Đường tròn tâm I đường kính OA cắt AB, AC lần lượt tại M và N (M,N không trùng với A).. Chứng minh rằng M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.[r]
(1)SỞ GD–ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học :2009-2010
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm : 01 trang
Bài 1 ( 2.5 điểm) Cho
2 x x x
A ( x 0; x 1)
x x x x
a Rút gọn A
b Tìm giá trị x để
x
A
Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho parabol (P): yx2và đường thẳng (d): y(2m 1)x m 2m (m tham số).
a Chứng minh (d) cắt (P) điểm phân biệt
b Tìm giá trị m để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x , x1 2sao cho:
3
1
x x 1
Bài 3 (1.5 điểm) Giải hệ phương trình sau :
2
2
x xy y 2x 2x y
Bài 4 (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R (AB<AC) Đường trịn tâm I đường kính OA cắt AB, AC M N (M,N không trùng với A) Gọi H hình chiếu vng góc A BC
a Chứng minh M, N trung điểm AB AC
b Chứng minh
AB.AC R
2AH
c Kẻ dây cung AE đường tròn tâm I đường kính OA song song với MN Gọi F giao điểm MN HE Chứng minh F trung điểm đoạn thẳng MN
Bài 5 ( 1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn: a b c 3
Chứng minh : 2
a b c
b 1 c 1 a 1
========= Hết ========= Cán coi thi khơng giải thích thêm