Đề cương ôn tập giữa học kì 2 Toán 8 Vân Hồ năm học 2017 - 2018

Nhưng nhờ nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may được mỗi ngày 40 cáo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm được 20 chiếc áo nữa.. Tính số áo mà tổ đó phải may theo k[r]

TRƯỜNG THCS VÂN HỒ

NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ II TỐN

NĂM HỌC: 2017 – 2018 I LÝ THUYẾT

• Đại số: nội dung chương III Đại số • Hình học:

1 Diện tích hình đa giác

2 Định lý Ta-lét tam giác, Định lý Ta-lét đảo hệ định lý Ta-lét Tính chất đường phân giác tam giác

4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Các trường hợp đồng dạng hai tam giác II. BÀI TẬP

• Trắc nghiệm

Bài 1: Đánh dấu “X” vào trống thích hợp

Nội dung Đúng Sai

1 Hai phương trình gọi tương đương nghiệm phương trình nghiệm phương trình

2 Phương trình có dạng ax  b a0 có nghiệm

3 Phương trình 2x 4 10 phương trình 7x  hai5 16 phương trình tương đương

4 Phương trình x phương trình x2 36 hai phương trình tương đương

5 Phương trình 2x  phương trình x2 2x 04   hai phương trình tương đương

6 Phương trình x2   phương trình 3x2  hai phương trình tương đương

7 Phương trình x2    có nghiệm x = 1 x Phương trình 2x 2x 1   có vơ số nghiệm

Bài 2: Chọn đáp án

Câu 1: Cặp phương trình cho tương đương A 3x   2x 02 x  

B 4x   2x 2x 35 x    C 4x  7 3x 3x 5 13 2x D 7x 2x   5x  3 4x

A 3x 1   3 3x C 2x   x B 3x   5 2x D x  5 4x Câu 3: Phương trình bậc ẩn x là:

A 6 x 2x  x 2x2 C x x x2   x B x   x 1 D x x   3 Câu 4: Phương trình cho có nghiệm

A 4x 4x   C 3x2x3x 1 B 2x 2x D x7x 6x  Câu 5: Phương trình cho có vô số nghiệm

A x x  20 C x3  

B x2   D 3x 2 2x5x Câu 6: Phương trình cho khơng có nghiệm

A x2   C x9 x 1   B x 2 3x2x 1 D 6x  x 5x Câu 7: Điều kiện xác định phương trình 3(x 1) x (x 1)

4 12

     là:

A x 1 B x 1 x  C x  D x  Câu 8: x  nghiệm phương trình x m x 121     m

A m  10 B m 11 C m = 10 D Một giá trị khác Câu 9: Tập nghiệm phương trình

2

x

0 x

   là:

A x B x  C vô nghiệm D x x2   Câu 10: Phương trình 2x   có nghiệm giá trị x

A

2 B

1

 C D

Câu 12: Phương trình

2

x

1 x

 

 có nghiệm giá trị

A – B C 0,5 D –

Câu 13: Phương trình 2x   nhận x = nghiệm giá trị k k x

A B – C D

Câu 14: Điều kiện xác định phương trình

  

x 5x

3x  x2 x3 là: A x  x 32  C x x3  

B x x2   D x x 30; 

Bài 3: Điền vào chỗ trống (…) câu thích hợp để câu trả lời

a) Đường phân giác góc tam giác chia ……… Thành hai đoạn thẳng ……… hai đoạn

b) ABC DEF với tỉ số đồng dạng k DEF0  ABC với tỉ số đồng dạng …………

c) Tỉ số đường cao hai tam giác ………

d) Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh thứ ba ………

Bài 4: Hãy điền dấu “X” vào thích hợp

Nội dung Đúng Sai

a) ABC có A70 ;o B50 ;o IGH có I70 ,o G60o ABC

 IGH

b) Nếu hai tam giác có hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác có cặp góc tam giác đồng dạng với

c) MNP DEF theo tỉ số đồng dạng

MNP DEF

S

S 2 d) ABC có M thuốc AB, N thuộc AC cho AM = 5cm,

MB 8cm; AN7,5cm; NC 12cm MN // BC • Bài tập tự luận

Đại số

Bài 1: Giải phương trình

Bài 6: Cho phương trình mx −2x +3 =0

b) 11x42 2x 100 9x   22 g) x  3 5x x 1   5x2 c) 3x 12 0 h) x2 2x 4 x  x2 d) 5x2  5 i) 3x 7 3 2x 26

e) 8x 16 x  7x 16 j) x33 2 x 1   x x22 5x2 Bài 2: Giải phương trình

a) 3x 3x 2x

2

    

c) x x x x

5

     

b) 4x 6x 5x

5

     

d) 5x 8x 4x

6

     

Bài 3: Giải phương trình

a) x x  40 e) 2x5 2  x22 b) 2x x  3 5 x 3 g) 2x3 6x2 x2 3x c) x2 5x 6 h) 7x2 4x 

d) x2 4x2 2x  0 k) x4 5x 9x2 160 Bài 4: Giải phương trình

a)

 

x 3

x x x x 

 

  d)     

x x 2x

2 x3  2x2  x x 3 b) 2x 2x 2

2x 2x 1 4x

    

   e)   

1 x

x x x x 2x

        c) 2

6x 3x 4x 10x 12x 9 12x 16x

   

 

   f)

2 2x

x x x x



 

   

Bài 5: Giải phương trình a) x2 2016x2017 b) x x x x     224

c) 2 2 2 2 1

x 5x6 x 7x 12  x 9x20 x 11x30 8 d) x x x x x x 11

59 57 55 53 51 49

          

e) x 29 x 30 29 30

30 29 x 30 x 29

    

a) Giải phương trình với m = -

b) Tìm giá trị m để pt có nghiệm x = c) Tìm giá trị m để pt có nghiệm

d) Tìm giá trị nguyên m để pt có nghiệm nguyên Bài 7: Cho phương trình 4m x2 4x3m

a) Giải phương trình với m = -

b) Tìm giá trị m để pt có nghiệm x =

c) Tìm giá trị m để pt tương đương với pt 5x(3x2)6 d) Tìm giá trị m để pt vơ nghiệm

e) Tìm giá trị m để pt có nghiệm dương Giải tốn cách lập phương trình

Bài 8: Tìm số có hai chữ số biết rẳng tổng hai chữ số 10 Nếu đổi chỗ chữ số cho số số cho 36

Bài 9: Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m diện tích rang 2700m Tính kích thước hình chữ nhật đó?

Bài 10: Trong tháng hai tổ sản xuất 900 sản phẩm Sang tháng 2, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 20% nên hai tổ làm 1020 sản phẩm Hãy tính số sản phẩm tổ làm tháng 1, tháng

Bài 11: Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở A với vận tốc 40km/h Cả lẫn 5h 24p Tính chiều dài quãng đường AB?

Bài 12: Một xe ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 45km/h Nhưng thực tế xe với vận tốc 50km/h nên đến nơi sớm dự định 10 phút Hãy tính độ dài quãng đường AB?

Bài 13: Một xe ô tô từ A đến với vận tốc 45km/h Lúc từ B A, xe đường khác dài 12km xe với vận tốc 50km/h nên thời gian thời gian 10 phút Hãy tính độ dài quãng đường AB?

Bài 14: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải làm 30 chi tiết Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ làm ngày 40 chi tiết nên hồn thành trước thời hạn ngày Tính số chi tiết máy mà tổ phải làm theo kế hoạch

Bài 15: Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhưng nhờ nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 cáo nên hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch

Bài 17: Mẫu phân số lớn tử số 13 đơn vị Nếu tăng tử số thêm đơn vị giảm mẫu đơn vị phân số

4 Hãy tìm phân số Hình học

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH ADB a) Chứng minh ADH BDA

b) Chứng minh AD2 DH.DB c) Chứng minh AHB BCD

d) Tính diện tích tam giác AHB AB = 12cm, AD = 5cm

Bài 2: Cho ABC vuông A, có AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH a) Tính BC

b) Chứng minh AB2 BH.BC Tính BH, HC c) Vẽ phân giác AD góc A DBC  Tính DB

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB < DC, đường chéo DB vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH, AK

a) Chứng minh BDC HBC b) Chứng minh BC2 HC.DC e) Chứng minh AKD BHC

Bài 4: Cho ABC, đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC

a) Chứng minh ADB AEC b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh H, KM, M thẳng hàng

Bài 5: Cho ABC vuông A, đường cao AH AB = 15cm, AC = 20cm Gọi D trung điểm AB, qua D kẻ DE vng góc với BC E

a) Tính BC, AH

b) Chứng minh BDE BAH c) Tính DE

d) Chứng tỏ BE.BC2BD2

Bài 6: Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH Gọi D E theo thứ tự điểm đối xứng vủa H qua cạnh AB AC

a) Chứng tỏ BD // CE

c) Chứng tỏ

2

DE BD.CE

4 

Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, AD = 6cm, CD = 8cm Ddiểm F cạnh BC Tia NF cắt BD DC E G ChỨNG minh

a) BEF DEA b) ED.EA = EB.EG

c) Với CG = 3cm Tính BF d) AE2 EF.EG

e) Khi điểm F thay đổi cạnh BC tích BF.DG khơng đổi Bài 8: Cho MNP có ba góc nhọn Vẽ đường cao NE, QF

d) Chứng minh MNE MQF e) Chứng minh MEF MNQ

f) Gọi I, K trung điểm NQ EF Chứng minh IKEF g) Cho NQ 12cm MEF

MNQ

S

S 9 Tính SIEF Một số dạng tập nâng cao

Bài 1: Tìm GTLN biểu thức P 4x 12

x

 



Bài 2: Tìm GTNN biểu thức Sx2 y xy 3x 3y20 Bài 3: Tìm GTNN biểu thức

2

1 2x 2001x P

x

 



Bài 4: Với x tìm GTNN biểu thức 2, Ax2 3x Bài 5: Tìm GTLN biểu thức A  x 12 2 x 1 2016 Bài 6: Cho x, y Chứng minh 1

x  y xy Bài 7: Chứng minh x2y2 z2 3 xy yzzx