Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với (P).. Tính các tích phân.[r]
(1)Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
1
ƠN TẬP MẶT CẦU
Câu 1. Tìm tâm bán kính mặt cầu 2 2
1
x y z 2
2 4 16
x y z x y z
Tâm I(1;-1;0), R= Tâm I(1;2;2), R=5
Câu 2. Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1;2;3) B(1;2;1)
Tâm I(1;2;2), bán kính R=1
Câu 3. Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z+4=0
Tâm I(1;1;1), bán kính R=3
Câu 4. Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(2;4;5) có tâm I(1;2;3)
Tâm I(1;2;3), bán kính R=3
Câu 5. Cho đường :
2
x y z
d
hai điểm A(2;1;0), B(-2;3;2)
Viết phương trình mặt cầu (S) qua hai điểm A, B có tâm thuộc đường thẳng d
Tâm I(-1;-1;2), bán kính R= 17
Câu 6. Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) mặt phẳng (P): x+y+z-2=0 Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mp(P)
Tâm I(1;0;1), bán kính R=1
Câu 7. Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2)
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
a=b=c=1, d=0, tâm đường tròn 2 2; ; 3
H
Câu 8. Cho hai điểm A(2;2;1), B(0;2;5) mặt phẳng (P) có phương trình tổng qt 2x-y+5=0 Chứng minh mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB
Tâm I(1;2;3) bán kính R= d(I,(P))=
Câu 9. Cho (P): 2x+3y+z-11=0 (S): 2
2
x y z x y z Chứng minh (P) tiếp xúc với
(S) Tìm tọa độ tiếp điểm ĐS: M(3;1;2)
(2)Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
2
Câu 10. Cho mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0 mặt cầu (S): 2
2 11
x y z x y z Chứng
minh (P) cắt (S) theo đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn ĐS: H(3;0;2), r=4
Câu 11. Cho d:
2
x y z
mp(P): 2x-y+2z=0 Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, bán kính tiếp xúc với (P) ĐS: I(5;11;2), I(-1;-1;-1), R=1
ÔN TẬP TÍCH PHÂN Câu Tính tích phân.
1 5 2
1
1
168
I x x dx 2
0
2
2 ln x I dx x
3
2
2
0 2 sin 4 2
I x x dx
4
0 tan 4
I xdx
Câu Tính tích phân.
1 I =
1 3 15 16
x x dx
2 I =
2 cos ln sin x dx x
3 I=
3
2 2 2
0 (1+ sin x) sin2xdx 4 I=
4
2
4 tan 38
os 15 x c x
0 dx
Câu Tính tích phân.
1 I 1 x 2e1
0(x + 2)e dx 2
2
0 s inx 2
I x dx
3
2
0 cos 2
I x x dx 4
1 ln
e
I x xdx e
5 1
0
19
1
15
x
I x e xdx 6
2 sinx
0 cos osxdx 4
I x e c e
Câu Tính tích phân.
2
1 I x cos x cosxdx
2
0
2 I x cosx sinxdx
2
0 2
sin2
os 3sin
x
I dx
c x x
2
4 I= 3+ 4+5sinx cosxdx
2 1 ln x I dx
x
1
ln ln e x I dx x x 4
2
x
I dx
x
(3)Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn
3
7
2
1
x
I dx
x
2
cosxdx 10 I=
1+ 1+3sinx
ln3 ln2
11
1
x dx I
e
ln7 x
ln2
e 12 I=
1 x
dx e
e
x
13 I= lnxdx
x
0 2 3
1