= cho ñeán khi maøn hình hieän Y laø soá nguyeân döông pthì döøng. Töông töï caùch laäp luaän caâu a) ta coù hai ñaùp soá:. 0.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT BÙ ĐỐP
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO
NĂM HỌC 2007 – 2008 ĐỀ THI SỐ 2
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Tìm số dư phép chia sau:
a)103103103 : 2006
b)30419753041975 : 151975 Câu 2: Tính giá trị biểu thức:
a)
2
2 2
5 25
A
5
x y x y x y
x xy x xy x y
Với x = 1,257; y = 2511,2007
b)
2
2 2
1 4
B
16
2
x xy y x x y
x y x y
Với x = 3,06 y = 4,15
Câu 3: Cho phép chia 250000 ÷ 19.
a)Tìm chữ số thứ 25 sau dấu phẩy phép chia
b) Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia Câu 4: Cho biết chữ số cuối bên phải số 73411
Câu 5: Tính (ghi tồn kết hiển thị hình máy tính) 77 777 77 77
17 ' P
sô
Câu 6: Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ thoả phương trình: 3156x2807 (12 ) x 20y252x59
Câu 7: Tìm chữ số a, b, c, d, e, f phép tính sau, biết hai chữ số a, b đơn vị
a)ab cdef5. 2712960 b)a b cdef0 600400
Câu 8: Giả sử an dãy số xác định sau:
0 a a ,
1
98
n n
n
a a
a
, n = 1, 2,
Tính an với n = 1, 2, 3, 4,
1 6
n a
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
MƠN: GIẢI TỐN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008
ĐỀ THI SỐ 2
Câu 1: ĐS: a)Dư 721 b)Dư là: 113850
Câu 2: a)ĐS:
10 10
7,955449483 1, 257
A x
b)ÑS: 2
0,788476899
x B
x y
Câu 3: Ta có
250000 17
13157 19 19
Vậy cần tìm chữ số thứ 25 132007
sau dấu phẩy phép chia 17 ÷ 19 a)
Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842
Ta số thập phần sau dấu phẩy :89473684 (không lấy số thập phân cuối máy làm trịn)
Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – = × 108 Tớnh tieỏp ì 108
ữ 19 = 2.105263158 × 109 Ta số : 210526315
4 × 108
– 19 × 210526315 × 1017
= 1.5 × 1016 1,5 × 16
10
÷ 19 = 7.894736842 × 18 10 Suy số : 789473684
Vaäy : 18
17
0,89473684210526315789473684 19 . Kết luận
17
19 số thập phân vô hạn tuần hồn có chu kì 18 chữ số Số thứ 25 sau dấu phẩy số
b)Để thỏa đề , ta cần tìm số dư chia 2007
13 cho 18 Số dư chia 132007
cho 18 số có thứ tự chu kì gồm 18 chữ số thập phân
Ta coù :
2007 669 669 13 1(mod18)
13 (13 ) 1(mod18)
Kết số dư 1, suy số cần tìm số đứng vị trí chu kì gồm 18 chữ số thập phân Kết : số 8
Caâu 4: Ta có
710≡249(mod 1000)
001¿2×001≡001(mod 1000)
¿
73400≡001(mod 1000)
¿
2494
¿2×2492≡¿
(3)ÑS : 743
Khi thực hành ta thực phép tính sau cho nhanh 3411 11
7 7 743 (mod1000) Caâu 5: Lập quy trình ấn phím sau :
Gán cho A ấn SHIFT STO A Gán cho B ấn SHIFT STO B Gán cho C aán SHIFT STO C
Ghi vào hình : A = A +1:B = 10B + : C = C + B (dùng ALPHA “=” ALPHA “:” để ghi dấu “=” dấu “:”
Ấn = hình A = 17 ấn = hai lần
C = 8,641975309×1016
Câu 6: Theo đề cho : 3156x2807 (12 ) x 20y252x59
20y2 3156x2 807 (12 ) x 2 52x 59
Suy :
3156 807 (12 )2 52 59 20
x x x
y
Dùng máy tính :
Ấn SHIFT STO X Ghi vào hình :
X = X + : Y = ((
( 156X2 807
) + (12 )X 2 52X 59)f 20 )
Ấn = . = hình Y số nguyên dương pthì dừng Kết Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
Caâu 7:
a) ab cdef5 2712960 Vì a0 a, b sai khác đơn vị nên a b0 là:
105; 215; 325; 435; 545; 655; 765; 875; 985 125; 235; 345; 455; 565; 675; 785; 895 Chia (dùng máy) 2712960 cho 17 số đáp số:
5 785 3456 2712960 ab cdef
b) a b cdef0 600400
Tương tự cách lập luận câu a) ta có hai đáp số:
0 304 1975 100 6004 600400 a b cdef
Caâu 8:
Ta suy ra: an198an an1 Tính an sau: Đưa a0 vào nhớ A: SHIFT STO A Đưa a1 vào ô nhớ B: SHIFT STO B Đưa biến đếm vào ô M: SHIFT STO M
Khai báo cách tính truy hồi an cn theo cơng thức:
1 98
n n n
a a a vaø
1
n n
a c
nhö sau:
(4)ALPHA M + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 98 ALPHA A – ALPHA B ALPHA : ALPHA C ALPHA = ( ( ALPHA A + ) )
Liên tiếp bấn = để giá trị cho bảng sau:
n 1 2 3 4 5
an 485 47525 4656965 456335045
cn 89 881 8721
n 6 7 8 9 10
an