Gián án Cuộc thi toán của hội toán học XCốt

Cuộc thi toán của hội toán học XCốt-Len Mathematical Challenge 2001-2002 Cuộc thi Toán (Mathematical challenge) do Hội Toán học Xcốt-len (The Scottish Mathematical Council) tổ chức lần đầu tiên vào năm 1976 cho tất cả các trường phổ thông trên cả nước. Bài thi chỉ bao gồm những kiến thức rất cơ bản. Hằng năm, bài được gửi về các trường làm hai đợt, mỗi cấp học một bài thi riêng (có bốn cấp học), mỗi bài gồm năm bài toán. Căn cứ vào tổng số điểm của hai bài thi trong cả năm học, Hội Toán học Xcốt-len sẽ trao các giải thưởng : nhất, nhì và ba. ,dd>Sau đây, chúng tôi giới thiệu bốn trong năm bài toán của cấp tương đương với trung học cơ sở, năm học 2001-2002 (đợt 1, tháng 6 năm 2001). Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh là các số tự nhiên. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này có thể bằng 8 hoặc bằng 12 (đơn vị diện tích) được không ? Bài 2. Tìm tất cả các cách khác nhau để viết số 20 thành tổng của tám số tự nhiên lẻ (không tính đến thứ tự các số trong tổng). Bài 3. Một hội gồm 45 học sinh tham gia giúp một nông dân thu hoạch táo. Không may, có nhiều tổ ong trong vườn táo nên một số em từ chối tham gia. Các em còn lại nhất trí rằng mỗi người phải hái được một số táo bằng nhau. Cuối ngày, họ hái được 5143 quả táo. Hỏi có bao nhiêu em từ chối tham gia ? Bài 4. Đồng hồ của một chiếc xe hơi chỉ số dặm (miles, 1 dặm gần bằng 1,6km) là 15951. Số này có tính chất đọc xuôi và đọc ngược đều giống nhau. Hai giờ sau, đồng hồ cũng chỉ một số có cùng tính chất này và gần 15951 nhất. Tìm vận tốc của chiếc xe hơi đó, biết rằng chiếc xe chuyển động đều. Đáp số : Bài 1. Không thể ; Bài 2. 11 cách ; Bài 3. 8 ; Bài 4. (bài này không nêu đáp số, vì nếu biết đáp số trước thì rất dễ suy luận) . Cuộc thi toán của hội toán học XCốt- Len Mathematical Challenge 2001-2002 Cuộc thi Toán (Mathematical challenge) do Hội Toán học Xcốt- len (The. (có bốn cấp học) , mỗi bài gồm năm bài toán. Căn cứ vào tổng số điểm của hai bài thi trong cả năm học, Hội Toán học Xcốt- len sẽ trao các giải thưởng : nhất,