Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.. Gọi M là giao điểm của BE và CD.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KÌ II- TỐN ĐỀ SỐ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu Tập nghiệm phương trình x2 − x=0 là:
A { }0 B { }0;1 C { }1 D Một kết khác
Câu Điều kiện xác định phương trình ) ( 3 + − − = − + x x x x x :
A x≠0 x≠3 B x≠0và x≠ −3 C x≠0 x≠3 D x≠3 Câu Bất phương trình 2x−10>0 có tập nghiệm :
A {x∈ℝ|x>5} B {x∈ℝ|x<5} C {x∈ℝ|x>2} D {x∈ℝ|x≥5} Câu Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm; 8cm; 7cm Thể tích
hình hộp chữ nhật :
A 20cm 3 B 47cm 3 C 140cm 3 D.280cm 3
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu Giải phương trình bất phương trình sau
a.2x−3=0; b 5
x+ −x
< ; c ( 1)( 2) 1 2 3 1 1 − − − = − −
− x x x
x
Câu Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km h/ Lúc người với vận tốc 30km h/ , nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB ?
(2)hình chiếu vng góc H AB AC Chứng minh rằng:
a ∆ ABH∽∆AHD b HE2 = AE.EC
c Gọi M giao điểm BE CD CMR: ∆DBM∽∆ECM
Câu Cho phương trình ẩn x sau: (2x+m)(x−1)−2x2 +mx+m−2=0 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm số không âm
***
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ I PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 2 3 4
Đáp án B C A D
II PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: a Ta có:
2 3
2
2x− = ⇔ x= ⇔ x=
Vậy phương trình có nghiệm
2 3
= x
b Ta có: 25 25 16 15 15
x x
x x x x
(3)Quy đồng ta được:
( 1)(2 2) ( 31)( 2) ( 1)(1 2)
x x
x x x x x x
− − − = −
− − − − − −
Nên: x− −2 3x+ = − ⇔ =3 x 1( )l
Phương trình vơ nghiệm Tập nghiệm phương trình là: S = ∅
Câu Gọi quãng đường AB x km( )( x > 0)
Do từ A đến B với vận tốc 25 km h/ nên thời gian lúc
25
x (h)
Do từ B A với vận tốc 30 km h/ nên thời gian lúc
30
x (h)
Vì thời gian thời gian 20 phút = h
3
Nên ta có phương trình: 50 50( )
1 30
25 x x x tm
x x
= ⇔ = − ⇔ = −
Vậy quãng đường AB dài 50 km
Câu 3: a Ta có: ∆ ABH và∆ AHD hai tam giác vng có: + BAH chung Vậy: ∆ ABH ∽ ∆ AHD(đccm)
b Dễ thấy: ∆AEH ∽ ∆HEC
Từ suy tỉ lệ:
HE AE
EC = HE Nên:
EC AE
(4)c Gọi M giao điểm BE CD
Ta cần chứng min: ∆DBM ∽ ∆ECM
Theo cân a ta có: ∆ABH ∽ ∆AHD
Nên ta có:
AB AH
AH = AD
Từ suy ra: AH2 = AB.AD
Mặt khác dễ thấy: ∆ACH ∽ ∆AHE
Do đó:
AC AH
AH = AE Nên AH
2 = AC.AE
Vì vậy: AB.AD= AC.AE Suy ra:
AB AE
AC = AD
Do đó: ∆ABE ∽ ∆ACD(chung BAC)Từ suy ra: ABE = ACD
Vì vậy: ∆DBM ∽ ∆ECM(g-g)
Câu 4: Ta có biến đổi: (2x+m)(x−1)−2x2 +mx+m−2=0
2
2x 2x mx–m 2x mx m
⇔ − + − + + − = ⇔(m−1)x=1 Vậy để phương trình có nghiệm số khơng âm m− >1
(5)ĐỘC QUYỀN TRÊN XUCTU Bộ phận hổ trợ WORD: 0918.972.605(Zalo) Email: