Veà kyõ naêng : nhaän bieát hình daïng vaø veõ ñoà thò haøm soá y = sinx; y = cosx (thoâng qua tính tuaàn hoaøn, chaün leû, giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát, giao vôùi caùc truïc…)3. Veà[r]
(1)Trường THPT Tiểu Cần Tổ Tốn
Tiết : 1+2
Tuần: 1 § - CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC
Ngày Soạn: 01/ 2009
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức: Học sinh biết
Định nghĩa hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx (với x số đo thực số đo radian
một góc (cung) lượng giác)
Tính chất tuần hồn hàm số y = sinx; y = cosx Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx; y = cosx
2 Về kỹ năng: nhận biết hình dạng vẽ đồ thị hàm số y = sinx; y = cosx (thơng qua tính tuần hồn, chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giao với trục…)
3 Về tư thái độ: quy lạ quen; tư nhạy bén, thấy ứng dụng thực tế đồ thị HS sinx
II CHUAÅN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị học sinh: giảng, SGK, STK, hình veõ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6.1.7
2 Chuẩn bị giáo viên: xem trước
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số
2 Kiểm tra cũ : không kiểm tra
3 Bài mới: giới thiệu ứng dụng thực tế hàm số lượng giác thực tiễn, khoa học kĩ thuật.
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức hàm số y = sinx, y = cosx. 1 Các hàm số y = sinx y = cosx. HĐTP1: định nghĩa hàm số sin, hàm
soá cos
- Giới thiệu hình 1.1 yêu cầu Hs hoạt động nhóm H1
- Dẫn dắt đến quy tắc đặt tương ứng số thực x với sin, cos góc có số đo x hàm số Cho học sinh tiếp cận định nghĩa, phát biểu định nghĩa
- Chính xác hố kiến thức, khắc sâu quy tắc
- Nhận xét tính chẵn, lẻ hàm số y = sinx, y= cosx
HĐTP2: tính chất tuần hồn hàm số y = sinx, y = cosx
+ Giới thiệu số T = k2, (với k số
nguyên) số thoả mẵn sin(x+T)=sinx, cos(x+T)=cosx Số T = 2 số dương nhỏ thoả
mãn Từ kết luận hai hàm số tuần hồn với chu kì 2
- Hoạt động nhóm H1, nhóm đại diện trình bày, bổ sung
- Phát biểu định nghóa
-Thực (bằng cách áp dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.)
-Theo dõi, ghi nhận kiến thức
a) Định nghóa: (SGK)
Sin : R R
x sin x
Cos : R R
x cosx Nhận xét:
Hàm số y = sinx hàm số lẻ; hàm số y = cosx hàm số chẵn
b) Tính chất tuần hồn các hàm số y = sinx y = cosx.
Hàm số y = sinx y = cosx tuần hoàn với chu kì 2
Giáo Án Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao Giáo Viên: Nguyễn Ngọc Lương
Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
(2)Trường THPT Tiểu Cần Tổ Tốn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng
-Giải thích vấn đề: biết giá trị hàm số y = sinx y = cosx đoạn có độ dài 2 tính
được giá trị x (giải thích tính tuần hồn)
HĐTP3: biến thiên đồ thị hàm số y = sinx
Do hàm số y = sinx tuần hồn với chu kì 2 , nên ta khảo sát
đoan có độ dài 2 , chẳng hạn: ; .
Cho Hs xét hình veõ 1.2; 1.3;
1.4 nhận xét biến thiên hàm số đoạn ; .
Hàm số y = sinx hàm số lẻ nên
đồ thị có tính chất nào? vẽ đồ thị 0; sau vẽ nào?
Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang
trái, phải đoạn có độ dài 2 , 4 , 6… để toàn đồ thị Có thể nhận xét vẽ đồ thị
hàm số có tính tuần hồn?
Giới thiệu: đồ thị đường hình
sin
Xem hình vẽ, khảo
sát biến thiên, lập bảng biến thiên đoạn
; .
Trả lời câu hỏi GV, thực
hiện vẽ
Theo dõi, ghi nhận
Trả lời
c) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx (sgk/5-6)
(bảng phụ 1.2 ; 1.3 ; 1.4)
Nhận xét:
1 Hàm số y = sinx có tập giá trị đoạn 1;1
2 Hàm số y = sinx đồng biến khoảng ;
2 2
neân
đồng biến khoảng 2 ; 2
2 k 2 k
,
k Z
Hoạt động 2: củng cố tính chất biến thiên, đọc đồ thị hàm số sinx
Cho Hs hoạt động nhóm H3
Khắc sâu kiến thức: tính chất
biến thiên tính tuần hoàn
Dựa vào đồ thị
đường trịn lượng giác để trả lời Các nhóm trình bày, bổ sung
Hoạt động 3: chiếm lĩnh tri thức biến thiên đồ thị hàm
số y = cosx d Sự biến thiên đồ thị hàmsố y = cosx.
HĐTP1: biến thiên đồ thị hàm số y = cosx
Để khảo sát biến thiên đồ
thị hàm số y = cosx ta xét tương tự hàm số y = sinx Tuy nhiên xét biến thiên đồ thị hàm số y= cosx thông qua mối quan hệ hàm số sin
Cho Hs chứng minh
Theo dõi, hình dung
bước cụ thể cần xét
Chứng minh công thức
cos sin( )
2 x x
Đồ thị hàm số y = cosx
đường hình sin
Ghi nhớ (SGK tr 9)
(3)Trường THPT Tiểu Cần Tổ Toán
cos sin( )
2
x x Từ theo
phép tịnh tiến đồ thị suy đồ thị hàm số y = cosx thông qua đồ thị hàm số y = sinx nào?
Cho Hs theo dõi hình vẽ 1.7
giải thích Hs lập bảng biến thiên ; , hoạt động
H4 để kiểm chứng
Giới thiệu đồ thị một
đường hình sin Thông qua H4 cho Hs nhận xét TGT, dựa vào đồ thị nhận xét tính chẵn, lẻ; biến thiên
HĐTP2: củng cố tính chất biến thiên hàm số cos liên hệ tổng hợp với hàm số sin
Cho Hs hoạt động H5 xem
bảng ghi nhớ để tổng hợp kiến thức
Tổng hợp, khắc sâu
sin( ) x
sin[ ( )] x
sin( ) x
Tònh
tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái đoạn
2
đồ thị hàm số y= cosx
Hoạt động H4
Đọc đồ thị, nhận xét
theo yêu cầu Gv
Hoạt động H5 xem
bảng ghi nhớ
4) Củng cố: Định nghĩa hàm số y = sinx y = cosx, tính chất tuần hồn, đồ thị
5) Dặn dò :Học làm tập : 1a, b, c); 2a, b, c) ở nhà.