Xeùt pheùp thöû “ Baïn thöù nhaát gieo ñoàng tieàn, sau ñoù baïn thöù hai gieo con xuùc saéc.. a.Moâ taû khoâng gian maãu cuûa pheùp thöû naøy.[r]
TrườngưTHPTưKRONG NO ưưưưưLớpư11C5 Nhiệt liệt chào mừng thầy cô giáo Bàiưdạy:ưxác suất biến cốư Giaựo Vieõn: LE VAấN DŨNG KiĨm tra bµi cị 1.Cho vÝ dơ vỊ phÐp thử ngẫu nhiên 2.Gieo súc sắc đồng chất hai lần a Mô tả không gian mẫu Đếm số phần tử không gian mẫu b Xác định biến cố A : Lần đầu xuất mặt chấm Đếm số phần tử A c Xác định biến cố B : Số chấm hai lần gieo Đếm số phần tử B HíngdÉn n(A)=6 n(B)=8 VD T S 11 12 16 21 22 26 31 32 36 13 14 15 23 24 25 33 34 35 g Giíi thiƯu xác suất Cần Cầnnhớ nhớrằng rằngmôn mônkhoa khoahọc họcbắt bắtđầu đầutừtừ việc việcxem xemxét xétcác cáctrò tròchơi chơimay mayrủi rủilại lạihứa hứa hẹn hẹntrở trởthành thànhđối đốitợng tợngquan quantrọng trọngnhất củatri trithức thứcloài loàing ngời ời.Phần Phầnlớn lớnnhững nhữngvấn vấnđề đềquan quan trọng trọngnhất nhấtcủa củađời đờisống sốngthực thựcrarachỉ chỉlàlànhững nhữngbài toán toáncủa củalýlýthuyết thuyếtxác xácsuất suÊt” P.S.Laplace(1812) P.S.Laplace(1812) J.Bernoulli (1654-1754) P.Fermat (1601-1665) B.Pascal(1623-1662) X¸c suÊt biến cố xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất 1.ưĐịnhưnghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất Ta gọi n( A) tỉ số xác suất biến cố A n() n( A) KÝ hiƯu P(A) P ( A) n() 2.VÝdơ VÝdơ1.Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần.Tính xác suất biến cố sau: a) A : Mặt sấp xuất hai lần b) B : Lần thứ hai xuất mặt sấp c) C : Mặt ngửa xuất lần Víưdụư2.ưGieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: VD1 A : Lần đầu xuất mặt chấm B : Số chấm hai lần gieo kÐm 2” C : “Sè chÊm hai lÇn gieo ĐN xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất 1.ưĐịnhưnghĩa Giả sử A biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn số kết đồng khả xuất Ta gọi n( A) x¸c st cđa biÕn cè A n() n( A) KÝ hiƯu P(A) P ( A) n() 2.VÝdơ tØ sè Kếtưluận: Để tính xác suất biến cố dựa hai giả thiết: kết hữu hạn, kết đồng khả -Đếm số phần tử không gian mẫu -Đếm số phần n ( ) tử biến cố A: n(A) áp dụng công thức n( A) P( A) n () x¸c st cđa biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất 1.ưĐịnhưnghĩa n( A) P( A) n() 2.ưVíưdụ II Tính chất Địnhưlýư a.P( ) b.0 P( A) 1, b / cA c Nếu A B xung khắc thì: Hệ qủa P (A B ) P( A) P( B ) Vd:Từ hộp chứa ba cầu trắng, hai cầu đen Hãy tính xác suất cho hai a, Khác màu b, Cùng màu Với biến cố A, ta có P ( A) 1 P ( A) VD x¸c st cđa biÕn cố I định nghĩa cổ điển xác suất ưĐịnhưnghĩa n( A) P( A) n ( ) II TÝnh chất Địnhưlýư a.P( ) b.0 P( A) 1, b / cA c Nếu A B xung khắc thì: P( A B ) P( A) P ( B ) Hệ qủa: Với biến cố A, ta có P ( A) 1 P ( A) III.CÁC BIẾN CỐ ĐỘC LẬP, CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT Avà B hai biến cố độc lập : VD:Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứhai có súc sắc (đều cân đối, đồng chất) Xét phép thử “ Bạn thứ gieo đồng tiền, sau bạn thứ hai gieo xúc sắc a.Mô tả không gian mẫu phép thử b Tính xác suất biến cố sau A: ‘ đồng tiền xuất mặt sấp” B:“Con súc sắc xuất mặt chấm” c Tính P(A.B) P(A.B) = P(A).P(B) VD TN LG Phần việc nhà -Họcưđịnhưnghĩaưcổưđiểnưcủaưxácưsuất -Làmưbàiưtập +Bàiư1,ư2ưSGKưtrangư74 -ápưdụngưđịnhưnghĩaưchứngưminhưcácưtínhưchấtưcủaưxácưsuấtư -Đọcưbàiưđọcưthêmưtrangư75 Xin chân thành cảm ơn thầy cô c¸c em häc sinh x¸c st cđa biÕn cè 2.VÝdơ Víưdụư1.ưGieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: a) A : Mặt sấp xuất hai lần b) B : Lần thứ hai xuất mặt sấp c) C : Mặt ngửa xuất lần Hướngưdẫn: Khôngưgianưmẫu:{SS,SN,NS,NN} Số phần tử không gian mẫu: a) A={SS}, n(A)=1 b) B={SS , NS}, n(B)=2 c) C={NN , NS , SN} n() 4 n( A) P( A) n() n( B ) P( B) n ( ) n(C ) P(C ) n ( ) ĐN xác suất biến cố 2.ưVíưdụ Víưdụư2.ưGieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố sau: A : Lần đầu xuất mặt chÊm” B : “Sè chÊm hai lÇn gieo h¬n kÐm 2” C : “Sè chÊm hai lÇn gieo b»ng nhau” HíngdÉn. n( A) P( A) n() 36 P( B) n( B ) n() 36 n(C ) P(C ) n() 36 §N T S 11 12 16 21 22 26 31 32 36 13 14 15 23 24 25 33 34 35 x¸c st cđa biÕn cè X¸c suất gì? Xét biến cố A liên quan ®Õn mét phÐp thư Tån t¹i sè ®o khả xuất A Ta gọi số xác suất biến cố A Xétưbàiưtoán Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Các kết là: {1,ư2,ư3,ư4,ư5,ư6} Khả xuất mặt là: 1/6 Hoặc tính khả xảy A: Xét biến cố A: Con súc sắc xuất mặt lẻ khả xảy A là: Số phần tử biến cố A: A={1,ư3,ư5} 1 Các kết xảy1ra là:6 3/6=1/2 Khả xảy cđa A lµ: 6 Sè nµy đợc gọi xác suất biến cố A DN VÝ Dơ VỊ PHÐp THư NGÉu NHIªN GT BÀI 5: XÁC SUẤT BIẾN CỐ Vd:Từ hộp chứa ba cầu trắng, hai cầu đen Hãy tính xác suất cho hai a, Khác màu b, Cùng màu Giải: Mỗi lần lấy đồng thời hai cầu cho ta tổ hợp chập hai năm phần tử Do đó, n() C52 10 Kí hiệu A: “ Hai khác màu”, B: “Hai màu” Vì có hai màu đen tráng nên ta thấy B A a) Theo quy tắc nhân, n(A) = 3.2 = Dođó n( A) P ( A) n() 10 b)Vì B A nên theo hệ ta có P( B) P( A) 1 P( A) TC VD:Bạn thứ có đồng tiền, bạn thứ hai có súc sắc (đều cân đối, đồng chất) Xét phép thử “ Bạn thứ gieo đồng tiền, sau bạn thứ hai gieo xúc sắc a.Mô tả không gian mẫu phép thử b Tính xác suất biến cố sau A: ‘ đồng tiền xuất mặt sấp” B:“Con súc sắc xuất mặt chấm” c Tính P(A.B) Giải: a) Không gian mẫu phép thử có dạng {S1;S2;S3;S4;S5;S6;N1;N2;N3;N4;N5;N6}; n() 12 b) Ta thaáy A= {S1;S2;S3;S4;S5;S6}, n(A) = B= {S6;N6}, n(B) = Từ đó: P( A) n( A) n() 12 P( B) n( B ) n() 12 c)A B hai biếncố độc lập nên ta coù: 1 P( A.B) P( A).P( B) 12 TC Câu hỏi trắc nghiệm khách quan Câuư1.ưChọn ngẫu nhiên số nguyên dơng không 20 Xác suất để số đợc chọn số nguyên tố: A.2/5 B.7/20 C.1/2 D.9/20 Câu Từ hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy đợc hai trắng là: A 10/30 B 12/30 C 9/30 D.6/30 KT ... gieo kÐm 2? ?? C : “Sè chÊm hai lÇn gieo b»ng nhau” HíngdÉn. n( A) P( A) n() 36 P( B) n( B ) n() 36 n(C ) P(C ) n() 36 §N T S 11 12 16 21 22 26 31 32 36 13 14 15 23 24 25 ... phần tử A c Xác định biến cố B : Số chấm hai lần gieo Đếm số phần tử B Hướngưdẫn n(A)=6 n(B)=8 VD T S 11 12 16 21 22 26 31 32 36 13 14 15 23 24 25 33 34 35 g Giíi thiƯu vỊ xác suất Cần Cầnnhớ... suất P.S.Laplace (18 12) P.S.Laplace (18 12) J.Bernoulli (16 54 -17 54) P.Fermat (16 01- 1665) B.Pascal (16 23 -16 62) X¸c st cđa biến cố xác suất biến cố I định nghĩa cổ điển xác suất 1. ưĐịnhưnghĩa Giả