Đang tải... (xem toàn văn)
l«garit cña mét luü thõa. II.[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
2x 8
Bài giải
a.
1 2
4
x
3x 81 1
( ) 125
5
x
4
x
2
x x 3
3
x c.
d. b.
4
3
2
2
2
( )1
5
T×m x biÕt:
(3)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm l«garit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a 1; b 0; tho¶ m·n: a
0 cho
đ ợc gọi lôgarit c¬ sè a cđa b KÝ hiƯu : logab
b
a
b
V Ëy loga
VÝ dô1:
7
log
x
2x 7
a.
3
vì 2 8
2
log 8
b.
-3 vì ( )1 5 1253
5
c. 1
5
log 125 3
VÝ dô2:
a 3x = 0
T×m x biÕt :
b 2x = - 3
c ax = 1( )0 a 1 d ax = a( )0 a 1
Không tồn x Không tồn x
0
x
1
x
(4)§3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk): b
a
b
a
log
2 Tính chất:
log
log 0, log 1,
, log .
a
a a
b
a
a
a b a
Cho hai sè d ¬ng a, b v i a ớ ≠ Ta cã
c¸c tÝnh chÊt sau:
Chửựng minh(Dùng định nghĩa)
1
) log 8
a
1 log
7 ) 4
b
VÝ dơ 3: Tính:
Gi¶i
1
) log 8
a
2
1 log
2 7
(2 )
-)Kh«ng cã l«garit cđa sè ©m vµ sè 0
3
2
1 log ( )
2
3
2
log
)4
b
1 log 2
7
(2 )
1 49
2
1 ( )
7
(5)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b
a
log
-)Kh«ng cã l«garit cđa sè ©m vµ sè 0
2 Tính chất: 0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log .
a
a a
b
a
a a b a
Hoạt động nhóm
Nhãm 1:
Nhãm 2:
Câu 1: Tính so sánh hai biểu thức: log223 +
log225 vµ log
2(23.25)
Câu 2:Điền vào dấusao cho hợp lí
1
1; ;
Cho a b b
1 1 2
log
log
a a
b b
b b
b b1.
1
Câu 1: Tính so s¸nh hai biĨu thøc:
log225 – log
223
Câu 2:Điền vào dấusao cho hợp lÝ
1
1; ;
Cho a b b
1 1
2 2
log log
a a
b b
b b
1
b b
1
5 log
(6)§3
§3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b
a
log
-)Kh«ng cã lôgarit số âm số 0
2 Tớnh chaát: 0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log .
a
a a
b
a
a a b a
Hoạt động nhóm
Nhãm 1: Câu 1:
Câu 2:Điền vào dấusao cho hợp lí
1 0 1; ; 0
Cho a b b
1 1
2 2
log log
a a
b b b b
2.
b b
1
log2(23.25) =
log223 + log
225 =
log223+5 = log 22
8 = 8
3 + =8
VËy: log2(23.25) = log 22
3 + log 22
5
1
a
2
a a1.a2
1
a
1
logab logab
1 log a b b1
1
loga b b.
(7)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b
a
log
-)Kh«ng cã l«garit cđa sè ©m vµ sè 0
2 Tính chất: 0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log .
a
a a
b
a
a
a b a
1 l«garit cđa mét tÝch
II Quy tắc tính lôgarit:
ẹũnh lyự 1(Sgk):
Chứng minh(Sgk)
Lôgarit tích tổng lôgarit
Cho ba số d ơng a, b1, b2 víi a ≠ 1,
Ta cã: log ( ) = loga b b1 a b1 loga b2
II Quy tắc tính lôgarit:
1 lôgarit tích
Chú ý: Định lí có thĨ më réng cho tÝch cđa n sè d ¬ng:
)
1 2 n
(0 a 1; b ;b ; b
1 2
log ( ) = loga b b bn a b loga b loga nb
- Më réng:
1 2
log ( ) = loga b b bn a b loga b loga bn
1 2 n
0 a 1; b b b
(8)§3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghÜa(Sgk):
b
a
b
a
log
-)Kh«ng có lôgarit số âm số 0
2 Tính chất: 0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log .
a
a a
b
a
a
a b a
1 l«garit cđa mét tích
II Quy tắc tính lôgarit:
II Quy tắc tính lôgarit:
1 lôgarit tích
1 2
log (a b b ) log a b loga b
) 1 2
(0 a 1; b ;b
VÝ dơ 4: a.Tính: log log 4515 15
b Cho: a log 52
2
log 60
2
,b log 3
.TÝnh theo a vµ b
15
log 225
15
log 5.45
2 15
log 15
2
Gi¶i
a log log 4515 15
b log 602 log 5.3.42 log log log 42 2 2
2
2 2
log log log
2
a b
(9)Hoạt động nhóm
Nhãm 2:
Log225-3 = log
222 =
5 - = VËy: log225 - log
223
1 a a a a
a
1
logab logab
1
2 loga b
b
Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b
a
log
2 Tính chất: 0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log .
a
a a
b
a
a
a b a
II Quy tắc tính lôgarit:
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
) 1 2
(0 a 1; b ;b
5 log loga b
b logab1 logab2
C©u 1:
C©u 2:Điền vào dấusao cho hợp lí
1
1; ;
Cho a b b
1 1
2 2
log log a a b b b b = b b
log225 - log
223 =
5
2
2 log
2
(10)§3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 §Þnh nghÜa(Sgk):
b
a
b a
log
-)Kh«ng cã lôgarit số âm số 0
2 Tớnh chaát:0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log
a
a a
b
a
a a b a
2 lôgarit th ơng
II Quy tắc tính lôgarit:
ẹũnh lyự 2(Sgk):
Chứng minh(Sgk)
II Quy tắc tính lôgarit:
1 l«garit cđa mét tÝch
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
Cho ba sè d ¬ng a, b1, b2 víi a ≠ 1,
Ta cã: 1
2 b
log = log log
b
a a b a b
L«garit cđa mét th ơng hiệu lôgarit
Đặc biệt: log 1 = log log log
b
a a a b a b
Më réng:
)
(0 a 1; b
1
1
2
b
log = log log b
a a b a b
0
2
b
0 a 1; 0;b
b
(11)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b a
log
-)Không có lôgarit số âm số 0
2 Tính chất:0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log
a
a a
b
a
a a b a
2 l«garit cđa mét th ơng
II Quy tắc tính lôgarit:
II Quy tắc tính lôgarit:
1 lôgarit tích
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
1
1
2
b
log = log log
b
a a b a b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
VÝ dơ 5: Tính: log log 543 3
1 log
9
3
6 log
54
3
log 9
2
2
(12)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b a
log
-)Không có lôgarit số âm sè 0
2 Tính chất:0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log
a
a a
b
a
a a b a
2 l«garit th ơng
II Quy tắc tính lôgarit:
1 l«garit cđa mét tÝch
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
1
1
2
b
log = log log
b
a a b a b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
3 lôgarit luỹ thừa
II Quy tắc tính l«garit:
Định lý 3(Sgk):
Cho hai sè d ¬ng a, b, a ≠1 Víi mäi , ta cã:
log b = loga a b
L«garit cđa mét l thõa b»ng tÝch số mũ với lôgarit số
Đặc biệt:
Mở rộng:
Chứng minh(Sgk)
0 a 1; b 0;n N * a
1
log n b = log n log
a b a b
n
0 a 1; b 0; N*,ch½n
log b = loga a b
Chó ý:
log ba
log ba
log ba (log b)a
R
0 a 1; b 0;
(13)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b a
log
-)Không có lôgarit số âm sè 0
2 Tính chất:0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log
a
a a
b
a
a a b a
2 l«garit cđa th ơng
II Quy tắc tính lôgarit: 1 l«garit cđa mét tÝch
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
1
1
2
b
log = log log b
a a b a b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
3 l«garit cđa mét l thừa
II Quy tắc tính lôgarit:
Giải
VÝ dơ 6: Tính:
log 4
2
5 5
1
log log 15 log ( 5)
2 a b log a
log
2
1
log
1.2
7
1
5 5
1
log log 15 2log
5 5
1
log log 15 2log
2
5
1
(log log 15) 2
1.log5
2
b
5 5
1
log log 15 log ( 5)
5
.log 2
2
3 l«garit cđa mét luü thõa
log b = loga a b
)
R
(0 a 1; b 0;
(14)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b a
log
-)Không có lôgarit số âm sè 0
2 Tính chất:0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log
a
a a
b
a
a a b a
2 l«garit cđa th ơng
II Quy tắc tính lôgarit: 1 l«garit cđa mét tÝch
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
1
1
2
b
log = log log b
a a b a b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
Cđng cè
3 l«garit cña mét luü thõa
log b = loga a b
)
R
(0 a 1; b 0;
0 a 1;b 0
Chọn đáp án câu sau
Câu1: Mệnh đề sai mệnh đề sau?
A Mọi số thực u cú lụgarit
D.Số âm lôgarit C Sè kh«ng kh«ng cã l«garit
B ChØ cã sè d ơng tồn lôgarit
Câu 2: log1
3
3
A
2 B 2 C D
1
log ( )
1 1
C©u 3:
log1 2 log log ( ) ( ) 1 2 3 1
1 1
3
2
A
3 B 3 C D
1
3
C©u 4: log4 log4
1
2 64
2
log log
log log log log log
1
4
4 4 4
64
2 64 16
A
2 B 2 C D
1
(15)Đ3
Đ3 lôgaritlôgarit
I Khái niệm lôgarit:
1 Định nghĩa(Sgk):
b
a
b a
log
-)Không có lôgarit số âm vµ sè 0
2 Tính chất:0 a 1;b 0
log
log 0, log 1,
, log
a
a a
b
a
a a b a
2 l«garit th ơng
II Quy tắc tính lôgarit: 1 l«garit cđa mét tÝch
1 2
log ( ) = loga b b a b loga b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
1
1
2
b
log = log log b
a a b a b
)
1 2
(0 a 1; b ;b
H íng dÉn vỊ nhà
3 lôgarit luỹ thừa
log b = loga a b
)
R
(0 a 1; b 0;
0 a 1;b 0
- ơn tập định nghĩa, tính chất quy tắc tính lơgarit
(16)Chúc thầy cô giáo mạnh khoẻ, hanh phúc thành đạt
Chóc c¸c em häc sinh häc giái
Chúc em học sinh học giỏi hẹn gặp lại