norm) (Norm1) hay (Norm 2) Ví dụ hiển thị kết

Fix : Xác định tiếp từ đến để ấn định số chữ số phần lẻ thập phân Kết

hiển thị ghi trịn số cuối Ví dụ : 100  = 14.286 (Fix3)

14.29 (Fix2)

Sci : Xác định tiếp từ đến 10 để ấn định số chữ số lên Kết hiển thị ghi

trịn số cuối

Ví dụ : 1 = 1.4286 101 (Sci 5)

1.429 101 (Sci 4)

Norm : Có hai dạng ( Norm1 , Norm ) ghi số x dạng thường giới hạn ấn

định , ngồi giới hạn ghi thành a10n Norm :

2 10

10 x 10

 

Norm :

109 x 1010

 

Ví dụ : 1200 = 5103 (Norm1 )

0.5 (Norm 2)

Xác định hiển thị phân số hỗn số

Dạng số hiển thị Ấn

Dạng hỗn số SHIFT MODE (ab/c) 

Dạng phân số SHIFT MODE (d/ci) 

Xác định dạng hiển thị số phức

Dạng số hiển thị Ấn

Dạng Đề-các SHIFT MODE (CMPLX) (a+bi) 

Dạng tọa độ cực SHIFT MODE (CMPLX) (r   )

Xác định dạng hiển thị bảng thống kê

Thao tác sau làm hay cột tần số Dạng hiển thị Ấn

Hiện cột tần số SHIFT MODE (STAT) (ON) 

Ẩn cột tần số SHIFT MODE (STAT) (OFF)

Dạng hiển thị Ấn

Dấu chấm (Dot) SHIFT MODE (Disp) (Dot) 

Dấu phẩy (Comma) SHIFT MODE (Disp) (Comma)

Sự xác định có tác dụng dòng kết Khi nhập phải dùng dấu chấm (  ) để ngăn cách phần nguyên phần lẻ thập phân

 Cài đặt ban đầu

Thực thao tác sau để lập cài đặt ban đầu SHIFT ( CLR) (SETUP) = (Yes)

Chi tiết cài đặt Trạng thái ban đầu Mode COMP Dạng xuất/nhập MathIO Đơn vị góc Độ Hiển thị số Norm Hiển thị phân số d/c Dạng số phức a+bi Hiển thị thống kê OFF Dấu cách phần lẻ thập phân Dot ()  Muốn bỏ qua cài đặt , ấn AC ( Cancel) =

NHẬP BIỂU THỨC VÀ GIÁ TRỊ

 Nhập biểu thức tính theo định dạng chuẩn

Máy cho phép nhập biểu thức tính ghi giấy ấn = để thực Máy tự động thực theo thứ tự ưu tiên phép cộng , trừ , nhân , chia , hàm số dấu ngoặc

Ví dụ : (5+4)-2(-3 ) =

LINE

2 ( + ) -  (-) =

Nhập hàm có dấu ngoặc

Khi nhập hàm sau có dấu mở ngoặc tự động kèm Khi nhập biến xong ta phải đóng ngoặc

sin( , cos( , tan( ,

sin (

,

cos (

,

tan (

, sinh( , cosh( , tanh( ,

sinh (

, cosh (1

, tanh (1

, log( , ln( , e^( , 10^( , ( , ( , Abs( , Pol( , Rec( , ( , d/dx( , ( , P( , Q( , R( , arg( , Conjg( , Not( , Neg( , det( , Trn( , Rnd(

Ví dụ : sin 30 = LINE

Ấn sin 30 ) =

2 (5+4)-2(-3 )

24

D  sin(30)

0.5

Ghi : thao tác có khác dạng Math ( xem nhập dạng Math) Bỏ qua dấu nhân

Ta bỏ qua ( khỏi ấn ) dấu nhân ( ) trường hợp sau  Trước dấu mở ngoặc : 2(5+4) ghi 2(5+4)

 Trước hàm có mở ngoặc : 2 sin(30) ghi 2sin(30)

 Trước kí hiệu mở đầu (gồm dấu số âm) :  h123 ghi 2h123

 Trước tên biến , hay số ngẫu nhiên : 2A , 2 ghi 2A , 2

Ghi quan trọng : Máy ES không dành ưu tiên cho phép nhân tắt nên ghi

32A máy hiểu 32 A thực từ trái sang phải ( khác với số họ máy

khác)

Ví dụ : Ghi 32 máy ES hiểu

32 =

2 = 4.71238898 Dấu đóng ngoặc cuối biểu thức

Một hay nhiều dấu đóng ngoặc cuối ( ấn = tiếp theo) bỏ qua (khỏi ấn)

Hiện biểu thức dài

Máy hiển thị tối đa 14 kí tự Khi nhập kí tự thứ 15 biểu thức bị đẩy qua trái có dấu  lên bên trái ( chứng tỏ bên trái cịn có kí tự ) Khi đưa trỏ

về trái làm khuất kí tự bên phải bên phải có dấu 

Số lượng kí tự nhập (Byte)

 Ta nhập tối đa 99 byte cho biểu thức đơn Cơ phím byte ,

mỗi hàm gồm hai phím ấn

sin (

( ấn SHIFT SIN ) byte Trong dạng Math mẫu ghi sử dụng byte ( xem thêm phần nhập dạng Math )

 Thông thường trỏ vạch đứng hay ngang nhấp nháy dòng biểu thức Khi

cịn 10 kí tự trở xuống trỏ chuyển thành hình vng để báo cho biết Gặp dấu hiệu báo trỏ hay kết thúc nhập điểm thích hợp ấn =

 Chỉnh sửa biểu thức

Nhìn vào biểu thức nhập , thấy sai ta chỉnh sửa cách ghi chèn hay ghi đè

Ghi chèn hay đè nhập

Ở chế độ ghi chèn , kí tự chèn bên trái trỏ , chế độ đè, kí tự ấn thay kí tự trỏ Mặc định chế chèn , ta đổi sang chế độ đè cần

 Ở chế độ chèn trỏ dựng đứng ( ) , chế độ đè trỏ nằm ngang ( )

 Mặc định ban đầu Linear chế độ chèn , ta thay đổi cách ấn

SHIFT DEL ( INS)

 Trong dạng Math , ta chế độ chèn , ấn SHIFT DEL

(INS) không sang chế độ đè ( Xem thêm phần giá trị hàm )

 Máy tự động thay đổi sang chế độ chèn ta thay đổi dạng

xuất /nhập từ Linear sang Math

Thay đổi kí tự hàm vừa nhập

Ví dụ : chỉnh sửa từ 369  13 thành 369  12 LINE

369  13

D

DEL

Xóa kí tự hàm nhập

Ví dụ : chỉnh sửa từ 369 12 thành 369  12

LINE chế độ đè

369  12



DEL

chế độ đè:

369  12



DEL

Chỉnh phép tính

Ví dụ : chỉnh sửa từ cos(60) thành sin(60)

LINE chế độ chèn

cos 60 )

 DEL

sin

chế độ đè:

cos 60 )



sin

D

369  1

D

369  12

D

369  12_

D

369 12

D

369  12

D

369  12_

D

369  12

D

369  12

D

cos(60)

D

60)

D

sin(60)_

D

cos(60)

D

cos(60) D

sin(60)

Nhập chèn vào phép tính

Dùng chế độ chèn cho thao tác Dùng phím  hay 

đưa trỏ đến nơi cần chèn ấn ký tự muốn chèn

 Hiển thị chỗ sai

Khi ấn = mà thấy máy báo lỗi , ấn  ,  trỏ

chỗ có lỗi , ta chỉnh sửa

Ví dụ : Khi định ấn 14 102 = mà lại ấn sai 14 02 =

Thao tác chế độ chèn sau LINE

14  0 =

Ấn  hay 

 chỗ có lỗi



=

Nếu ấn AC phép tốn bị xóa

Nhập dạng Math

Khi nhập dạng Math , ta cho nhập hiển thị phân số vài hàm số giống sách

Ghi :

 Vài biểu thức hay kí hiệu cơng thức lớn dịng Chiều cao tối đa

đến hai hình (31 điểm 2) Vượt giới hạn , khơng nhập

 Có thể ghép hàm dấu ngoặc đơn vào Nếu ghép hàm ngoặc đơn q nhiều

thì máy khơng thực , gặp trường hợp phải chia phép tính thành phần nhỏ để tính riêng

Nhập hàm số kí hiệu dạng Math  Cột Byte cho biết số byte sử dụng nhớ

Hàm kí hiệu Phím ấn Byte

Phân số





D

Math ERROR [AC] : Cancel [] [] : Goto

D

14  

D

14  1 0

D

14  10

Hỗn số

S H I F T 

  



 

13

a

Log b l o g 

10^x S H I F T l o g 1 0  4

e^x S H I F T l n e  4

Căn bậc hai  

Căn bậc ba S H I F T   3  9

Bình phương , lập phương x2 , S H I F T X2 X34

Nghịch đảo X 1

5

Lũy thừa x

4

Căn số S H I F T x    9

Tích phân 

 



Giá trị đạo hàm S H I F T 

 

 d

d x  6

Toán  S H I F T l o g  

  

 8

Giá trị tuyệt đối SHIFT hyp (Abs)

Ngoặc đơn ( )

Các ví dụ nhập dạng Math

 Những thao tác sau dùng dạng Math

 Phải ý đến vùng ảnh hưởng (do kích thước) trỏ hiển thị hình

khi nhập liệu dạng Math

Ví dụ 1 : Nhập 23+1 MATH

2 x 3

 +

Ví dụ 2 : Nhập 1 3

MATH

1    2

 +

Ví dụ 3 : Nhập

2 2          MATH

D Math

23

D Math

23  1

D Math

1   2 

D Math

1   2  3 

D Math  

1 2

5 

2  2

9 82 5

1  

 2  5  

x2 2 

 Khi ấn = nhận kết dạng Math , phần biểu thức nhập

vào bị che khuất hình hiển thị ví dụ Nếu cần xem lại biểu thức nhập vào , ấn AC sau ấn 

Thêm kí hiệu vào biểu thức tính

Trong dạng Math , đưa biểu thức nhập (kí hiệu ,biểu thức có dấu ngoặc v v ) vào hàm Ví dụ : Đưa (2+3) biểu thức 1+ (2+3) + vào MATH

Di chuyển trỏ đến  

SHIFT DEL (INS)

xem hình dạng trỏthay đổi 

Ấn  

(nhóm (2+3) đưa vào dấu )

 Nếu trỏ bên trái giá trị đặc biệt hay phân số (có dấu mở

ngoặc ) khối bị đưa vào hàm dùng

 Nếu trỏ bên trái hàm hàm bị đưa vào hàm dùng  Các ví dụ sau cho biết số hàm dùng thao tác với cách ấn phím

liên hệ

Biểu thức gốc 1 (2 3) 4  

Hàm Phím ấn Biểu thức tạo mới

Phân số



 1  

2  3

  4

l o ga b l o g  1 l o g  2 3 4

Căn số S H I F T x   

1  2  3 4

Biểu thức gốc 1 ( X 3) 4

Hàm Phím ấn Biểu thức tạo mới

Tích phân

  

 1 



 

X 3d x  4

Đạo hàm S H I F T 

 

 d

d x  1 d

d x  X  3 x 

D Math

(2 3) 4  

D Math

1+(2+3)+4

D Math





Toán S H I F T l o g  

 



 1 

x

  

X  3 4

Cách thêm dùng cho hàm sau

S H I F T l o g 1 0 , S H I F T l n e ,  

 , x , S H I F T   3  , S H I F T h y p A b s

HIỂN THỊ KẾT QUẢ Ở CÁC DẠNG  , 2 , (DẠNG SỐ VÔ TỈ)

Khi nhập/xuất dạng MathIO ta nhận kết dạng  2 (số vô tỉ)

 Ấn = để nhận kết dạng số vô tỉ

 Ấn SHIFT = để nhận kết dạng số thập phân

Ghi

 Khi nhập/xuất dạng LineIO phép tốn ln cho kết

thập phân dù ấn = hay SHIFT =

 Điều kiện hiển thị dạng  (gồm số vô tỉ) giống việc chuyển đổi SD

(xem thêm phần chuyển S D)

Ví dụ : 2 2 MATH

  2     8 

  2     8 S H I F T  Ví dụ : sin(60) =

2 MATH

sin 60 =

Ví dụ 3 : sin (0.5)1

6





MATH

SHIFT sin (sin1) =

 Các phép tính dạng (bao gồm số vơ tỉ) dùng cho

a. Phép tính số học với kí hiệu ( ),x2,x3,x1

b. Hàm lượng giác

D Math   

2   8

3  2

D Math   

2   8

4.242640687

D Math 

sin(60

 23

D Math 

s i n 10 5

16  

c. Tính suất số phức

d. Số phức dạng cực (r )

Những dạng sau cho kết dạng

Đơn vị góc Gia trị nhập Giới hạn

Độ Bội số 15 x 9 109

  Rad

Bội số 12

 x 20

Gra

Bội số của50

10000

x 

Khác với ấn định kết số thập phân

 Phạm vi phép tính dạng

Ghi Trong tính tốn số phức (CMPLX) , điều kiện sau áp dụng cho phần thực

phần ảo

Kết dạng hai số hạng ( số nguyên tính

số hạng ) gồm dạng sau : a b d a b, , a b d e

c f

    

Mỗi hệ số phải nằm phạm vi quy định sau: 1 a 100 , 1 b 1000 , 1 c 100

0 d 100 , 0 e 1000 , 1 f 100 Ví d ụ

2 3  Dạng

35 148.492424 ( 105 2)

  

Dạng thập phân

150

8.485281374

25 

Dạng thập phân

2 (3 5) 5    Dạng

23 (5 3) 35.32566285 ( 115 46 3)

    

Dạng thập phân

10 15 3 45 10 2    Dạng

15 (10 3) 290.2743207 ( 150 2)

  

 

Dạng thập phân

2 3 5.595754113 Dạng thập phân Phần gạch chỗ gây kết dạng thập phân Những lí làm cho kết hiển thị dạng thập phân

- Giá trị vượt phạm vi cho phép - Nhiều hai số hạng kết

 Kết tính hiển thị dạng quy đồng mẫu số

' '

'

a b d e a b d e

c f c



  

 c' bội số chung nhỏ c f

 Kết quy đồng mẫu số dạng số ( a' , c'

'

d ) vượt phạm vi số ( a , c d ) Ví dụ :

10 11

11 10 110



 

 Kết hiển thị dạng thập phân có kết trung gian chứa hai số

hạng

Ví dụ : (1 2 3)(1 2 3)( 4 6)

= - 8.898979486

 Nếu có số hạng khơng biểu thị hay phân số kết

hiện dạng thập phân

Ví dụ : log + = 1.891334817

TÍNH TỐN CƠ BẢN

Phần trình bày tính toán với số học , phân số , phần trăm độ , phút , giây

Phép tính số học

Dùng phím + ,  ,  ,  để thực phép tính số học Ví dụ :    = 36

LINE

   =

Máy tự động tính theo thứ tự ưu tiên phép

tính ( Xem thêm phần “ Thứ tự ưu tiên phép tính” )

Số chữ số lẻ thập phân số chữ số lên

Ta ấn số chữ số lẻ thập phân hay số chữ số lên phần kết Ví dụ :  =

LINE

Tất mục tính tốn phần thực chế độ COMP ( MODE )

D  7  4

36

D 

1

Cài đặt mặc định (Norm 1)

Ấn định số lẻ thập phân ( Fix )

Ấn định số dạng a 10n

 (Sci 3)

( Xem thêm phần ấn định dạng số lên )

Bỏ qua dấu đóng ngoặc cuối

Ta bỏ qua dấu đóng ngoặc cuối để ấn dấu thực phép tính Ví dụ : ( Trong Linear )

( + 3) ( -1) =15

LINE

( + )  ( – =

Toán phân số

Ta chọn cách nhập/xuất phân số theo hai dạng sau Dạng Phân số Hỗn số

Math



 7  3

21

S H I F T 

 



  2  1  3

Linear 7

7 

 3 

2  1

2   1



 3 

 Tuỳ theo cài đặt ban đầu , máy dạng phân số hay hỗn số  Kết dạng phân số tối giản

Phụ lục

<#001> 2 6 <#002> 31 12 411

4 3 12 ( dạng hỗn số ab/c) 31

2

  ( dạng hỗn số ab/c)

D FIX 

1

0.167 D FIX 

1

67 101



D 

(2+3)  (4-1

 Nếu tổng ký tự ( số nguyên , tử, mẫu, dấu cách ) lớn 10 kết

hiện lên số thập phân

 Kết phép tính gồm phân số số thập phân số thập phân Chuyển đổi phân số hỗn số

Ấn phím SHIFT S  D ( ab d

c  c ) để đổi cách ghi phân số hỗn số Chuyển đổi phân số số thập phân



S D 

 Dạng phân số tùy thuộc vào dạng cài đặt

ban đầu ( phân số hay hỗn số )

 Không thể đổi số thập phân dạng hỗn số tổng kí tự hỗn số

lớn 10

 Về chi tiết phím S  D xin xem thêm phần chuyển đổi S D

Toán phần trăm

Nhập giá trị ấn SHIFT ( (%) để làm giá trị trở thành phần trăm

Phụ lục

<#003> 2% = 0.02 ( 100 )

<#004> 150  20% = 30 150 20

100

 



 

 

<#005> Tính : 660 phần trăm 880 ( 75%) <#006> Tính : 2500 + 15% 2500 ( 2875 ) <#007> Tính : 3500 – 25% 3500 ( 2625 ) <#008> Giảm 20% ( 168 + 98 +734 ) thành ? ( thành 800 ) <#009> ( 500 + 300 ) phần trăm 500 ? ( 160%)

<#010> 40 trở thành 46 48 tăng phần trăm ( 40 ) (15% , 20%)

Toán độ ( giờ) , phút , giây

Máy thực phép toán chuyển đổi thành số thập phân hay ngược lại

Nhập giá trị

Dùng phím  ’” nhập độ (giờ ) , phút , giây Phụ lục <#011> nhập '30"o

 Phải nhập đầy đủ phần độ (giờ) , phút dù giá trị Các phép tính

Thực phép tốn

 Cộng , trừ giá trị độ , phút , giây

 Nhân , chia giá trị độ , phút , giây với số thập phân  Tính tỉ số hai giá trị độ , phút , giây

Phụ lục <#012> 2 20 '30" 39'30" 00'00"o

 

Chuyển đổi độ , phút , giây số thập phân

D  32

5

D  32

3



Dùng phím  ’” để chuyển đổi , phút , giây số thập phân Phụ lục <#013> đổi 2.255 dạng độ , phút , giây

SỬ DỤNG TÍNH LIÊN TIẾP TRONG PHÉP TÍNH

Bạn dùng dấu hai chấm ( : ) để nối hay nhiều biểu thức thực phần từ trái qua phải bạn ấn =

Ví dụ Để tính liên tiếp hai phép tính + 

LINE

3  ALPHA x3 (:) 

=

“Disp” biểu thị kết trung gian phép tính liên tiếp

=

SỬ DỤNG BỘ NHỚ PHÉP TÍNH VÀ XEM LẠI

Bộ nhớ phép tính ghi biểu thức tính mà bạn nhập vào thực ,và kết

Gọi nội dung nhớ phép tính

Ấn  để lấy liệu từ nhớ phép tính Bộ nhớ phép tính cho xem

biểu thức phép tính kết

Ví dụ :

LINE + = + = + =





 Lưu ý nội dung nhớ phép tính bị xóa tắt máy tính , ấn phím

ON , chuyển sang mode phép tính dạng nhập / xuất thao tác hoạt động reset

 Bộ nhớ phép tính có hạn Khi phép tính bạn thực làm cho nhớ

đầy , phép tính thứ tự động bị xố lấy chỗ cho phép tính D 3+3:33

D Disp 3+3

D 

33

Bạn sử dụng nhớ phép tính tính Mode COMP ( MODE )

D 

3+3

D 

2+2

D 

1+1

Chức lại

Khi kết tính tốn hiển thị , bạn ấn phím AC sau ấn

  để biên tập biểu thức dùng mà tính tốn trước Nếu

đang sử dụng dạng LINE , hiển thị biểu thức trước cách ấn phím

  mà không cần ấn AC trước Phụ lục < # 014 >

SỬ DỤNG BỘ NHỚ MÁY TÍNH Tên nhớ Miêu tả

Bộ nhớ Ans Lưu lại kết phép tính cuối

Bộ nhớ độc lập Kết phép tính cộng trừ với

bộ nhớ độc lập Hiện thị “ M” liệu nhớ độc lập

Các biến số Sáu biến số A , B , C , D , X Y dùng

để lưu giá riêng

Phần sử dụng Mode COMP ( MODE ) để hướng dẫn sử dụng nhớ

Bộ nhớ ( Ans )

Miêu tả nhớ (Ans)

 Nội dung nhớ Ans cập nhập làm phép tính sử

dụng phím sau : = , SHIFT = , M+ , SHIFT M+ ( M-) RCL SHIFT RCL (STO) Bộ nhớ giữ tới 15 chữ số

 Nội dung nhớ Ans khơng thay đổi có lỗi việc vừa thực phép

tính

 Nội dung nhớ Ans cịn ấn phím AC , thay đổi mode phép

tính , tắt máy

Dùng nhớ Ans để thao tác số phép tính

Ví dụ : Lấy 30 chia cho kết 

LINE

3  =

( Tiếp tục)  =



Ấn  tự động nhập vào lệnh Ans

 Với thao tác , bạn cần thực phép tính thứ sau phép tính thứ

nhất Nếu cần gọi nội dung nhớ Ans sau ấn AC , ấn tiếp Ans

Nhập nội dung nhớ Ans vào biểu thức

D 



12 D 

Ans 30

0.4

Ví dụ : Để thao tác phép tính sau

123 + 456 =579 789 - 579 = 210 LINE

+ =

 Ans =

Bộ nhớ độc lập ( M )

Có thể làm phép tính cộng thêm trừ kết nhớ độc lập Chữ “M” hiển thị nhớ độc lập có lưu giá trị

Miêu tả chung nhớ độc lập

 Sau tóm tắt số thao tác sử dụng nhớ độc lập

Ý nghĩa Ấn phím

Thêm giá trị kết hiển thị biểu thức vào nhớ độc lập

M+ Bớt giá trị kết hiển

thị biểu thức từ nhớ độc lập

SHIFT M+ (M)

Gọi nội dung nhớ độc lập gần

RCL M+ (M)

 Cũng chuyển biến số M vào phép tính , yêu cầu máy tính sử dụng

nội dung nhớ độc lập vị trí Dưới cách ấn phím để chuyển biến số M

ALPHA M+ (M)

 Chữ “M” phía bên trái có giá trị khác lưu

trong nhớ độc lập

 Nội dung nhớ độc lập ấn phím AC thay đổi mode tính

tốn , kể tắt máy

Các ví dụ sử dụng nhớ độc lập

 Nếu chữ “M” hiển thị thao tác “ Xóa nhớ độc lập” trước thực

các ví dụ

Ví dụ : 23 + = 32 + M+ 53 – = 47  M+

) 45 = 90  SHIFT M+ (M)

99 3=33 9  M+

( Cộng ) 22 RCL M+ (M)

Xóa nhớ độc lập

Ấn SHIFT RCL (STO) M+ Điều xóa nhớ độc lập làm cho chữ “M” lặn

Các biến ( A , B , C , X , Y )

Miêu tả chung biến

 Bạn cho giá trị kết vào biến

Ví dụ : Cho kết + vào biến A

D 

123+456

579 D 

789Ans

3 + SHIFT RCL (STO) () (A)

 Sử dụng thao tác sau bạn muốn kiểm tra nội dung biến

Ví dụ : Để gọi nội dung biến A

RCL () A

 Dưới cho biết đưa biến vào biểu thức

Ví dụ : Nhân nội dung biến A với nội dung biến B

ALPHA () A  ALPHA '" (B) =

 Nội dung biến cịn ấn phím AC thay đổi mode phép tính ,

kể tắt máy

Phụ lục <#015>

Xóa nội dung toàn nhớ

Sử dụng thao tác sau để xóa nội dung nhớ Ans , nhớ độc lập tất biến

Ấn phím SHIFT (CLR) (Memory) = (Yes)

 Để hủy hoạt động xóa mà khơng cần làm khác , ấn AC (Cancel) thay cho

=

SỬ DỤNG CHỨC NĂNG CALC

Chức CALC cho phép ta nhập biểu thức với biến , sau nhập giá trị biến để tính

Chức CALC sử dụng mode COMP (MODE )và mode CMPLX (MODE )

Thao tác thực :

Các loại biểu thức :

 Biểu thức chứa biến

Ví dụ : 2X +3Y , 5B +3i , 2AX + 3BY + C

 Tính liên tiếp

Ví dụ : X + Y : X(X+Y)

 Biểu thức có dấu = chứa biến

Ví dụ : Y = 2X , A = X2 X 3

 

Ví dụ sử dụng phím CALC

Ví dụ : LINE

3  ALPHA ( ) A

CALC

yêu cầu nhậpgiá trị A  giá trị A hành

5 =

CALC (hoặc = )

D 3A

D A?

D 

3A

15 D 

A?

1 =

 Thoát CALC , ấn AC

 Nếu biểu thức có biến , máy yêu cầu nhập biến Phụ lục

<#017> Tính a2 đến a5 biết an1an2n ( với a11) ( Kết a2 3,a3 7,a4 13,a5 21 )

* gán cho a1 * gán cho n

* giá trị a2 * gán giá trị cho a2 * gán cho n * giá trị a3 * giá trị a4 * giá trị a5

CHỨC NĂNG SOLVE ( COMP )

Chức SOLVE dùng phương pháp Newton để tìm nghiệm gần phương trình

Chức SOLVE dùng mode COMP ( MODE ) Cú pháp :

 Phải theo cú pháp sau cho ẩn số cần tìm

Ví dụ : Y = X + , Y (Tìm Y ) XB = C + D ( Tìm B ) Cú pháp cho hàm Logarit

Y = X  log(2 ( Khi ẩn số X khỏi ghi Y = X  log(2

có nghĩa Y = X log 210 theo ẩn X ) Y = X  log(2,Y ( ẩn Y ghi rõ )

Y = X  log( 2,Y ) (thì ẩn lại X được hiểu ngầm )  Ngoài nhấn mạnh , phương trình

theo ẩn X

Ví dụ : Y = X + , X = sin(M) , X+3 = B + C XY + C ( Viết gọn XY + C = )

 Chức SLOVE không dùng với phương trình chứa tích phân ,

đạo hàm , chức ( , Pol( , Rec( hay tính liên tiếp  Có thơng báo phương trình khơng có biến

Thao tác mẫu cho chức SOLVE

Ví dụ :

Giải y = ax2 b

 theo x y = , a = , b = 

MATH

ALPHA S  D (Y) ALPHA CALC (=) ALPHA () (A)

ALPHA ) (X) x2 + ALPHA '"  (B) SHIFT ) (,) ALPHA ) (X)

D 

3A

30

D Math

2 ,

SHIFT CALC (SOLVE)

yêu cầu nhập giá trị Y  giá trị Y hành 

=

=

(  ) =

giá trị X hành 

=

Thoát khỏi SOLVE , ấn AC Ghi :

 Lệnh SOLVE khơng đạt kết giá trị ban đầu ( giá trị dự đoán

ẩn ) khơng thích hợp Nếu muốn ta thay đổi giá trị ban đầu giải lại

 Lệnh SOLVE khơng đạt kết dù phương trình có nghiệm  Lệnh SOLVE ( giải phương pháp Newton ) lần nghiệm

dù phương trình có nhiều nghiệm

 Lệnh SOLVE ( giải phương pháp Newton) giải phương

trình :

 Có hàm tuần hồn

 Hàm mà đồ thị có dốc đứng ( y = ex , y = x )  Hàm không liên tục ( y = x , )

Màn hình kết

 phương trình

ẩnsố nghiệm số

cạnh trái  cạnh phải

Nếu L-R độ xác cao

Màn hình gọi tiếp tục

D Math Y? 10

D Math A? D Math B? D Math Solve for X

D Math

2 ,

Y AX B X X= 1.414213562 LR=

D Math

,

Y AX B X X= 1.414213562 LR=

Lệnh SOLVE thực phép hội tụ từ giá trị ban đầu Khi khơng tìm nghiệmmà hình “ continue  ” để hỏi có muốn tiếp tục hay khơng ? Ấn = muốn tiếp tục , ấn AC muốn ngưng

Phụ lục

<#017> Giải phương trình

1

y x  x x = , , 13 21 ( Nghiệm x = , , , y = , , 13 , 21 theo thứ tự )

*1 gán cho y *2 gán cho x

CÁC PHÉP TÍNH HÀM

Phần giải thích việc sử dụng hàm càisẵn máy tính Các hàm có sẵn phụ thuộc vào mode phép tính dùng Phần giải thích hàm có sẵn Tất ví dụ phần mode COMP ( MODE )

 Các hàm phép tính cần có thời gian để hiển thị kết

quả Khi tính dở dang cho lệnh ngưng phím AC

Pi (  ) logarit tự nhiên hay logarit nêpe ( số e )

Có thể nhập pi (  ) logarit tự nhiên vào máy tính

Sau cách ấn phím để có giá trị pi(  ) e

 = 3.14159265358980 ( SHIFT 10 ( )X  )

e = 2.71828182845904 ( ALPHA 10 ( )X  )

Các hàm lượng giác lượng giác ngược

 Đơn vị góc yêu cầu hàm lượng giác lượng giác ngược chọn đơn vị góc

mặc định có sẵn máy Trước tính cần chọn đơn vị góc muốn dùng Xem thêm “ Đơn vị góc mặc định”

Phụ lục <#018> sin 30 = 0.5 , sin 0.5 301 

Hyperbolic hyperbolic ngược

Ấn phím hyp để hiển thị chức menu Ấn phím thể hàm muốn nhập

Phụ lục <#019> sinh = 1,175201194 , cos 01



Chuyển giá trị nhập vào đơn vị góc mặc định máy tính

Sau nhập giá trị vào máy , ấn SHIFT Ans ( DRG  ) để hiển thị đơn vị

góc menu xuất Ấn phím thể đơn vị góc giá trị nhập vào Máy tính tự động chuyển sang góc mặc định

Ví dụ : Chuyển giá trị sau sang độ :

2



radian = 90 , 50 grad = 45

Thao tác sau chứng tỏ đơn vị góc mặc định máy tính độ LINE

( SHIFT 10 ( )X

  )

SHIFT Ans ( DRG  ) (r) =

SHIFT Ans ( DRG  )

( g ) =

Phụ lục

<#020> cos ( radian ) =  , cos(100 grad ) =

<#021> 1

cos ( 1) 180

cos ( 1) 

 

 

 

Các hàm mũ hàm logarit

 Hàm mũ hàm logarit dùng hàm lượng giác  Với chức logarit “log(“ thể số m dùng cú pháp

“ log(m, n)”

Nếu nhập giá trị đơn , số 10 dùng cho tính tốn

 “ln(“ hàm logarit tự nhiên với số e

 Cũng dùng phím l o g   nhập biểu thức với dạng “logmn” dạng

Math Xin xem thêm chi tiết

Phụ lục <#022> lưu ý phải nhập số ( số m) dùng phím

l o g  để nhập

Phụ lục <#023> tới <#025>

*1 Cơ số 10 ( logarit thập phân) dùng khơng có số nhập vào

Các hàm lũy thừa hàm căn

 Hàm mũ hàm dùng mode COMP ( Tính tốn thơng thường) ,

STAT (Thống kê hồi quy) , EQN (Giải phương trình) , MATRIX (Matrận) , TABLE (Lập bảng) VECTOR ( Toán vec tơ )

 Hàm bình phương (x2) , lập phương (x3) , nghịch đảo (x1) dùng trong

số phức ( CMPLX)

 x , ( , ( ,  không dùng Mode CMPLX

Phụ lục <#026> đến <#030>

Phép tính tích phân

Máy thực phép tính tích phân theo phương pháp Gauss – Kronrod cú pháp ( ( ), , ,f x a b tol)

f(x) : hàm biến x ( khơng có chứa x số D 

( 2)r

 

90

D 

50g

45

a : Cận b : Cận

tol : Giới hạn ( nhập xuất Line )

 Ta bỏ qua phần tol Mặc định 105



 ( , d/dx( , Pol( , Rec(  ( không dùng f(x) , a ,b tol  Phép tính tích phân thực Mode COMP

 Kết tích phân số âm f(x) âm a x b  Ví dụ : (0.5X2 2, 2, 2) 5.333333333

 Có báo lỗi nhập có sai sót

 Phải chọn đơn vị đo góc Radian thực phép tính tích phân hàm

lượng giác

 Cần thời gian để máy thực phép tính tích phân

 Khi chọn giới hạn tol nhỏ kết xác lại nhiều thời

gian Phải chọn tol 14

1 10

 hay lớn

 Không nhập tol dạng Math

 Có sai số lớn có thơng báo lỗi cho vài hàm số đổi dấu khoảng

tính tích phân

 Ấn AC để ngưng tính tích phân

Hồn thiện phép tính tích phân để giá trị xác

 Khi hàm f(x) toàn hoàn hay đổi dấu [a,b] , a chia đoạn dương ,

âm riêng tính đoạn nhỏ cộng lại

( ) ( ) ( ( ) )

b c b

a a c

f x dx f x dx  f x dx

  

 Khi f(x) hàm dao động tắt dần , ta chia nhiều đoạn nhỏ , tính riêng

1

1

( ) ( ) ( ) ( )

x x

b b

a a x x

f x dx  f x dx f x dx  f x dx

   

Phụ lục

<#031> (ln( ),1, ) 1x e  ( tol bỏ qua ) <#032>

1 (

x

 , , ,

1 10

 ) = 0.8

Đạo hàm:

Ta tính gần giá trị đạo hàm hàm số điểm định theo cú pháp

d/dx(f(x), a, tol)

f(x): hàm số theo biến x, khơng chứa x số a : điểm tính đạo hàm

tol : giới hạn (chỉ nhập, xuất Line)

 Có thể bỏ qua giá trị tol, giá trị mặc định 1010



 ( , d/dx( , Pol( , Rec(  ( không dùng f(x) , a, tol

 Chỉ thực phép tính giá trị đạo hàm điểm mode COMP  Phải chọn đơn vị đo góc Radian thực phép tính đạo hàm hàm

lượng giác

 Có báo lỗi lên phép tính giá trị đạo hàm không thực

 Khi chọn giới hạn tol nhỏ kết xác lại nhiều thời

gian Phải chọn tol 1 1014

 hay lớn

 Không nhập tol dạng Math

 Kết thiếu xác có báo lỗi do:

- Điểm tính đạo hàm điểm gián đoạn

- Tại điểm cực

- Điểm tính thuộc vùng cực đại hay cực tiểu

- Điểm tính điểm uốn

- Tại điểm tính hàm số khơng có đạo hàm

- Tại điểm mà kết phép tính gần zerơ

 Ấn AC để ngưng Phụ lục

<#033> Cho f(x)= sin(x) , tính f’(



) (bỏ qua tol)

<#034> Tính d (3x2 5x 2, 2,1 10 ) 712

dx



   

Tính tổng 

Với ( , ta tính tổng biểu thức f(x) xác định phạm vi x

 (f(x), a, b) = f(a) + f(a+1) + + f(b)

f(x) : hàm số biến x (nếu khơng chứa x số) a : giá trị bắt đầu

b : giá trị cuối

 a, b phải số nguyên  1 1010 a b  1 1010  Bước nhảy phép tính xác định

 ( , d/dx( , Pol( , Rec(  ( không dùng f(x) , a hay b)  Ấn AC để ngưng

Phụ lục

<#035> Tính  (X+1, 1, 5) = 20

Chuyển đổi tọa độ Đề vng góc tọa độ cực

 Chuyển đổi tọa độ thực mode

COMP, STAT, MATRIX VECTOR Đổi tọa độ cực từ tọa độ Đêcác vng góc Pol( X,Y) X : giá trị x

Y : giá trị y

 Kết tính tốn  hiển thị 180  180  Kết tính tốn  sử dụng đơn vị góc mặc định

 Kết tính toán r gán vào x ,  gán vào y Đổi tọa Đêcác vng góc từ tọa độ cực

Rec(r, ) r : giá trị r tọa độ cực  : giá trị  tọa độ cực

 Kết phép tính x gán vào biến X , y gán vào Y

 Nếu thao tác chuyển đổi tọa độ bên biểu thức thay cho biểu

thức đứng , phép tính thực sử dụng giá trị ( giá trị r giá trị X ) tạo chuyển đổi

Ví dụ : Pol( 2, 2) + = + =

Phụ lục <#036> tới <#037>

Các hàm khác

Phần giải thích việc sử dụng hàm sau nthế

Các hàm dùng với mode hàm lượng giác Riêng Abs( Rnd( dùng số phức (mode CMPLX)

Giai thừa ( ! )

Chức tính giai thừa số nguyên dương

Phụ lục <#038> (5+3) = 40320 Phép tính giá trị tuyệt đối ( Abs)

Khi thực phép tính số thực chức cho kết giá trị tuyệt đối

Phụ lục <#039> Abs (27) =

Số ngẫu nhiên ( Ran # )

Chức sinh số ngẫu nhiên với chữ số nhỏ

Phụ lục

<#040> Sinh số ngẫu nhiên chữ số

Các giá trị thập phân chữ số ngẫu nhiên chuyển sang giá trị số nguyên chữ số cách nhân với 1000

Lưu ý giá trị ví dụ Các giá trị mà máy tính sinh khác

Chỉnh hợp ( nPr ) Tổ hợp ( nCr)

Các chức giúp thực phép tính chỉnh hợp tổ hợp n r phải số nguyên dãy số 0 r n 1 1010

   

Phụ lục

<#041> Tính 10 10P, C4 Chức làm tròn ( Rnd)

Chức làm tròn giá trị kết hiển thị biểu thức theo cài đặt trước Số chữ số hiển thị cài đặt : Norm Norm

Phần hiển thị làm tròn thành 10 số Số chữ số hiển thị cài đặt : Fix Sci Giá trị làm tròn đến chữ số ghi

Ví dụ : 200  = 400

LINE

0   =

!,Abs Ran n(, #, Pr,nCr Rnd, (

D  200714

400

( Định chữ số lẻ thập phân ) MODE MODE (Fix)

( Phép tính thực bên 15 chữ số )

0  =

 =

Phép tính làm trịn sau

0  =

( Làm tròn giá trị đến số chữ số ghi ) SHIFT ( Rnd) =

( kiểm tra kết làm tròn )  =

Các ví dụ

Phụ lục

<#042>

0

(sinX cos )X dX





 

 (Bỏ qua tol)

<#043> Xác định giá trị

0

( )

!

x

e

X



 

CHUYỂN ĐỔI GIÁ TRỊ HIỂN THỊ

Có thể dùng thao tác phần để chuyển đổi giá trị hiển thị thành số dạng kỹ thuật chuyển đổi dạng chuẩn dạng thập phân

Phụ lục

<#044> , <#045> Chuyển giá trị 1.234 dạng a103

và a 106 

Sử dụng chuyển đổi S – D

Có thể sử dụng phím SD để chuyển giá trị dạng thập phân (D) Các dạng thức hỗ trợ cho chuyển đổi S-D

D Fix  200714

400.000

D Fix  200714

28.571 D Fix  Ans 14

400.000

D Fix  200714

28.571

D Fix  Rnd(Ans

28.571 D Fix  Ans 14

Chuyển đổi S-D sử dụng để chuyển đổi kết phép tính thập phân hiển thị thành dạng sau

Lưu ý

 Khi chuyển từ dạng thập phân sang dạng S , máy tính tự định dạng S

để dùng Không thể định dạng S

Phân số : Cài đặt dạng thức phân số hiển thị hành phân số hay hỗn số

 : Dưới dạng  Đây thực có dạng thức tốn n ( n số nguyên )

d

c b a

c ( tùy thuộc vào cài đặt dạng thức hiển thị phân số )

 Chuyển đổi sang dạng thức  , phân số bị giới hạn đến kết hàm lượng

giác ngược thường biểu radian

 Sau có kết tính tốn dạng , chuyển sang dạng

thập phân cách ấn phím S D Khi kết phép tính ban đầu dạng thập phân , khơng thể chuyển sang dạng

Ví dụ chuyển đổi S-D

Lưu ý chuyển đổi S-D cần môt thời gian để thực

Ví dụ : Phân số  Số thập phân

MATH



 5  6 

 Ấn phím S D để thay đổi dạng S D

S D

Phụ lục

<#046>  phân số  số thập phân

<#047>  số thập phân

TOÁN VỀ SỐ PHỨC

Máy thực phép toán số phức sau:

 Cộng, trừ, nhân, chia  Tính suất, giác số

 Nghịch đảo bình phương, lập phương  Số phức liên hợp

Phụ lục

D Math 

5

5

0.8333333333

Tất phép tính phần thể Mode COMP (MODE 2)

<#048> (1 ) (2 ) 2

i i i

   

Nhập số phức:

 Trong mode COMPLX, phím ENG chuyển thành phím nhập ký hiệu i

(ảo), dùng i để ghi a + bi Ví dụ sau nhập + 3i

2 + i

 Có thể nhập số phức theo dạng cực (r) Ví dụ sau nhập 30 5 SHIFT () () 30

 Đơn vị giác số  phải theo đơn vị góc cài đặt ban đầu

Dạng kết hiển thị

Máy hiển thị kết theo dạng tọa đồ Đềcác hay dạng cực Có thể chọn dạng theo cài đặt ban đầu (Xem thêm phần cài đặt dạng số phức)

Ví dụ kết theo dạng a + bi

Ví dụ 1: ( 3 i) 2  i3.464101615 2 i

MATH

2  ( 

+ i ) =

 Trong dạng LINE, phần thực phần ảo thành hai dòng khác

Ví dụ 2: 45 1  i (Đơn vị góc độ)

MATH

 SHIFT ()

( ) 5 =

Ví dụ kết theo dạng cực (r)

Ví dụ 1: ( 3 i) 2  i 4 30 (Đơn vị góc độ)

MATH

2  ( 

+ i ) =

 Trong dạng LINE, suất giác số thành hai dịng khác

Ví dụ 2: 1 i 45 (Đơn vị góc độ)

MATH

1 + i =

CMPLX D Math

2+3i

CMPLX D Math

5 30

CMPLX D Math 

2 ( 3 i)

2 i

CMPLX D Math 

2 45

1i

CMPLX D Math 

2 ( 3 i)

30

CMPLX D Math 

1i

 Giác số phạm vi 180o 180o



  

Ấn định dạng kết hiển thị

Ta ấn định dạng kết hiển thị sau

 Để kết hiển thị dạng tọa độ Đềcác, ta ấn

SHIFT (CMPLX) (a bi )  Để kết hiển thị dạng cực, ta ấn

SHIFT (CMPLX) (( r))

Phụ lục

<#049> ( i 45) 1.414213562 45  

Số phức liên hợp

Thao tác sau cho ta số pức liên hợp SHIFT (CMPLX) (Conjg)

Phụ lục

<#050> Xác định số liên hợp 2+3i

Suất giác số (Abs , arg)

Thao tác sau cho ta suất ( )Z , giác số (arg) mặt phẳng Gauss cho số phức Z = a + bi

SHIFT hyp (Abs) ; SHIFT (CMPLX) (arg)

Phụ lục

<#051> Tìm suất giác số + 2i *1 suất *2 giác số

THỐNG KÊ (STAT)

Chọn kiểu tính thống kê Trong Mode STAT , hiển thị hình chọn kiểu tính thống kê

Các ki u tính th ng kêể ố

Phím Mục menu Tính thống kê

1 1-VAR Biến đơn

2 A+BX Hồi quy tuyến tính

3 + CX2 Hồi quy bậc hai

4 lnX Hồi quy logarit

5 e^X Hồi quy số mũ số e

6 AB^X Hồi quy số mũ số B

7 AX^B Hồi quy lũy thừa

8 1/X Hồi quy nghịch đảo

Nhập liệu mẫu

Hiển thị hình STAT

Màn hình STAT xuất sau bạn truy nhập Mode STAT từ mode khác Sử dụng menu STAT để chọn kiểu tính thống kê từ hình STAT khác ,

ấn SHIFT (STAT) (Data)

Tất phép tính phần thể Mode STAT (MODE )

Màn hình STAT

Có hai dạng thức hình STAT , phụ thuộc vào kiểu tính thống kê lựa chọn

Thống kê biến đơn Thống kê biến

 Dòng thứ hình STAT cho thấy giá trị mẫu thứ giá

trị cho cặp thứ mẫu Cột FREQ ( tần số)

Nếu mở hạng mục hiển thị thống kê hình cài đặt máy tính , cột mang tên “ FREQ” hình STAT

Có thể sử dụng cột FREQ để tần số ( số lần mà mẫu xuất nhóm liệu) giá trị mẫu

Quy tắc nhập liệu mẫu hình STAT

 Dữ liệu nhập chèn vào nơi có trỏ Sử dụng phím trỏ để di

chuyển trỏ ô

 Các giá trị biểu thức nhập hình STAT giống nhập Mode

COMP với dạng Line

 Ấn AC liệu nhập xóa liệu nhập hành

 Sau nhập giá , ấn = Nó nhận giá trị hiển thị tới chữ số

trong ô nhập hành

Ví dụ : Nhập giá trị 123,45 vào ô X1

Nhập giá trị làm cho trỏ chuyển xuống ô Các ý nhập

 Số dòng hình STAT ( số giá trị liệu nhập ) phụ thuộc vào

loại thống kê cài đặt hiển thị thống kê chọn Hiển thị

thống kê Loại thống kê

OFF (tắt)

(Khơng có cột FREQ)

ON ( Bật )

(Co cột FREQ)

Biến đơn 80 dịng 40 dịng

Biến đơi 40 dòng 26 dòng

 Các kiểu nhập sau khơng thực hình STAT

 Các hoạt động M+ , SHIFT , M+ (M)

 Chuyển vào biến ( STO)

Các ý lưu trữ liệu mẫu

Dữ liệu nhập vào bị xóa tự động lúc chuyển từ Mode STAT sang mode khác chuyển cài đặt hiển thị thống kê ( làm cho cột FREQ ẩn hay ) hình cài đặt

Chỉnh liệu mẫu Thay liệu ô

(1) Trên hình STAT , chuyển trỏ đến muốn chỉnh (2) Nhập liệu biểu thức , sau ấn =

Chú ý !

 Lưu ý phải thay toàn liệu có nhập số Không thể

chỉnh phần liệu có Xóa dịng

(1) Trên hình nhập STAT , chuyển trỏ đến dịng muốn xóa (2) Ấn DEL

Chèn vào dịng

(1) Trên hình nhập STAT , chuyển trỏ đến dòng muốn chèn vào (2) Ấn SHIFT (STAT) (Edit)

(3) Ấn (Ins)

Chú ý

 Lưu ý việc chèn không thực số lượng dòng cho phép tối

đa dành cho hình nhập STAT dùng hết Xóa tồn nội dung nhập STAT

(1) Ấn SHIFT (STAT) (Edit) (2) Ấn ( Del-A)

 Khi , tồn liệu mẫu hình STAT bị xóa

Lưu ý

 Lưu ý thực thao tác “ Chèn vào dịng” “ Xóa tồn

bộ nơi dung STAT” hình STAT hiển thị

Các Màn hình

phép tính

STAT

Màn hình phép tính STAT để thực phép tính thống kê với liệu nhập

bằng

hình STAT Ấn phím AC hình nhập

STAT hiển thị chuyển sang hình

phép tính STAT

Màn hình phép tính STAT dùng dạng

Line dạng nhập/xuất hành cài đặt hình

Sử dung menu STAT

Khi hình nhập STAT hình tính tốn STAT hiển thị , ấn SHIFT (STAT) để hiển thị menu STAT Nội dung menu STAT phụ thuộc vào kiểu hoạt đông thống kê hành sử dụng biến đơn hay biến đôi

1 :Type : Data 3 : Edit : Sum 5 : Var : MinMax 7 : Distr

Thống kê biến đơn Thống kê biến đôi

Các mục menu STAT Các mục chung

Menu biến đổi

Các lệnh tính thống kê biến đơn ( 1-VAR)

1 :Type : Data 3 : Edit : Sum 5 : Var : MinMax

7 : Reg

Kiểu Ý nghĩa

1 Type Hiển thị hình chọn kiểu thống kê

2 Data Hiển thị hình nhập STAT

3 Edit Hiển thị menu phụ Edit nội dung

hình STAT

4 Sum Hiển thị menu phụ Sum lệnh tính tổng

5 Var Hiển thị menu phụ Var lệnh tính

giá trị trung bình , độ lệch tiêu chuẩn v.v

6 MinMax Hiển thị menu phụ MinMax

lệnh tính giá trị cực đại cực tiểu

Kiểu Ý nghĩa

7 Reg

Hiển thị menu phụ Reg lệnh phép tính hồi quy phân phối thơng thường

 Về chi tiết xem thêm “ Các lệnh tính hồi quy tuyến

Dưới lệnh xuất menu phụ chọn (Sum)

5 (Var) (MinMax) menu STAT kiểu tính thống kê biến đơn

Xem Phụ lục <#052> cơng thức tính sử dụng cho lệnh

Menu phụ Sum ( SHIFT (STAT) (Sum)) Kiểu Ý nghĩa

1 x2 Tổng bình phương liệu mẫu

2 x Tổng liệu mẫu

Menu ph Var ( SHIFT (STAT) (Var))ụ

Kiểu Ý nghĩa

1 n Tổng tần số

2 x Trung bình liệu mẫu

3 xn Độ lệch tiêu chuẩn n

4 xn1 Độ lệch tiêu chuẩn mẫun1

Menu ph MinMax ( SHIFT (STAT) (MinMax))ụ

Kiểu Ý nghĩa

1 minX Cực tiểu

2 maxX Cực đại

Menu phụ Distr ( SHIFT STAT ( Distr) ) 1 P( Q( R(  t

Menu giúp tính giá trị phân phối tiêu chuẩn bình thường Biến t tính từ giá trị trung bình x độ lệch tiêu chuẩn xn nhận từ liệu hình

nhập

Phân phối tiêu chuẩn bình thường

n

X x

X t

x  



Phụ lục Thống kê biến đơn

<#053> Chọn biến đơn (1-VAR) nhập liệu sau : 1,2,3, 4,5, 6,7,8,9,10 ( FREQ mở) <#054> Nhập liệu cho số sau , sử dụng chèn

và xóa : 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9,10 ( FREQ mở) <#055> Nhập liệu FREQ theo số sau

1, 2,1, 2, 2, 2,3, 4, 2,1 ( FREQ mở)

 Các ví dụ từ <#056> đến <#059> tất sử dụng liệu ví dụ <#055>

<#056> Tính tổng bình phương liệu mẫu tổng liệu mẫu <#057> Tính số mẫu , trung bình độ lệch chuẩn

<#058> Tính cực đại cực tiểu

<#059> Tìm giá trị phân phối tiêu chuẩn bình thường cho liệu nhập ví dụ <#055>

Giá trị phân phối xác suất P(t) x = Giá trị phân phối xác suất R(t) x =

Các lệnh tính hồi quy tuyến tính (Ax+B)

Với hồi quy tuyến tính , hồi quy thực phù hợp vối phương trình mẫu sau :

y = A + BX

Sau lệnh menu phụ xuất chọn (Sum) , (Var) , (MinMax) (Reg) menu STAT hồi quy tuyến tính thuộc kiểu tính thống kê

Xem Phụ lục <#059> để biết thêm công thức phép tính sử dụng cho

lệnh

Menu phụ Sum ( SHIFT (STAT) (Sum)) Kiểu Ý nghĩa

1 x2 Tổng bình phương liệu X

2 x Tổng liệu X

3 y2 Tổng bình phương liệu Y

4 y Tổng liệu Y

5xy Tổng xy

6x3 Tổng lập phương củadữ liệu X

7x y2 Tổng x y2

8x4 Tổng liệu X lũy thừa

Menu phụ Var ( SHIFT (STAT) (Var)) Kiểu Ý nghĩa

1 n Số mẫu

2 x Trung bình liệu X

3 xn Độ lệch tiêu chuẩn n liệu X

5 y Trung bình liệu Y

6 yn Độ lệch tiêu chuẩn n liệu Y

7 yn1 Độ lệch tiêu chuẩn mẫun1 liệu Y Menu phụ MinMax ( SHIFT (STAT) (MinMax))

Kiểu Ý nghĩa

1 minX Giátrị cực tiểu liệu X

2 maxX Giátrị cực đạidữ liệu X

minY Giátrị cực tiểu liệu Y maxY Giátrị cực đại liệu Y

Menu phụ Reg ( SHIFT (STAT) (Reg))

Kiểu Ý nghĩa

1 A Hệ số A

2 B Hệ số B

r Hệ số tương quan r

4x Giátrị giá trị ước lượng x

5y Giátrị giá trị ước lượng y

Phụ lục Hồi quy tuyến tính <#061> đến <#064>

 Các ví dụ <#062> đến <#064> sử dụng liệu nhập ví dụ <#061>

*1 Giá trị ước tính ( y = -3 x = ? )

*2 Giá trị ước tính ( y = y = ? )

Các lệnh dùng tính hồi quy bậc hai ( CX2

 )

Với hồi quy bậc hai , thực theo phương trình mẫu y A BX CX2

  

Xem Phụ lục <#065> để biết thêm cách dùng lệnh

Menu phụ Reg ( SHIFT (STAT) (Reg))

Kiểu Ý nghĩa

1 A Hệ số A

2 B Hệ số B

C Hệ số C

4x1 Giátrị giá trị ước lượng x1 5x2 Giátrị giá trị ước lượng x2 6y Giátrị giá trị ước lượng y

 Hoạt động menu phụ Sum(sums) , menu phụ Var ( số mẫu trung bình , độ

lệch chuẩn ) menu phụ MinMax (giá trị lớn , giá trị nhỏ nhất) giống phép hồi quy tuyến tính

Phụ lục Tính hồi quy bậc hai <#066> đến <#068>

 Các ví dụ <#066> đến <#068> sử dụng liệu nhập ví dụ <#061> Các phần khác

Về chi tiết công thức lệnh bao gồm kiểu hồi quy , tham khảo công thức ghi

Phụ lục từ <#069> đến <#073>

Kiểu tính thống kê Phương trình mẫu Cơng thức tính

Hồi quy logarit (lnX) y = A + BlnX <#069>

Hồi quy mũ e (e^X) y =AeBX <#069>

Hồi quy mũ ab (AB^X) y=ABX <#070>

Hồi quy luỹ thừa (AX^B) y = AXn <#071>

Hồi quy nghịch đảo (1/X)

y= A + B

X

<#072>

Phụ lục So sánh đường cong hồi quy

 Ví dụ dùng liệu ví dụ <#061>

<#074> So sánh hệ số cho logarit , hồi quy mũ e , số mũ ab , luỹ thừa nghịch đảo ( FREQ : Tắt )

Phụ lục Các kiểu khác phép tính hồi quy <#075> đến <#079>

 Các lệnh bao gồm menu phụ Reg cần thời gian lâu để thực

các phép tính logarit , hồi quy mũ e , mũ ab , lũy thừa có nhiều mẫu liệu

TOÁN TRONG HỆ ĐẾM CƠ SỐ N ( BASE – N )

Mode BASE – N giúp ta thực phép tính số học , số âm , toán logic hệ đếm nhị phân , bát phân , thập phân , thập lục phân

Các phép toán sau thực mode BASE – N ( ấn MODE )

 Cài đặt cho hệ đếm số nhập  Dùng phím sau cho BASE – N

 Khi chọn hệ đếm kí hiệu tương ứng lên bên phải

 Kí hiệu hệ đếm hành hiển thị dòng thứ hai hình  Cài đặt mặc định ban đầu vào BASE-N Dec

Nhập giá trị

Trong BASE-N ta duìng chữ số hệ đếm hành

Phím Hệ đếm Dấu hiệu hiện

DEC Thập phân Dec

HEX Thập lục phân Hex

BIN Nhị phân Bin

 Báo lỗi lên ta nhập chữ số hệ đếm hành ( nhập

hệ BIN )

 Không nhập phân số hay hàm mũ BASE-N Nếu tính tốn số

thập phân , máy tự động cắt bỏ phần lẻ Nhập giá trị HEX

 Các phím A , B , C , D , E , F phím số HEX

Bảng phạm vi giá trị

Hệ đếm Phạm vi

BIN Số dương 0000000000000000x0111111111111111

Số âm 1000000000000000x1111111111111111

OCT Số dương 00000000000x17777777777

Số âm 20000000000x37777777777 DEC - 2147483648x2147483647

HEX Số dương 00000000x7FFFFFFF

Số âm 80000000xFFFFFFFF  Phạm vi dãy 16 bit hẹp dãy 32 bit

 Báo lỗi lên kết tính tốn ngồi phạm vi

Xác định hệ đếm nhập

Trong BASE- N , máy cho phép nhập số hệ đếm khác đè lên hệ đếm cài trước Muốn dùng cách phải ấn

SHIFT ( BASE )  để menu ( hai trang ) ta ấn kí hiệu liên hệ cần

thiết ghi trước số

Ấn phím Xác định số hệ

1 (d) Thập phân ( Cơ số 10)

2 (h) Thập lục phân ( Cơ số 16)

3 (b) Nhị phân (Cơ số )

4 (o) Bát phân ( Cơ số 8)

Thao tác sau nhằm nhập số hệ thập phân hình nhị phân AC BIN SHIFT (BASE)  (d)



số DEC

Phụ lục

<#080> Tính 1212 BIN <#081> Tính 7818 OCT <#082> Tính 1F16116 HEX

<#083> Đổi 3010 sang BIN , OCT , HEX <#084> Tính 510516 (ra kết quả) BIN

Tính số âm tốn logic

Mu n tính v s âm tốn logic , n SHIFT (BASE ) đ hi n menu BASEố ề ố ấ ể ệ

và dùng l nh t ng ng ệ ươ ứ

Phím ấn Yêu cầu

3

d

1 (and) Nhập “and” ( để thực phép AND )

2 ( or) Nhập “or” ( để thực

phép OR )

3 (xor) Nhập “xor” ( để thực

phép XOR )

4 ( xnor) Nhập “xnor” ( để thực

phép XNOR )

5 (Not) Nhập “Not” ( để thực

phép NOT )

6 (Neg) Nhập “Neg” để lấy Neg(số

âm , số bù 2)

 Phép lấy Neg ( số âm ) BIN , OCT , HEX dựa vào phép bù BIN ,

rồi chuyển lại theo số chọn Số âm DEC mang dấu trừ

Phụ lục

Từ ví dụ <#085> đến <#090> phép tính số âm hệ đếm nhị phân (BIN) nên thực phải ấn trước AC BIN

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ( EQN)

Tất phép tính phần thực Mode EQN ( MODE 5)

Các loại phương trình

Menu phương trình xuất ấn phím MODE ( EQN) vào Mode EQN

Thay đổi cài đặt

kiểu phương trình hành

Ấn phím MODE (EQN) để vào Mode EQN Việc xóa tồn Mode EQN hành hiển thị menu kiểu phương trình

Nhập hệ số

Sử dụng hình nhập hệ số để nhập hệ số phương trình Màn

hình nhập hệ số cho thấy ô nhập mà hệ số yêu cầu kiểu phương trình chọn

Phím Hệ đếm Dấu hiệu hiện

1 a X b Yn  n cn Hệ phương trình tuyến tính ẩn số a X b Y c Zn  n  n dn Hệ phương trình

tuyến tính ẩn số

3 aX2 bX c 0

   Phương trình bậc

4 aX3 bX2 cX d 0

Quy tắc nhập chỉnh hệ số

 Dữ liệu nhập vào chèn vào ô có trỏ Khi nhập liệu vào

ô , trỏ dịch sang ô bên phải

 Khi hệ phương trình tuyến tính ẩn số phương trình bậc chọn

như kiểu phương trình , cột d khơng hiển thị hình hệ số hiển thị lần đầu Cột d xuất dịch trỏ đến chỗ , làm cho hình đổi chổ

 Các giá trị biểu thức nhập vào hình hệ số giống nhập Mode

COMP với dạng Line

 Ấn AC nhập xóa liệu nhập hành

 Sau nhập xong liệu , ấn = nhập hiển thị đến chữ số ô

lựa chọn hành

 Để thay đổi nội dung , sử dụng phím trỏ để di chuyển

trỏ tới ô sau nhập liệu Cho giá trị ban đầu tất hệ số 0

Có thể xóa tất hệ số cách ấn phím AC nhập giá trị hình nhập hệ số

Các ý nhập liệu hình nhập hệ số

Về , ý nhập liệu hình nhập hệ số giống ý nhập liệu hình nhập STAT Điểm khác lưu ý ý nhập liệu hình STAT khơng áp dụng với hình nhập hệ số Về chi tiết , xin xem thêm “ Các ý lúc nhập hình STAT”

Hiển thị nghiệm

Sau nhập đăng ký giá trị hình nhập hệ số , ấn = để hiển thị nghiệm phương trình

 Mỗi lần ấn = lại nghiệm có

và Ấn = nghiệm cuối hiển thị trở hình

 

nhập hệ số

 Trong trường hợp phương trình tuyến tính , dùng và

để hiển thị nghiêm X Y ( Z)



 Khi có nhiều nghiệm cho phương trình bậc hay , xcó thể dùng

và để xem hiển thị

  X1 , X2 X3 Số lượng nghiệm phụ thuộc vào phương trình thực tế

 Ấn AC nghiệm hiển thị trở hình nhập hệ số

 Dạng hiển thị nghiệm phụ thuộc vào dạng nhập/xuất dạng hiển thị số

phức cài đặt hình cài đặt máy

 Lưu ý chuyển giá trị đến ký hiệu kỹ thuật mà

nghiệm phương trình hiển thị

Phụ lục <#091> đến <#095>

MA TRẬN ( Matrix )

Ta nhập tên “ Mat A” , “ Mat B” , “Mat C” vào nhớ ma trận Khi tính toán , ma trận kết mang tên “MatAns”

Vào chương trình tính ma trận ấn MODE

Thiết lập quản lý ma trận

 Thiết lập lưu ma trận

(1) Trong Mode ma trận , ấn SHIFT (Matrix) (Dim) Màn hình

Matrix ?

1:MatA 2: MatB 3:MatC

 Màn hình nkhi vào Mode Matrix

(2) Ấn hay để chọn ma trận A , B , C ta hình chọn kích thước ma trận

(3) Ấn đến để chọn kích thước thích hợp sau chọn kích thước ( số dịng , số cột) ta có khung ma trận chọn lên

(4) Nhập vào phần tử ma trận

 Nhập giống nhập hệ số phương trình ( xem thêm cách nhập

hệ số )

 Nếu muốn thay đổi ma trận khác bước

Chép nội dung ma trận vào ma trận khác

 Ví dụ muốn chép nội dung ma trận A vào ma trận B , ta ấn

SHIFT (Matrix) (Data) ( MatA) (2) Ấn SHIFT RCL (STO)

( có chữ STO lên )

(3) Xác định tên ma trận muốn chép vào

 Ấn '" (MatB) để chép dung

vào ma trận B nội dung ma trận B vừa chép vào lên

Thực tính tốn

Ấn AC có hình chọn hay nhập ma trận để vào hình tính tốn Màn hình ma trận kết quả(MatAns)

Màn hình ma trận kết quả(MatAns) kết phép toán ma trận

 Không thể chỉnh nội dung MatAns  Trở hình tính tốn , ấn AC

 Khi MatAns lên , ta ấn tiếp phím phép tính

( + , )

 Để sử dụng MathAns ma trận số hạng ( Xem thêm phần dùng

MathAns để thực chuỗi tính tốn )

Menu ma trận

Trong Mode Matrix , menu sau lên ấn SHIFT (Matrix) Mẫu chọn Yêu cầu

1 Dim Chọn kích thước (cột , dịng) cho MatA , MatB , MatC

2 Data Tìm nội dung MatA , MatB , MatC

3 MatA Nhập “MatA”

4 MatB Nhập “MatB”

5 MatC Nhập “MatC”

6 MatAns Nhập “MatAns”

7 Det Nhập “det (“ Tính định thức

8 Trn Nhập “Trn (“ Tìm ma trận chuyển vị

Phụ lục

<#096> Nhập MatA =    1  

 , MatC =

1     1    

<#097> Chép MatA =    1  

 vào MatB chỉnh thành

Tên ma trận Phím ấn

Matrix A () (MatA)

Matrix B '" (MatB)

Matrix C Hyp (MatB)

MatB =

  

   

 Các ví dụ sau dùng ma trận nhập

<#096> <#097> (MatA , MatB , MatC)

<#098> MatA + MatB ( Cộng hai ma trận )

<#099> MatA  MatB , MatB  MatA - MatA MatB ( Nhân hai ma trận)

<#100> 3 MatA

<#101> Tính định thức MatA

<#102> Tìm ma trận chuyển vị MatC <#103> Tìm ma trận nghịch đảo MatA

( Dùng phím

x để nhập " 1" Nhớ không dùng x đây)

<#104> Tìm suất MatB ( Abs (MatB) (Dùng phím SHIFT hyp (Abs))

<#105> Tính MatA2 , Mat A3 MatA

(Dùng phím x2 , SHIFT x2 (x3) Nhớ không dùng x đây).

BẢNG SỐ TỪ MỘT HÀM

Tất phép tính phần thực Mode TABLE ( MODE )

Định hình hàm tạo bảng số

Thao tác sau định hàm tạo bảng số với cài đặt sau

Hàm : f(x) =

2

x 

Giá trị ban đầu : Giá trị cuối : , Bước nhảy :1 LINE

(1) Ấn MODE (TABLE) D

f(X) =

(2) Nhập hàm

(3) Sau nhập hàm , ấn =

 Khi máy yêu cầu nhập giá trị ban đầu

 giá trị mặc định ban đầu

 Nếu giá trị ban đầu , ấn để định rõ giá trị mặc định ban đầu

cho ví dụ

(4) Sau định rõ giá trị đầu , ấn = D

f(X) =

1

X  2

D Start ?

 Khi hiển thị hình nhập giá trị cuối

 giá trị cuối mặc định ban đầu

 Chỉ giá trị cuối

(5) Sau định rõ giá trị cuối , ấn =

 Khi hiển thị hình giá trị bước nhảy

 giá trị bước nhảy mặc định ban đầu

 Định rõ giá trị bước nhảy

 Về chi tiết định rõ giá trị đầu , cuối bước nhảy Xem “ quy tắc giá trị đầu ,

cuối bước nhảy”

(6) Sau định rõ giá trị bước nhảy , ấn =

 Ấn AC trở hình nhập hàm

Các kiểu chức hỗ trợ

 Ngoài biến X , biến khác (A , B, C , D ,Y ) nhớ độc lập (M) tất

đều coi giá trị ( biến hành chuyển vào biến hay lưu nhớ độc lập)

 Chỉ có biến X sử dụng biến hàm

 Phép biến đổi tọa độ sử dụng làm hàm tạo bảng số

 Lưu ý phép tính tạo bảng số làm cho nội dung biến X thay đổi

Quy tắt giá trị ban đầu , giá trị cuối bước nhảy

 Dạng Line dùng để nhập giá trị

 Có thể định rõ giá trị biểu thức phép tính (phải sinh kết số )

giá trị đầu , cuối bước nhảy

 Định giá trị cuối mà nhỏ giá trị ban đầu gây lỗi , bảng

số khơng tạo

 Các giá trị ban đầu , cuối bước nhảy sinh giá trị tối đa 30 x cho

bảng số tạo Lập bảng số sử dụng tổ hợp giá trị ban đầu , cuối bước nhảy nhiều 30 giá trị x gây lỗi

Lưu ý

 Một số chức ban đầu , cuối bước nhảy cần nhiều thời gian để tạo

bảng số

Màn hình bảng số

Màn hình bảng số cho thấy giá trị x tính tốn sử dụng giá trị ban đầu , cuối bước nhảy , giá trị thu giá trị x thay hàm f(x)

 Lưu ý sử dụng bảng số để xem giá trị Nội dung bảng không

thể chỉnh

D End ?

D Step ?

 Ấn phím AC để trở hình nhập hàm

Các ý hình bảng số ( Mode TABLE)

Lưu ý việc thay đổi cài đặt dạng nhập / xuất ( dạng Math dạng Line ) hình cài đặt Mode TABLE xóa hàm tạo lập bảng số

TOÁN VECTƠ (VECTOR)

Dùng “VctA , VctB” “VctC” để ghi tên vectơ nhớ Vectơ kết phép tính ghi “VctAns”

Toán vectơ thực Mode VECTƠ ( MODE )

Thiết lập quản lý vectơ

Thiết lập lưu vectơ vào nhớ

(1) Trong mode Vectơ ấn SHIFT (VECTOR) ( Dim)

 Hiện hình chọn vectơ

 Màn hình vectơ hiệntrong mode VECTOR

(2) Ấn , hay để xác định tên vectơ muốn chọn

 Hiện hình xác định chiều vectơ

(3) Ấn hay để xác định chiều vectơ

 Ấn để chọn vectơ chiều ( không gian) , hay để chọn chiều ( mặt

phẳng )

 Sau ấn định chiều hình nhập tương ứng

(4) Dùng hình để nhập thành phần số ( tọa độ )

 Cách nhập giống nhập hệ số phương trình ( xemthêm phần nhập hệ

số phương trình )

 Nếu muốn tạo vectơ khác , trở lại bước

Chép tọa độ vectơ sang vectơ khác

Có thể chép tọa độ vectơ ( hay VctAns) sang vectơ khác Về việc chép giống ma trận ( xem thêm phần chép ma trận )

Thực tính tốn

 Để thực tốn vectơ , ấn AC hình nhập

 Vectơ Ans (VctAns) kết phép tính vectơ vừa thực

 Khơng thể chỉnh nội dung VctAns  Chuyển hình tính toán vectơ , ấn AC

 Menu vectơ

Phụ lục

<#106> Nhập VctA = ( , ) VctC = ( , -1 , ) <#107> Chép VctA = ( , ) vàoVctB sửa thành VctB = ( , )

 Các ví dụ sau sử dụng số liệu <#106> <#107> (VctA , VctB , VctC )

<#108> VctA+VctB ( Cộng vectơ )

<#109>  VctA ( nhân số thực với vectơ )

VctB - 3 VctA ( phép tính có dùng VctAns)

<#110> VctA  VctB ( Tích vơ hướng )

<#111> VctA  VctB ( Tích hữu hướng )

<#112> Suất VctC

<#113> Tìm góc (theo độ) hợp A = ( -1 , , 1)

B = ( , , 0) vectơ đơn vị n vng góc với VctA , VctB *1 cos (A BA B ) với cos 1(A B)

A B

  



2* n(A BA B )  

HẰNG SỐ KHOA HỌC

Máy lưu 40 số khoa học để dùng tính tốn thơn thường Có thể dùng số khoa học phép toán trừ BASE - N

Muốn gọi số khoa học , ấn SHIFT ( CONST)

Máy menu số khoa học Nhập chữ số tương ứng với tên số cần gọi ký hiệu giá trị số lên hình

Bảng sau số cài sẵn ( kèmký số để gọi) ( Xem sách)

 Các giá trị dựa theo ISO 1992 CODATA 1998 Về chi tiết xem phụ lục

<#114>

Phụ lục <#115> <#116>

Thực ví dụ Mode COMP ( MODE ) ĐỔI ĐƠN VỊ

Máy cài sẵn đổi đơn vị đo lường .Có thể đổi đơn vị Mode trừ Mode BASE-N lập bảng

Mẫu chọn Yêu cầu

1 Dim Gọi VctA , VctB , VctC để ấn định chiều

(mặt phẳng hay không gian) cho vectơ

2 Data Gọi VctA , VctB , VctC để tọa độ chỉnh

sửa tọa độ

3 VctA Nhập “VctA”

4 VctB Nhập “VctB”

5 VctC Nhập “VctC”

6 VctAns Nhập “VctAns”

7 Dot Nhập dấu  ( để lấy tích vơ hướng vectơ)

Để gọi lệnh đổi đơn vị , ấn SHIFT ( CONV ) Màn hình menu đổi đơn vị Ấn chữ số tương ứng với lệnh đổi đơn vị ta cần

Xem phụ lục <#117> cho biết lệnh đổi đơn vị với ký số tương ứng

 Cách tính đơn vị đổi dựa theo “ Ấn chuyên đề NIST 811

( 1955)

Phụ lục <#118> đến <#120>

Thực ví dụ Mode COMP ( MODE )

THÔNG TIN KỸ THUẬT

Thứ tự ưu tiên phép tính

Máy tính thao tác phép tính vào ưu tiên

 Về bản, phép tính thực từ trái qua phải  Biểu thức có dấu ngoặc đơn ưu tiên cao  Phép tính thực theo ưu tiên sau:

1 Hàm Pol( , Rec(

( , d/dx( , ( P( , Q( , R(

sin( , cos( , tan( , sin-1( , cos-1( , tan-1( , sinh( , cosh( , tanh( , sinh-1( , cosh-1( , tanh-1(

log( , ln( , e^( , 10^( , ( , ( arg( , Abs( , Conjg(

Not( , Neg( Det( , Trn( Rnd(

2 Các hàm tạo giá trị lũy thừa, khai lũy thừa: x2, x3, x-1, x!, o ’” , o , r, g, ^( , x (

Phân phối thường: t

Phần trăm: % Phân số: ab/c Dấu: () (dấu âm)

d, h, b, o (cơ số n ) : cm in , v.v

Phép tính ước lượng thống kê: x yˆ, ˆ, xˆ1 , xˆ2 Chỉnh hợp, tổ hợp: n Pr, n Cr,

 số phức dạng cực

7 Nhân vô hướng:  (Dot)

8 Phép nhân, chia: , 

Phép nhân tắt: Dấu nhân bỏ qua trước , e, biến , số (2 , 5A, A, 3mp, 2i, ) , hàm có dấu ngoặc đơn (2 (3), Asin(30) ) Lưu ý máy ES không dành ưu tiên cho phép nhân tắt , nghĩa phép nhân tắt hay phép nhân thường có ưu tiên (35A hay 35A

10 and

11 or, xor, xnor

Nếu phép tính chứa giá trị âm, cần đóng giá trị âm ngoặc đơn Chẳng hạn, bình phương -2 bạn cần phải nhập (-2)2 Vì x2 ưu tiên cao vị trí dấu âm (-) ưu tiên

Ví dụ:

(-) x2 = -22 = - 4 ( (-) ) x2 = (-2)2 = 4

Phéo nhân, chia phép nhân tắt mức độ ưu tiên (ưu tiên 8) Do đó, hai yếu tố diện phép tính thực từ trái qua phải Nếu đưa dấu ngoặc đơn vào làm thay đổi phép ưu tiên kết tính tốn khác

Ví dụ:

 i =  2i = i

2

 ( i ) =  (2i) = i

2



Giới hạn Stack ( nhóm )

Máy tính sử dụng khu vực nhớ gọi stack để lưu

tạm thời giá trị dãy phép tính , lệnh chức ưu tiên thấp Stack số có 10 mức stack lệnh có 24 mức hình sau

Lỗi Stack ERROR lên phép tính thực có stack bị vượt hạn

Các dãy phép tính , số chữ số độ xác

Các dãy phép tính , số chữ số dùng cho phép tính độ xác phụ thuộc vào kiểu phép tính thực

Dãy phép tính độ xác

 Độ xác

về giống

như miêu tả “ Dãy phép tính độ xác “

Dãy phép tính 1 1099

  đến 9,999999999 10 99

Số chữ số cho tính tốn bên

15 chữ số

Độ xác Nhìn chung , 1 chữ số thứ 10 cho

phép tính đơn Độ xác mũ 1 số a a 10n

 Sai số tính dồn từ phép tính liên tiếp

 Các chức ^( )xy , x y , 3 , x! , nPr , nCr với phép tính bên liên tiếp có thể tích lũy sai số lớn kết cuối

 Có thể có sai số lớn vùng cận điểm đặc biệt hay điểm uốn

 Báo lỗi

Có báo lỗi phép tính có kết vượt phạm vi ấn định , lúc nhập số liệu sai quy tắc có thao tác lỗi tương tự

Khi báo lỗi ra

Sau cách xử lý chung gặp báo lỗi

 Dùng  hay  để hiển thị hình nhập biểu thức trước có báo lỗi Con trỏ nằm vị trí

lỗi ( xem thêm “Hiển thị vị trí lỗi” )

 Ấn AC để xóa biểu thức phép tính , nhập lại biểu thức cần Trong trường hợp ,

máy khơng lưu phép tính gốc nhớ

Math ERROR ( Lỗi phép tính ) Nguyên nhân

 Kết trung gian cuối phép tính vượt phạm vi ấn định  Dữ liệu nhập vượt phạm vi ấn định cho phép hàm

 Phép tính thực chứa thao tác trái luật ( chia cho ) Cách xử lý

 Kiểm tra giá trị nhập , giảm chữ số thử làm lại

 Sử dụng nhớ độc lập biến phải nhớ biến phải nằm phạm vi cho phép

của hàm

Stack ERROR ( Lỗi nhóm ) Nguyên nhân

Phép tính thực vượt khả ấn định nhóm

Cách xử lý

 Đơn giản hóa biểu thức để vừa với khả nhóm  Chia phép tính thành hai phần haộc nhiều

Syntax ERROR ( Lỗi cú pháp ) Nguyên nhân

Có sai sót cú pháp dùng

Cách xử lý

Xem lại điều chỉnh

Argument ERROR ( Lỗi Argument) Nguyên nhân

Có sai sót Argument

Cách xử lý

Xem lại điều chỉnh

Dimension ERROR ( Chỉ xảy Ma trận Vectơ) Nguyên nhân

 Nhập yếu tố cho ma trận vectơ chưa ấn định kích thước hay chiều  Thực phép tính hai ma trận vectơ mà số chiều chưa

thích hợp

Cách xử lý

 Ấn định lại Dim cho vectơ hay ma trận trước nhập

yếu tố

Nguyên nhân

Khơng có biến x phương trình

Cách xử lý

Nhập lại phương trrình phải chứa x

Can’t Solve Error ( Chỉ xảy chức SLOVE ) Ngun nhân

Máy khơng tìm nghiệm

Cách xử lý

 Kiểm tra lại phương trình  Nhập lại giá trị đầu giải lại

Insufficient MEM Error ( Lỗi thiếu nhớ ) Nguyên nhân

Không đủ nhớ để thực

Cách xử lý

Giảm bớt phạm vi bảng cách đổi giá trị đầu , giá trị cuối bước nhảy

Time Out Error Nguyên nhân

Không thỏa mãn điều kiện để phép tính đạo hàm hay tích phân thực

Cách xử lý

Tăng giá trị tol ( làm giảm độ xác ) hay kiểm lại biểu thức nhập

Trước xác định máy tính trục trặc

Thực bước sau lỗi xảy lúc tính tốn kết tính tốn khơng phải đáp số mong muốn Nếu bước không sửa chuyển sang bước

Lưu ý nên ghi liệu quan trọng trước thực bước sau (1) Kiểm tra biểu thức tính tốn để khơng cịn chứa lỗi (2) Chắc sử dụng mode cho phép tính thực

(3) Nếu bước không sửa trục trặc , ấn phím

ON Khi máy tính kiểm tra xem chức máy tính có thực xác hay khơng Nếu máy tính tìm thấy trục trặc , tự động cho giá trị ban đầu mode phép tính xóa nội dung lưu Về chi tiết việc cài đặt giá trị ban đầu xem thêm “ Các mode phép tính cài đặt máy tính”

(4) Cho giá trị ban đầu tất mode cài đặt sau : SHIFT (CLR) (Setup) = (Yes)

NĂNG LƯỢNG

Máy tính cung cấp lượng pin AAA ( R03(um-4))

Thay pin

Các số bị mờ hình hiểu thị cho biết pin yếu Khi máy pin yếu tiếp tục sử dụng làm máy tính sai Hãy thay pin sớm tốt chữ chưa bị mờ

Ngay trường hợp máy sử dụng bình thường , thay pin năm lần

Chú ý !

 Lấy pin khỏi máy tính làm nội dung nhớ độc lập

giá trị ghi biến bị xóa (1) Ấn SHIFT AC ( OFF )

để tắt máy tính

(2) Tháo đinh ốc mặt sau lấy nắp giữ pin

(3) Lấy pin cũ

(4) Lắp pin vào theo cực (+ ) cực âm ()

(5) Đóng nắp xiết lại đinh ốc (6) Ấn phím sau :

ON SHIFT (CLR) (ALL) = (Yes)

 Cần phải làm theo thao tác , đừng bỏ qua thao tác Chức tự động tắt