anh 25 ngữ văn 6 nguyễn quốc huy thư viện tư liệu giáo dục

Đây là một số hình ảnh của đường ELIP... QuỸ đạo của các hành tinh là đường ELIP..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho biết dạng phương trình đường trịn cách xác định tâm bán kính dạng?

Dạng phương trình Tâm Bán kính

2 2

0

(x x ) ( y y ) R I x y( , )0 0

2 2 2 0( 2 0)

x y  ax by c   a b c   I a b( ,  ) a2 b2 c

 

R

Áp dụng

Phtrình có phải phtrình đường trịn?Xác định tâm bán kính(nếu có)

2

(x  3)  (y  4) 25

2 2 4 4 0

x  y  x  y  

2

1 4 4

x y

 

2 2

1

9 4

x y

 

Tâm I(3;-4), bán kính R = 5 Tâm I(1;-2), bán kính R = 3 Tâm I(0;0), bán kính R = 2

Vậy phương trình của đường gì?

2 2 4

x y

1 Định nghĩa đường elip:

Hãy quan sát cách vẽ elip

Có nhận xét chu vi tam giác MF1F2?

Có nhận xét MF1+MF2?

Chu vi tam giác MF1F2 không đổi MF1+MF2 không đổi

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip tập hợp điểm M cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c) • F1, F2 : tiêu điểm elip

• 2c : tiêu cự elip

1 Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip tập hợp điểm M cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c) • F1, F2 : tiêu điểm elip

• 2c : tiêu cự elip

2 Phtrình tắc elip:

x y

Phương trình ELIP

O

Chọn hệ trục toạ độ cho O trđiểm F1F2

Khi tọa độ F1, FF21 ? (-c;0) F2 (c;0)

Giả sử M(x;y) nằm elip Khi đó:

1 cx MF a a cx MF a a    

Mà 2

1 ( )

MF  x c  y

2 2

(a cx) (x c) y a

    

2

2 2

2

(1 c )x y a c

a

     hay

2

2 2 1

x y

a  a  c 

Đặt b2=a2-c2 , b>0, ta pt 2

2 1

x y

a  b 

2

2 1

( 0) x y a b a b    

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1 cx MF a a cx MF a a    

• b2 = a2 – c2 • F

1 Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip tập hợp điểm M cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c) • F1, F2 : tiêu điểm elip

• 2c : tiêu cự elip

2 Phtrình tắc elip:

Phương trình ELIP

2

2 1

x y

a  b 

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1 cx MF a a cx MF a a    

• b2 = a2 – c2 • F

1( -c; 0), F2(c;0)

Ví dụ 1: F1( 5;0), ( 5;0), (0;3)F2 I

a) Viết pt tắc elip có tiêu điểm F1, F2 qua I

b) M chạy elip Tìm max MF1, MF1?

Bài giải:

Gsử elip có phtrình tắc

2

2 1

( 0) x y a b a b    

Ta có I(0;3) thuộc elip nên

2

0 9

1

a  b 

2 9

b

 

Mặt khác: c  5

2 2 9 14

a b c

     

Vậy pt tắc elip cần tìm là:

2

1 14 9

x y

1 Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip tập hợp điểm M cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c) • F1, F2 : tiêu điểm elip

• 2c : tiêu cự elip

2 Phtrình tắc elip:

Phương trình ELIP

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1 cx MF a a cx MF a a    

• b2 = a2 – c2 • F

1( -c; 0), F2(c;0)

2

2 1

( 0) x y a b a b    

a) Ptchính tắc elip :

2

1 14 9

x y

 

Ví dụ 1: F1( 5;0), ( 5;0), (0;3)F2 I

a) Viết pt tắc elip có tiêu điểm F1, F2 qua I

b) M chạy elip Tìm max MF1, MF1?

Bài giải:

b) Ta có:

1 cx MF a a   Mà:

 a x a 

ca cx ca

a a a

   

cx

c c

a

    a c a ax a c

c

     

Hay a c MF  1  a c

Vậy: max MF1 = a+c MF2 = a - c

1 Định nghĩa đường elip:

Cho F1, F2 cố định, F1F2 =2c

Elip tập hợp điểm M cho

MF1+MF2=2a (a cho trước, a>c) • F1, F2 : tiêu điểm elip

• 2c : tiêu cự elip

2 Phtrình tắc elip:

Phương trình ELIP

• MF1, MF2: bán kính qua tiêu

1 cx MF a a cx MF a a    

• b2 = a2 – c2 • F

1( -c; 0), F2(c;0)

2

2 1

( 0) x y a b a b    

Ví dụ 2:

Viết phương tình tắc elip qua điểm M, N? Xác định tọa độ tiêu điểm elip đó.

3

(0;1), (1; )

2

M N

Bài giải:

Gsử elip (E)có phtrình tắc 2

2 1

x y

a  b  (0;1) ( )

M  E 02 12 1

a b

    b2 1

3

(1; ) ( ) 2

N  E 12 32 1

4 a b    1 3 1 4 a

    a2 4

Vậy pt tắc elip cần tìm là:

2

1 4 1

x y

2

( ) 1

25 9

x y

C  

1 4 5 ) ( 2 2   y x B

Phương trình sau phương trình tắc elip?

1 4 9 2  

 x y

1 4 3 ) ( 2 2   y x A 36 9 4 )

(D x2  y2 

?

Đường Elip: có tiêu điểm trái là

2 2

1

8 2

x y

 

)( 15,0)

a

)( 6,0)

c 

)(0, 3)

b

)(0, 15)