GIAO AN 11 NANG CAO HAY

Veà kyõ naêng : nhaän bieát hình daïng vaø veõ ñoà thò haøm soá y = sinx; y = cosx (thoâng qua tính tuaàn hoaøn, chaün leû, giaù trò lôùn nhaát, nhoû nhaát, giao vôùi caùc truïc…)3. Veà[r]

Trường THPT Tiểu Cần Tổ Tốn

Tiết : 1+2

Tuần: 1 § - CÁC HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC

Ngày Soạn: 01/ 2009

 I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức: Học sinh biết

 Định nghĩa hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx (với x số đo thực số đo radian

một góc (cung) lượng giác)

 Tính chất tuần hồn hàm số y = sinx; y = cosx  Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx; y = cosx

2 Về kỹ năng: nhận biết hình dạng vẽ đồ thị hàm số y = sinx; y = cosx (thơng qua tính tuần hồn, chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giao với trục…)

3 Về tư thái độ: quy lạ quen; tư nhạy bén, thấy ứng dụng thực tế đồ thị HS sinx

II CHUAÅN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị học sinh: giảng, SGK, STK, hình veõ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6.1.7

2 Chuẩn bị giáo viên: xem trước

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra cũ : không kiểm tra

3 Bài mới: giới thiệu ứng dụng thực tế hàm số lượng giác thực tiễn, khoa học kĩ thuật.

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức hàm số y = sinx, y = cosx. 1 Các hàm số y = sinx y = cosx. HĐTP1: định nghĩa hàm số sin, hàm

soá cos

- Giới thiệu hình 1.1 yêu cầu Hs hoạt động nhóm H1

- Dẫn dắt đến quy tắc đặt tương ứng số thực x với sin, cos góc có số đo x hàm số Cho học sinh tiếp cận định nghĩa, phát biểu định nghĩa

- Chính xác hố kiến thức, khắc sâu quy tắc

- Nhận xét tính chẵn, lẻ hàm số y = sinx, y= cosx

HĐTP2: tính chất tuần hồn hàm số y = sinx, y = cosx

+ Giới thiệu số T = k2, (với k số

nguyên) số thoả mẵn sin(x+T)=sinx, cos(x+T)=cosx Số T = 2 số dương nhỏ thoả

mãn Từ kết luận hai hàm số tuần hồn với chu kì 2

- Hoạt động nhóm H1, nhóm đại diện trình bày, bổ sung

- Phát biểu định nghóa

-Thực (bằng cách áp dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.)

-Theo dõi, ghi nhận kiến thức

a) Định nghóa: (SGK)

 Sin : R  R

x  sin x

 Cos : R  R

x  cosx Nhận xét:

Hàm số y = sinx hàm số lẻ; hàm số y = cosx hàm số chẵn

b) Tính chất tuần hồn các hàm số y = sinx y = cosx.

Hàm số y = sinx y = cosx tuần hoàn với chu kì 2

Giáo Án Giải Tích Lớp 11 Nâng Cao Giáo Viên: Nguyễn Ngọc Lương

Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trường THPT Tiểu Cần Tổ Tốn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

-Giải thích vấn đề: biết giá trị hàm số y = sinx y = cosx đoạn có độ dài 2 tính

được giá trị x (giải thích tính tuần hồn)

HĐTP3: biến thiên đồ thị hàm số y = sinx

Do hàm số y = sinx tuần hồn với chu kì 2 , nên ta khảo sát

đoan có độ dài 2 , chẳng hạn:  ; .

 Cho Hs xét hình veõ 1.2; 1.3;

1.4 nhận xét biến thiên hàm số đoạn  ; .

 Hàm số y = sinx hàm số lẻ nên

đồ thị có tính chất nào? vẽ đồ thị 0; sau vẽ nào?

 Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang

trái, phải đoạn có độ dài 2 , 4 , 6… để toàn đồ thị  Có thể nhận xét vẽ đồ thị

hàm số có tính tuần hồn?

 Giới thiệu: đồ thị đường hình

sin

 Xem hình vẽ, khảo

sát biến thiên, lập bảng biến thiên đoạn

 ; .

 Trả lời câu hỏi GV, thực

hiện vẽ

 Theo dõi, ghi nhận

 Trả lời

c) Sự biến thiên đồ thị hàm số y = sinx (sgk/5-6)

(bảng phụ 1.2 ; 1.3 ; 1.4)

Nhận xét:

1 Hàm số y = sinx có tập giá trị đoạn 1;1

2 Hàm số y = sinx đồng biến khoảng ;

2 2

 

 



 

  neân

đồng biến khoảng 2 ; 2

2 k 2 k

 

 

 

  

 

 ,

k Z

Hoạt động 2: củng cố tính chất biến thiên, đọc đồ thị hàm số sinx

 Cho Hs hoạt động nhóm H3

 Khắc sâu kiến thức: tính chất

biến thiên tính tuần hoàn

 Dựa vào đồ thị

đường trịn lượng giác để trả lời Các nhóm trình bày, bổ sung

Hoạt động 3: chiếm lĩnh tri thức biến thiên đồ thị hàm

số y = cosx d Sự biến thiên đồ thị hàmsố y = cosx.

HĐTP1: biến thiên đồ thị hàm số y = cosx

 Để khảo sát biến thiên đồ

thị hàm số y = cosx ta xét tương tự hàm số y = sinx Tuy nhiên xét biến thiên đồ thị hàm số y= cosx thông qua mối quan hệ hàm số sin

 Cho Hs chứng minh

 Theo dõi, hình dung

bước cụ thể cần xét

 Chứng minh công thức

cos sin( )

2 x   x

 Đồ thị hàm số y = cosx

đường hình sin

 Ghi nhớ (SGK tr 9)

Trường THPT Tiểu Cần Tổ Toán

cos sin( )

2

x x Từ theo

phép tịnh tiến đồ thị suy đồ thị hàm số y = cosx thông qua đồ thị hàm số y = sinx nào?

 Cho Hs theo dõi hình vẽ 1.7

giải thích Hs lập bảng biến thiên  ; , hoạt động

H4 để kiểm chứng

 Giới thiệu đồ thị một

đường hình sin Thông qua H4 cho Hs nhận xét TGT, dựa vào đồ thị nhận xét tính chẵn, lẻ; biến thiên

HĐTP2: củng cố tính chất biến thiên hàm số cos liên hệ tổng hợp với hàm số sin

 Cho Hs hoạt động H5 xem

bảng ghi nhớ để tổng hợp kiến thức

 Tổng hợp, khắc sâu

sin( ) x 

 

sin[ ( )] x  

  

sin( ) x 

  Tònh

tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái đoạn

2 

đồ thị hàm số y= cosx

 Hoạt động H4

 Đọc đồ thị, nhận xét

theo yêu cầu Gv

 Hoạt động H5 xem

bảng ghi nhớ

4) Củng cố: Định nghĩa hàm số y = sinx y = cosx, tính chất tuần hồn, đồ thị

5) Dặn dò :Học làm tập : 1a, b, c); 2a, b, c) ở nhà.