[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC —————————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MƠN: TỐN
(Dành cho học sinh THPT Chuyên)
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ————————————
Câu Giải phương trình:
2
6 ( R)
x
x x
x
Câu Giải hệ phương trình:
2
2
2
( , R)
8 ( )
y xy
x y x x y
Câu Cho tam giác đều ABC có diện tích Các điểm M N lần lượt nằm hai cạnh AB AC cho AN = BM Gọi O giao điểm hai đường thẳng BN và
CM Biết diện tích tam giác BOC bằng a Tính tỷ số MB
AB
b Tính giá trị AOB (kí hiệu góc)
Câu Tìm tất ba số nguyên dương ( ; ; )x y z cho: 2x zy1 1
Câu Cho dãy số an n0 xác định sau:
1
1
7
n n n
a a
a a a n
Chứng minh số hạng dãyđều số phương
——Hết——
Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm.