400 BAI TAP TU LUAN LY

Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 60 0 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F  có phương song song với mặt phẳng [r]

Equation Chapter Section 1

PHẦN MỘT: ĐỘNG HỌC

Bài 1: Tâm xe đạp từ nhà đến trường Khi phút, Tâm nhớ quên đem theo hộp chì màu Tâm vội trở lấy đến trường Do thời gian chuyển động Tâm lần 1,5 lần thời gian Tâm từ nhà đến trường khơng qn hộp chì màu Biết thời gian lên xuống xe không đáng kể Tâm chuyển động với vận tốc khơng đổi Tính qng đường từ nhà Tâm đến trường thời gian Tâm từ nhà đến trường khơng qn hộp chì màu

Bài 2: Một người xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu liên tục khơng nghỉ sau 2h người đến B Nhưng 30 phút, người dừng lại 15 phút tiếp Hỏi quãng đường sau, người phải với vận tốc để kịp đến B

Bài 3: Một người mô tơ tồn qng đường dài 60km Lúc đầu, người dự định với vận tốc

30km/h Nhưng sau

1

4quãng đường, người muốn đến nơi sớm 30ph Hỏi quãng

đường sau người phải với vận tốc bao nhiêu?

Bài 4: Tâm dự định thăm người bạn cách nhà 19km xe đạp Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút dùng mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h Dau 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe 30 ph Sau Tâm Tâm tiếp tục với vận tốc 10m/s Tâm đến nhà ban sớm dự định xe đạp 15 phút Hỏi xe đạp Tâm với vận tốc bao nhiêu?

Bài 5: Một người xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B A Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm 55 phút nên (với vận tốc 4km/h) phía A Giữa đường hai người gặp thứ đưa người thứ hai đến A sớm dự định 10 phút (so với trường hợp hai người mơ tơ từ B A) Tính:

1 Quãng đường người thứ hai Vận tốc người xe mô tô

Bài 6:An Bình chuyển động từ A đến B (AB = 6km).

An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h Bình khởi hành sau An 15 phút đến nơi sau An 30 phút Tìm vận tốc chuyển động Bình

2 Để đến nơi lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc ?

Bài 7: Một người từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm 1h

1 Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định từ A đến B

2 Ban đầu người với vận tốc v1 = 12km/h quãng đường s1 xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do quãng đường lại người với vận tốc v2 = 15km/h đến nơi sớm dự định 30ph Tìm quãng đường s1

Bài 8:Một người khởi hành từ C đến B với vận tốc v1 = 5km/h Sau 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph tiếp B Một người khác xe đạp khởi hành từ A (AB > CB C nằm AB) B với vận tốc v2 = 15km/h khởi hành sau người 1h

1 Tính quãng đường AC CB Biết hai người đến B lúc người bắt đầu ngồi nghỉ người xe đạp

3

4 quãng đường AC.

2 Để gặp người chỗ ngồi nghỉ người xe đạp phải với vận tốc ?

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở học xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h Sau 10 phút, bạn nhớ bỏ quên viết nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc cũ

Trong lúc bạn thứ hai tiếp tục đến trường với vận tốc v2 = 6km/h hai bạn đến trường lúc

1 Hai bạn đến trường lúc giờ? Trễ học hay giờ? Biết 7h vào học Tính quãng đường từ nhà đến trường

3 Để đến nơi học, bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? Hai bạn gặp lại lúc cách trường bao xa (để từ chở đến trường giờ)?

Bài 10: Mỗi ngày, ô tô thứ khởi hành từ A lúc 6h B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h về A hai xe gặp lúc 9h

Hỏi ngày, ô tô đến nơi (A B) lúc ? Biết vận tốc xe không đổi

Bài 11: Giang Huệ đứng nơi chiệc cầu AB = s cách đầu cầu khoảng s’ = 50m Lúc Tâm vừa dến nơi cách đầu cầu A quãng s Giang Huệ bắt đầu hai hướng ngược Giang phía Tâm Tâm gặp Giang đầu cầu A, gặp Huệ đầu cầu B Biết vânh tốc Giang nửa vận tốc Huệ Tính s

Bài 12: Lúc 6h sáng, người khởi hành từ A chuyển động thẳng với vận tốc 20km/h. Viết phương trình chuyển động

2 Sau chuyển động 30ph, người đâu ? Người cách A 30km lúc ?

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ khởi hành từ A B với vận tốc 40km/h Cùng lúc người thứ hai từ B A với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km

1 Viết phương trình chuyển động người

2 Hỏi hai người gặp lúc ? đâu ? Khi gặp người quãng đường ?

Bài 14: Lúc 7h, người A chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h đuổi theo người B chuyển động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km

1 Viết phương trình chuyển động hai người

2 Người thứ đuổi kịp người thứ hai lúc giờ? đâu?

Bài 15 :Lúc 7h, người khởi hành từ A B với vận tốc 4km/h Lúc 9h, người xe đạp xuất phát thừ A B với vận tốc 12km/h

1 Viết phương trình chuyển động hai người Lúc giờ, hai người cách 2km

Bài 16:Lúc 6h, xe thứ chuyển động từ A C Đến 6h30ph, xe thứ hai từ B C với cùng vận tốc xe thứ

Lúc 7h, xe thứ ba từ A C Xe thứ ba gặp xe thứ lúc 9h gặp xe thứ hai lúc 9h30ph Biết AB = 30km

Tìm vận tốc xe (Giải cách lập phương trình chuyển động.) Bài 17:Giải lại câu 13 phương pháp đồ thị.

Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động hai xe mơ tả hình vẽ. (Hình 2)

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động xe

2 Xe thứ hai chuyển động với vận tốc gặp xe thứ hai lần Bài 19:Cho đồ thị chuyển động hai xe mơ tả hình vẽ.

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động hai xe

2 Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc xe quãng đường ? (Hình 3)

Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị 19.

1 Hãy cho biết xe thứ đến B xe thứ hai cịn cách A kilơmét ?

2 Để xe thứ hai gặp xe thứ lúc dừng lại xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

Bài 21:Cho đồ thị chuyển động hai xe mô tả hình vẽ. Hãy nêu đặc điểm chuyển động hai xe

2 Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp (Hình 4)

Bài 22

Xét hai chuyển động có đồ thị 21

1 Để xe thứ hai gặp xe thứ bắt đầu chuyển động sau dừng lại vận tốc xe hai ?

2 Vận tốc xe hai phải gặp xe thứ hai lần ? Tính vận tốc trung bình xe thứ quãng đường Bài 23

Bài 24

Xét ba chuyển động ba xe có đồ thị 23

1 Để xe xe gặp xe lúc xe dừng lại vận tốc xe xe ?

2 Xe xe lúc gặp xe (Khi xe dừng lại) lúc ? Vận tốc xe xe bao nhiêu? Biết vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe

Bài 25

Một người khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để B với AB = 20km Người h lại dừng lại nghỉ 30ph

1 Hỏi sau người đến B dừng lại nghỉ lần

2 Một người khác xe đạp từ B A với vận tốc 20km/h, khởi hành lúc với người Sau đến A lại quay B với vận tốc cũ, lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trình từ A đến B, người gặp người xe đạp lần ? Lúc gặp người đi hay dừng lại nghỉ? Các thời điểm vị trí gặp ?

Bài 26

Một người khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h B cách A 10km Cùng khởi hành với người A, có xe buýt chuyển động B với vận tốc v2 = 20km/h Sau nửa đường, người dừng lại 30ph tiếp đến B với vận tốc cũ

1 Có xe buýt đuổi kịp người ? (Không kể xe khởi hành lúc A biết chuyến xe buýt khởi hành từ A B cách 30ph.)

2 Để gặp xe buýt (không kể xe A) người phải khơng nghỉ với vận tốc nào? Bài 27

Trên đường thẳng có hai xe chuyển động với vận tốc khơng đổi Nếu ngược chiều sau 15ph, khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu chiều sau 30ph, khoảng cách hai xe thay đổi 10km Tính vận tốc xe (Chỉ xét tốn trước lúc hai xe gặp nhau.)

Bài 28

Trên đường thẳng, có hai xe chuyển động với vận tốc khơng đổi Xe chuyển động với vận tốc 35km/h Nếu ngược chiều sau 30ph, khoảng cách hai xe giảm 25km Nếu chiều sau khoảng cách chúng thay đổi 5km ?

Bài 29

Một hành khách ngồi đoàn tầu hoả chuyển động với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy đồn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều qua trước mặt hết 10s Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai

2 Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động chiều với đoàn tàu thứ người hành khách xe thấy đồn tàu thứ hai qua trước mặt ?

Bài 30

Hai người khởi hành lúc Người thứ khởi hành từ A với vận tốc v1, người thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 (v2 < v1) Biết AB = 20 km Nếu hai người ngược chiều sau 12 phút họ gặp Nếu hai người chiều sau 1h người thứ đuổi kịp người thứ hai Tính vận tốc người

Bài 31

Đoàn tàu thứ có chiều dài 900m chuyển động với vận tốc 36km/h Đồn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động với vận tốc 20m/s song song với đồn tàu thứ Hỏi thưịi gian mà hành khách đồn tàu nhìn thấy đồn tàu qua trước mặt ? Giải toán hai trường hợp:

1 Hai tàu chạy chiều Hai tàu chạy ngược chiều Bài 32

Một canô từ A đến B xi dịng nước thời gian t, từ B trở A ngược dòng nước thời gian t2 Nếu canơ tắt máy trơi theo dịng nước từ A đến B thời gian ? Bài 33

Một thuyền từ A đến B (với s = AB = 6km) thời gian 1h lại từ B trở A 1h30ph Biết vận tốc thuyền so với nước vận tốc nước so với bờ không đổi Hỏi:

2 Vận tốc thuyền so với nước vận tốc nước so với bờ ? Bài 34

Trong 33, muốn thời gian từ B trở A 1h vận tốc thuyền so với nước phải tăng thêm so với trường hợp từ A đến B

Bài 35

Một thuyền máy dự định xi dịng từ A đến B lại quay A Biết vận tốc thuyền so với nước 15km/h, vận tốc nước so với bờ 3km/h AB = s = 18km

1 Tính thời gian chuyển động thuyền

2 Tuy nhiên, đường quay A, thuyền bị hỏng máy sau 24h sửa xong Tính thời gian chuyển động thuyền

Bài 36

Một thuyền xi dịng từ A đến B, ngược dòng từ B A hết 2h30ph

Biết vận tốc thuyền xi dịng v1= 18km/h ngược dịng v2 12km/h Tính khoảng cách AB, vận tốc dịng nước, thời gian xi dịng thời gian ngược dịng Bài 37

Trong 36, trước thuyền khởi hành 30ph, có bè trơi theo dịng nước qua A Tìm thời điểm lần thuyền bè gặp tính khoảng cách từ nơi gặp đến A

Bài 38

Một thang tự động đưa khách từ tầng lên lầu (khách đứng yên thang) thời gian phút Nếu thang chạy mà khách bước lên thời gian 40s Hỏi thang ngừng khách phải lên thời gian ? Biết vận tốc khách so với thang không đổi

Bài 39

Một người thang Lần đầu hết thang người bước n1 = 50 bậc Lần thứ hai với vận tốc gấp đôi theo hướng lúc đầu, hết thang người bước n2 = 60 bậc Nếu thang nằm yên, người bước bậc hết thang?

Bài 40

Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 240m theo phương vng góc với bờ sơng Nhưng nước chảy nên xuồng bị trơi theo dịng nước sang đến bờ bên điểm cách bến dự định 180m thời gian phút Xác định vận tốc xuồng so với bờ sông Bài 41

Từ A, hai ô tô chuyển động theo hai hướng vng góc với vận tốc 60km/h 80km/h tính vận tốc tơ thứ ô tô thứ hai

Bài 42

Một người từ A đến B Nửa đoạn đường đầu, người với vân tốc v1, nuwuar thời gian cịn lại với vân tốc v2 , quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình người qng đường

Bài 43

Hai xe ô tô khởi hành từ A đến B, AB có chiều dài s Ơ tơ thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 quãng đường sau với vận tốc v2 Ô tô thứ hai với vận tốc v1 nửa thời gian đầu vận tốc v2 nửa thời gian sau Tính vận tốc trung bình ô tô quãng đường Bài 44

Có hai ô tô chuyển động giống Bài 43 Hỏi: Ơ tơ đến B trước đến trước lâu?

2 Khi hai ô tơ đến B hì tơ cịn lại cách B quãng bao nhiêu? Bài 45

Một ô tô khởi hành từ A đến B Trên nửa quãng đường đầu, ô tô với vân tốc v1 = 30km/h, nửa quãng đường sau ô tô với vận tốc v2 Vận tốc trung bình quãng đường 37,5 km/h

1 Tính vận tốc v2

2 Nếu nửa thời gian (cần thiết từ A đến B) ô tô với vận tốc v1, nửa thời gian cịn lại tơ với vận tốc v2 vận tốc trung bình tô quãng đường bao nhiêu?

Bài 46

tốc v2 nửa thời gian sau Tính v2 để tơ đến B tơ cịn lại nửa quãng đường

Bài 47

Một vật chuyển động quãng đường AB đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình vtb1= V1 Trong đoạn đường CB lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình vtb2 = V2 Tìm điều kiện để vận tốc trung bình quãng đường AB trung bình cộng hai vận tốc trung bình

Bài 48

Một xe ô tô rời bến chuyển động thẳng nhanh dần sau 20s đạt vận tốc 18km/s Tìm gia tốc ô tô

Bài 49

Một xe đạp chuyển động với vận tốc 9km/h hãm phanh chuyển động chậm đần với gia tốc 0,5m/s2 Hỏi kể từ lúc bắt đầu hãm phanh sau se dừng hẳn ?

Bài 50

Một xe chuyển động biến đổi với gia tốc 0,25m/s2 Hỏi thời gian vận tốc tăng từ 18km/h tới 72km/h

Bài 51

Một ô tô chuyển động với vận tốc 72km/h hãm phanh, chạy chậm dần với gia tốc 2,5m/s2. Lập cơng thức tính vận tốc tức thời

2 Tính thời gian để xe dừng hẳn kể từ lúc hãm phanh Vẽ đồ thị vận tốc - thời gian

Bài 52

Cho đồ thị vận tốc tơ hình vẽ

1 Xác định loại chuyển động Lập cơng thức tính vận tốc ý nghĩa giao điểm hai đồ thị

Bài 53

Hãy vẽ hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian hai vật chuyển động thẳng biến đổi theo chiều dương trường hợp sau:

- Vật chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 vận tốc đầu 36 km/h. - Vật chuyển động thẳng chậm dần với gia tốc 0,8m/s2 vận tốc đầu 15 m/s. Dùng đồ thị xác định sau hai vật có vận tốc ? Bài 54

Đồ thị vận tốc - thời gian vật chuyển động sau: (H.7) Nêu tính chất chuyển động giai đoạn

2 Lập phương trình vận tốc cho giai đoạn Bài 55

Phương trình vận tốc vật chuyển động vt = + 2t (m/s) Hãy tịm phương trình tính đường chuyển động

Bài 56

Một vật chuyển động thẳng biến đổi qua A với vận tốc v1, qua B với vận tốc v2 Tính vận tốc trung bình vật chuyển động hai điểm A B

Bài 57

Phương trình chuyển động vật chuyển động thẳng biến đổi sau: x = - 2t + 0,25t2 (với x tính mét t tính giây)

Hãy viết phương trình vận tốc phương trình đường chuyển động Bài 58

Một xe chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu Trong giây thứ ba kể từ lúc bắt đầu chuyển động, xe 5m Tính gia tốc quãng đường xe sau 10s

Bài 59

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu quãng đường s t giây Tính thời gian

3

4 đoạn đường cuối.

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v0, gia tốc a Sau qng đường 10m có vận tốc 5m/s, thêm qng đường 37,5m vận tốc 10m/s Tính v0 a

Bài 61

Một ô tô chuyển động với vận tốc 36km/h tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,1m/s2 sau quãng đường s kể từ lúc tăng tốc, tơ có vận tốc 20m/s Tính thời gian ô tô chuyển động quãng đường quãng đường s chiều dài quãng đường s ?

Bài 62

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần qua A với vận tốc vAvà đến B thời gian 4s Sau 2s, vật đến C Tính vA gia tốc vật Biết AB = 36m, BC = 30m

Bài 63

Một vật chuyển động nhanh dần đoạn đường 15m 33m hai khoảng thời gian liên tiếp 3s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật

Bài 64

Chứng tỏ chuyển động thẳng nhanh dần không vận tốc đầu, quãng đường khoảng thời gian liên tiếp tỷ lệ với số lẻ liên tiếp 1, 3, 5,

Bài 65

Từ trạng thái đứng yên, vật chuyển động nhanh dần với vận tốc 2m/s2 quãng đường 100m Hãy chia quãng đường làm phần cho vật hai phần khoảng thời gian

Bài 66

Một ô tô khởi hành từ O chuyển động thẳng biến đổi Khi qua A B, ô tô có vận tốc 8m/s 12m/s Gia tốc tơ 2m/s Tính:

1 Thời gian ô tô đoạn AB Khoảng cách từ A đến B, từ O đến A Bài 67

Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình chuyển động sau: x = 25 + 2t + t2 , Với x tính mét t tình giây.

1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc toạ độ ban đầu vật Hãy viết phương trình đường phương trình vận tốc vật Lúc t = 3s, vật có tọa độ vận tốc ?

Bài 68

Một vật chuyển động thẳng biên đổi với phương trình chuyển động là: x = 30 - 10t + 0,25t2 , với x tính mét thời gian tính giây.

Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc ? Biết trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động

Bài 69

Giải lại toán trên, biết trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động Lúc t = 30s, vật quãng đường ?

Bài 70

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 lúc xe thứ hai chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h vượt qua Hỏi xe thứ đuổi kịp xe thứ hai quãng đường có vận tốc bao nhiêu?

Bài 71

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên hết kilômét thứ vận tốc tăng lên 10m/s Tính xem sau hết kilơmét thứ hai vận tốc tăng thêm lượng ?

Bài 72

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần từ trạng thái đứng yên Trong 1km có gia tốc a1 cuối đoạn đường có vận tốc 36km/h Trong 1km xe có gia tốc a, 1km vận tốc tăng thêm 5m/s So sánh a1 a2

Bài 73

Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần B với gia tốc 0,5m/s2 Cùng lúc xe thứ hai qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần

1 Vị trí hai xe gặp vận tốc xe lúc

2 Quãng đường mà xe kể từ lúc ô tô khởi hành từ A Bài 74

Một thang máy chuyển động sau:

* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 thời gian 4s

* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, chuyển động với vận tốc đạt sau 4s đầu * Giai đoạn 3: 2s sau cùng, chuyển động chậm dần dừng lại

Tính quãng đường mà đa vẽ đồ thị vận tốc chuyển động Bài 75

Sau 20s, ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau chuyển động thời gian 0,5ph, cuối chuyển động chậm dần thêm 40m dừng lại

1 Tính gia tốc giai đoạn

2 Lập cơng thức tính vận tốc giai đoạn

3 Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả trình chuyển động tơ Tính vận tốc trung bình tồn qng đường Bài 76

Một vật chuyển động đoạn thẳng AB = 300m Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu A chuyển động nhanh dần với gia tốc 2m/s2, chuyển động chậm dần với gia tốc 1m/s dừng lại B

1 Tính thời gian hết đoạn AB

2 Xác định vị trí C AB mà vật bắt đầu chuyển động chậm dần Bài 77

Một vật chuyển động thẳng biến đổi với phương trình chuyển động thẳng là: x = 20t + 4t2 , Với x tính cm tính s.

1 Tính quãng đường vật khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 5s vận tốc trung bình khoảng thời gian

2 Tính vận tốc vật lúc t1 = 2s Bài 78

Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều, khởi hành lúc t = điểm A có tọa độ xA = -5m theo chiều dương với vận tốc 4m/s Khi đến gốc tọa độ O, vận tốc vật 6m/s Tính:

1 Gia tốc chuyển động

2 Thời điểm vận tốc vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m Bài 79

Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đường thẳng AAB ngược chiều Khi vật qua A có vận tốc 6m/s sau 6s kể từ lúc qua A cách A 90m Lúc vật qua A vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần với gia tốc 3m/s2 Viết phương trình chuyển động của hai vật tính thời điểm chúng gặp Giải toán hai trường hợp:

1 AB = 30m AB = 150m

Biết trình chuyển động, hai vật không đổi chiều chuyển động Bài 80

Một vật chuyển động thẳng biến đổi có: Khi t1 = 2s x1 = 5cm v1 = 4cm/s Khi t2 = 5s v2 = 16cm/s

1 Viết phương trình chuyển động vật

2 Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động vị trí vật lúc Bài 81

Lúc t = 0, thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh tháp cao 250m Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đạt vận tốc 20m/s sau 50m Kế thang máy chuyển động quãng đường 100m cuối thang máy chuyển động chậm dần dừng lại đỉnh tháp Viết phương trình chuyển động thang máy ba giai đoạn

Một người đứng sân ga nhìn đoàn tàu chuyển bánh nhanh dần Toa (1) qua trước mặt người t giây Hỏi toa thứ n qua trước mặt người ?

Bài 83

Một vật chuyển động thẳng nhanh dần với gia tốc a từ trạng thái đứng yên quãng đường s thời gian t Hãy tính:

1 Thời gian vật hết 1m Thời gian vật hết 1m cuối Bài 84

Một người đứng sân ga nhìn đồn tàu chuyển động chậm dần qua trước mặt Người thấy toa thứ qua trước mặt thời gian 5s, toa thứ hai 45s Khi đồn tàu dừng lại đầu toa thứ cách người 75m Tính gia tốc đoàn tàu

Bài 85

Hai xe khởi hành từ A chuyển động thẳng B Sau 2h hai xe đến B lúc

Xe thứ nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h Xe thứ hai quãng đường AB không vận tốc đầu chuyển động biến đổi

Xác định thời điểm mà hai xe có vận tốc Bài 86

Một vật rơi tự từ độ cao 45m xuống đất Tính thời gian rơi vận tốc vật vừa vừa chạm đất Lấy g = 10m/s

Bài 87

người ta thả rơi tự hai vật A B độ cao Vật B thả rơi sau vật A thời gian 0,1s Hỏi sau kể từ lúc thả vật A khoảng cách chúng 1m Lấy g = 10m/s

Bài 88

Một vật rơi tự từ độ cao 45m xuống đất Lấy g = 10m/s2 Tìm:

1 Quãng đường vật rơi sau 2s

2 Quãng đường vật rơi 2s cuối Bài 89

Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 2s cuối rơi 60m Tính: Thời gian rơi

2 Độ cao nơi thả vật Bài 90

Một vật rơi tự nơi có gia tốc g Trong giây thứ 3, quãng đường rơi 24,5m vận tốc vừa chạm đất 39,2m/s Tính g độ cao nơi thả vật

Bài 91

Một đá rơi tự từ miệng giếng sâu 50m Hỏi sau kể từ lúc bng hịn đá, người quan sát nghe tiếng động (do chạm đá đáy giếng) Biết vận tốc truyền âm khơng khí 340m/s Lấy g = 10m/s2.

Bài 92

Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Khi giọt thứ vừa chạm đất giọt thứ năm bắt đầu rơi

Tìm khoảng cách giọt Biết mái nhà cao 16m Bài 93

Hai giọt nước rơi khỏi ống nhỏ giọt cách 0,5s Lấy g = 10m/s2.

1 Tính khoảng cách giữa hai giọt nước sau giọt trước rơi 0,5s; 1s; 1,5s Hai giọt nước tới đất cách khoảng thời gian ?

Bài 94

Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách hai giọt nước 25m Tính xem giọt thứ hai rơi muộn giọt thứ ?

Bài 95

Tính quãng đường mà vật rơi tự rơi giây thứ mười Trong khoảng thời gian vận tốc tăng lên ? Lấy g = 10m/s2.

Bài 97

Một ô tô qua khúc quanh cung trịn bán kính 100m với vận tốc 36km/h Tìm gia tốc hướng tâm xe

Bài 98

Một bánh xe bán kính 60cm quay 100 vịng thời gian 2s Tìm: Chu kỳ, tần số quay

2 Vận tốc góc vận tốc dài điểm vành bánh xe Bài 99

Một máy bay bay vòng mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h Tính bán kính nhỏ đường vịng để gia tốc máy bay không 10 lần gia tốc trọng lực g (Lấy g = 9,8m/s2.) Bài 100

Một vệ tinh Trái đất chuyển động tròn vòng trịn đồng tâm với Trái đất cos bán kính r=R+h với R = 6400km bán kính Trái đất h độ cao vệ tinh so với mặt đất

Biết mặt đất gia tốc trọng lực g0 = 9,8m/s2, độ cao h gia tốc g = g0 R R h

 

 

  2 Vận tốc dài vệ tinh 11000km/h

Tính độ cao h chu kì quay vệ tinh Bài 101

So sánh vận tốc góc, vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm nằm vành ngồi điểm nằm bán kính bánh xe

Bài 102

Một đĩa tròn bán kính R lăn khơng trượt vành ngồi đĩa cố định khác có bán kính R’ = 2R Muốn lăn hết vịng xung quanh đĩa lớn đĩa nhỏ phải quay vòng xung quanh trục Bài 103

Hai người quan sát A1 A2 đứng hai bệ trịn quay ngược chiều Cho O1O2 = 5m, O1A1 = O2A2 = 2m, 1 = 2 = 1rad/s.

Tính vận tốc dài chuyển động người quan sát A1 người quan sát A2 thời điểm cho (Hai người A1 A2 có vị trí hình vẽ)

Bài 104

Trái đất quay xung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi tròn bán kính R = 1,5.108km, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất theo quỹ đạo xem trịn bán kính r = 3,8.105km

1 Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vịng (1 tháng âm lịch)

2 Tính số vịng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vòng (1 năm)

Cho chu kỳ quay Trái Đất Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày Bài 105

Câu nói sau xác nhất:

a Nếu có lực tác dụng lên vật vật chuyển động theo hướng lực tác dụng b Nếu thơi khơng tác dụng lực vào vật vật dừng lại

c Nếu có lực tác dụng lên vật vận tốc vật bị thay đổi

d Nếu khơng có lực tác dụng lên vật vật không chuyển động Bài 106

Hãy lực cân tác dụng vào vật sau Hình a: Lị xo đầu bị buộc chặt, đầu bị kéo

Hình b: Quả cầu treo hai dây Hình 9, hình 10 Bài 107

Vì tác dụng vào thùng đặt sát tường lực F hình vẽ, thùng nằm yên ? Điều có trái với Định luật I Niutơn khơng ?

Hình 11 Bài 108

Bài 109

Một vật chuyển động với gia tốc 0,2m/s2 tác dụng lực 40N Vật chuyển động với gia tốc lực tác dụng 60N

Bài 110

Tác dụng vào vật có khối lượng 4kg nằm yên lực 20N Sau 2s kể từ lúc chịu tác dụng lực vật quãng đường vận tốc đạt đó?

Bài 111

Một vật đặt mặt bàn nằm ngang Hỏi có lực tác dụng vào vật ? Vào bàn? Có cặp lực trực đối cân ? Có cặp lực đối khơng cân ?

Bài 112

Một xe có khối lượng m = 2000kg chuyển động hãm phanh dừng lại sau 3s Tìm qng đường vật thêm kể từ lúc hãm phanh Biết lực hãm 4000N

Bài 113

Một xe lăn có khối lượng m = 1kg nằm yên mặt bàn nhẵn nằm ngang Tác dụng vào xe lực F nằm ngang xe quãng đường s = 2,5m thời gian t

Nếu đặt thêm lên xe vật có khối lượng m’= 0,25kg xe quãng đường s’ thời gian t Bỏ qua ma sát

Bài 114

Một người ngồi thuyền cầm sợi dây, đầu buộc chặt vào bờ Khi kéo dây lực, thuyền tiến vào bờ Giải thích tượng Điều có trái với định luật Niutơn khơng ?

Bài 115

Hai khối gỗ hình vẽ Tác dụng vào khối B lực F Phân tích lực tác dụng vào khối Chỉ rõ cặp lực trực đối cân bằng, cặp lực trực đối theo định luật III Niutơn

Bài 116

Một bóng khối lượng 200g bay với vận tốc 15m/s đến đập vng góc vào tường bật trở lại theo phương cũ với vận tốc Thời gian va chạm bịng tường 0,05s Tính lực tường tác dụng lên bóng

Bài 117

Một lực F truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc 6m/s2, truyền cho vật có khối lượng m2 gia tốc 4m/s2 Nếu đem ghép hai vật lại thành vật lực truyền cho vật ghép gia tốc bao nhiêu?

Bài upload.123doc.net

Có hai vật đặt sát vào mặt bàn phẳng nhẵn nằm ngang Tác dụng lực F F có phương ngang hệ vật hình vẽ

Hãy xác định lực tương tác hai vật Biết khối lượng chúng m1 m2 Biện luận trường hợp xảy

Bài 119

Một tơ có khối lượng 1,5 tấn, khởi hành với gia tốc 0,3m/s2 Khi tơ có chở hàng hóa khởi hành với gia tốc 0,2m/s2.

Hãy tính khối lượng hàng hóa Biết hợp lực tác dụng vào ô tô hai trường hợp Bài 120

Hai bóng ép sát vào mặt phẳng nằm ngang Khi bng tay, bóng lăn quãng đường 16m, bóng hai lăn quãng đường 9m dừng lại So sánh khối lượng hai bóng

Biết rời nhau, hai bóng chuyển động chậm dần với gia tốc Bài 121

Lực F1 tác dụng lên vật khoảng thời gian t làm vận tốc tăng từ đến 8m/s chuyển động từ A đến BC chịu tác dụng nlợc F2 vận tốc tăng đến 12m/s thời gian t

Vật chuyển động đoạn đường CD thời gian 1,5t tác dụng lực F2 Tìm vận tốc vật D

Bài 122

Dưới tác dụng lực F có độ lớn 10N, vật đứng yên chuyển động với gia tốc 1m/s 1.Tính khối lượng vật

2 Sau 2s chuyển động, lực Fthơi tác dụng Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động vật tiếp tục chuyển động thẳng thêm 3s

Bài 123

Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng truyền sang vật B Vật B tác dụng lại vật A lực F2 ngược chiều với F1 Lực tổng hợp hai lực khơng Vì với giá trị F1 vật A không bắt đầu chuyển động Lý luận có khơng ?

Bài 124

Tìm lực hấp dẫn lớn hai cầu chì có khối lượng nhau, bán kính R = 10cm Biết khối lượng riêng chì D = 11,3g/cm3.

Bài 125

Cho gia tốc rơi tự mặt đất g = 9,8m/s2 Tìm độ cao vật có gia tốc rơi 8,9m/s2 Biết bán kính Trái Đất R = 6400km

Bài 126

1 Xác định lực hút Trái Đất Mặt Trăng khối lượng tương ứng chúng là: M1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg khoảng cách hai tâm chúng là: 3,8.105km.

2 Tại điểm đường nối tâm chúng, lực hấp dẫn đặt vào vật triệt tiêu ? Bài 127

Cho gia tốc rơi tự mặt đất g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc độ cao h =

R

với R bán kính Trái Đất

Bài 128

Cho gia tốc rơi tự mặt đất g0 = 9,8m/s2 Tìm gia tốc rơi độ cao h = R

so với mặt đất Xem Trái Đất cầu đồng chất

Bài 129

Xác định độ cao h mà người ta thấy trọng lực tác dụng lên vật nửa so với mặt đất Biết bán kính trái đất 6400km

Bài 130

Một lò so treo vật m1 = 200g dãn đoạn l1 = 4cm. Tìm độ cứng lò xo, lấy g = 10m/s2

2 Tìm độ dãn lị xo treo thêm vật m2 = 100g Bài 131

Có hai lò xo: lò xo giãn 4cm treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo dãn 1cm treo vật khối lượng m2 = 1kg So sánh độ cứng hai lị xo

Bài 132

Tìm độ cứng hệ hai lò xo nối với hai hình vẽ Hình 16, 17

Tìm độ giãn lò xo treo vật m = 1kg Biết k1 = k2 = 100

N

m Lấy g = 10m/s2. Bài 133

Một lị xo có độ cứng 100 N

m Nếu cắt lò xo làm phần phần có độ cứng là ?

Bài 134

Hình 18

Dưới tác dụng lực Ftác dụng vào m’ m bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên, sau 10s quãng đường 10m Tính độ giãn lị xo Bỏ qua ma sát Biết lị xo có độ cứng k = 10N/m Bài 135

Lực cần thiết để nâng vật chuyển động lên cao có lực cần thiết để kéo vật trượt sàn nhà nằm ngang hay không ?

Bài 136

Một xe điện chạy với vận tốc 36km/h bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn mà trượt lên đường ray Kể từ lúc hãm, xe điện bao xa dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt bành xe đường ray 0,2 Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 137

Cần kéo vật trọng lượng 20N với lực để vật chuyển động mặt sàn ngang Biết hệ số ma sát trượt vật sàn 0,4

Bài 138

Một ô tô chuyển động với vận tốc 15m/s tắt máy, hãm phanh Tính thời gian quãng đường ô tô thêm dừng lại Biết hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,6 Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 139

Lấy tay ép sách vào tường Lực giữ cho sách không rơi xuống Hãy giải thích Bài 140

Một tơ khối lượng hai chuyển động mặt đường nằm ngang có hệ số ma sát lăn 0,1 Tính lực kéo động tơ nếu:

1 Ơ tơ chuyển động thẳng

2 Ơ tơ chuyển động thẳng nhanh dần sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h Lấy g = 10m/s2.

Bài 141

Có tơn xếp chồng lên Trọng lượng 150N hệ số ma sát 0,2 Cần có lực để:

1 Kéo hai Kéo thứ ba Bài 142

Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn mặt phẳng nằm ngang Tính số vịng quay phút để lị xo giãn 2cm

Bài 143

Đoàn tầu gồm đầu máy, toa toa nối với lò xo giống Sau chuyển động từ trạng thái đứng n 10s đồn tầu có vận tốc 2m/s Tính độ giãn lị xo Bỏ qua ma sát Biết lị xo giãn 2cm có lực tác dụng vào 500N

Bài 144

Một lị xo có chiều dài tự nhiên 10 =20cm có cứng 12,5N/m có vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo

1.Vật nặng m quay tròn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc vịng/s.Tính độ giãn lị xo Lị xo khơng thể co lại trạng thái cũ có độ giãn dài 80cm Tính số vòng quay tối đa m phút Lấy 2  10.

Bài 145

Một xe ô tô khối lượng 1,2 chạy với vận tốc 36km/h đường ngang hãm phanh chuyển động châm dần Sau 2s xe dừng hẳn Tìm :

1 Hệ số ma sát xe mặt đường

2 Quãng đường xe từ lúc bắt đầu hãm phanh cho đên lúc dừng lại Lực hãm phanh Lấy g = 10m/s2

Bài 146

Cho đồ thị vận tốc đoàn tàu hinh vẽ Đồn tàu có khối lượng 1000 tấn, hệ số ma sát 0,4 Lấy g = 10m/s2.

1 Xác định tính chất chuyển động, lập cơng thức tính vận tốc đồn tàu Tính lực phát động đoàn tàu

Bài 148

Một vật khối lượng 0,2kg trượt mặt phẳng ngang tác dụng lực F có phương nằm ngang, có độ lớn 1N

1 Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu Xem lực ma sát không đáng kể

2 Thật ra, sau 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 149.

Một buồng thang máy có khối lượng

1 Từ vị trí đứng yên đất, thang máy kéo lên theo phương thẳng đứng lực F có độ lớn 12000N Hỏi sau thang máy lên 25m? Lúc có vận tốc bao nhiêu? Ngay sau ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy đ thang máy lên 20m dừng lại? Lấy g = 10m/s2.

Bài 150.

Một đoàn tàu có khối lượng 103 chạy với vận tốc 36km/h bắt đầu tăng tốc Sau đi 300m, vận tốc lên tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu giai đoạn tăng tốc 25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đồn tàu.

Bài 151

Một tơ có khối lượng chạy bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần Sau 2,5s dừng lại 12m kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Lập công thức vận tốc ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh Tìm lực hãm phanh

Bài 152

Một vật khối lượng 1kg kéo sàn ngang lực Fhướng lên, có phương hợp với phương ngang góc 450 có độ lớn 2 2N Hệ số ma sát sàn vật 0,2.

1 Tính quãng đường vật sau 10s vật có vận tốc 2m/s

2 Với lực kéo hệ số ma sát giữu vật sàn vật chuyển động thẳng Lấy g = 10m/s2.

Bài 153

Một người khối lượng m = 60kg đứng thang chuyển động lên gồm ba giai đoạn tính lực nén lên thang giai đoạn:

1 Nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2. Đều

3 Chậm dần với gia tốc 0,2m/s2 Lấy g = 10m/s2

Bài 154

Một vật có khối lượng 60kg đặt sàn buồng thang máy Tính áp lực vật lên sàn trường hợp:

1.Thang chuyển động xuống nhanh dần với gia tốc 0,2m/s Thang chuyển động xuống chậm dần với gia tốc 0,2m/s2 Thang chuyển động xuống

4 thang rơi tự Lấy g = 10m/s2 Bài 155

Một lực kế, có treo vật đứng yên 20n Tìm số lực kế khi: Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2

2 Hạ lực kế xuống chậm dần với gia tốc 0,5m/s2 Lấy g = 10m/s2

Một sợi dây thép giữ yên trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo trọng vật khác có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn mà vật có để dây khơng bị đứt

Lấy g= 10 m/s2 Bài 157

Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s2. Hỏi

1 Sau vật đến chân dốc? Vận tốc vật chân dốc Bài 158

Giải lại toán hệ số ma sát vật mặt phẳng nghiêng k = 0,2 Bài 159

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, nghiêng góc 300 so với phương ngang Coi ma sát mặt nghiêng không đáng kể Đến chân mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục chuyển động mặt phẳng ngang thời gian ? Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang k = 0,2 Lấy g = 10m/s2

Bài 160

Xe chuyển động với vận tốc 25m/s bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát xe mặt dốc 0,25

1 Tìm gia tốc xe lên dốc

2 Xe có lên dốc khơng ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe đỉnh dốc thời gian lên dốc Bài 161

Một vật có khối lượng m = 1kg trượt mặt phẳng nghiêng góc  = 450 so với mặt phẳng nằm ngang

Cần phải ép lên vật lực Ftheo phương vng góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn để vật trượt xuống nhanh dần với gia tốc 4m/s2 Biết hệ ma sát vật mặt phẳng nghiêng k = 0,2

Lấy g = 10m/s2. Bài 162

Giải lại toán vật trượt xuống Bài 163

Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 xuống dốc 5%(sin = 0,050) đạt vận tốc 72km/h tài xe đạp thắng Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần dừng lại sau 200m Tính:

1 Lực thắng

2 Thời gian đầu máy quãng đường 200m Lấy g = 10m/s2.

Bài 164

Tại điểm A mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương ngang, người ta truyền cho một vật vận tốc 6m/s để vật lên mặt phẳng nghiêng theo đường dốc Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2.

1 Tính gia tốc vật

2 Tính quãng đường dài vật chuyển động mặt phẳng nghiêng Sau vật trở lại A? Lúc vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165

Tác dụng lục Fcó độ lớn 15N vào hệ ba vật hình vẽ Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg hệ số ma sát ba vật mặt phẳng ngang k = 0,2 Tính gia tốc hệ lực căng dây nối

Hình 20

Xem dây nối có khối lượng độ dã không đáng kể lấy g = 10m/s2. Bài 166

Cho hệ học hình vẽ, m1 = 1kg, m2 = 2kg hệ số ma sát m2 mặt bàn 0,2 Tìm gia tốc hệ lực căng dây Biết rịng rọc có khối lượng ma sát với dây nối không đáng kể Lấy g = 10m/s2. Cho dây nối có khối lượng độ giãn khơng đáng kể

Hình 21 Bài 168

Giải lại toán hệ số ma sát vật m2 với mặt bàn 0,6 lúc đầu hệ đứng yên Bài 169

Trong 167, biết lúc đầu hệ đứng yên m1 cách đất 2m Sau hệ chuyển động 0,5 dây đứt Tính thời gian vật m1 tiếp tục rơi vận tốc vừa chạm đất Biết trước dây đứt m2 chưa chạm vào rịng rọc Lấy g = 10m/s2.

Bài 170

Trong 167, cung cấp cho m2 vận tốc v0 có độ lớn 0,8/s hình vẽ Mơ tả chuyển động hệ (không xét đến trường hợp m1 m2 chạm vào rịng rọc

Hình 22 Bài 171

Người ta vắt qua rịng rọc đoạn dây, hai đầu có treo hai cân có khối lượng m1 = 260g m2 = 240g Sau bng tay, tính:

1 Vận tốc vật đầu giây thứ

2 Quãng đường mà vật giây thứ

Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lượng độ giãn khơng đáng kể. Hình 23

Bài 172

Cho hệ vật hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 2kg Hệ số ma sát hai vật mặt phẳng ngang k = 0,1 Tác dụng vào m2 lực F có độ lớn F = 6N = 300 hình vẽ Tính gia tốc mỗi vật lực căng dây Biết dây có khối lượng độ giãn khơng đáng kể lấy g = 10m/s2.

Hình 24 Bài 173

Cho hệ vật hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg,  = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng dây khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2.

Hình 25 Tính gia tốc chuyển động vật

2 Tính lực nén lên trục ròng rọc

3 Sau kể từ bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên hai vật ngang Biết lúc đầu m1 vị trí thấp m2 0,75m

Bài 174

Trên mặt phẳng nằm ngang có hai vật có khối lượng m1 = 1kg m2 = 2kg nối với dây khối lượng độ giãn khơng đáng kể Tại thời điểm vật m1 bị kéo theo phương ngang lò xo (có khối lượng khơng đáng kể) bị giãn đoạn l = 2cm Độ cứng lò xo là k = 300

N

m Bỏ qua ma sát Xác định:

1 Gia tốc vật thời điểm xét

2 lực căng dây thời điểm xét (Hình 26) Bài 175

Đặt vật khối lượng m1 = 2kg mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên có vật khác khối lượng m2 = kg Hai vật nối với sợi dây vắt qua ròng rọc cố định Cho độ giãn sợi dây, khối lượng dây ròng rọc khơng đáng kể

Hình 27

Hỏi cần phải tác dung lực F có độ lớn vào vật m1(như hình vẽ) để chuyển động với gia tốc a = 5m/s2 Biết hệ số ma sát hai vật m1 m2 k = 0,5 Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát với mặt bàn

Có thể đặt lực F theo phương ngang lớn lên m2 để m1 đứng yên mặt m2khi m2 chuyển động nhanh dần mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát m1 m2 k = 0,1; m2 mặt ngang k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg Lấy g = 10m/s2.

Bài 177

Có hệ vật hình vẽ, m1= 0,2 kg; m2 = 0,3 kg nối với dây nhẹ không giãn Bỏ qua ma sát hai vật mặt bàn Một lực F có phương song song với mặt bàn tác dụng vào m1 m2

1 Khi F tác dụng vào m1 có độ lớn 1N gia tốc vật lực căng dây nối bao nhiêu? Biết dây chịu lực căng lớn 10N Hỏi độ lớn cực đại củaFtác dụng vào m1 m2

Hình 29 Bài 178

Có hệ vật hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg Bỏ qua ma sát độ giãn dây treo Khối lượng ròng rọc dây treo Khối lượng rịng rọc dây treo khơng đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động m lực căng dây nối m với ròng rọc động

Hình 30 Bài 179

Muốn kéo vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động lên mặt phẳng nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng lực F có phương song song với mặt phẳng nghiêng có độ lớn 600N Hỏi vật chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc khơng có lực F Biết vật mặt phẳng nghiêng có ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 180

Một vật khối lượng 2kg kéo lực F hướng lên hợp với phương ngang góc  = 300. Lực F có độ lớn 8N Biết sau bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật quãng đường 4m Lấy g = 10m/s2.

1 Tính hệ số ma sát vật mặt ngang

2 Để cho vật chuyển động thẳng F có độ lớn bao nhiêu? Bài 181

Một vật khối lượng m2 = 4kg đặt bàn nhẵn Ban đầu vật m2 đứng yên cách sàn nhà 1m Tìm vận tốc vật m1 vừa chạm sàn nhà Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, khối lượng độ giãn dây nối “Biết hệ 167”

Bài 182

Một vật ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí. Lấy g = 10 m/s2.

1 Tìm độ cao vận tốc vật sau ném 1,5s

2 Xác định độ cao tối đa mà vật đạt thời gian vận chuyển động khơng khí Sau sau ném, vật cách mặt đất 15m? Lúc vật lên hay xuống? Bài 183

Từ đỉnh tháp cao 25m, đá ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang góc  = 300 Lấy g = 10 m/s2

1 Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo hịn đá Sau kể từ lúc ném, đá chạm đất?

Bài 184

Trong 183, tính:

1 Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi vật Vận tốc vật vừa chạm đất

Từ 185 đến 200 trích từ số đề thi tuyển sinh Bài 185

Sau thời gian vật rơi trở lại gặp khí cầu? Bài 186

Cho vật rơi tự từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ) Trong vật khác ném lên ngược chiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C lúc vật thứ bắt đầu rơi

1.Vận tốc ban đầu v0 vật thứ hai để vật gặp B độ cao h? Độ cao cực đại đạt vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu bao nhiêu? Hãy tính cho trường hợp riêng H = h

Hình 32 Bài 187

Từ điểm A sườn đồi, vật ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném sườn đồi đường thẳng nghiêng góc  = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B vật sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Bài 188

Một máy bay theo phương thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, độ cao 2km (so với mực nước biển) cắt bom công tàu chiến

1 Tìm khoảng cách máy bay tàu chiến theo phương ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích tàu chạy với vận tốc v2= 20m/s?

Xét hai trường hợp:

a Máy bay tàu chiến chuyển động chiều b Máy bay tàu chiến chuyển động ngược chiều

2 Cũng độ cao đó, vào thời điểm máy bay bay ngang qua pháo đặt cố định mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ đạn để trúng máy bay xác định góc bắn

Cho biết: Máy bay tàu chiến chuyển động mặt phẳng thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí.

Bài 189

Từ đỉnh tháp cao 30m, ném vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s

1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến vật chạm đất khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp

2 Gọi M điểm quỹ đạo vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng góc  = 600 Tính khoảng cách từ M tới mặt đất.

Bài 190

Từ đỉnh A mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả vật có khối lượng m = 0,2kg trượt khơng ma sát không vận tốc đầu Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2.

1 Tính vận tốc vật điểm B

2 Chứng minh quỹ đạo vật sau rời khỏi bàn parabol Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ C)

Hình 33 Bài 191

Một lị xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m độ cứng k = 100 N

m ; có đầu O gắn với thanh cứng, nằm ngang T hình vẽ Đầu có gắn với vật nhỏ A, khối lượng m = 100g Thanh T xuyên qua tâm vật A A trượt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2.

Cho T quay quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s Tính độ dài R Xác định phương, chiều cường độ lực R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lượng lị xo R

Hình 34 Bài 192

Một đĩa phẳng trịn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng qua tâm đĩa

Bài 193

Có đĩa phẳng 192, treo lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu sợi dây nhẹ) vào đầu AB cắm thẳng đứng mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa điểm cách tâm quay

R

Cho AB = 2R

1 Chứng minh đĩa quay phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc  nằm mặt phẳng chứa AB trục quay.

2 Biết chiều dài lắc = R, tìm vận tốc góc của đãi quay để  = 300. Hình 35

Bài 194

Một khối lượng m gắn vào sợi dây mà đầu buộc vào đầu thẳng đứng đặt cố định mặt bàn quay nằm ngang hình vẽ Bàn quay với vận tốc góc bằng bao nhiêu, dây tạo với phương vng góc bàn góc  = 450? Biết dây dài = 6cm và khoảng cách h thẳng đứng quay r = 10cm

Hình 36 Bài 195

Một cầu khối lượng m, treo sợ dây dài Quả cầu quay vòng tròn nằm ngàng hình vẽ Dây tạo góc  với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để cầu quay vòng Biết gia tốc trọng lực nơi cầu chuyển động g

Hình 37 Bài 196

Một vật ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0= m/s Lấy g = 10m/s2.

1 Tính độ cao lớn mà vật đạt được, bỏ qua lực cản khơng khí

2 Nếu có lực cản khơng khí, coi khơng đổi 5% lượng cảu vật độ cao lớn mà vật đạt vận tốc chạm đất cảu vật bao nhiêu?

Bài 197

Người ta buộc viên đá vào sợi dây có chiều dài 1,5m quay sợi dây cho viên đá chuyển động theo quỹ đạo tròn Biết sợi dây viên đá nằm mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m Khi dây đứt viên đá bị văng rơi xa 10m

Hỏi chuyển động trịn viên đá có gia tốc hướng tâm bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 bỏ qua sức cản khơng khí

Bài 198

Ở công viên lớn người ta thiết kế xe điện chạy đường ray làm thành vòng cung thẳng đứng

1 Khi xe vị trí cao (lúc đầu người chúc xuống) lực gây nên gia tốc hướng tâm người ngồi xe

2 Tính vận tốc tối thiểu vị trí cao để người không rơi khỏi xe, biết bán kính vịng cung R Bài 199

Một máy bay bay theo vịng trịn thẳng đứng bán kính R = 200m, vận tốc v = 100m/s Hỏi người lái máy bay phải nén lên ghế lực Fcó độ lớn gấp lần trọng lượng vị trí thấp vịng lượn Lấy g = 10m/s2.

ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay khơng ép lên ghế lực vận tốc máy bay phải bao nhiêu?

Bài 200

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất độ cao h so với mặt đất Bán kính Trái Đất R Cho biết quỹ đạo vệ tinh vịng trịn, có tâm tâm cảu Trái Đất Tìm biểu thức tính đại lượng cho theo h, R g (g gia tốc trọng lực mặt đất)

1 Vận tốc chuyển động vệ tinh Chu kì quay vệ tinh

Bài 201

Đầu C nhẹ CB gắn vào tường đứng thẳng, cịn đầu B treo vào treo vào đinh O dây OB cho BC nằm ngang (CB = 2CO) Một vật A có khối lượng m = 5kg treo vào B dây BD Hãy tính lực căng dây OB lực nén lên BC Bỏ qua khối lượng BC Lấy g = 10m/s2.

Hình 38 Bài 202

Một giá treo hình vẽ gồm:

* Thanh AB = 1m tựa vào tường A * Dây BC = 0,6m nằm ngang

Treo vào đầu B vật nặng khối lượng m = 1kg

Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất AB sức căng dây BCkhi giá treo cân Lấy g = 10m/s2 bỏ qua khối lượng AB, dây nối.

Hình 39 Bài 203

Một dây căng ngang hai điểm cố định A, B với AB = 2m

Treo vào trung tâm dây vật có khối lượng m = 10kg vật cân hạ xuống khoảng h = 10cm (hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để hạ xuống 5cm lực căng dây tăng hay giảm phần trăm?

Hình 40 Bài 204

Vật có lượng P = 100N treo hai sợi dây OA OB hình vẽ Khi vật cân AOBˆ = 1200

Tính lực căng dây OA OB

Hình 41 Bài 205

Hai AB, AC nối nối cào tường nhờ lề Tại A có treo vật có lượng P = 1000N Tìm lực đàn hồi cuất Cho+  = 900; Bỏ qua trọng lượng áp dụng:  = 300

Hình 42 Bài 206

Một AB khối lượng 8kg dài 60cm treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm hình Tính lực căng dây treo lực nén (hoặc kéo) trường hợp Lấy g = 10m/s2.

Hình 43 Bài 207

Hai trọng vật khối lượng treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định Một trọng vật thứ ba có khối lượng hai trọng vật treo vào điểm hai ròng rọc hình vẽ Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc 2l Bỏ qua ma sát

Hình 45 Bài 208

Một trụ điện chịu tác dụng lực F = 5000N giữ thẳng đứng nhờ dây AC hình Tìm lực dây căng AC lực nén lên trụ AB Cho  = 300.

Hình 46 Bài 209

Một cầu có khối lượng 10kg nằm hai mặt phẳng nghiêng vng góc với Tính lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng hai trường hợp:

a. = 450; b  = 600 Lấy g = 10m/s2

Hình 47 Bài 210

Hình 48 Bài 211

Một vật khối lượng m = 30kg treo đầu cảu nhẹ AB Thanh giữu cân nhờ dây AC hình vẽ Tìm lực căng dây AC lực nén AB Cho  = 300  = 600 Lấy g = 10m/s2.

Hình 49 Bài 212

Một ròng rọc nhỏ, treo vật A có khối lượng m = 4kg, đỡ sợi dây BCDE, có phần DE thẳng đứng, cịn phần BC nghiêng góc = 300 so với đường thẳng đứung Do tác dụng lựu kéo Fnằm ngang (hình vẽ) rịng rọc cân Tính độ lớn Fvà lực căng dây Bỏ qua khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2.

Hình 50 Bài 213

Một cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, giữ mặt phẳng nghiêng trơn nhờ dây treo hình vẽ Cho  = 300, lấy g = 10m/s2.

a Tìm lực căng dây lực nén cảu cầu lên mặt phẳng nghiêng

b Khi dây treo hợp với phương đứng góc  lực căng dây 10 3N Hãy xác định góc  lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc

Hình 51 Bài 214

Hai vật m1 m2 nối với qua rịng rọc hình vẽ Hệ số ma sát vật m1 mặt phẳng nghiêng  Bỏ qua khối lượng rịng rọc dây nối Dây nối khơng co dãn Tính tỉ số m2 m1 để vật m1:

a Đi lên thẳng b Đi xuống thẳng

c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên) Hình 52

Bài 215

Một vật có khối lượng m = 20kg nằm mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương ngang

1 Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân cần phải đặt phải đặt vào vật lực F trường hợp:

a Lực Fsong song với mặt phẳng nghiêng b Lực Fsong song với mặt phẳng nàm ngang

2 Giả sử hệ số ma sát vật với mặt phẳng nghiêng k = 0,1 lực kéo Fsong song với mặt phẳng nghiêng Tìm độ lớn Fkhi vật kéo lên vật đứng yên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2.

Bài 216

Một vật có trọng lượng P = 100N giữ đứng yên mặt phẳng nghiêng góc  bằng lực Fcó phương nằm ngang hình vẽ Biết*********** = hệ số ma sát = 0,2 Tính giá trị lực F lớn bé Lấy g = 10m/s2.

Hình 53 Bài 217

Người ta giữ cân vật m1 = 6kg, đặt mặt phẳng ngiêng góc  = 300 so với mặt ngang bằng cách buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 2, đầu hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m2 = 4kg m3 (hình) Tính khối lượng m3 vật lực nén cảu vật m1 lên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát.

Giải lại 217 trường hợp hệ số ma sát m1 mặt phẳng nghiênglà = 0,1 Xác định m3 để m1 cân

Bài 219

Trong hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất bán kính R, trọng lượng P nằm chồng lên hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng góc  = 450 với phương ngang Tìm lực nén hình trụ lên hộp lực ép tương hỗ chúng

Hình 55 Bài 220.

Tương tự 219 Trong trường hợp khối trụ hình Tính lực nén ống lên đáy lên tường

Hình 56 Bài 221.

Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = = 40cm Bi nằm mặt cầu tâm O, bán kính R = 30cm Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng Tìm lực căng dây lực nén viên bi lên mặt cầu Lấy g = 10m/s2.

Hình 57 Bài 222

Một dài OA có trọng tâm O có khối lượng m = 1kg Một đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường dây AB Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc  = 300 (hình vẽ) Hãy xác định:

a Giá phản lực Q lề tác dụng vào

b Độ lớn lực căng dây phản lực Q Lấy g = 10m/s2. Hình 58

Bài 223

Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng p Để giữ nằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = 2BA Tính sức căng dây phản lực O khi:

a Dây BC hợp với OA góc  = 300. b Dây BC thẳng đứng ( = 900).

Hình 59 Bài 224

Hai lị xo L1 L2 có độ cứng K1 K2, chiều dài tự nhiên đầu hai lị xo móc vào trần nhà nằm ngang, đầu móc vào AB = 1m, nhẹ cứng cho hai lị xo ln thẳng đứng Tại O (OA = 40cm) ta móc cân khối lượng m = 1kg AB có vị trí cân nằm ngang

a Tính lực đàn hồi lò xo b Biết K1 L2 Lấy g = 10m/s2.

Hình 60 Bài 225

Thanh AB = 60cm, trọng lượng không đáng kể Đặt vật m = 12kg điểm C, cách A 20cm Tìm lực nén lên điểm tựa A B Lấy g = 10m/s2.

Bài 226

Người ta đặt đồng chất AB, dài 120cm, khối lượng m = 2kg, lên giá đỡ O móc vào hai đầu A, B hai trọng vật có khối lượng m1 = 4kg m2 = 6kg Xác định vị trí O đặt giá đỡ để nằm cân

Bài 227

Một ba-ri-e gồm cứng, AB = 3m, trọng lượng P = 50N đầu A đặt vật nặng có trọng lượng p1 = 150N, quay mặt phẳng thẳng đứng xung quanh trục nằm ngang O cách đầu A 0,5m Tính áp lực lên trục O lên chốt ngang B cân nằm ngang

Hình 61 Bài 228

Hình 62 Bài 229

Một người có khối lượng m1 = 50kg đứng gỗ AB có khối lượng m2 = 30kg treo hai ròng rọc nhờ hai sợi dây ac bd hình Muốn cho gỗ cân nằm ngang người phải kéo dây d với lực Bỏ qua khối lượng rịng rọc dây Lấy g = 10m/s2.

Hình 63 Bài 230

Một đồng chất AB có khối lượng m = 2kg quay quanh lề B (gắn vào tường thẳng đứng) giữ cân nằm ngang nhờ sợi dây buộc vào đầu A vắt qua ròng rọc cố định, đầu sợi dây treo vật m2 = 2kg điểm C (AC = 60cm) treo vật m1 = 5kg Tìm chiều dài thanh; lấy g = 10m/s2

Hình 64 Bài 231

Có cân địn khơng xác hai địn cân khơng Tìm cách kênh xác vật m với cân cho trước

Bài 232

Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào tường thẳng đứng lề B, đầu A treo vật nặng có khối lượng m2 = 2kg giữ cân nhờ dây AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tường), góc  = 300 (hình) Hãy xác định lực căng dây phản lực tường lên đầu B Lấy g = 10m/s2

Hình 65 Bài 233

Một AB dài 2m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc  mặt sàn nằm ngang bằng sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B với tường đứng thẳng; đầu A tự lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn

3

2 .

Hình 66 a Tìm giá trị  để cân bằng.

b Tính lực tác dụng lên khoảng cách AD từ đầu A đến góc tường  = 600. Lấy g = 10m/s2

Bài 234

Để di chuyển hịm cao h dài d người ta tác dụng lực F theo phương ngang Hỏi hệ số ma sát hịm với mặt sàn, phải có giá trị để hịm di chuyển mà khơng lật ?

Hình 67 Bài 235

Thanh OA đồng chất tiết diện dài l = 1m, trọng lực P = 8N, quay quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh lề O gắn vào tường Để nằm ngang, đầu A giữ dây DA hợp với tường góc 450 Dây chịu lực căng tối đa Tmax= 20 2N.

a Hỏi ta treo vật nặng p1 = 20N điểm B xa lề O cm? b Xác định giá trị độ lớn phản lực Q



lên lề ứng với vị trí B vừa tìm Hình 68

Bài 236

Người ta giữ cho khúc AB hình trụ (có khối lượng m = 50kg) nghiêng góc  so với mặt sàn nằm ngang cách tác dụng vào đầu A lực F vng góc với trục AB khúc gỗ nằm mặt phẳng thẳng đứng (hình) Tìm độ lớn F, hướng độ lớn phản lực mặt sàn tác dụng lên đầu B khúc gỗ, lấy g = 10m/s2 trường hợp  = 300  = 600.

Hình 69 Bài 237

Một vật hình trụ kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 15cm Buộc vào hình trụ sợi dây ngang có phương qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O1O2 = h

b Khi h = 5cm, tìm lực F tối thiểu để kéo hình trụ vượt qua Hình 70

Bài 238

Đẩy bút chì sáu cạnh dọc theo mặt phẳng nằm ngang (hình vẽ) Với giá trị hệ số ma sát  bút chì mặt phẳng bút chì trượt mà khơng quay

Hình 71 Bài 239

a Một bảng hiệu có chiều cao AB = treo vào tường thẳng đứng nhờ sợi dây AC dài d, hợp với tường góc  (hình vẽ); mép B bảng hiệu đứng cân hệ số ma sát  giữa bảng hiệu tường phải ?

b Xét d = 1, tìm giá trị góc  1   2. Hình 72 Bài 240

Một đồng chất AB có trọng lực P; đầu B dựa vào mặt phẳng nằm ngang, đầu A dựa vào mặt phẳng nghiêng góc  (hình vẽ) đặt vào đầu A lực F song song với mặt phẳng nghiêng Tính F để cân Bỏ qua ma sát mặt phẳng đầu

Hình 73 Bài 241

Một đồng chất có hai đầu A, B tì máng hình trịn có mặt phẳng thẳng đứng, chiều dài bán kính hình trịn (hình) Hệ số ma sát  Tìm góc cực đại  m làm với đường nằm ngang cân

Bài 242

Ta dựng dài có trọng lực P vào tường thẳng đứng Hệ số ma sát sàn là 1, tường 2 gọi là góc hợp sàn

a  nhỏ băng để đứng yên b Xét trường hợp đặc biệt

* 1= 0

*2 = 0 * 1 = 2 = 0

Hình 75 Bài 243

Một thang nhẹ dài = 4m tựa vào tường nhẵn nghiêng với sàn góc  = 600 Hệ số ma sát giữa thang sàn  Hỏi người ta leo lên đến chiều dài tối đa mà thang đứng yên hai trường hợp:  = 0,2,  = 0,5

Bài 244

Giải lại toán trọng lượng thang P1 = 100N; trọng lượng người P = 500N Bài 245

Một thang có chiều dài AB = đầu A tựa vào sàn nhà nằm ngang, đầu B tựa vào tường thẳng đứng Khối tâm C thang cách đầu

1

A

Thang làm với sàn nhà góc  . Chứng minh thang khơng thể đứng cân khơng có ma sát

2 Gọi K hệ số ma sát sàn tường Cho biết  = 600 Tính giá trị nhỏ Kmin K để thang đứng cân

3 K = Kmin Thang có trượt khơng nếu:

a Một người có trọng lượng trọng lượng thang đứng điểm C? b Người đứng điểm D cách đầu

21

Một thang AB khối lượng m = 20kg dựa vào tường thẳng đứng trơn nhẵn Hệ số ma sát thang sàn 0,5

a Khi góc nghiêng thang sàn  = 600 thang đưúng cân Tính độ lớn lực tác dụng lên thang

b Để cho thang đứng yên không trượt sàn góc  phải thoả mãn điều kiện gì? Lấy g = 10m/s2. Bài 247

Một đồng chất AB chiều dài l khối lượng m = 6kg quay xung quanh lề A gắn vào mặt cạnh bàn nằm ngang AE (AE = 1)

Người ta treo vào đầu cảu hai vật m1= 2kg m2= 5kg dây BC dây BD vắt qua ròng rọc nhỏ gắn cạnh E mặt bàn (hình vẽ) Tính góc BAE =  để hệ cân bằng, độ lớn hướng phản lực Q



cảu mặt bàn A Lấy g = 10m/s2. Hình 77 Bài 248

Một cầu có trọng lực P giữ nằm yên mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang nhờ dây AB nằm ngang (hình vẽ)

Tính sức căng T hệ số ma sát giữa cầu mặt phẳng nghiêng Hình 78

Bài 249

Hai ván mỏng, giống hệt có mép bao tròn, nhẵn đặt tựa vào nhay mặt sàn Góc tựa mặt phẳng đứng ván  Hỏi hệ số ma sát giữa mép ván và mặt sàn phải để chúng khơng bị đổ?

Hình 79 Bài 250

Một cầu bán kính R khối lượng m đặt đáy phẳng không nhẵn cảu hộp có đáy nghiêng góc  so với mặt bàn nằm ngang.

Quả cầu giữ cân sợi dây AC song song với đáy hộp (hình vẽ)

Hệ số ma sát cầu đáy hộp  Muốn cho cầu nằm cân góc nghiêng của đáy hộp có giá trị lớn Tính lực căng T dây AC

Hình 80 Bài 251

Đầu A đồng chất AB khối lượng m = 6kg gắn vào sàn lề Đầu B nâng lên nhờ sợi dây BC cột vào tường đứung thẳng điểm Chi biết AB dây BC làm với mặt sàn góc  = 300 = 600 Tính lực căng T dây BC phản lực N sàn A (hình vẽ) Lấy g = 10m/s2.

Hình 81 Bài 252

Một đồng chất trọng lượng p = 3N quay quanh chốt đầu O Đầu A nối dây không giãn vắt qua rịng rọc S với vật có trọng lượng p1 = 1N S độ cao với O OS = OA Khối lượng ròng rọc dây khơng đáng kể

a Tính góc  = SOA ứng với cân hệ thống tìm phản lực chốt O. b Cân bền hay khơng bền?

Hình 82 Bài 253

Một vật có dạng khói hộp đáy vng cạnh a = 20cm chiều cao b = 40cm đặt mặt phẳng nghiêng góc  Hệ số ma sát vật mặt nghiêng

1

3 Khi tăng dần góc  , vật trượt hay đổ trước?

Bài 254

Người ta đặt mặt lồi cảu bán cầu mặt phẳng nằm ngang Tại mép bán cầu đặt vật nhỏ làm cho mặt phẳng bán cầu nghiêng góc  so với mặt nằm ngang Biết khối lượng bán cầu m1, vật nhỏ m2, trọng tâm G bán cầu cách tâm hình học O mặt cầu

3

R

trong R bán kính bán cầu

Tính góc  .

Áp dụng: m1 = 800g m2 = 150g

Hình 83 Bài 256

Một khung kim loại ABC với â = 900, Bˆ= 300, BC nằm ngang, khung nằm mặt phẳng thẳng đứng Có hai viên bi giống hệt trượt dễ dàng hai AB AC Hai viên bi nối với nhẹ IJ

Khi cân AIJˆ =  a Tính  ?

b Cân bền hay không bền Bài 257

Một khối gỗ lập phương giống nhau, khối lượng khối M, kéo lực F 

dây ABC (AC = BC), ACB = 2 Hệ số ma sát hai khối là, khối lượng gắn chặt vào sàn Tìm độ lớn F



để khối gỗ cân Bài 258

Một khối gỗ lập phương đặt sàn, kê cạnh vào tường nhẵn Mặt dới hợp với sàn góc  . Tìm điều kiện góc  để khối gỗ cân Cho hệ số ma sát khối gỗ sàn .

Bài 259

Khối cầu bán kính R bị cắt chỏm cầu đường kính a, đặt bàn Xác định hệ số ma sát  khối cầu bàn để tác dụng lực F



, khối cầu trượt mà không quay áp dụng: R = a Bài 260

Khối hộp chữ nhật, khối lượng m2, kích thước hình Vật m1 mắc vào dây qua ròng rọc gắn khối M H số ma sát M sàn  Tìm điều kiện để hệ đứng cân

Bài 261

Khối lập phương gắn khối hộp chữ nhật M O hình Khối M trượt khơng ma sát sàn Tìm giá trị lực F



đặt vào khối M để khối M khơng bị lật Bài 262

Địn ABC trọng lượng 80N gồm hai tay đòn AB = 0,4m; BC = 1m vng góc trục nằm ngang B đòn Tại hai đầu A C buộc hai dây, đầu treo hai vật nặng P1 = 310N, P2 vắt qua hai ròng dọc nhỏ E, F Khi cân bằng, EABˆ 1350, trọng tâm G đòn cách đường thẳng BD đoạn 0,212 m.

Xác định góc  = BCFˆ . Bài 263

Đập nước có thiết diện hình chữ nhật, chiều cao h = 12m, trọng lượng riêng 30kN/m3 Tìm bề rộng a chân đập để chứa nước đầy sát mặt đập để chứa nước đầy sát mặt đập, đập không bị lật Cho trọng lượng riêng nước d = 10kN/m3.

Hình 90 Bài 264

Giải lại 263

a Thiết diện đập tam giác

b Thiết diện đập hình thang, đáy nhỏ nửa đáy lớn Hình 91

Hai cầu đồng chất, bán kính R1, R2 (R1 > R2) trọng lượng P1, P2 (P1 >P2) tựa vào treo vào điểm O nhờ hai dây OA1, OA2 (hình) Biết OA1 + R1 = OA2 + R2 = R1 + R2 Tìm góc

α dây OA1 với phương thẳng đứng cân Hình 92

Bài 266

Thanh AB, đầu B gắn vào lề ép khối trụ C hình Cho trọng lượng khối trụ P; α = 600; đầu A nằm đường thẳng đứng qua O Tìm phản lực trục B; phản lực tường; lực ép C Cho lực tác dụng vào A F , bỏ qua trọng lượng AB.

Hình 93 Bài 267

Thanh đồng chất OA, trọng lượng P quay quanh trục O tựa vào cầu đồng chất điểm B Quả cầu có trọng lượng Q, bán kính R, treo vào O nhờ dây OD = R Biệt OD nghiêng 300 với OA Tìm góc nghiêng  dây với đường thẳng đứng cân bằng.

Bài 268

Một hạt xúc xắc khối lượng m, đặt bên phễu, thành phễu hợp với phương ngang góc  Phễu quay xung quanh trục thẳng đứng với tần số n (vòng/giây), R bán kinh quỹ đạo hạt xúc xắc Hãy tính giá trị cực đại cực tiểu tần số n để hạt xúc xắc đứng yên với thành phễu Cho hệ số ma sát hạt xúc xắc thành phễu 

Bài 269.

Một chén có dạng nửa mặt cầu bán kính R đặt ngửa cho trục đối xứng trùng với phương thẳng đéng Ngời ta cho chén quay quanh trục với tần số f Trong chén có viên bi nhỏ quay với chén Hãy xác định góc tạo bán kính mặt cầu vẽ qua bi với phương thẳng đứng () cân Xét trạng thái cân bi

Bài 270

Hình trụ khối lượng m, bán kính R đặt mặt nghiêng cân nhờ vật cản hình hộp chữ nhật hình vẽ Biết OAB tam giác Cho mặt nghiêng chuyển động sang trái với gia tốc a

a Tính tỷ số hai lực nén hình trụ lên B A (khi hình trụ cịn cân bằng) b Tính a để hình trụ lăn qua khối hộp

Bài 271.

Thanh AB đồng nhất, trọng lượng P dựa vào tường sàn hình Biết sàn tường hồn tồn nhẵn Thanh giữ nhới dây OI

a Chứng tỏ cân AB AI

b Tìm lực căng dây AI

0

3

; 60

4

AI  AB   Bài 272.

Một mỏng kim loại đồng chất hình chữ T hình Cho biết AB = CD = 80cm; EF = HG = 20cm; AD = BC = 20cm; EH = FG = 80cm Hãy xác định vị trí trọng tâm

Bài 273

Tìm trọng tâm mỏng đồng chất có kích thước cho hình vẽ Bài 274.

Hãy xác định trọng tâm mỏng bị khoét hình Bài 275.

Cho đồng chất ABC có AB = 2BC; ABCˆ 600, đầu C treo vào dây, đầu A thả tự Khi cân

bằng, dây treo thẳng đứng Tìm góc α hợp đoạn AB phương ngang Bài 276.

Người ta tiện khúc gỗ thành vật đồng chất, có dạng hình, gồm phần hình trụ chiều cao h tiết diện đáy có bán kính R, phần bán cầu bán kính R Muốn cho vật có cân phiếm định h phải bao nhiêu? Cho biết trọng tâm bán cầu bán kính R nằm thấp mặt phẳng bán cầu đoạn

3

Một li khơng, thành li thẳng đứng chia độ có khối lượng 180g trọng tâm vạch số (kể từ đáy) Đổ vào li 120 g nước mực nước tới vạch số Hỏi trọng tâm li có khơng có nước Bài 278.

Người ta làm cho rối muc hình nõn miếng tơn cức Mũ cao H = 20cm, góc đỉnh α = 600 Đầu rối cầu nhẵn có đường kính D = 15cm

Hỏi rối có giữ mũ đầu hay không? Bài 279.

Người ta chồng viên gạch lên cho viên tiếp xúc với phần bề mặt viên hình vẽ Hỏi mép phải viên cách mép trái viên cuối đoạn mà hệ thống không bị lật? Cho biết chiều dài viên

Bài 280.

Thanh OA quay trục thẳng đứng OZ với vận tốc gốc  Góc ZOAˆ  khơng đổi Một hịn bi nhỏ, khối lượng m, trượt khơng ma sát OA nối với điểm O lò xo có độ cứng k có chiều dài tự nhiên 10 Tìm vị trí cân bi điều kiện để có cân

Hình 108 Bài 281

Một người có khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên toa goòng khối lượng m2 = 150kg chạy đường ray nằm ngang song song ngang qua người với vận tốc v2 = 1m/s Tính vận tốc toa goòng người chuyển động:

a Cùng chiều b Ngược chiều Bỏ qua ma sát

Bài 282

Một người có khối lượng m1 = 60kg đứng toa gng có khối lượng m2 = 140kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s toa Tính vận tốc toa gng sau người nhảy xuống trường hợp sau:

a vo



cùng hướng với v



; b vo



ngược hướng với v



; c vo



 v



: Bỏ qua ma sát Bài 283

Một bè có khối lượng m1 = 150 kg trơi với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sơng Một người có khối lượng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s Xác định vận tốc bè sau người nhảy vào trường hợp sau:

a Nhảy hướng với chuyển động bè b Nhảy ngược hướng với chuyển động bè c Nhảy vng góc với bờ sơng

d Nhảy vng góc với bè trơi Bỏ qua sức cản nước Hình 109

Bài 284

Giải lại 283 thay bè toa goòng chuyển động đường ray Bỏ qua ma sát Bài 285

Một vật khối lượng kg ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 10m/s Tìm độ biến thiên động lượng vật sau ném 0,5s, 1s Lấy g = 10m/s2.

Bài 286

Một viên bi khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc hai bi sau va chạm

Bài 287

Trong 286 hai bi chuyển động, bi thứ bị dính lại sàn bi thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu?

Bài 288

Khi đốt dây, lò xo bật làm hai xe chuyển động Xe m1 quãng l1 = 2m dừng lại Hỏi xe m2 quãng ? Biết hệ số ma sát lăn xe bàn

Hình 110 Bài 289

Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo thang dây khối lượng không đáng kể, thang có người khối lượng m = 50kg Khí cầu nằm yên, người leo thang lên với vận tốc v0 = 2m/s thang Tính vận tốc khí cầu người đất Bỏ qua sức cản khơng khí Bài 290

Một người đứng thuyền có khối lượng tổng cộng m1 = 200kg trơi theo dịng nước song song với bè gỗ với vận tốc 2m/s Người dùng sào đẩy vào bè gỗ làm trơi phía trước với vận tốc v2 = 1m/s thuyền Lúc vận tốc thuyền giảm xuống cịn 1,8m/s

a Tính khối lượng bè gỗ

b Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc ? Bài 291

Một xe gòng khối lượng M chuyển động với vận tốc v0 vật nhỏ khối lượng m rơi nhẹ xuống mép trước xe theo phương đứng Cho hệ số ma sát xe sàn xe , sàn xe dài l a Vật nằm yên sàn sau trượt theo điều kiện ? Xác định vị trí vật xe b Tính vận tốc cuối xe vật

áp dụng: M = 4m, v0 = 2m/s,  = 0,2, l = 1m, g = 10m/s2. Bài 292

Từ tàu chiến có khối lượng M = 400 chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 2m/s người ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 300 với phương ngang; viên đạn có khối lượng m = 50kg bay với vận tốc v = 400m/s tàu

Tính vận tốc tàu sau bắn Bỏ qua sức cản nước khơng khí Bài 293

Một vật nặng khối lượng m = 1kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài l = 4m hợp với mặt ngang góc α = 300 Sau rời mặt phẳng nghiêng vật rơi vào xe goòng sau vật rơi vào Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2.

Bài 294

Đoàn tàu có khối lượng M = 500 chạy đường nằm ngang toa cuối có khối lượng m = 20 bị đứt dây nối rời Xét hai trường hợp:

a Toa chạy đoạn đường l = 480m dừng Lúc dừng đồn tàu cách mét lái tàu cố

b Sau cố xảy ra, đoàn tàu chạy đoạn đường d = 240m lái tàu biết tắt động cơ, khơng phanh Tính khoảng cách đồn tàu toa lúc hai dừng Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, toa, tỉ lệ với trọng lượng không phụ thuộc vào vận tốc; động đầu tàu hoạt động sinh lực kéo không đổi

Bài 295

Một thuyền dài l = 4m có khối lượng M = 150kg người khối lượng m = 50kg thuyền Ban đầu thuyền người đứng yên nước yên lặng Người với vận tốc từ đầu đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản khơng khí Xác định chiều độ di chuyển thuyền

Bài 296

Một người em bé chạy ngược chiều từ hai đầu ván phẳng dài l = 5m đặt mặt không ma sát Hỏi ván trượt đoạn người tới đầu ván? Cho biết khối lượng ván m1 = 130 kg, khối lượng người m2 = 50kg, khối lượng em bé m3 = 20kg người chạy nhanh gấp đôi em bé

Bài 297

Một ếch khối lượng m ngồi đầu ván mặt hồ Tấm ván có khối lượng M dài L Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang góc α Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch rơi đầu kia?

Bài 298

ngược chiều Cả hai với vận tốc u = 1m/s sà lan Tính quãng đường mà sà lan ngược bờ sông thời gian hai người đổi chỗ

Bài 299

Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai mảnh mảnh có khối lượng m1 =

m

bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh cịn lại lên tới (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s2.

Bài 300

Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m1 = 5kg m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 3m/s Hỏi mảnh to bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí

Bài 301.

Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s độ cao h = 50m nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1= 1,5kg m2 = 2,5 kg Mảnh (m1) bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2.

Bài 302

Một lựu đạn ược ném t mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc α = 300 Lên tới điểm cao nổ làm hai mảnh có khối lượng nhau; khối lượng thuốc nổ không đáng kể Mảnh rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu mảnh

Tính khoảng cách từ điểm rơi mặt đất hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g = 10m/s2. Bài 303.

Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ hai có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác tạo với hướng v



một góc  , Tính vận tốc viên bi sau chạm khi: a α =  =300

b α = 300 , = 600 Bài 304.

Lăng trụ đồng chất, khối lượng M đặt sàn nhẵn Lăng trụ khác, khối lượng m đặt M hình vẽ Ban đầu hai vật nằm yên Tìm khoảng di chuyển M m trượt khơng ma sát M

Bài 305.

Một viên đạn có khối lượng m = 10g bay với vận tốc v1 = 1000m/s gặp tường Sau xuyên qua vức tường vận tốc viên đạn cịn v2 = 500m Tính độ biến thiên động lượng lực cản trung bình tường lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường t = 0,01s

Bài 306

Một bóng có khối lợng m = 450 g bay với vận tốc 10m/s va vào mặt sàn nằm nang theo hướng nghiêng góc α = 300 so với mặt sàn; bóng lên với vận tốc 10m/s theo hướng nghiêng với mặt sàn góc α Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung binh sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,1s

Bài 307

Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai bắn với vận tốc 600 viên/phút Biết viên đạn có khối lượng m = 20g vận tóc rời nịng súng 800m/s Hãy tính lực trung bình súng ép lên vai chiến sĩ

Bài 308

Một tên lửa có khối lượng tổng cộng Khi chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 150m/s tầng thứ hai khối lượng m2 = 0,4 tách tăng tốc đến v2 Lúc tầng thứ bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s Tính v2

Bài 309.

Một lên lửa có khối lượng M = 12 phóng thẳng đứng nhờ lượng khí phía sau giây tên lửa đó:

a Bay lên chậm

Bài 310

Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng mo = có khối lượng m = Tên lửa bay với vận tốc v0 = 100m/s phía sau tực thời với lượng khí nói Tính vận tốc cảu tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là:

a V1= 400m/s đất

b V1 = 400m/s tên lửa trước khí c v1 = 400m/s tên lửa sau khí Bài 311

Tại thời điểm ban đầu, tên lửa khối lượng M có vận tốc v0 Cho biết cuối giây có khối lượng khí khỏi tên lửa m vận tốc khí so với tên lửa u Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây Bỏ qua trọng lực

Bài 312

Một người đứng xa trượt tuyết chuyển động theo phương nằm ngang, sau khoảng thời gian 5s lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) với động lượng theo phương ngang phía sau 150kg.m/s Tìm vận tốc xe sau chuyển động phút Biết khối lượng người xe trượt 100kg, hệ số ma sát xe mặt tuyết 0,01 Lấy g = 10m/s2 Nếu sau người khơng đẩy xe dừng lại sau không đẩy

Bài 313

Một vật chuyển động mặt phẳng ngang phút với vận tốc 36km/h tác dụng lực kéo 20N hợp với mặt ngang góc = 600 Tính cơng cơng suất lực kéo trên.

Bài 314

Một tơ có khối lượng chuyển động đường nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất động ô tô 5kW

a Tính lực cản mặt đường

b Sau tơ tăng tốc, sau quãng đường s = 125m vận tốc tơ đạt 54km/h Tính cơng suất trung bình quãng đường

Bài 315

Một xe ô tô khối lượng m = chuyển động nhanh dần đường nằm ngang với vận tốc ban đầu 0, quãng đường s = 200m đạt vận tốc v = 72km/h Tính cơng lực kéo động tơ lực ma sát thực quãng đường Cho biết hệ số ma sát lăn tô mặt đường  = 0,2 Lấy g = 10m/s2.

Bài 316

Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính cơng động để kéo thang máy lên khi:

a Thang máy lên

b Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2. Bài 317

Một lị xo có chiều dài l1 = 21cm treo vật m1 = 100g có chiều dài l2 = 23cm treo vật m2 = 300g Tính cơng cần thiết để kéo lò xo dãn từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2.

Bài 318

Một ô tô chạy với công suất không đổi, lên dốc nghiêng góc  = 300 so với đường nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h xuống dốc với vận tốc v2 = 70km/h Hỏi ô tô chạy đường nằm ngang với vận tốc Cho biết hệ số ma sát đường cho ba trường hợp

Bài 319

Một lị xo có độ cứng k = 100N/m có đầu buộc vào vật có khối lượng m = 10kg nằm mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật mặt phẳng:  = 0,2 Lúc đầu lò xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự lò xo lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang vật dịch chuyển chậm khoảng s = 0,5m Tính cơng thực F

Bài 320

Bài 321

Một ô tô khối lượng m = chuyển động với vận tốc 72km/h hãm phanh (động khơng sinh lực kéo) Tính qng đường tơ dừng lại Cho lực hãm ô tô có độ lớn Fh = 104N.

Bài 322

Nhờ động có cơng suất tương ứng N1 N2 hai ô tô chuyển động với vận tốc tương ứng v1 v2 Nếu nối hai ô tô với giữ nguyên công suất chúng chuyển động với vận tốc Cho biết lực cản ô tô chạy riêng hay nối với không thay đổi

Bài 323

Một sợi dây xích có khối lượng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm mặt đất Tính cơng cần để nâng dây xích hai trường hợp:

a Cầm đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu không chạm đất)

b Cầm đầu dây xích nâng lên 1m vắt qua ròng rọc mép bàn để kéo đầu lại vừa hỏng khỏi mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2

Bài 324

Người ta dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đưa kiện hàng có khối lượng m = 100kg lên cao h = 5m (hình) Tính cơng tối thiểu phải thực hiệu suất mặt phẳng nghiêng ba trường hợp:

a Đẩy kiện hàng theo phương ngang

b Kéo kiện hàng theo phương làm với mặt phẳng nghiêng góc  300 c Đẩy kiện hàng theo phương song song với mặt phẳng nghiêng

Giả thiết lực đẩy kéo F ba trường hợp có giá qua trọng tâm G kiện hàng: cho biết hệ số ma sát kiện hàng mặt phẳng nghiêng  0,1 Lấy g = 10m/s2.

Bài 325

Vật có khối lượng m, gắn vào lị xo có độ cứng k Vật m đặt ván nằm ngang (hình) Ban đầu lị xo thẳng đứng chưa biến dạng dài l0 Kéo ván từ từ, hệ số ma sát vật m ván  nên m di chuyển theo Đến m bắt đầu trượt ván lị xo hợp với phương thẳng đứng góc  Hãy tính:

a Lực đàn hồi lị xo

b Công lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trượt Bài 326.

Hai vật A B có khối lượng m1 = m2 = 6kg, nối với sợi dây (khối lượng không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vật A mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với mặt ngang Hãy tính, Cơng trọng lực hệ vật A di chuyển mặt phẳng nghiêng quãng l = 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 327.

Cho hệ gồm vật A, B, C có khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg; m3 = 3kg, nối với sợi dây hình Các sợi dây rịng rọc có khối lượng khơng đáng kể bỏ qua ma sát

a Áp dụng định lí động tính gia tốc vật

b Tính lực căng dây nối hai vật A B, hai vật B C Lấy g = 10m/s2. Bài 328

Hai xuồng có khối lượng m1 = 4000 kg m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên Một dây cáp có đầu buộc vào xuồng 1, đầu quấn vào trục động gắn với xuồng Động quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi

Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s Tính vận tốc xuồng lúc ấy, công mà động thực cơng suất trung bình Bỏ qua sức cản nước

Bài 329

Vật trượt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( = 300), sau tiếp tục chuyển động mặt ngang BC Biết hệ số ma sát vật với mặt nghiêng mặt ngang ( = 0,1), AH = 1m

a Tính vận tốc vật B Lấy g = 10m/s2

Một vật trượt không vận tốc đầu máng nghiêng từ A (như hình) Biết AH = h, BC =l, hệ số ma sát vật máng  đoạn Tính độ cao DI = H mà vật lên tới Hình 119

Bài 331

Một dây dài l, đồng chất, tiếp diện đặt bàn nằm ngang Ban đầu, dây có đoạn dài l0 bng thỏng xuống mép bàn giữ nằm yên Buông cho dây tuột xuống Tìm vận tốc dây thời điểm phần bng thỏng có chiều dài x (l0 x l) Bỏ qua ma sát Hình 120

Bài 332

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng góc  so với mặt ngang Đến chân dốc vật đoạn phương ngang dừng lại cách vị trí ban đầu đoạn s Xác định hệ số ma sát  vật mặt sàn Xem hệ số ma sát mặt nghiêng mặt ngang

Bài 333

Cho hệ hình Biết m1 > 2m2 lúc đầu hệ đứng yên Tìm vận tốc vật m1 rơi đến mặt đất Bỏ qua ma sát vào khối lượng dịng dọc dây khơng dãn Hình 121

Bài 334

Trong 333, vật m2 lên cao cách mặt đất H ? quan hệ m1 m2 để H = 3h

Bài 335

Một bao cát khối lượng M treo đầu sợi dây dài L? Chiều dài dây treo lớn nhiều kích thước bao cát Một viên đạn khối lượng m chuyển động theo phương ngang tới cắm nằm lại bao cát làm cho dây treo lệch góc  xo với phương ngang Xác định vận tốc viên đạn trước xuyên vào bao cát

Bài 336

Một bi khối lượng m lăn khơng vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo đường rãnh trơn ABCDEF có dang hình; Phần BCDE có dang đường trịn bán kính R Bỏ qua ma sát a Tính vận tốc bi lực nén bi rãnh M theo m, h,  R

b Tìm giá trị nhỏ h để bi vượt qua hết đường tròn rãnh Bài 337

Kéo lắc khỏi vị trí cân C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phương đứng góc 600 bng bi từ B trở đến điểm C dây treo bị đứt Tìm hướng độ lớn vận tốc bi lúc chạm đất vị trí chạm đất hịn bi Biết điểm treo O cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2.

Bài 338

Một vật khối lượng m trượt từ đỉnh dốc không vận tốc đầu Xác định hệ thức liên hệ H, h để vật bay xa ? Tính khoảng cách Biết vật rời dốc theo phương ngang, bỏ qua ma sát Hình 123

Bài 339

Vật nặng khối lượng m trượt sàn nhẵn với vận tốc đầu v0 Tại điểm cao nằm ngang vật bay ngồi phương ngang Tìm hệ thức liên hệ h, v0 để tầm xa s đạt giá trị lớn Xác định giá trị lớn Hình 124

Bài 340

Vật khối lượng m = 1kg trượt mặt ngang với vận tốc v0 = 5m/s trượt lên nêm hình Nêm có khối lượng M = 5kg ban đầu đứng yên, chiều cao H Nêm trượt mặt ngang, bỏ qua ma sát mát lượng va chạm, lấy g = 10m/s2

a Tính vận tốc cuối vật nêm H = 1m H = 1,2m b Tính v0 để vật trượt qua nêm H = 1,2m

Bài 341

Trên mặt bàn nằm ngang có miếng gỗ khối lượng m, tiết diện hình (hình chữa nhật chiều cao R, khốt bỏ

1

4hình trịn bán kính R) Miếng gỗ ban đầu đứng yên Một mẩu sắt khối lượng

m chuyển động với vận tốc v0 đến đẩy miếng gỗ Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí

b Giả thiết điều kiện thoả mãn Trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và miếng gỗ chuyển động nào?

c Sau mẩu sắt trở độ cao R (tính từ mặt bàn) hai vật chuyển động nào; tìm vận tốc cuối hai vật

d Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2, tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt (tính t mặt bàn). Bài 342

Một máng nằm mặt phẳng thẳng đứng gồm phần thẳng nghiêng tiếp tuyến với phần trịn bán kính R

Một vật nhỏ khối lượng m trượt không ma sát khơng có vận tóc ban đầu từ điểm A có độ cao h Vị trí vật vịng trịn ược xác định góc  giữa bán kính OM bán kính đường thẳng OB. a Tính phản lực N mà máng tác dụng lên vật

b Tính giá trị cực tiểu hmin h để vật không rời khỏi máng Cắt bỏ phần CD máng tròn với

ˆ ˆ

2

COB BOD   

a Tính giá trị h0 h để vật rời máng C lại vào máng D b Nếu h  h0 vật chuyển động nào?

Bài 343

Một cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu cố định O Tại O1 O đoạn

1

2theo phương

thẳng đứng có đinh Kéo cầu đến vị trí dây nằm ngang thả a Tính tủ số hai sức căng dây trước sau chạm đinh

b Xác định vị trí quĩ đạo sức căng dây Sau cầu chuyển động lên đến độ cao lớn bao nhiêu?

Bài 344

Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định sàn ngang

a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu

b Cho va chạm vật sàn hồn tồn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn

Bài 345

Vật nặng M ban đầu giữ nằm ngang hệ thống ròng rọc dây có mắc hai vật m (như hình) Cho biết BC = 21 Hãy tìm vận tốc vật nặng M hợp với phương đứng góc  Bỏ qua ma sát. Bài 346

Biện luận kết toàn theo quan hệ M m Giả sử dây dài Bài 347.

Nêm có khối lượng M nằm mặt ngang nhẵn

1 Một cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu Sau va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi, bật theo phương ngang Tính vấn tốc V nêm

2 Bây cho cầu bay theo phương ngang với vận tốc v



đạp vào mặt nghiêng nêm bật lên theo phương thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V



Tính độ cao cực đại mà cầu đạt tới, biết:

a M, m, v b M, m, V Bài 348

Một vật khối lợng m1 chuyển động với vận tốc v1



đến chạm vào vật m2 đứng yên Sau va chạm hai vật dính lại chuyển động với vận tốc v



a Tính v theo m1, m2, v1

b Tính tỉ lệ phần trăm lượng chuyển thành nhiệt khi: + m1 = 4m2 + m2 = 4m1

Bài 349

Bài 350

Hai vật khối lượng m1 = m2 = m gắn chặt vào lò xo có độ cứng k, dài l0 nằm yên mặt ngang nhẵn

Một vật khác chuyển động với vận tốc v



đến va chạm đàn hồi với vật Biết m3 = m a Chứng tỏ m1, m2 ln chuyển động phía

b Tìm vận tốc m1, m2 khoảng cách chúng vào thời điểm lò xo biến dạng lớn Bài 351.

Một bi khối lượng m = 1g truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang hai phía bi có hai vật nặng khối lượng M = 1kg nằm yên Bị va chạm đàn hồi vào chúng làm chúng chuyển động Bỏ qua ma sát ba vật

a Tìm vận tốc vật nặng sau lần bi va chạm

b Tìm vận tốc cuối bi hai vật chúng khơng cịn va chạm Bài 352.

Một cầu có khối lượng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m miếng sắt có khối lượng M = 1kg đỡ lị xo có độ cứng k = 1000 N/m Va chạm đàn hồi Tính độ co cực đại lò xo Lấy g = 10m/s2.

Bài 353.

Đề Bài 352 thay miếng sắt miếng chì, va chạm hồn tồn mềm Bài 354.

Một viên đạn khối lượng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào máy bay có khối lượng = l bay phương với vận tốc V = 720km/h Tính nhiệt lượng toả hai trường hợp:

A v



V



cùng chiều b v



V



ngược chiều Bài 355.

Một ván có khối lượng M treo vào dây dài Nếu viên đạn có khối lượng m bắn vào ván với vận tốc v0 dừng lại mặt sau ván, bắn với vận tốc v1>v0 đạn xun qua ván Tính vận tốc V ván đạn xuyên qua Giả thiết lực cản bán đạn không phụ thuộc vào vận tốc đạn Lập luận để chọn dấu nghiệm

Bài 356.

Hai cầu đàn hồi, giống nằm sát sàn nằm ngang nhẵn Một cầu thứ ba gióng hệt chuyển động với vận tóc v0 đến va chạm vào hai cầu theo phương vng góc với đường nối hai tâm Tính vận tốc cầu sau va chạm

Bài 357

Một viên bi thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h Khi chạm sàn, bi nửa động nẩy lên thẳng đứng

a Tính chiều dài quĩ đạo bi thực dừng lại

b Tính tổng lượng chuyển sang nhiệt Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2 Bài 358

Hai cầu khối lượng M, m treo cạnh hai dây không dãn, dài nhau, song song Kéo M cho dây treo lệch góc  với phương thẳng đứng thả nhẹ Sau va chạm, M dừng lại cịn m lên đến vị trí dây treo hợp với phương đứng góc  Sau m rơi xuống va chạm lần với cầu M Tính góc lệch lớn dây treo M sau lần va chạm thứ hai Cho lần va chạm có tỉ lệ biến dạng cực đại cầu chuyển thành nhiệt

Bài 359.

Ở mép A bàn chiều cao h = 1m có cầu đồng chất, bán kính R = 1cm (hình) Đẩy cho tâm O cầu lệch khỏi đường thẳng đứng qua A, cầu rơi xuống đất (Vận tốc ban đầu O khơng đáng kể) Nó rơi cách xa mép bàn bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.

Bài 360

Nước chảy ống hình trụ nằm ngang với vận tốc v1 = 0,2m/s áp suất P1 = 2.105N/m2 đoạn ống có đường kính d1 = 5cm Tính áp xuất p2 ống chỗ đường kính ống cịn d2 = 2cm Bài 361.

Bài 362.

ở đáy hình trụ (có bán kính R = 25cm) có lỗ trịn đường kính d = 1cm Tính vận tốc mực nước hạ xuống bình độ cao mực nước bình h = 0,2m Tính vận tốc dòng nước chảy khỏi lỗ Lấy g = 10m/s2.

Bài 363.

Ở đáy thùng nước có lỗ thủng nhỏ Mực nước thùng cách đáy h = 40cm Tìm vận tốc nước chảy qua lỗ khi:

a Thùng nước đứng yên b Thùng nâng lên

c Thùng nâng lên nhanh dân với gia tốc a = 2m/s2 d Thùng hạ xuống nhanh dần với gia tốc a = 2m/s2 Bài 364.

Máy phun sơn có cấu tạo hình vẽ Phần A ống có tiết diện SA, phần B có tiết diện SB Khí vào phần A có vận tốc vA, áp suất pA, khối lượng riêng khơng khí D0 Tìm độ cao cực đại mực sơn ống B để máy hoạt động Cho áp suất khí po, khối lượng riêng sơn D

Bài 365.

Một luồng qua ống AB với lưu lượng 120l/phút Diện tích ống A, B là: SA = 5cm2, SB = 0,2cm2; khối lượng riêng khơng khí DO = 1g/cm3, nước ống chữ U D = 103kg/m3 Tính độ chênh lệch hai mực nước ống chữ U Lấy g = 10m/s2.

Bài 366.

Nước rót vào bình với lưu lượng L Đáy bình có lỗ trịn, đường kính d Tìm đường kính lỗ để rót vào, mực nước không đổi h

Bài 367.

Một thùng hình trụ đường kính D chứa nước đến độ cao H đáy thùng có lỗ đường kính d Tìm thời gian để nước chảy hết ngồi

Bài 368.

Bình hình trụ đặt bàn chứa nước có chiều cao H Thành bàn có số lỗ nhỏ độ cao khác

a Chứng tỏ vận tốc tia nước chạm bàn có độ lớn

b Chứng tỏ hai tia nước từ hai lỗ khác rơi điểm bàn độ cao chúng thoả hệ thức: h1 + h2 = H

c Tìm h để tia nước bắn xa Phần V

Vật lý phân tử nhiệt học Bài 369

Khí nén đẳng nhiệt từ thể tích 10 l đến thể tích 6l, áp suất khí tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu khí

Bài 370

Một bóng có dung tích khơng đổi, V = 2l chứa khơng khí áp suất 1at Dùng bơm để bơm khơng khí áp suất 1at bóng Mỗi lần bơm đợc 50cm3 khơng khí Sau 60 lần bơm, áp suất khơng khí bóng bao nhiêu? Cho nhiệt độ không đổi

Bài 371

Nếu áp suất lượng khí biến đổi 2.105N/m2 thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105N/m2 thể tích biến đổi 5l Tìm áp suất thể tích ban đầu khí, cho nhiệt độ khơng đổi

Bài 372

Một bọt khí lên từ đáy nhỏ, khí đến mặt nước lớn gấp 1,3 lần Tính độ sâu đáy hồ biết trọng lượng riêng nước d = 104N/m3, áp suất khí p0 = 105N/m2 Xem nhiệt độ nước nhau điểm

Bài 373

Bài 374

Một ống nhỏ dài, tiết diện đều, đầu kín Lúc đầu ống có cột khơng khí dài l1 = 20cm ngân với bên cột thuỷ ngân d = 15cm ống đứng thẳng, miệng Cho áp xuất khí p0 = 75cmHg Tìm chiều cao cột khơng khí khi:

a Ống thẳng đứng, miệng

b Ống nghiêng góc  = 300 với phương ngang, miệng trên. c Ống đặt nằm ngang

Bài 375

Một ống nghiệm dài l = 20cm chứa khơng khí áp suất p0 = 75cmHg

a Ấn ống xuống chậu thuỷ ngân theo phương thẳng đứng đáy ống nghiệm mặt thống Tính độ cao cột cịn lại ống

b Giải lại bai toán ống nghiệm nhúng vào nước Cho khối lượng riêng thuỷ ngân nước D = 13,6.103kg/m3; DO = 103kg/m3.

Bài 376

Một khí áp kế sai có lượng khơng khí nhỏ lọt vào khoảng chân khơng phía Khi áp suất khí p1 = 755mmHg khí áp kế lại p’1 = 748mmHg Khi áp suất khí p2 = 740mmHg khí áp kế lại p’2 = 736mmHg Xác định chiều dài l khí áp kế

Bài 377

Một ống chữ U tiết diện đều, đầu kín chứa khơng khí bị nén thủy ngân ống Cột khơng khí ống dài l0 = 10cm, độ chênh lệch mực thủy ngân hai ống h0 = 6cm Tìm chiều dài cột thủy ngân đổ thêm vào để chiều cao cột khí l = 9cm Cho áp suất khí p0 = 76cmHg, nhiệt độ xem không đổi

Bài 379

Một bình đậy kín, cao h = 80cm chứa thủy ngân Để thủy ngân chảy ngồi người ta dùng ống xiphơng với miệng B có độ cao với đáy bình A (hình) Lúc đầu, chiều cao mực thủy ngân hình l0 = 50cm, áp suất khơng khí bình áp suất khí p0 = 75cmHg Tìm chiều cao cột thủy ngân cịn lại bình ngừng chảy

Bài 380

Ống nghiệm kín hai đầu dài l = 84cm bên có giọt thủy ngân dài d = 4cm Khi ống nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ống, khí hai bên có áp suất p0 = 75cmHg Khi đựng ống thẳng đứng, giọt thủy ngân dịch chuyển đoạn ?

Bài 381

Một ống nghiệm dài l = 80cm, đầu hở trên, chứa cột khơng khí cao h = 30cm nhờ cột thủy ngân cao d = 50cm Cho áp suất khí p0 = 75cmHg Khi lật ngược ống lại, xem nhiệt độ khơng đổi

a Tính độ cao cột thủy ngân lại ống

b Tính chiều dài tối thiểu ống để thủy ngân khơng chảy ngồi lật ngược Bài 382

Một bình cầu chứa khơng khí ngăn với bên giọt thủy ngân ống nằm ngang ống có tiết diện S = 0,1cm2 270C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu l1 = 5cm 320C giọt thủy ngân cách mặt bình cầu l2 = 10cm Tính thể tích bình cầu, bỏ qua dãn nở bình

Bài 383

Một ống thuỷ tinh tiết diện đều, đầu kín ấn ống vào chậu thuỷ ngân cho mặt thuỷ ngân ngập

1

ống Lúc mực thuỷ ngân ống chậu, nhiệt độ lúc 270C Cần nung khí trong ống đến nhiệt độ để khơng cịn thuỷ ngân ống Cho áp suất khí p0 = 75cmHg, ống dài l = 20cm

Bài 384

Một bình chứa khí 270C áp suất 3at Nếu nửa khối lượng khí khỏi bình hình hạ nhiệt độ xuống 170C khí cịn lại có áp suất bao nhiêu?

Bài 385

a Tính áp suất khí hai phần bình Cho piston có khối lượng m = 500g; tiết diện bình S = 100cm2; lấy g = 10m/s2.

b Giữ nhiệt độ không đổi phần bình, cần nung phần cịn lại đến nhiệt độ để piston cách hai đáy bình

Bài 386

Hai bình tích V1, V2 = 2V1 nối ống nhỏ, cách nhiệt Hai bình chứa oxi áp suất p0 = 105N/m2 nhiệt độ T0 = 300K Sau người ta cho bình V1 giảm nhiệt độ đến T1 = 250K, bình K2 tăng nhiệt độ đến T2 = 350K Tính áp suất khí lúc

Bài 387

Một xi lanh cách nhiệt đặt thẳng đứng Piston nhẹ, có tiết diện S = 40cm2 trượt khơng ma sát. Khi cân bằng, piston cách đáy xi lanh 40cm Nhiệt độ khơng khí chữa xi lanh 270C Đặt lên piston vật nặng có trọng lượng P = 40N thi piston di chuyển đến vị trí cân cách đáy 38cm

a Tính nhiệt độ khơng khí Cho áp suất khí p0 = 105N/m2.

b Cần nung khơng khí đến nhiệt độ để piston trở vị trí ban đầu Bài 388

Một bình ích V chứa mol khí l tưởng van bảo hiểm xi lanh nhỏ so với bình, van có piston diện tích S giữ lị xo có độ cứng K nhiệt độ T1, piston cách lỗ đoạn l Nhiệt độ tăng đến giá trị T2 khí ngồi?

Bài 389

Trong bình kín có hỗn hợp metan oxi nhiệt độ phịng có áp suất p0 = 76cmHg áp suất riêng phần meetan oxi Sau xảy nổ bình, người ta làm lạnh bình để nước ngưng tụ dẫn ngồi Sau đưa bình nhiệt độ ban đầu Tính áp suất khí bình lúc

Bài 390

Cho đồ thị biểu diễn kiện biến đổi hai chu trình Hãy vẽ lại đồ thị hệ toạ độ p-v

Bài 391

Một mol khí lí tưởng thực chu trình 1-2-3-4 cho đồ thị Biết p1 = 1at, T1 = 300K, T2 = 600K, T3 = 1200K Xác định thơng số cịn lại trạng thái

Bài 392

Có mol khí Heli chứa xi lanh đậy kín piston, khí biến đổi trạng thái từ đến theo đồ thị Cho V1 = 3l, V2 = 1l, p1 = 8,2at, p2 = 16,4at

Tìm nhiệt độ cao mà khí đạt trình biến đổi Bài 393

Một nhiệt lượng kế nhơm có chứa nước, khối lượng tổng cộng 1kg 250C Cho vào nhiệt lượng kế cân đồng có khối lượng 0,5kg 1000C Nhiệt độ cân 300C Tìm khối lượng nhiệt lượng kế nước Cho nhiệt dung ruêng nhôm, nước, đồng là: C1 = 880J/kg.độ; C2 = 4200J/kg.độ; C3 = 380J/kg.độ

Bài 394

Có 10g oxi áp suất 3at 270C Người ta đốt nóng cho dãn nở đẳng áp đến thể tích 10l. a Tìm nhiệt độ cuối

b Cơng khí sinh dãn nở c Độ biến thiên nội khí

Cho nhiệt dung riêng đẳng áp oxi Cp = 0,9.103J/kg.độ Lấy 1at = 105N/m2. Bài 395

Một bình kín chứa mol khí Nitơ áp suất p1 = 1atm, t1 = 270C Sau nung nóng, áp suất khí trong bình p2 = 5atm Tính:

a Nhiệt độ khí bình b Thể tích bình

c Độ tăng nội khí Bài 396

a Vẽ đồ thị hệ trục p-V

b Tính nhiệt độ cuối theo nhiệt độ ban đầu T0 c Cơng khí thực

Bài 397

Một khối khí lí tưởng biến đổi theo q trình cho đồ thị p-v Biết: p1 = 3atm, V1 = 2l, p2 = 1atm, V2 = 5l,

1,7 p v

C C   

Hãy tính: a Cơng khí thực

b Độ biến thiên nội khí

c Nhiệt lượng trao đổi khí với bên ngồi Lấy 1atm = 105N/m2. Bài 398

Một lượng khí lí tưởng thực chu trình biến đổi cho đồ thị Biết T1 = 300K, V1 = 1l, t3 = 1600k, V3 = 4L điều kiện tiêu chuẩn khí tích V0 = 5l, lấy p0 = 105N/m2.

a Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ p-v

b Tính cơng khí thực sau chu trình biến đổi Bài 399

Động nhiệt lí tưởng làm việc hai nguồn nhiệt 270C 3370C Trong chu trình tác nhân nhận nguồn nhiệt lượng 3600J Tính:

a Hiệu suất động

c Nhiệt lượng trả cho nguồn lạnh chu trình Bài 400

Chu trình hoạt động động nhiệt có tác nhân khối khí lí tưởng đơn ngun tử a Tính cơng khí thực chu trình

b Hiệu quất động Bài 401

Ba người nơi (A), cần có mặt lúc nơi khác (B) AB có chiều dài 20km Họ có xe đạp đèo người Ba người khởi hành lúc Lúc đầu người thứ thứ hai xe đạp, người thứ ba Tới vị trí (C), người thứ xe đạp quay lại đón gặp người thứ ba (D), người thứ hai tiếp tục từ C Sau gặp người thứ ba D, người thứ hai tiếp tục từ C Sau gặp người thứ ba, người thứ đèo người thứ ba đến B lúc với người thứ hai Tính:

1 Thời gian người thứ hai, người thứ ba phải bộ; thời gian người thứ xe đạp Vận tốc trung bình ba người

Biết vận tốc lúc 4km/h, lúc xe đạp 20km/h Bài 402

Xe thứ khởi hành từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe thứ hai chuyển động thẳng từ B đến A với vận tốc 15m/s Biết quãng đường từ A đến B dài 108km Hỏi: Sau kể từ lúc xe hai khởi hành hai xe gặp ? Nơi gặp cách A ? Cách B bao nhiêu? (Giải tốn hai cách: Lập phương trình chuyển động phương pháp đồ thị) Bài 403

Lúc 6h sáng, ô tô khởi hành từ A chuyển động thẳng phía B vơi vận tốc 40km/h Cùng lúc tơ thứ hai khởi hành từ B chuyển động thẳng hướng với ô tô thứ với vận tốc 60km/h Lúc 7h, ô tô thứ hai chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc cũ Hai xe gặp lúc ? đâu ? Biết AB = 30km

Bài 404

Lúc 8h sáng, xe thứ khởi hành từ A chuyển động thẳng B với vận tốc 10m/s Nửa sau, xe thứ hai chuyển động thẳng từ B A gặp xe thứ lúc 9h30ph Biết AB dài 72km

1 Hỏi vận tốc hai xe ? Hai xe cách 13,5km lúc ? Bài 405

vận tốc 4km/h, quãng BC với vận tốc 12km/h Người đến trước người 30ph Tính chiều dài quãng đường ABC?

Bài 406

Đồ thị toạ độ - thời gian hai xe sau: Hình

1 Dựa vào đồ thị, nêu đặc điểm sau xe: Vị trí thời điểm khởi hành, chiều chuyển động vận tốc Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp

2 Hỏi xe thứ phải chuyển động với vận tốc để gawoj xe thứ hai D Bài 407.

Một người từ A đến B Một phần ba quãng đường đầu người với vận tốc v1, hai phần ba thời gian lại với vận tốc v2, quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình người tất qng đường

Bài 408.

Một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 36km/h hãm phanh Tài chạy chậm dần dừng hẳn sau 20s kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Tính gia tốc đồn tàu

2 Vẽ đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh Bài 409

Một vật chuyển động thẳng biến đổi có đồ thị vận tốc sau: Hãy nêu tính chất tính gia tốc giai đoạn chuyển động

Bài 410

Một vật chuyển động thẳng biến đổi không vận tốc đầu Sau 2s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vật 4m Tìm quãng đường vật giây thứ

Bài 411

Hai xe đạp khởi hành lúc, ngược chiều Xe thứ có vận tốc 18km/h, lên dốc chậm dần với gia tốc 20cm/s2 Xe thứ hai có vận tốc 5,4km/h, xuống dốc nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 Khoảng cách ban đầu hai xe 130m.

Tính xem sau hai xe gặp đến lúc xe quãng đường dài bao nhiêu? Bài 412

Cùng lúc, ô tô khởi hành A, xe đạp khởi hành B (AB = 120m) chuyển động chiều (ơ tơ đuổi xe đạp) Ơ tơ bắt đầu rời A, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,4m/s2, xe đạp chuyển động Sau 40s ô tô đuổi kịp xe đạp

1 Xác định vận tốc xe đạp

2 Khoảng cách xe sau thời gian 100s Bài 413

Thả hai vật rơi tự do, vật rơi xuống đến mặt đất thời gian gấp đôi vật So sánh độ cao ban đầu hai vật vận tốc chúng chạm đất

Bài 414

Thả rơi vật từ độ cao h = 78,4m Tính:

1 Quãng đường vật rơi giây giây cuối thời gian rơi Thời gian vật hết 19,6m 19,6m cuối Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 415

Chiều dài kim phút đồng hồ gấp lần chiều daif kim giây Hỏi vận tốc dài đầu kim giáy gấp lần vận tốc dài đầu kim phút

Bài 416

Tìm vận tốc dài, vận tốc góc trung bình gia tốc hướng tâm vệ tinh nhân tạo chu kỳ quay quỹ đạo 105 phút độ cao trung bình 1200km Lấy bán kính Trái Đất 6400km

Bài 417

Gia tốc rơi tự vật cách mặt đất khoảng h g = 4,9m/s2 Biết gia tốc rơi mặt đất là 9,8m/s2, bán kính Trái Đất 6400km Tìm độ cao h.

Bài 418

Một vật khối lượng 100g gắn vào đầu lò xo dài 20cm, độ cứng 100N/m quay tròn mặt phẳng nằm ngang Tính số vịng quay phút để lò xo giãn 2cm

Một vật khối lượng 2kg kéo sàn nằm ngang lực hướng lên hợp với phương ngang góc  = 300, lực có độ lớn 5N Biết sau bắt đầu chuyển động từ trạng thái đứng yên 2s, vật quãng đường 4m Lấy g = 10m/s2.

1 Tính hệ số ma sát vật sàn

2 Hệ số ma sát để với lực vật chuyển động ? Bài 420

Vật chuyển động lực tác dụng lên vật thay đổi theo thời gian sau: Hình Bài 421

Trong khoảng thời gian 1,5s liên tiếp, người ta thấy vật có khối lượng m = 150g chuyển động thẳng biến đổi có quãng đường sau dài qng đường trước 0,9m Tính lực tác dụng lên vật

Bài 422

Ròng rọc treo vào lực kế hình vẽ Biết m1 = 3kg; m2 = 1,2kg Rịng rọc có ma sát khối lượng không đáng kể Lấy g = 10m/s2.

1 Xác định gia tốc vật vận tốc chúng sau 1s chuyển động không vận tốc đầu Tìm sức căng dây số lực kế Hình

Bài 423

Cho hệ vật hình vẽ Hình

Hệ số ma sát vật sàn k Tìm gia tốc chuyển động vật sức căng dây Biết dây không dãn có khối lượng khơng đáng kể, lực khơng nâng vật lên khỏi sàn ngang

Bài 424

Cho hệ học hình vẽ m1 = 1kg;  = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây. Lấy g = 10m/s2

1 Tìm gia tốc chuyển động vật Chúng chuyển động theo chiều ? Tìm lực nén trục rịng rọc

3 Bao lâu sau bắt đầu chuyển động hai vật nganh lúc đầu m2 thấp m1 0,93m Bài 425

Cho có hệ hình vẽ Hãy tìm gia tốc a1, a2 m1, m2 lực căng dây T Bỏ qua khối lượng ma sát ròng rọc

Bài 426

Một cầu khối lượng m = 10kg, bán kính R = 10cm tựa vào tường trơn, nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường A, chiều dài AC = 20cm Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường Lấy g = 10/s2.

Bài 427

Một vật có khối lượng P nằm yên mặt phẳng nghiêng với phương nằm ngang góc  nhờ vật có trọng lượng P1 dây AB (hợp với phương mặt phẳng nghiêng góc  ) hình vẽ Bỏ qua ma sát vật mặt phẳng nghiêng Tính lực căng T dây AB áp lực vật lên mặt phẳng nghiêng Bài 248

Một AB đồng chất chiều dài l = 80cm khối lượng m = 2kg đặt lên giá đỡ O, với AO = 20cm (hình) Người ta treo vào đầu A trọng vật có khối lượng m1 = 4kg sau treo vào điểm C AC = 60cm trọng vật có khối lượng m2 để hệ cân Hãy xá định m2 lực đè lên giá đỡ Lấy g = 10m/s

Bài 429

Đầu A đồng chất AB dài l, khối lượng m = 4kg tựa lên mặt sàn, đầu b giữ sợ dây CB dài l, điểm C cột vào trần nhà và CA = l Khi cân AB nghiêng góc  = 450 so với mặt sàn Tính hệ số ma sát mặt sàn Tính lực căng T dây CB trị số nhỏ phản lực Q sàn A Lấy g = 10m/s

Bài 430

Thanh AB đồng chất, trọng lượng P gắn với lề A tựa lên cầu Quả cầu đồng chất, trọng lượng Q giữ dây AO Biết cân nghiêng góc  = 600 với sàn Tìm các phản lực A, D sức căng dây

Bài 431

Bài 432

Một toa xe có khối lượng M = 300kg ban đầu đứng yên đường ray chở hai người, người có khối lượng m = 50kg Tính vận tốc toa xe sau hai người nhảy khỏi xe theo phương song song với đừng ray, với vận tốc u = 5m/s xe

Xét trường hợp sau

a Đồng thời nhảy: Cùng chiều - Trái chiều b Lần lượt nhảy: Cùng chiều - Trái chiều Bài 433

Một tên lửa khối lượng tổng hợp M = 10 (kể khí) xuất phát theo phương thẳng đứng Vận tốc khí v = 1000m/s

a Biết khối lượng khí tên lửa m = tức thời Tính vận tốc xuất phát tên lửa

b Biết khí thời gian tương đối dài, giây m1 = 100kg Tính vận tốc tên lửa đạt sau giây đầu Lấy g = 9,8m/s2.

Bài 434

Một đồn tầu có khối lượng m = 100 chuyển động nhanh dần từ địa điểm A đến địa điểm B cách 1km, vận tốc tăng từ 10m/s (tại A) đến 20m/s (tại B) Tính cơng suất trung bình đầu máy tàu đoạn đường AB Cho biết hệ số ma sát k = 0,05 Lấy g = 10m/s2.

Bài 435

Máng trượt gồm hai đoạn AB = BC = l, BC nghiêng với mặt ngang góc  Cần cung cấp cho vật vận tốc để vật lên đến điểm C

a Khơng có ma sát

b Ma sát vật với mặt phẳng AB BC 

ĐS: a v0 2glsin

b v0 2gl[sin(1con)] Bài 436.

Hịn bi có khối lượng m = 200g treo vào điểm O sợi dây chiều dài l = 1m Kéo bi khỏi vị trí cân C để dây treo OA hợp với phương thẳng đứng góc  0 600 bng khơng có vận tốc ban đầu

a Tính vận tốc hịn bi trở vị trí C lực căng dây treo Lấy g = 10m/s2.

b Sau dây treo bị vướng vào đinh O1 (OO1 = 40cm) bi tiếp tục lên tới điểm cao B Tính gócCO Bˆ1 

ĐS: a vc = Bài 437

Một cầu khối lượng m1 chuyển động với vận tốc v1



đến va chạm vào cầu thứ hai khối lượng m2 chuyển động với vận tốc v2



Va trạm trực diện đàn hồi Tính vận tốc hai cầu sau va chạm

a Chuyển động chiều (v1 > v2) b Chuyển động ngược chiều

Cho m2 = 2m1; v1 = 2v2 Chiều dương chiều chuyển động m1 Bài 438

Một bình hình trụ, diện tích đáy S, cao H, đáy có lỗ trịn diện tích s Người ta rót nước vào bình với lưu lượng L Tìm thời gian nước chảy đáy bình

Bài 439

Dùng ống bơm để bơm không khí áp suất p0 = 105N/m2 vào bóng cao su tích 31 (xem là khơng đổi)

Bơm có chiều cao h = 50cm, đường kính d = 4cm Cần phải bơm lần để khơng khí bóng áp suất p = 3.105N/m2 khi:

a Trước bơm, bóng khơng có khơng khí

Bài 440

Ống thủy tinh tiết diện đều, đầu kín, dài 40cm chứa khơng khí áp suất khí p0 = 105N/m2. ấn ống xuống chậu nước theo phương thẳng đứng, miệng cho đáy ống ngang với mặt thống nước Tìm chiều cao cột nước ống, cho trọng lượng riêng nước d = 104N/m2. Bài 441

Một ống thủy tinh dài 100cm, đầu kín chứa khơng khí áp suất khí p0 = 76cmHg ấn đầu hở ống vào chậu thủy ngân theo phương thẳng đứng cột thủy ngân vào ống 20cm Tìm chiều dài phần ống cịn ngồi khơng khí, biết mực thủy ngân ống thấp mặt thoáng chậu thủy ngân

Bài 442

Một ống thủy tiết diện có đầu kín, đầu hở Trong ống có giam cột khơng khí nhờ cột thủy ngân dài 20cm Khi đặt ống thẳng đứng, miệng chiều dài cột khơng khí 48cm; đặt ống thẳng đứng miệng chiều dài cột khơng khí 28cm Tìm

a Áp suất khí

b Chiều dài cột khơng khí ống nằm ngang Bài 443.

Một ống nghiệm tiết diện đều, hai đầu kín, dài l = 105cm, ống có giọt thủy ngân dài 21cm Khi đặt nằm ngang, giọt thủy ngân nằm ống có áp suất p0 = 72cmHg Dựng ống thẳng đứng, tìm khoảng di chuyển giọt thủy ngân

Bài 444

Một phong vũ biểu có chiều dài ống l = 80cm Do có bọt khơng khí nên phong vũ biểu sai Khi áp suất khí 76cmHg phong vũ biểu 74cmHg

Bài 445

Hai bình cầu giống thủy tinh, bình tích 197cm3 nối với ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm2 Trong ống có giọt thủy ngân ngăn cách hai bình 00C giọt thủy ngân nằm ống Khi ta nâng nhiệt độ bình lên 30C, bình giảm xuống -30c giọt thủy ngân dịch chuyển ? Bỏ qua dãn nở bình ống

Bài 446

ống nghiệm dài l = 50cm đặt thẳng đứng, miệng ống hướng lên Khơng khí ống ngăn cách với bên giọt thủy ngân đầy đến miệng ống dài h = 20m; nhiệt độ khí 270C, áp suất khí quyển 76cmHg Phải nung nóng khí đến nhiệt độ để thủy ngân tràn hết ngồi

Bài 447

Hai bình tích v1 = 31, v2 = 4l thơng ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng, người ta bơm vào bình khí Hêli áp suất p1 = 2at, bình Argon áp suất p2 = 1at Nhiệt độ hai bình Mở khóa, tính áp suất hỗn hợp khí

Bài 448

Cho ba bình thể tích v1 = v, v2 = 2v, v3 = 3v thông nhau, cách nhiệt Ban đầu bình chứa khí nhiệt độ T0 áp suất p0 Sau đó, người ta hạ nhiệt độ bình xuống T1 =

0

2

T

, nâng nhiệt độ bình lên T2 = 1,5T0, nâng nhiệt độ bình lên T3 = T0 Tình áp suất khí bình theo p0

Bài 449

Động nhiệt thực chu trình cho đồ thị, tác nhân khí Hiđro Tính cơng thực chu trình hiệu suất động Cho v1 = 0,5m3, p1 = 105N/m2; p2 = 2p1; v3 = 2v1.

Bài 450

Quá trình dãn khí cho đồ thị Biết p1 = 3at, v1 = 2l, p2 = 1at, v2 = 5l Tính: a Cơng khí thực

b Khí nhận nhiệt lượng Q1 = 488,6J Nội khí tăng hay giảm? Một lượng bao nhiêu? Cho 1at = 9,81.104N/m2.

Bài 451

a) Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t

b) Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định t, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h Tìm chiều dài quãng đường AC

Bài 452.

Ô tô chuyển động với vận tốc v, xa tường dài, theo phương hợp với tường góc Ở thời điểm xe cách tường khoảng l người tài xế bóp cịi Biết vận tốc truyền âm khơng khí c Sau người tài xế nghe thấy tiếng còi vọng lại?

Bài 453

Ba người có xe đạp cần từ A đến B cách 20km thời gian ngắn (thời gian chuyển động tính từ lúc xuất phát đến lúc có mặt B) Xe đạp người, người lại phải Người thứ đèo người thứ hai đến điểm quay lại đón người thứ ba, cịn người thứ hai tiếp đến B Tìm thời gian chuyển động, biết vận tốc km/h, xe đạp v2 = 20 km/h?

Bài 454