Bất kì đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp.. Chứng minh rằng độ dài nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai đường tròn đường [r]
(1)
-Tiết : 49
LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU
HS cần:
-Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn
-Nắm đực điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiên có điều kiện đủ)
-Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp làm tốn thực hành
II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Phát biểu chứng minh định lí tứ giác nội tiếp
- Làm 54
Hoạt động 2: Luyện tập
BT 56: Tìm số đo góc tứ giác ABCD
Bài 57/89
- HSGiải 56:
Ta có BCE DCF (hai
góc đối đỉnh)
Đặt x = BCE DCF
Theo tính chất hai góc ngồi tam giác ta có:
o
ABC x 40
o
ADC x 20
Mặt khác:
O
ABC ADC 180 (hai
góc đối diện tứ giác nội tiếp)
Suy ra: 2x + 60o = 180o
hay x = 60o
Mà:
o o o
ABC 60 40 100
nên ADC 60 020o 80o
Vậy:
o o
BCD 180 x 120
o o
BAD 180 BCD 60
(hai góc đối diện tứ
Bài 54/89
Tứ giác ABCD có : ABC + ADC = 1800
Vậy ABCD nội tiếp (O)
⇒ OA = OB = OC = OD Do đường trung trực AC, DB, AB qua O
Bài 56/89
x = BCE = DCF (đối đỉnh) ABC = x + 400 (1) (tính chất
góc ngồi tam giác) ADC = x + 200 (2) (tính chất
góc ngồi tam giác) ABC + ADC = 1800 (3)
(ABCD tứ giác nội tiếp) Từ (1), (2) (3)
⇒ ABC + ADC = 2x + 600
Hay 2x + 600 = 1800 ⇒ x =
600
Do : ABC = 1800 , ADC =
800
BCD = 1800 - x (BCD
BCE kề bù)
BCD = 1800 - 600 = 1200
BAD = 1800 - BCD = 600
(2)-(tính chất góc đối tứ giác
nội tiếp)
Bài 58:Gọi HS lên bảng làm
BT 59: Hoạt động nhóm – (Nếu cịn thời gian)
Cho hình bình hành ABCD Đường trịn qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD P khác C
Chứng minh AP = AD
Hoạt động 3: Hướng dẫn BT 60
Từ tứ giác nội tiếp ta suy cặp góc (cùng chắn cung)
Hoạt động 4:
-Hướng dẫn học nhà -Xem lại lí thuyết -Làm BT 58, 60 SGK
giác nội tiếp)
Bài 57 HS trả lời miệng
Giải 59:
Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:
O
BAP BCP 180 (1)
O
ABC BCP 180 (2)
(hai góc phía tạo cát tuyến CB AB // CD)
Từ (1) (2) suy ra:
BPA ABC
Vậy ABCP hình thang cân, suy AP = BC (3)
Nhưng BC = AD (4) (hai cạnh đối hình bình hành)
Từ (3) (4) suy ra: AP = AD
Bài 57/89
Hình thang cân ABCD nội tiếp đường trịn : Â + ^D = 1800 (góc
cùng phía)
Mà ^D = C^ nên  + C^ = 1800
Hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường trịn :
 + C^ = 900 + 900 = 1800
Hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (vì hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật)
Bài 58/90
a/ DCB = 12 ACB =
1 2⋅60
0
=300 (gt)
ACD = ACB + BCD (tia CB nằm tia CA CD) ACD = 600 + 300 = 900
DB = DC ⇒ Δ BCD cân D
⇒ DBC = DCB = 300
Do ABD = ABC + CBD = 600 + 300 = 900
Tứ giác ABCD có :
ACD + ABD = 900 + 900=
1800
Vậy ABCD nội tiếp hình trịn
b/ ABD = 900 ACD = 900
A, B, C, D thuộc đường trịn đường kính AD
(3)
-Tiết : 50
§8 Đường trịn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp I- MỤC TIÊU
HS cần:
-Hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác
-Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp
-Biết vẽ tâm đa giác (đó tâm đường trịn ngoại tiếp, đồng thời tâm đường trịn nội tiếp), từ vẽ đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước
II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa Làm ?1
a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp nội tiếp lục giác b) Phát biểu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp nội tiếp đa giác
Hoạt động 2: Định lí
a) Dựa vào hình vẽ hoạt động 1, cơng nhận định lí:
Bất kì đa giác cũng có đường trịn ngoại tiếp và đường trịn nội tiếp.
HS vẽ hình
Định nghĩa SGK
Định lí SGK
1 - Định nghĩa
1- Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn
2- Đường tròn tiếp xúc với tất cạnh đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn
2 - Định lý
(4)-b) Vẽ tâm tam giác đều,
hình vng, lục giác cho trước
Hoạt động 3: BT 61:
a) Vẽ đường trịn tâm O, bán kính 2cm
b) Vẽ hình vng nội tiếp đường trịn (O) câu a)
c) Tính bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng câu b) vẽ đường tròn (O;r)
Bài 63 ta nối tâm O để tính
Hoạt động 4:
- Hướng dẫn học nhà -Học theo SGK -Làm BT 62, 64 SGK
Giải 61:
HS giải 63
Bài 61:
a) Vẽ đường tròn (O;2cm) b) Vẽ hai đường kính AC BD vng góc với Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta tứ giác ABCD hình vng nội tiếp đường trịn (O; 2cm)
c) Vẽ OH AB
OH bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng ABCD
r = OH = HB r2 + r2 = OB2 = 22
=> r = (cm)
Vẽ đường trịn (O; 2cm) Đường trịn nội tiếp hình vng, tiếp xúc với bốn cạnh hình vng trung điểm cạnh
Bài 63:
Tiết : 51
§9 Độ dài đường trịn, cung tròn
I- MỤC TIÊU
HS cần:
-Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2R (hoặc C =d)
(5)-Giải số toán thực tế (dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến,…)
II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, bìa cứng
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng
Hoạt động 1: Cách tìm độ dài cung trịn
Giới thiệu cơng thức C=2R.
?1 Tuỳ theo GV có khơng cho HS làm
Làm BT 65
b) Làm ?2
Nói cách tính độ dài cung trịn - Đường trịn có số đo cung 3600 có độ dài ?
→ C = π R
- Vậy cung 10 có độ dài ? → 2πR
360
- Suy cung n0 có độ dài l
bằng ? → l=πRn
180 Hoạt động 2: a) Làm BT 66
1) Tính độ dài cung 60o của
một đường trịn có bán kính 2dm
2) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm
c) Làm BT 67
Điền số thích hợp vào chỗ trống
C = 2R.
Trả lời ?1
(thực hành cắt giấy)
Giải 65:
10 1.5 3.1
4 20 10 6.3
6 62 31 18 84 9.4 20 25 12
- Độ dài cung 10 : 2πR 360
- Độ dài cung n0 : l=πRn 180
Giải 66:
HS: Áp dụng số vào công thức
Rn l 180 Giải: 10; 21; 6,2
90o; 50o; 41o; 25o
35,6; 20,8; 9,2 Giải:
1 Cơng thức tính độ dài đường tròn
C = 2R
hay C = d
C : độ dài đường tròn R : bán kính đường trịn
2 Cơng thức tính độ dài cung trịn
Rn l
180
Bài 66: a) Ta có: 3,14.2.60 3,14.2 l 2,09 180 (dm)
b) Độ dài vàng xe đạp là: 3,14.650 = 2041 (mm)
(6)
-BT 68: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng cho B nằm A C Chứng minh độ dài nửa đường trịn đường kính AC tổng độ dài hai đường trịn đường kính AB BC
Hoạt động 3:
-Hướng dẫn học nhà -Học theo SGK -Làm BT 69 SGK Tìm hiểu số
Đọc SGK nói số
Về quy tắc “quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”
Xem SGK (có thể em chưa biết)
Bài 67
Gọi C1, C2, C3 độ dài nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC, ta có:
C1 = AC (1)
C2 = AB (2)
C3 = BC (3)
Từ (1), (2) (3) suy ra: C2 + C3 = (AB + BC)
= AC
(vì B nằm A C) Vậy C1 = C2 + C3
Tiết : 52
LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU
HS cần:
-Biết cách tính độ dài cung trịn
-Giải số tốn thực tế (dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến,…)
II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Viết lại cơng thức tính độ dài đường tròn cung tròn Làm BT 69:
GV nhận xét cho điểm?
Viết lại công thức
Giải 69:
Chu vi bánh xe sau:
.1,672 (m)
Chu vi bánh xe trước:
.88 (m)
(7)
-Hoạt động 2: Luyện tập
BT 70: (phân cơng nhóm làm bài)
Tính chu vi hình 52, 53, 54 SGK
BT 71: Nêu cách vẽ tính độ dài đường xoắn (Hình 55)
BT 72: Bánh xe ròng rọc có chu vi 540mm Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm Tính
.16,72 (m)
Khi số vịng lăn bánh xe trước là:
.16,72 19 0,88
(vòng)
a) H52: 3,14.4 = 12,56 (cm) b) Chu vi hình gạch chéo chu vi hình 52
c) Chu vi hình gạch chéo chu vi hình 52
Giải 71:
Cách vẽ: Vẽ hình vng ABCD có cạnh cm
-Vẽ
1
4 đường tròn tâm B,
bán kính 1cm, ta có cung AE
-Vẽ
1
4 đường tròn tâm C,
bán kính 2cm, ta có cung EF -Vẽ
1
4 đường trịn tâm D,
bán kính 3cm, ta có cung FG -Vẽ
1
4 đường trịn tâm A,
bán kính 4cm, ta có cung GH
Độ dài d đường xoắn (kí hiệu độ dài cung l)
l(AE) .1
(cm)
l(EF) .2
(cm)
l(FG) .3
(cm)
l(GH) .4
(cm) Vậy d = (1 4)4 5
Giải 72:
Bài 70:
Hoạt động nhóm
Bài 71/96
Vẽ hình vng ABCD có cạnh dài 1cm
Vẽ 14 đường tròn (B ; 1cm) có cung AE
Vẽ 14 đường trịn (C ; 2cm) có cung EF
Vẽ 14 đường trịn (D ; 3cm) có cung FG
Vẽ 14 đường trịn (A ; 1cm) có cung GH
lAE = 14⋅2π⋅1
lEF =
4⋅2π⋅2
lFG = 14⋅2π⋅3
lGH =
4⋅2π⋅4
Độ dài đường xoắn :
1
4⋅2π(1+2+3+4)=5π
Bài 72/96
(8)-góc AOB
BT 73: Đường tròn lớn Trái Đất dài khoảng 40 000 km Tính bán kính Trái Đất
Cho HS làm 76
Hoạt động 3:
-Hướng dẫn học nhà -Xem lại lí thuết -Làm BT 74, 75 SGK
540 mm ứng với 360o
200 mm ứng với xo 360.200
x 133
540
Vậy sđAB 133 O
Suy raAOB 133 O
Giải 73:
Gọi bán kính Trái Đất R độ dài đường tròn lớn Trái Đất 2R (giải
thiết Trái Đất trịn) Do
2R = 40 000 (km)
R = 20000 20000 6369 3,14 (km)
Làm 76 thời gian
Bài 73/96
Độ dài kinh tuyến trái đất :
π R = 20000 (km) (gt) R = 20000π ≈20000
3,14 ≈6369
(km) Bài 75/96 Độ dài MB : lMB =
π.O ' M 2α
180 =
π.O ' M.α 90
(1)
Độ dài MA : lMA =
π OM.α
180 =
π.O ' M.α
90 (2)
So sánh (1) (2) ⇒ lMA
= lMB
Bài 76/96 Độ dài AmB : lAmB =
π.R 120
180 =
π.R =2R
π
(1)
Độ dài đoạn AOB : lAOB = R + R = 2R (2)
Ta có : π 3,14 >
⇒ π
3>1 (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ lAmB >
lAOB
(9)
-Tiết : 53
§10 Diện tích hình trịn
Hình quạt tròn
I- MỤC TIÊU
HS cần:
-Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S = R2
-Biết cách tính diện tích hình quạt trịn
-Có kĩ vận dụng công thức học vào giải tốn II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Cách tính diện tích hình quạt trịn
a) Giới thiệu công thức S =R2
b) Thực ?1 : Cách tính diện tích hình quạt trịn
c) HS đọc SGK để hiểu biến đổi từ công thức
2
R n S
360
sang công thức
l.R S
2
(la độ dài cung no hình quạt trịn)
Hoạt động 2: Củng cố kiến thức
a) làm BT 82
Điền vào chỗ trống
S =R2
Trả lời ?1
l.R S
2
Xem SGK
Giải:BT 82
13,2cm; 47,5o
2,5cm; 12,50cm2
1 Cơng thức tính diện tích hình trịn
S =R2
S : diện tích hình trịn R : bán kính hình trịn
2 Cách tính diện tích hình quạt trịn
Hình trịn (3600) có diện
tích π R2
Vậy hình quạt 10 có diện
tích :
πR2 360
Do hình quạt n0 có diện
tích :
S = πR2n
360 hay S = l.R
2
S : diện tích hình quạt n0
l : độ dài cung hình quạt n0
(10)
-b) Làm BT 80.
Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m Người ta muốn buộc hai dê hai góc vườn A, B Có hai cách buộc:
-Mỗi dây thừng dài 20m
-Một dây thừng dài 30m dây thừng dài 10m
Hỏi với cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn
BT 74
Vĩ độ Hà Nội 20o01’ Mỗi
vòng kinh tuyến Trái Đất dài khoảng 40000 km Tính độ dài cung kinh tuyến Từ Hà Nội đến xích đạo
Hoạt động 4:
-Hướng dẫn học nhà -Học theo SGK
-Làm BT 83, 84, 85 SGK
37,80cm2; 10,60cm2
Giải:BT 80
Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê Mỗi diện tích
1
4 hình
trịn bán kính 20m, tức
2
1 20 100
4 (m2)
Cả hai diện tích 100
m2
-Theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ dành cho dê buộc A
2
1 30 225
4 (m2).
Diện tích cỏ dành cho dê buộc B
2
1 10 25
4 (m2)
Diện tích cỏ dành cho hai dê là:
225 25 250 (m2) Kết luận: Cách buộc thứ hai diện tích cỏ mà hai dê ăn nhiều
Giải:
Vĩ độ Hà Nội 20o01’ có nghĩa cung
kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo
o
1 20
60
Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
BT 80
Theo cách buộc thứ
2
1 20 100 (m2)
-Theo cách buộc thứ hai,
2
1 30 225
4 (m2).
(11)
-1 4000.20
60
l 2244
360
(km)
Tiết : 54
LUYỆN TẬP I-
MỤC TIÊU
HS cần:
-Biết cách tính diện tích hình quạt trịn
-Có kĩ vận dụng cơng thức học vào giải tốn
II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Viết lại cơng thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn Làm BT:
Tính diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm, số đo cung 36o.
Hoạt động 2: Luyện tập
BT 85: Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung dây căng cung Hãy tính diẹn tích hình viên phân AmB, biết góc tâm AOB 60 O bán
kính đường trịn 5,1 cm
Viết cơng thức
Giải:
Theo công thức S =
2
.R n 360
Ta có S =
2
.6 36 3,6 11,3 360
(cm2)
Giải:
Tam giác OAB tam giác có cạnh R = 5,1cm Áp dụng
(12)
-BT 86: Hình vành khăn phần hình tròn nằm hai đường tròn đồng tâm
a) Tính diện tích S hình vành khăn theo R1 R2 (giả sử R1 > R2)
b) Tính diện tích hình vành khăn R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm
Hoạt động 3:
- Hướng dẫn học nhà -Xem lại lí thuyết 10 -Làm BT 87 SGK
-Chuẩn bị phần ôn tập chương III
cơng thức tính diện tích tam giác cạnh a
2
a
4 , ta có
2 OAB
R S
4
(1)
Diện tích hình quạt trịn AOB
2
.R 60 R
360
(2)
Từ (1) (2) suy diện tíh hình viên phân là:
2
2
R R R
6
Thay R = 5,1 cm, ta có S viên phân 2,4 (cm2)
Giải:
a) Diện tích hình trịn (O; R1) S1 =
2
R
Diện tích hình trịn (O; R2) S2 =
2
R
Diện tích hình vành khăn là: S = S1 – S2 =
2
1
R R
2
1
(R R )
b) Thay số:
S = 3,14(10,5) (7,8)2 2 =155,1 (cm2)
(13)
-Tiết : 55
ÔN TẬP CHƯƠNG III I- MỤC TIÊU
-Ôn tập, hệ thống kiến thức chương
-Học sinh ơn tập, hệ thống hố kiến thức chương -Vận dụng kiến thức vào giải toán
II- CHUẨN BỊ:
Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke
III- TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng
Hoạt động 1: -Câu hỏi: Câu -
Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ
Hoạt động 2
Gọi đại diện 1HS trả lời
BT 89
Cung AmB có số đo 60o.
Hãy:
a) Vẽ góc tâm chắn cung AmB Tính góc AOB
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB
BT 90
a) Vẽ hình vng cạnh 4cm b) Vẽ đường trịn ngoại tiếp hình vng Tính bán kính R đường trịn
c) Vẽ đường trịn nội tiếp hình vng Tính bán kính r đường trịn
Hoạt động 2: Tính đại lượng liên quan đến đường trịn, hình trịn
Bài 88 Quan sát
Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi nhận xét
Bài 89
a) AOB 60 O
b) ACB 30 O
bài 90
b) R = 2 c) R = 2cm
I,Câu hỏi: Câu -
II, Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ (Sgk)
III, Bài tập:
Bài 88 trang 103:
a) góc đường trịn
c) Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
d)Góc có đỉnh bên đường trịn
e)Góc có đỉnh bên ngồi đường tròn
Bài 89:
Bài 90sgk Tr 104 a/ Hình vẽ
b/ Có a = R = R
R =
4
(14)
-BT 93
Có ba bánh xe cưa A, B, C chuyển động ăn khớp với Khi bánh xe quay hai bánh xe lại quay theo Bánh xe A có 60 răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C có 20 răng, biết bán kính bánh xe C 1cm Hỏi: a) Khi bánh xe C quay 60 vịng bánh xe B quay vịng?
b) Khi bánh xe A quay 80 vịng bánh xe B quay vịng?
c) Bán kính bánh xe A B bao nhiêu?
BT 94
Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn phân phối học sinh trường THCS theo diện ngoại trú, bán trú, nội trú Hãy trả lời câu hỏi sau:
a) Có phải
1
2 số học sinh học
sinh ngoại trú khơng? b) Có phải
1
2số học sinh là
học sinh bán trú không?
c) Số học sinh ngoại trú chiếm phần trăm?
d) Tính số học sinh loại, biết tổng số học sinh 1800 em
Hoạt động 3:
-Hướng dẫn học nhà
-Xem tiếp câu hỏi ôn tập -Làm BT 97, 98, 99 SGK
Giải 93:
a) B quay 30 vòng b) B quay 120 vòng c) cm 3cm
Giải 94: a) Đúng
b) Đúng
c) 16,6%
d) 900; 600; 300 HS
r = cm Bài 93:
a) Khi bánh xe C quay 60 vịng bánh xe C quay quay 60 20 = 120 Vậy B quay 30 vòng
b) Khi bánh xe A quay 80 vịng bánh xe A quay 80 60= 4800
B quay 120 vòng c) Bán kính bánh xe A cm
Bán kính bánh xe B cm
Bài 94:
a)Học sinh ngoại trú ½ b)Học sinh bán trú 1/3 c) Học sinh nội trú 30/180*1800 =900 hs Học sinh ngoại trú ½ 1800 =600 hs
(15)
Tiết :56
ÔN TẬP CHƯƠNG III( tiếp theo) I MỤC TIÊU :
- Ôn tập , hệ thống kiến thức chương - Vận dụng kiến thức vào giải toán
II CHUẨN BỊ :
-Các câu hỏi ơn tập chương, bảng phụ tóm tắt kiến thức,BT ôn chương -Kiến thức , BTVN
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng
HĐ1:Ơn tập lý thuyết HĐ2:ôn tập
Gọi đại diện 1HS trả lời
Bài 89
Treo hình 67 SGK Phát phiếu học tập cho nhóm , yêu cầu hồn thành 89 phiếu học tập
Chiếu kết nhóm lên hình , u cầu HS nhận xét
Thảo luận nhóm , trình bày kết phiếu
Quan sát nhận xét
I,Câu hỏi: Câu - 19
II, Tóm tắt kiến thức cần ghi nhớ (Sgk) III, Bài tập:
Bài 89 trang 104 :
a) AOB60 ; b)0 ACB300
c)ABt30 hay ABt1500
d)ADBACB e)AEB ACB
HĐ3: Tính đại lượng liên quan đến đường tròn
Bài 91
Chia nhóm , phát phiếu học tập
Chiếu phần trình bày nhóm lên hình , gọi đại diện nhóm nhận xét
Thảo luận , trình bày kết lên phiếu
Quan sát , nhận xét
Bài 91 trang 104:
a)sđApB2850
b)
.2.75 180 180 AqB
Rn
l
.2.285 19 180 180 ApB
Rn
l
c)
5
.2 5
2
OAqB
lR
S
A B
m O C
t D
E
O 2cm
750 A
(16)
-HĐ4: Bài tập chứng minh
Bài 95
Gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT ,KL
Chia nhóm thảo luận
Bài 96
Tiến hành tương tự 95
Đại diện 1HS đọc đề
HS khác vẽ hình , nêu GT , KL
Thảo luận nhóm , trình bày kết lên bảng nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày, nhóm khác theo dõi nhận xét
Đại diện 1HS đọc đề
Bài 95 trang 104:
a) Ta có : ADBC A' nên AA B' 900
sđAB+sđDC =1800 (1)
BEAC B' nên AB B' 900 sđAB+sđCE =1800 (2)
1,2 DE CE hay DC=CE
b)
2
EBC
sđEC ;
1
CBD
sđDC
Mà DC = CE EBC CBD BHD cân
c)BHD cân HA'=A'D
hay B'A đtt HD nên CH =CD
Bài 96 trang 104:
a) BAM MAC (AM tia phân giác)
BM MC
M nằm cung BC OMBC OM qua trung điểm BC
b) OMBC ,AHBC OM//AH HAM AMO (slt) (1)
OAM cân (OA=OM) OAM AMO (2)
1,2 HAM OAM
Vậy AM tia phân giác OAH
(17)-Bài 97
Gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT ,KL
Chia nhóm thảo luận Gọi đại diện nhóm nêu hướng chứng minh
bài
HS khác vẽ hình , nêu GT , KL
Thảo luận nhóm , trình bày kết lên bảng nhóm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày , nhóm khác theo dõi nhận xét
a) Ta có : MOC 900(gnt chắn nửa đường tròn)
900
BAC (gt)
Điểm A , D nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 900
Vậy A D nằm đường trịn đường kính BC
b) ABD ACD (cùng chắn AD)
c)SDM MCS (cùng chắn MS )(1)
ADB ACB (cùng chắn AB) (2)
1,2 SCA ACB
Vậy: CAlà tia phân giác SCB
HĐ5: Bài tốn quỹ tích
Bài 98
Nhắc lại bước giải tốn quỹ tích Hướng dẫn lớp làm 98
Củng cố luyện tập :
-Nhắc lại nội dung chương
-Nhắc lại dạng BT giải số vấn đề cần lưu ý
Hướng dẫn học nhà Làm BT 99 trang 105
-Học làm lại BT giải
-Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết
Trả lời theo hướng dẫn GV
Bài 98 trang 105:
Thuận :
Giả sử M trung điểm dây AB Ta có OMAB
Khi B di động (O) , điểm M ln nhìn OA cố định góc vng Vậy M thuộc đường trịn đường kính OA
Đảo :
Lấp M' đường trịn đường kính OA Nối M' với A , M'A cắt (O) B'
Nối M' với O , ta có :AM O' =900 hay
OM'AB'
Kết luận :
Tập hợp trung điểm dây AB đường trịn đường kính OA
O A
B M
B
A A'
C I
K
(18)
-Tiết 57
KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III Đề A
I Lý thuyết trắc nghiệm : ( 2đ)
Câu : Cho AOB = 600 (O ; R) Số đo cung nhỏ AB :
A 300 B 600 C 900 D 1200
Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có Â = 800 Vậy số đo góc C^ bằng :
A 800 B 900 C 1000 D 1100
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500 Ta có số đo góc PIN
bằng :
A 300 C 500
B 400 D 800
Câu : Cho hình vẽ Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300 Ta có số đo góc ADC :
A 400 C 750
B 600 D 900
II Bài toán : (8đ)
Bài : Cho tam giác ABC có Â = 600 nội tiếp (O ; R)
a/ Tính số đo cung BC
b/ Tính độ dài dây BC độ dài cung BC theo R
c/ Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm BOC theo R
Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn, AB < AC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng BC S
a/ Chứng minh : SA2 = SB.SC
b/ Tia phân giác BAC cắt dây cung cung nhỏ BC D E Chứng minh : SA = SD
c/ Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng tỏ : OE BC AE phân giác AHO
Đề B I Lý thuyết trắc nghiệm : (2đ)
Câu : Cho BAC = 300 góc nội tiếp chắn cung BC (O ; R) Số đo cung nhỏ
(19)-A 150 B 300 C 600 D 750
Câu : Cho hình vẽ Biết AIC = 200 Ta có (sđAC - sđBD) :
A 200 C 400
B 300 D 500
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMN = 800 Ta có số đo góc xMN :
A 400 C 1200
B 800 D 1600
Câu : Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O ; R) có ^M = 500 ^N = 1100 Vậy số
đo :
A ^P = 800 Q^ = 1000 C ^P = 700 Q^ = 1300
B ^P = 1000 Q^ = 800 D ^P = 1300 Q^ = 700 II Bài toán : (8đ)
Bài : Cho (O ; R) dây AB = R √2
a/ Tính số đo cung AB ; số đo góc AOB b/ Tính theo R độ dài cung AB
c/ Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB theo R
Bài : Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn đường kính MC Nối BM kéo dài cắt đường tròn D, đường thẳng DA cắt đường tròn S
a/ Chứng minh : ABCD tứ giác nội tiếp Xác định tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp
b/ Chứng minh : CA phân giác góc SCB
c/ Gọi E giao điểm hai đường thẳng AB CD N giao điểm đường trịn đường kính MC BC Chứng tỏ : điểm E, M, N thẳng hàng
ĐÁP ÁN:
Đề A I Lý thuyết trắc nghiệm : ( 2đ)
Câu : Cho AOB = 600 (O ; R) Số đo cung nhỏ AB : 600
(0.5 đ )
Câu : Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có Â = 800 Vậy số đo góc C^ bằng :
1000 (0.5 đ )
Câu : Cho hình vẽ Biết sđMQ (nhỏ) = 300 , sđPN (nhỏ) = 500.
(20)-Câu : Cho hình vẽ Biết sđAmC = 1500 , sđAB = 300 Ta có số đo góc ADC :
600 (0.5 đ )
II Bài toán : (8đ) Bài (3 điểm)
a/ (1 điểm) Tính số đo cung BC = 1200
b/ (1 điểm) Tính độ dài dây BC độ dài cung BC theo R
c/ (1 điểm) Tính diện tích hình quạt ứng với góc tâm BOC theo R 2.120
360
R R
Bài (5 điểm)
a/ (2 điểm) Chứng minh :tam giác SAB đồng dạng với tam giác SCA Vậy SA2 = SB.SC
b/ (1 điểm) Tia phân giác BAC cắt dây cung cung nhỏ BC D E Chứng minh : Tam giác SAD cân S Vậy SA = SD