Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn Toán 6 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 3A. A..[r]

(1)

ĐỀ SỐ 6 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang



Câu 1: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

2x x y

2 x   

 đoạn 2;1 bằng:

A. B. -2 C. -2 D. -1 Câu 2: Hàm số y f x  ax4 bx2 c a 0 

     có đồ thị hình vẽ sau:

Hàm số y f x   hàm số bốn hàm số sau: A. y x2 22 1

   B. yx2 221

C. y x4 2x2 3

   D. yx44x23

Câu 3: Đường thẳng y x 2  đồ thị hàm số

2

2x x y

x   

 có giao điểm ? A. Ba giao điểm B. Hai giao điểm

C. Một giao điểm D. Khơng có giao điểm Câu 4: Đường thẳng y ax b  cắt đồ thị hàm số y 2x

1 2x  

 hai điểm A B có hồnh độ -1 Lúc giá trị a b là:

A. a 1 b 2 B. a 4 b 1

C. a2 b 1 D. a3 b 2

Câu 5: Gọi giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số

y x  3x 2 y , yCĐ CT Tính 3yCĐ 2yCT

(2)

Câu 6: Cho hàm số yx22x a 4  Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn

2;1 đạt giá trị nhỏ

A. a 3 B. a 2 C. a 1 D. Một giá trị khác

Câu 7: Có điểm M thỏa mãn: điểm M thuộc đồ thị (C) hàm số y 1 x 

 cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận hàm số nhỏ

A. B. C. D.

Câu 8: Cho hàm số yx33 m x   2 3m27m x m   21 Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hồnh độ nhỏ

A. m

 B. m 4 C. m 0 D. m 1

Câu 9: Cho hàm số y x x

 

 có đồ thị (H) đường thẳng  d : y x a  với a   Khi khẳng định sau khẳng định sai

A. Tồn số thực a   để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H)

B. Tồn số thực a   để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt

C. Tồn số thực a   để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) điểm có hồnh độ nhỏ

D. Tồn số thực a   để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H)

Câu 10: Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y 2x2 x

x   

 hai điểm phân biệt A, B

sao cho AB

 giá trị m là:

A. m 1 B. m 0; m 10 C. m 2 D. m1

Câu 11: Cần phải đặt điện phía bàn hình trịn có bán kính a Hỏi phải treo độ cao để mép bàn nhiều ánh sáng Biết cường độ sáng C

biểu thị công thức sin C k

r 

 ( góc nghiêng tia sáng

(3)

A. h 3a

 B. h a

2

 C. h a

2

 D. h a

2 

Câu 12: Giải phương trình  

1 x

 

 

 

 

A. x 1 x 3 B. x1

C. x 3 D. Phương trình vô nghiệm

Câu 13: Với a 1  , nghiệm phương trình a4 a2 a

3 log x log x log x

4

   là:

A. x a

 B. x a

3

 C. x a

2

 D. x a

Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 52x 1 26.5x 5 0

   là:

A. 1;1 B.   ; 1 C. 1; D.   ; 1  1;

Câu 15: Phương trình  

4

x

log 2log 2x m

4    có nghiệm x2 giá trị m là:

A. m6 B. m C. m8 D. m2 2

Câu 16: Cho hàm số f x  log 3x 42   Tập hợp sau tập xác định f(x) ?

A. D  1; B. D 4;

 

  

  C. D  1; D. D1; Câu 17: Đạo hàm hàm số f x  ln tan x

cos x

 

   

  là:

A.

cos x B.

1

cos x.sin x C.

cos x D.

sin x sin x Câu 18: Hàm số f x  2 ln x 1  x2 x

    đạt giá trị lớn giá trị x bằng:

A. B. e C. D.

Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y e3x 1.cos x



A. y' e3x 1 3cos 2x 2sin 2x

  B. y ' e3x 1 3cos 2x 2sin 2x

 

C. y ' 6e3x 1.sin 2x

 D. y '6e3x 1.sin 2x

Câu 20: Cho phương trình log cotx3  log cos x2  Phương trình có

nghiệm khoảng ;  

 

 

(4)

A. B. C. D.

Câu 21: Bạn An gửi tiết kiệm số tiền 58000000 đồng tháng ngân hàng nhận 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng là:

A. 0,6% B. 6% C. 0,7% D. 7%

Câu 22: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f(x) a;b Phát biểu sau sai ?

A.       b

a

f x dx F b  F a

 B.    

b b

a a

f x dx f t dt

 

C.   a

a

f x dx 0

 D.    

b a

a b

f x dx f x dx

 

Câu 23: Tính tích phân   e

1

sin ln x dx x

 có giá trị là:

A.1 cos1 B. cos 2 C. cos D. cos1

Câu 24: Diện tích tam giác cắt trục tọa độ tiếp tuyến đồ thị y ln x

tại giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A. S

3

 B. S

4

 C.S

5

 D.S

2 

Câu 25: Nguyên hàm hàm số   2x x e y f x

e

 

 là:

A. I x ln x C   B. I e x  1 ln e x1C

C. I x ln x C   D. I e xln e x 1C

Câu 26: Cho tích phân

a 2a

x

7 13 I ln 7dx

42

 

  Khi đó, giá trị a bằng:

A. a 1 B. a 2 C. a 3 D. a 4

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x 0, x 1  , đồ thị hàm số

4

y x 3x 1 trục hoành

A. 11

5 B.

10

15 C.

9

5 D.

8

Câu 28: Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x  đường thẳng

1

y x

2

 Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox

A. 57

5 B.

13

2 C.

25

4 D.

(5)

Câu 29: Cho số phức

3 i z

1 i     



 

Tìm phần thực phần ảo số phức z

A. Phần thực phần ảo 2i B. Phần thực phần ảo 2

C. Phần thực phần ảo 2i D. Phần thực phần ảo Câu 30: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 3z 0

   Tìm mơđun số phức

2z 14

   

A. B. 17 C. 24 D.

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: 3 2i z  2 i 2  4 i Hiệu phần thực phần ảo

số phức z là:

A. B. C. D.

Câu 32: Điểm biểu diễn số phức: z 2 3i i   2i

 



 có tọa độ là:

A. 1; 4  B. 1; 4  C. 1; 4 D. 1; 4

Câu 33: Gọi x,y hai số thực thỏa mãn biểu thức x yi 2i i



 

 Khi đó, tích số x.y bằng:

A. x.y 5 B. x.y5 C. x.y 1 D. x.y1

Câu 34: Cho số phức z thỏa z 2 3i z 9i    Khi z.z bằng:

A. B. 25 C. D.

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên a Tính thể tích V khối chóp

A. V a3 2

 B.

3 a V

3

 C.

3 a V

6

 D.

3 a V

9 

Câu 36: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính thể tích V hình lập phương biết

rằng khoảng cách từ trung điểm I AB đến mặt phẳng A’B’CD a

A.

3 a V

3

 B. V a C. V 2a D. V a

Câu 37: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân

(6)

A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 Câu 38: Một khối cầu nội tiếp hình lập phương có

đường chéo 3cm Thể tích khối cầu là:

A. V 256



 B. V 64 3 

C. V 32 

 D. V 16 3 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng BD 2a, SAC  vng S

và nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC a 3 Khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (SAD) là:

A. a 30

5 B.

2a 21

7 C. 2a D. a

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB 2a, BC a  Các cạnh bên hình chóp a Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:

A. 2a B. a 21

7 C. a D.

a

Câu 41: Cho S.ABCD hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 450. Hình trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD, có diện tích xung quanh là:

A. Sxq  2 a2 B.

2 xq

S a C.

2 xq

a S

2 

 D.

2 xq

a S

4  

Câu 42: Cho tứ diện S.ABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB 3, BC 4  Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 450 Thể tích hình cầu ngoại tiếp S.ABC là:

A. V 

 B. V 25

3 

 C. V 125

3 

 D. V 125

3  

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng  P : 3x z 0    Q : 3x 4y 2z 0    Véc-tơ véc-tơ phương đường thẳng (d)

(7)

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2   mặt phẳng   : x y 2z 3  

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng  

A.  S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 16 0

       B.  S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 16 0

      

C.  S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 14 0

       D.  S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 14 0

      

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d :x y z

2

  

  mặt phẳng

 P : x y z 0    Có tất điểm thuộc đường thẳng (d) cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P)

A. Vô số điểm B. Một C. Hai D. Ba

Câu 46: Mặt cầu tâm I 2; 2; 2  bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng  P : 2x 3y z 0    Bán kính R bằng:

A.

13 B.

4

14 C.

4

13 D.

5 14

Câu 47: Cho hai mặt phẳng  P : 2x my 2mz 0     Q : 6x y z 10 0    Để mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) giá trị m là:

A. m 3 B. m 6 C. m 5 D. m 4

Câu 48: Cho điểm M 2;1; 4  đường thẳng

x t : y t z 2t

       

   

Tìm điểm H thuộc  cho

MH nhỏ

A. H 2;3;3  B. H 3; 4;5  C. H 1; 2;1  D. H 0;1; 1  

Câu 49: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d :x y z

1

  

 

 mặt phẳng (Oxz)

A. 2;0;3 B. 1;0;2 C. 2;0; 3  D. 3;0;5

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : x2 y2 z2 4x 6y m 0

      đường

thẳng  d :x y z

2

 

  Tìm m để (d) cắt (S) hai điểm M, N cho độ dài MN

(8)

Đáp án

1-D 2-B 3-B 4-B 5-D 6-A 7-B 8-D 9-C 10-B 11-B 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-D 19-A 20-C 21-C 22-C 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-D 31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D 41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án D

     

   

2 2

2

4x x 2x x 2x 8x y '

2 x x

      

 

 

 

2 x 2;1

y ' 2x 8x

x 2;1           

   

     

 2;1    2;1  

f 1,f 1,f 1 max f x 1, f x

 

      

Câu 2:Đáp án B

Hàm số y f x  ax4 bx2 c

    qua điểm 0;3 , 1;0 , 2;3     nên ta có hệ:

4

a.0 b.0 c c a

a.1 b.1 c a b c b

16a 4b c c a.2 b c

       

  

        

  

      

    



Khai triểm hàm số y x2 22 1 x4 4x2 3

      hàm số cần tìm

Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị hàm số

2 x x 0 x 0 y 2

2x x

x

x y

x x

  

   

 

     

  

   

Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A 0; , B 1; 3      Câu 4:Đáp án B

   

A A B B

x  1 y  3 A 1; , x   0 y  1 B 0;1

Vì đường thẳng y ax b  qua hai điểm A B nên ta có hệ: a 1  b a b a.0 b

  

  





 

  

 

(9)

Ta có: CD CT

y

y ' 3x 3, y ' x

y

 

      



 Vậy CD CT

3y  2y 12

Câu 6:Đáp án A

Ta có y x2 2x a 4 x 12 a 5

        Đặt ux 1 2   x  2;1 u0;4

Ta hàm số f u    u a Khi

            

xMax y Max f u 2;1 u 0;4 Max f , f Max a ; a 1 

Trường hợp 1: a 5  a 1 a 3  Max f uu 0;4     5 a 2  a 3

Trường hợp 2: a 5  a 1 a 3  Max f uu 0;4       a a 3

Vậy giá trị nhỏ xMax y 2  2;1   a 3 Câu 7:Đáp án B

Gọi M a;   C a 1 a

 

 

 



  Đồ thị (C) có TCN là: y 0 , TCĐ là: x1 Khi M,TCD M,TCN

1

d d a a 1 a a

1 a

           

 Vậy có điểm

thỏa mãn

Câu 8:Đáp án D

TXĐ:    

y

D, y '3x 6 m x  3m 7m , '  12 3m Theo YCBT suy ra

phương trình y ' 0 có hai nghiệm x , x1 phân biệt thỏa

   

1

x x 1 x x

 

  

  



   

y

1

m '

4

1 3.y ' m m m

3

x x m 0

m 1



   



 

         

 

 

    



 2 3.y ' 1  m

      

Vậy m 1 thỏa mãn YCBT

Câu 9:Đáp án C

(10)

+) Với a5 a1 đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A

+) Với a  5 a 1 đường thẳng (d) ln cắt đồ thị (H) hai điểm phân biệt => B

Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số:

   

2

2 2x x

m 2x m x m * x

 

      

 (vì x1 khơng phải nghiệm pt) Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x , x1

m 12 4.2 m 1  0 m2 10m 0 m

m

  

            

   Khi đó, tọa độ hai giao điểm là: A x ;m , B x ; m   

       

2

2 2

2 1 2

m

AB x x m m x x 4x x m

2 

 

           

 

 

2

2 m

3 m

AB m m 10m

m 10

2 2

  

 

           



  

(thỏa mãn)

Câu 11:Đáp án B Ta có: r a2 h2

  (Định lý Py-ta-go)

2

h h

sin

R a h

   

 

2 2 2 2 2

sin h

C k k

R a h a h



  

 

Xét hàm  

 23 

h

f h h

a h

 

 , ta có:

   

 

3

2 2 2

3 2

3

a h 2h a h

f ' h

a h

  





   

3

2 2 2

f ' h  0 h a 3.h a h

2 2 a

h a 3h h

2

    

(11)

h

0 a

2  f '(h) + -f(h)

Từ bảng biến thiên suy ra: f h max h a C k.f h max h a

2

     

Điều kiện x 0   x 1 Phương trình cho tương đương

 

2 x

1 x x

x L   

     

   Câu 13:Đáp án D

Ta có: a4 a2 a

3 log x log x log x

4

  

a a a a a

1 3

log x log x log x log x log x x a

4 4

         

Phương trình 5.52x 26.5x 5 0

   

Đặt t t 0 x  , bất phương trình trở thành:

x

1 5

x t

5t 26t 5

x

t 5

 

  

   



      



  

  

 

Thay x2 vào phương trình ta được:

4 2

4

log 2log 4 m    0 m  0 m2

Câu 16:Đáp án C Hàm số xác định

 

2

3x 3x

x log 3x 3x

 

   



     

   

 

 Câu 17:Đáp án C

Ta có:  

 

2 2

1 cos x ' sin x tan x

1 cos x cos x cos x cos x

f ' x

1 sin x sin x cos x tan x

cos x cos x cos x cos x

   



 

 

   



 

(12)

Tập xác định D  1;

   

2

x ' 2x x

f ' x 2x 2x

x x x

   

      

  

 

2

x

f ' x 2x x 3

x 1;

2          

     

Ta có bảng biến thiên:

x   -1 

y' + -y 2ln2

   

Vậy, hàm số đạt giá trị lớn x 1

 

3x 3x 3x 3x

y e .cos x y' 3e  cos 2x 2e .sin x e  3cos 2x 2sin 2x

     

Điều kiện sin x 0,cos x 0  Đặt u log cos x 2 

2 u

u cot x cos x

 

 

 



Vì

2

2 cos x cot x

1 cos x 

 suy

 

   

2

u u

2 u

2 4

3 f u

3

 

        



 

u

4

f ' u ln ln 0, u

3

   

          

 Suy hàm số f(u) đồng biến R, suy

phương trình f u  0 có nhiều nghiệm, ta thấy f1 0 suy

 

1

cos x x k2 k

2



      

Theo điều kiện ta đặt suy nghiệm thỏa mãn x k2 

   Khi phương trình nằm

khoảng ;9  

 

 

 

7 x , x

3

 

  Vậy phương trình có hai nghiệm khoảng ;9  

 

 

  Câu 21:Đáp án C

(13)

 8  8 61329 61329 58000000 x 61329000 x x

58000 58000

       

8 61329

x 0,007 0,7%

58000

   

Vì tích phân khơng phục thuộc vào biến số nên    

b b

a a

f x dx f t dt

  , đáp án C sai Câu 23:Đáp án A

Đặt t ln x dt 1dx x

  

Đổi cận: x e  t 1, x 1   t 0

1

1 0

Isin tdt cos t  1 cos1 Câu 24:Đáp án D

Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x 0  x 1

Ta có: y ' ln x ' 1.y ' 1  x '

  

Phương trình tiếp tuyến đồ thị y ln x giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là:

 

y x 1  0 hay y x 1 

Đường thẳng y x 1  cắt Ox điểm A 1;0  cắt Oy điểm B 0; 1  

Tam giác vng OAB có OAB

1

OA 1,OB S OA.OB

2



    

2x x

x

x x

e e

I dx e dx

e e

 

 

 

Đặt t ex 1 ex t 1 dt e dxx

      

Ta có I t 1dt 1 dt t ln t C

1 t

  

       

 

 

Trở lại biến cũ ta I e x  1 ln e x 1C

(14)

Ta có:     a

a a x

a

x x x a a

0

0 0

7 1

I ln 7dx ln 7 d x ln 7 7

ln 7



   

         

Theo giả thiết ta có:

     

a 2a

a a 2a 2a a

a

7 l

1 13

7 7 13 6.7 a

7 42 7 7

  

             

  Câu 27:Đáp án A

 

1

4

HP

11

S x 3x dx

5

   

PTHĐGĐ x x 1x x x

      Khi  

4 2

2 Ox

0

1 56

V x x x dx

4

 

     

 



 

3

3 i

1 i

z 2i z 2i

1 i 1 i 2i



   

        

   

 

Vậy phần tực phần ảo -2 Câu 30:Đáp án D

 32 4.5 11 11i2

     

Phương trình

3 11i z

2 z 3z

3 11i z

2

 

      

 

  

Vì z có phần ảo âm nên z 11i 23 11i 14 14 11i

2

 

       

Suy   14 11 5 

3 2i z 2 i2 4 i 3 2i z 4i i 4 i 3 2i z 5i

               

   

2 5i 2i

1 5i 13 13i

z z z i

3 2i 13

 

 

       

 

Suy hiệu phần thực phần ảo z – =0

(15)

   

 

   

2

2 3i i 2i 12i 3i 14i 2i 15 10i 42i 28i

z 4i

3 2i 2i 13

         

     

  

Suy điểm biểu diễn số phức z 1; 4  Câu 33:Đáp án B

    x x

x yi

3 2i x yi 2i i x yi 3i 2i 2i

y y

1 i

  

 



                

  

  

Gọi z a bi a, b    z a bi 

         

z 3i z 9i    a bi  3i a bi   1 9i a bi  2a 2bi 3ai+3b   1 9i

 a 3b  3a 3b i 9i a 3b a

3a 3b b

   

 

           

   

 

Suy z i z i z.z 22 12 5

        

Gọi đỉnh hình chóp tứ giác hình vẽ bên đặt cạnh AB 2x Khi SO x 2,OH x  suy

SH x 3 Vậy x a Khi

3

1 a

V SO.AB

3

 

Gọi điểm hình vẽ bên IHI 'J Đặt cạnh

AB x suy IH x a x a

2

    Vậy V a3



Câu 37:Đáp án C Gọi H trung điểm AB

Ta có 2

ABCD S.ABCD

1 a 15 a 15

S a , V SH.a SH

3

    

2

2 2 a a

HC AC AH a

4

    

 



(16)

 a 15 a  tan SCH SH : CH : a SCH 60

2

    

Cho đỉnh A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ hình vẽ gọi M, N tâm hình vuông ABB’A’ ADD’C’

Gọi a độ dài cạnh hình lập phương Ta có

2 2 2 2 2

A 'C AA ' AC AA ' AB AD 3a 3.4  a 16 a 4

MN BC a 4    bán kính khối cầu R 2

Thể tích khối cầu V .23 32

3

    Câu 39:Đáp án B

2

BD

BD AC 2a,CD a 2,SA AC SC a

      

SA.SC a.a a SH

AC 2a

  

2

2 2 3a a

AH SA SH a

4

    

Gọi O tâm hình vng ABCD

Ta có d B, SAD   2d O, SAD   4d H, SAD  

Kẻ HI / /BD I BD , HI  1CD a

4

  

Kẻ HK SI K  HKSAD

 

  2 2 2 2

a a

SH.HI 2 4 2a 21

d B, SAD 4HK 4

7

SH HI 3a 2a

4 16

    



 Câu 40:Đáp án D

Ta có SO AC SO ABCD SO BD

 

 

  

2

AC AB BC a

AO

2 2



(17)

2

2 2 5a a

SO SA AO 2a

4

    

Gọi H trung điểm CD CD OH CD SOH CD SO

 

   

  Kẻ OKSH K:

        2 2 2 2

a a

SO.OH 2 2 a

OK SCD d A, SCD 2d O, SCD 2OK 2

2

SO OH 3a a

4

       



 Câu 41:Đáp án C

Hình trịn xoay hình nón Kẻ SOABCD O tâm hình vng ABCD Do

SOA

 vuông cân O nên

a

SA OA a

  

2 xq

AB a a

S SA a

2 2



  

ABC : AC 16

   

SAB  ABC , SAC    ABC  SAABC



SAC 45 SA SC

    

3

4 SC 125

V

3 3

 

 

 

      

 

   

Ta có: np 3;0; , n  Q3; 4;2 ud np nQ4; 9;12 

    

Ta có dM,  1 1 

   

  

 

  Vậy  

2 2 16

S : x y z 2x 2y 4z

      

Gọi M 2m;1 m;5 2m       d ( với m  ) Theo đề ta có dM, P  

 

M, P

m

d 3 m m

3  

 



       Vậy có tất hai điểm

(18)

 

   

 2

2

2.2 3.2 5 R d I, P

14

2

   

  

   Câu 47:Đáp án D

Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến a2; m;2m Mặt phẳng (Q) có vectơ pháp tuyến b6; 1; 1  

Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q)  ab 2.6 m 1  2m 1   0 m 4

 

H   H t; t;1 2t  

 

MH t 1; t 1; t 3 



 có vectơ phương a 1;1; 2



, MH nhỏ  MH   MHa  MH.a 0

   

     

1 t 1 t 2t t

        

Vậy H 2;3;3  Câu 49:Đáp án D

Tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oxz) nghiệm hệ: x

1 x 3

x y z

y y

1

y z z

1

 



  

  



  

 

   



  

     

 

 



Vậy điểm cần tìm có tọa độ 3;0;5 Câu 50:Đáp án D

(S) có tâm I 2;3;0  bán kính  2 2   R 2 3 0  m  13 m m 13  Gọi H trung điểm M, N  MH 4

Đường thẳng (d) qua A 0;1; 1   có vectơ phương u 2;1; 2 d I;d  u, AI u

   

   

   



Suy R MH2d I;d2   4232 5