(1,0 điểm) Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a và đáy ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn bán kính r , trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.. Tí[r]
(1)TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CHUN – ĐHSP Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề ========================================
Câu ( 2,0 điểm )
Cho hàm số y = 1
4𝑥 −1
2𝑥
2 + 1.
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Đường thẳng ∆ qua điểm cực đại (C) có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu (C) đến ∆ nhỏ
Câu ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 2sin3x + cos2x + cosx =
Câu 3. ( 1,0 điểm )
Giải phương trình: 3𝑥2−7𝑥+ 3− 𝑥2−2 = 3𝑥2−5𝑥 −1− 𝑥2−3𝑥+ 4
Câu ( 1,0 điểm )
Tìm họ nguyên hàm hàm số: f(x) = 1+𝑠𝑖𝑛𝑥 𝑒 𝑥 1+𝑐𝑜𝑠𝑥
Câu (1,0 điểm)Hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a đáy ABCD tứ giác nội tiếp đường trịn bán kính r, đường chéo AC BD vng góc với Tính bán
kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
Câu 6. ( 1,0 điểm )
Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
𝑥5+ 3𝑥2−2≤ 𝑚 𝑥 − 𝑥 −1
Câu 7. ( 1,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(2;2) hai đường trung tuyến tam giác d1: 2x + 5y – = d2: x – 3y + = Viết phương trình cạnh tam giác ABC
Câu ( 1,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho hình chóp tứ giác S.ABCD có S(5;4;6), A( – 1; 4; 3), C(5; – 2; 3) Gọi K trung điểm AC H trực tâm tam giác SAB Tính độ dài đoạn thẳng KH
Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2
3𝑥2+2𝑦2+8𝑥−4𝑦+8 + 2𝑥2+4𝑦+5 = 33 22𝑥2+𝑦2+4𝑥+4 2𝑥 +𝑦+ = 0
……… Hết………
www.MATHVN.com
(2)www.MATHVN.com
(3)www.MATHVN.com