Toán 12 ôn tập phan mat câu tich phan ôn tập mat câu tich phan

Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với (P).. Tính các tích phân.[r]

(1)

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

1

ƠN TẬP MẶT CẦU

Câu 1. Tìm tâm bán kính mặt cầu   2 2

1

x  y z  2

2 4 16

x y z  x y z 

Tâm I(1;-1;0), R= Tâm I(1;2;2), R=5

Câu 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;3) B(1;2;1)

Tâm I(1;2;2), bán kính R=1

Câu 3. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0

Câu 4. Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(2;4;5) có tâm I(1;2;3)

Câu 5. Cho đường :

2

x y z

d   

 hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2)

Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d

Tâm I(-1;-1;2), bán kính R= 17

Câu 6. Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mp(P)

Câu 7. Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2)

Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

a=b=c=1, d=0, tâm đường tròn 2 2; ; 3

H 

 

Câu 8. Cho hai điểm A(2;2;1), B(0;2;5) mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt 2x-y+5=0 Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB

Tâm I(1;2;3) bán kính R= d(I,(P))=

Câu 9. Cho (P): 2x+3y+z-11=0 (S): 2

2

x y z  x y z  Chứng minh (P) tiếp xúc với

(S) Tìm tọa độ tiếp điểm ĐS: M(3;1;2)

(2)

2

Câu 10. Cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 mặt cầu (S): 2

2 11

x y z  x y z  Chứng

minh (P) cắt (S) theo đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn ĐS: H(3;0;2), r=4

Câu 11. Cho d:

2

x  y  z

mp(P): 2x-y+2z=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc với (P) ĐS: I(5;11;2), I(-1;-1;-1), R=1

ÔN TẬP TÍCH PHÂN Câu Tính tích phân.

1 5 2

1

168

I  x x dx 2

0

2

2 ln x I dx x      

3  

2

0 2 sin 4 2

I x x dx

  

    4

0 tan 4

I xdx

 

  

Câu Tính tích phân.

1 I =  

1 3 15 16

x x dx

 2 I =

2 cos ln sin x dx x    

3 I=

3



 2 2 2

0 (1+ sin x) sin2xdx 4 I=

4

2

4 tan 38

os 15 x c x   

0 dx

1 I 1 x 2e1

0(x + 2)e dx 2  

2

0 s inx 2

I   x dx  

3  

2

0 cos 2

I   x x dx  4  

1 ln

e

I   x xdx e 

5 1 

0

19

1

15

x

I   x e xdx 6  

 

2  sinx   

0 cos osxdx 4

I x e c e

 

2

1 I x cos x cosxdx



  2  

0

2 I x cosx sinxdx 





2

0 2

sin2

os 3sin

x

I dx

c x x  

 2

4 I= 3+ 4+5sinx cosxdx

     2 1 ln x I dx

x  





1

ln ln e x I dx x x     4

2

x

I dx

x   

(3)

3

 



7

2

1

x

I dx

x

 2

cosxdx 10 I=

1+ 1+3sinx





ln3 ln2

11

1

x dx I

e

 

ln7 x

ln2

e 12 I=

1 x

dx e



e

x

13 I= lnxdx

x     

0 2 3

1