hoa cuong có thì sử dụng – thích thì lao vào

6/ Coù bao nhieâu caùch choïn ít nhaát moät traùi töø 6 traùi taùo vaø 8 traùi cam neáu:.. a/ 6 traùi taùo xem laø gioáng nhau vaø 8 traùi cam xem laø gioáng nhau?[r]

BÀI TẬP Chương LOGIC

1/ Cho p, q, r, s mệnh đề Lập bảng chân trị cho dạng mệnh đề sau:

a/ p q p

b/ r q p

c/ p r q p r

d/ p s p r q

2/ Tìm chân trị mệnh đề p, q, r biết rằng: a/ p q:1,p q:0,p q:1

b/ p q:1,p q:1,p q:0

c/ r p:1, q p:0

3/ Cho mệnh đề p, q, r Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng, mệnh đề sai?

A : p p q

B : p q rp r  q r C : p r r q q r

D : p q q p

E : p r q p r

F : p q q q r p q

G : p q rp qp r 4/ Xác định chân trị mệnh đề sau: a/ aN, a70

b/ xR, x2 5x60 c/ xR, x2 5x60 d/ xRyR, xy15

e/ xRyR, xy15

f/ xRyR, xy15

g/ xRyR, xy15

h/ yRxR, xy15

i/ yRxR, xy15

j/ xRyN, xy15

k/ yNxR, xy15

l/ xNyN, xy15

5/ Viết mệnh đề phủ định mệnh đề sau: A : +  11

B : số chẵn số nguyên tố C : 18 số lẻ hay 3 số âm D : aR,(a 3)2 25

E : xR,x2 x2 4

F : A,BR,AB sinAsinB

G : x0y 0,xy2

H : xN,x 4 x 9 x

I : nZ,nlẻ  n1chẵn  n2 leû

J : xN,yR,ynx

K : xR,yR,xy

L : x , y ,x y x4 y4

     

 R R

6/ Cho mệnh đề: r : Trời mưa

s : Ngày mai thi kết thúc học phần Tốn rời rạc t : Tơi dạo

Hãy viết mệnh đề sau dạng ký hiệu logic, sau đó, viết phủ định chúng:

F : Dù ngày mai thi kết thúc học phần Toán rời rạc trời mưa dạo

G : Nếu trời không mưa hay ngày mai không thi kết thúc học phần Tốn rời rạc tơi dạo

7/ Gọi F(x,y) vị từ “x lừa gạt y” với x, y thuộc tập H gồm tất người Hãy viết lại mệnh đề sau dạng ký hiệu:

a/ Khơng lừa gạt

b/ Có người lừa gạt tất người khác c/ Ai bị người lừa gạt

d/ Có người khơng thể lừa gạt e/ Khơng lừa gạt Thông lẫn Minh

f/ Khờ người mà khác lừa gạt

8/ Các lập luận sau hay sai? Nếu đúng, cho biết dùng qui tắc suy diễn nào:

a/ Hồng biết ngơn ngữ C Hồng biết Visual Basic Vậy, Hồng lập trình ngơn ngữ C

b/ Nếu lãi suất ngân hàng giảm giá cổ phiếu tăng Mà lãi suất ngân hàng không giảm Vậy, giá cổ phiếu khơng tăng c/ Tơi ln cất chìa khóa xe túi áo xách tay Bây tơi khơng tìm thấy chìa khóa xe túi áo Vậy chìa khóa xe tơi phải xách tay

d/ Điều kiện đủ để đơi bóng Khoa Tin học vơ địch đơi bóng Khoa Quản trị kinh doanh khơng thắng trận gặp đội bóng Khoa Ngoại ngữ Cuối đội bóng Khoa Tin học đoạt chức vơ địch Vậy đội bóng Khoa Quản trị kinh doanh khơng thắng đội bóng Khoa Ngoại ngữ

e/ Những người quan tâm đến môi trường khơng xả rác xuống sơng rạch Vy khơng quan tâm đến mơi trường Vậy, Vy có xả rác xuống sông rạch

f/ Mọi sinh viên chăm làm tập nhà Phong không làm tập nhà Vậy Phong không sinh viên chăm

g/ Mọi hướng dẫn viên du lịch cơng ty APEX phải nói tiếng Anh hay tiếng nhật Linh Thảo hướng dẫn viên du lịch cơng ty APEX Vậy, Linh Thảo nói tiếng Nhật

9/ Một buổi sáng chủ nhật, cô Niên quay gà để đãi khách vào buổi trưa Quaay gà xong cô chợ mua hoa Về đến nhà gà bị ăn đầu Sáng hơm đó, nhà có đứa cô Xuân, Hạ, Thu Đông Khi cô Niên hỏi chúng xem ăn vụng gà nhận câu trả lời sau:

Xuân: Con nhìn thấy Thu ăn vụng Hạ: Không phải

Thu: Đơng ăn mẹ

Đông: Thu nói láo, đâu có ăn

Giả sử có đứa cô Niên ăn vụng câu trả lời có câu thủ phạm?

10/ Dùng phương pháp qui nạp, chứng minh với số nguyên dương n, ta có:

a/  

2 ) n ( n i

n i

 



 

b/ n i n2(n4 1)2

1 i

3 



 

c/ n i(i 1)(i 2) n(n 1)(n4 2)(n 3)

1 i

     

d/ n i(i11) nn1

i 

 

 

e/ n i(i12) 2nn 1

i 

 

 

f/ n i.i! (n 1)!

1 i

  

 

g/ n (2i 1) n(2n 13)(2n 1)

1 i

2  

 

 

h/ (n11)!

)! i (

i

n

i 

  

 

i/ n (i 11) 1 43 2(n1 1) 2(n1 2)

1

i 

     





j/ n ( 1) i ( 1)n.n(n2 1)

1 i

2

i 

  

 

k/ 3n + 7n  chia heát cho 8. l/ 6.7n  2.3n chia heát cho 4. m/ 23n 1 chia hết cho 3n1

Chương TẬP HỢP VÀ ÁNH XẠ 1/ Tập hợp sau tập hợp rỗng:

A = , B = { }, C = { { } }, D = { }

2/ Cho A = {1, 2, 5, 8, 11, {3} } Các mệnh đề sau hay sai:

a/ {5, 1}  A b/ {8, 1}  A c/ {1, 6}  A d/ {3}  A

e/ {3}  A f/  A

3/ Mệnh đề mệnh đề sau: a/   

b/    c/   {} d/   {}

4/ Cho X tập hợp khác rỗng Các mệnh đề sau hay sai: a/ X  2X.

b/ X  2X. c/ {X}  2X. d/   2X. e/   2X.

5/ Cho A  B  C Cho biết a  A, b  B, c  C, d  A, e  B, f  C Tù giả thiết trên, ta suy mệnh đề mệnh đề sau:

a/ a  C b/ b  A c/ b  A d/ c  A e/ d  B f/ d  B g/ e  A h/ e  C i/ f  A

A = {2n  n  Z}, B = {3n  n  Z}, C = {4n  n  Z}, D = {6n  n  Z}, E = {8n  n  Z}.

Mệnh đề sau đúng: a/ A  C  A

b/ A  C  E c/ D  B d/ D  A e/ B  D f/ D A

8/ Với tập hợp A, B, C, D, E 7, xác định tập hợp sau:

a/ C  E b/ B  D c/ A  B d/ B  D

e/ A

f/ A  E

9/ Cho U = {a, b, c, d, e, f, g, h, k} tập vũ trụ tập U là:

A = {a, b, c, d}, B = {d, e, f, g}, C = {a, c, f}, D = {f, h, k} Hãy xác định tập hợp:

a/ A  B b/ B  D c/ C \ B d/ D

e/ A  C f/ A  B  C g/ A C

h/ C D i/ DA j/ AD k/ B2.

10/ Cho A, B, C tập hợp

a/ Chứng minh A  B  A  C  B  C Chiều  có khơng?

b/ Chứng minh A  B  A  C  B  C Chiều  có khơng?

c/ Chứng minh

  

  

    

C B C A

C B C A B

A

11/ Cho A, B, C, D tập hợp Chứng minh:

  

  

      

 

DC BA

DC BA DB

CA

Chiều  hay sai?

12/ Xác định tập hợp X Y biết rằng: X  Y = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, X  Y = {4, 6, 9},

13/ Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} tập A, B, C U thỏa:

A \ B = {1, 2}, B \ C = {3, 4, 5}, C \ A = 8, 9}, C \ B = {8, 9},

(A  C)  B = {3, 4, 6, 7} Hãy xác định tập hợp A, B, C

14/ Cho ánh xạ f : R  R với f(x) = x2  2x  Tìm tập hợp: a/ f({2, 3})

b/ f1({0, 20, 3}) c/ f1(3)

d/ f1([3, 0])

15/ Cho ánh xạ f : Z  R với f(x) = x2 Tìm tập hợp: a/ f([1, 4])

b/ f([2, 5]) c/ f1([1,9]) d/ f1([7, 5])

16/ Cho ánh xạ f : X  Y A, B  X Chứng minh: a/ A  B  f(A)  f(B) Chiều  hay sai? b/ f(A  B) = f(A)  f(B)

c/ f(A  B)  f(A)  f(B) Dầu = xảy kh6ng? 17/ Cho f : X  Y E, F  Y Chứng minh:

a/ E  F  f1(E)  f1(F) Chiều  hay sai? b/ f1(E  F) = f1(E)  f1(F)

c/ f1(E  F) = f1(E)  f1(F)

d/ f1 E f1(E)



18/ Cho f : X  Y, A  X, B  Y Chứng minh: a/ A  f1(f(A)) Chiều  hay sai?

b/ f(f1(B))  B Chiều  hay sai?

19/ Khảo sát tính đơn ánh, tồn ánh ánh xạ sau: a/ f : R  R, f(x) = sinx.

b/ f : N  N, f(x) = 4x + 1.

c/ f : R\{3}  R\{2}, f(x) 2xx 38 





d/ f : Z  Z,

     

 

leû x nếu 2

1 x

chẵn x nếu 2 x )x(

f

20/ Cho f : X  Y đơn ánh A, B  X Chứng minh: a/ x  A  f(x)  f(A)

b/ A  B  f(A)  f(B) c/ f(A  B) = f(A)  f(B) d/ f1(f(A)) = A

21/ Cho f : X  Y toàn ánh E, F  Y Chứng minh: a/ E  F  f1(E)  f1(F)

b/ f(f1(E)) = E

22/ Tìm ánh xạ hợp fog gof với:

a/ f, g : R  R, f(x) = cosx, g(x) = 4x2 + 3.

c/ f, g : R  R, f(x) = |x2 + 9x + 11|, g(x) = 8. d/ f, g : R  R, f(x) = x2 + 1, g(x) =

   

 

 2 x neáu 10 x

2 x neáu x2

2

e/ f, g : R  R,

   

 

 



1 x neáu 5 x

1 x neáu 1 x )x(

f 2 ,

   

 

 

2 x neáu 10 x

2 x neáu x2 )x(

g 2

23/ Cho f : X  Y g : Y  Z Chứng minh: a/ Nếu gof đơn ánh f đơn ánh

b/ Nếu gof tồn ánh g tốn ánh

c/ Nếu f g song ánh gof song ánh

d/ Hãy tìm phản dụ mà gof song ánh f g không song ánh

24/ Cho E = {1, 2, 3, 4:} song ánh f, g từ E vào E:

x

f(x)

g(x)

Xác định ánh xạ f1, g1, fog, gof, (gof)1, f1og1

Chương QUAN HỆ

1/ Xác định tính chất có quan hệ đây: a/ Trên N: a R1 b  a + b số lẻ

b/ Treân Z: a R2 b  ab <

c/ Treân Z: a R3 b  a = b + hay a = b  d/ Treân R: x R4 y  xy =

e/ Treân R: x R5 y  |x| = |y|

f/ Treân R: x R6 y  sin2x + cos2y = g/ Treân R2: (x

1,y1) R7 (x2,y2)  x1  x2 h/ Treân R2: (x

1,y1) R8 (x2,y2)  x1 + y1  x2 + y2 i/ Trên tập hợp chuỗi nhị phân:

s R9 t  số bit s = số bit t j/ Trên tập hợp chuỗi nhị phân:

s R10 t  chiều dài s  chiều dài t 2/ Cho quan hệ tập A = {1, 2, 3, 4} nhö sau:

R1 = {(2,4), (4,2)}

R2 = {(1,2), (2,3), (3,4)}

R3 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

R4 = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

Xác định tính chất có quan hệ

3/ Cho A = {1, 2, 3, 4} Hãy tìm quan hệ R A cho R có tính chất sau:

a/ phản xạ, đối xứng, không bắc cầu b/ phản xạ, không đối xứng, bắc cầu c/ không phản xạ, đối xứng, bắc cầu d/ phản đối xứng

4/ Cho quan hệ Z sau: a R b  a  b (mod 5)

a/ Kiểm chứng R quan hệ tương đương Z. b/ Xác định tập hợp thương Z/R.

c/ Tìm [487], [198201], [58649], [107], [2002]. 5/ Xét quan hệ Z sau:

x R y  x + y chaün.

R có quan hệ tương đương khơng? Nếu đúng, tìm

lớp tương đương tập hợp thương

6/ Xét quan hệ sau mặt phẳng tọa độ R2: M(x1,y1) R N(x2,y2)  x1 = x2

a/ Chứng minh R quan hệ tương đương R2. b/ Tìm lớp tương đương điểm A(5,2)

7/ Xét quan hệ sau mặt phẳng tọa độ R2: M(x1,y1) R N(x2,y2)  x1 + y1 = x2 + y2

a/ Chứng minh R quan hệ tương đương R2. b/ Tìm lớp tương đương điểm A(5,2)

8/ Cho quan hệ R tập số thực R: x R y  x  y = k (k  Z).

Chứng minh R quan hệ tương đương R Xác định lớp tương đương [0]

9/ Cho (X, ) tập thứ tự, A  X Chứng minh

rằng supA infA tồn

10/ Cho (X, ) tập thứ tự, A  X Chứng minh rằng: a/ Nếu maxA tồn supA tồn supA = maxA

b/ Nếu minA tồn infA tồn infA = minA 11/ Cho quan hệ sau:

a/ Treân R2:

  

  

2 1

2 1 2 2 1 1

1 )y, ,x( )y yx yx

x( R

b/ Treân R2:

2

2

1,y ) (x ,y ) y y

x

( R  

c/ Treân R2:

  

  

2 1

2 1 2 2 3 1

1 )y, ,x( )y yx yx

x( R

d/ Trên tập X gồm thí sinh dự thi vào trường ĐH: a R4 b  số báo danh a  số báo danh b

Quan hệ số quan hệ quan hệ thứ tự? Quan hệ thứ tự tồn phần hay phận?

12/ Cho E = {1, 2, 3, 4} xét quan hệ thứ tự  2E Hãy tìm supA, infA, maxA, minA, phần tử tối đại, phần tử tối tiểu có tập A sau:

a/ A = {{1}, {2}}

d/ A = {{3}, {1,3}, {3,4}, {2,3,4}} e/ A = {1,2}, {1,3}, {1,3,4}, {1,2,3,4}} f/ A = {{1,2,4}, {2,3,4}, {1,2,3,4}}

13/ Cho X = {2,3,4,5,6,8,9,12,18,36,72} quan hệ ước số X:

x  y  k  Z, y = kx.

a/ Tìm phần tử nhỏ nhất, phần tử lớn X có b/ Cho A = {2,4,6,18} Tìm minA, maxA, supA, infA có Xác định phần tử tối đại, phần tử tối tiểu A

c/ Vẽ biểu đồ Hasse tập X Chương BÀI TỐN ĐẾM

1/ Có bội số số nguyên từ đến 1001?

2/ Nếu số lớn 56 số nguyên liên tiếp 279 số thứ 15 bao nhiêu?

3/ Một năm khơng nhuận có 365 ngày Gioả sử ngày 1/1 thứ hai

a/ Có ngày chủ nhật năm này? b/ Có ngày thứ hai năm này?

4/ Có chuỗi nhị phân có chiều dài từ đến 10? 5/ Có số lẻ từ 100 đến 999 có chữ số đơi khác nhau?

6/ Có cách chọn trái từ trái táo trái cam nếu:

a/ trái táo xem giống trái cam xem giống nhau?

b/ trái táo xem khác trái cam xem khác nhau? c/ trái táo xem giống trái cam xem khác nhau? 7/ Từ mẫu tự a, b, c, d, e, f có cách tạo chuỗi gồm mẫu tự:

a/ tùy ý?

b/ mẫu tự đôi khác nhau?

c/ mẫu tự đôi khác phải có mặt mẫu tự f?

8/ Một tàu hỏa có toa ngừng lại ga xép để hành khách lên tàu Hỏi có cách lên tàu hành khách nếu:

a/ lên toa được?

b/ người lên toa tàu khác nhau? c/ người lên toa?

9/ người khách chủ nhà mời ngồi vào salon có chỗ ngồi Hỏi có cách chọn chỗ ngồi người khách này? 10/ Từ mẫu tự từ ALGORITHM , ta xếp chuỗi:

a/ tùy ý?

b/ sau A I?

c/ phụ âm đứng cạnh nguyên âm đứng cạnh nhau? 11/ Có cách xếp mẫu tự từ VISITING:

a/ tuøy yù?

b/ Các mẫu tự I xếp cạnh nhau?

12/ Treo 14 đèn lồng màu đỏ, đèn lồng màu xanh đèn lồng màu vàng thành hàng dài để trang trí Các đèn màu xem giống Hỏi có cách treo:

a/ tùy ý?

c/ Các đèn xanh treo cạnh nhau?

13/ Như 12 đèn xem đôi khác 14/ Một tiệm kem có 10 loại kem khác Một khách hàng muốn mua hộp kem Hỏi có cách chọn:

a/ loại kem khác nhau? b/ loại kem?

c/ loại kem khác có kem dừa?

15/ Một hiệu bánh có 30 loại bánh khác có 18 loại bánh mặn 12 loại bánh Một khách hàng muốn mua bánh Hỏi có cách chọn:

a/ loại bánh khác nhau? b/ loại bánh mặn khác nhau?

c/ loại bánh khác gồm loại mặn ngọt?

16/ Một lớp có 48 sinh viên có 32 nam Có cách chọn nam nữ ghép thành cặp để dự thi thời trang?

17/ Một tiệm bán hoa có 20 bơng hồng, 15 bơng cúc cẩm chướng Một khách hàng muốn chọn mua 10 bơng Hỏi có boa nhiêu cách chọn:

a/ tùy ý?

b/ 10 hồng?

c/ bơng hồng, cúc cẩm chướng? d/ 10 gồm loại khác nhau?

e/ 10 bơng gồm đủ loại?

18/ Có chuỗi nhị phân chiều dài 8? Trong có chuỗi gồm bit 0? gồm bit 0?

19/ Có chuỗi tập {a, b, c, d} có chiều dài 5? Trong có chuỗi có mặt a? có mặt a?

20/ 10 người bạn gồm cặp vợ chồng dự đám cưới ngồi vào bàn trịn Hỏi có cách xếp chỗ ngồi:

a/ tùy ý?

b/ ông chồng ngồi cạnh bà vợ ngồi cạnh nhau? c/ vợ chồng ngồi cạnh nhau?

21/ Treo 14 áo gồm áo xanh, áo vàng, áo trắng áo tím vào tủ áo thành hàng dài Hỏi có cách treo:

a/ tùy ý?

b/ áo màu treo cạnh nhau? c/ áo tím treo cạnh nhau?

d/ áo tím treo cạnh nhau?

22/ Có hốn vị chữ từ INTERPRETATION thỏa điều kiện khơng có ngun âm đứng cạnh nhau?

23/ Một tiệm bán sơn có 12 màu sơn khác Một khách hàng muốn mua 15 hộp sơn Hỏi có cách chọn:

a/ màu được? b/ màu có hộp? c/ có hộp màu trắng? d/ gồm màu khác nhau?

24/ Có vectơ a (x,y,z) cho x, y, z số

nguyên không âm thỏa x + y + z = 10?

6/ Một cơng ty có phòng ban nhận giấy mời giống tham quan nước ngồi Hỏi có cách phân phối giấy mời cho phịng ban:

a/ tùy ý?

b/ phịng ban nhận giấy mời?

c/ có phịng ban khơng nhận giấy mời? 27/ Chia viên kẹo bạc hà (giống nhau) 10 viên kẹo dừa (giống nhau) cho em bé Có cách chia cho bé nhận viên kẹo dừa?

28/ Tìm số nghiệm nguyên phương trình x1 + x2 + x3 + x4 = 32

thỏa điều kiện: a/ xi 0 i1,4

b/ xi 0 i1,4

c/ xi 2 i1,4

d/ x1,x2 5,x3,x4 7

e/ xi 0 i1,3, 0x4 25

29/ Có lời giải nguyên khơng âm bất phương trình:

a/ x1 + x2 + x3 + x4  9? b/ x1 + x2 + x3 + x4 < 9?

30/ Biết nước ta có 64 tỉnh thành Chứng minh lớp gồm 70 sinh viên Việt nam có sinh viên đồng hương

31/ Một khu vườn có tất 30 loại hoa Cần hái bơng vườn để cĩ 12 loại?

32/ Chứng minh chọn số khác 12 số nguyên từ đến 12 số có tổng 13

33/ Một lớp có 40 học viên tuổi từ 17 đến 24 Bạn muốn đánh có x học viên lớp có tuổi Chọn x tối đa để chắn thắng cuộc?

Chương HỆ THỨC ĐỆ QUI

1/ Giaûi phương trình sai phân sau: 1)

  

 

 





3 x

)0 n( 0 x x2

0

n 1 n

2)   

 



 



  

1 x, 3 x

)2 n( 0 x3 x5

x2

1 0

2 n 1 n n

3)

  

 

  

 

 

  



1 x, 2 x, 1 x

)0 n( 0 x x5 x8

x4

2 1

0

4)             2 x, 1 x, 0 x )2 n( 0 x4 x3 x 2 1 0 n 2 n 3 n 5)            2 x, 1 x )2 n( 0 x2 x2 x 1 0 2 n 1 n n 6)             1 x, 0 x )1 n( 0 x x x 1 0 1 n n 1 n 7)             1 x, 1 x )0 n( 0 x2 x2 x 1 0 n 1 n 2 n 8)              3 2 x, 2 x )2 n( 0 x4 x2 x 1 0 2 n 1 n n

8)                2 1 x, 1 x )0 n( 10 n6 x 15 x2 x 1 0 n 1 n 2 n 9)                 2 x, 2 x, 4 x )3 n( 3 x 12 x4 x3 x 2 1 0 n 3 n 2 n 1 n n 10)           2 x, 0 x )2 n( n x x2 1 0 2 2 n n 11)              2 x, 2 x )2 n( 2 x2 x2 x 1 0 n 2 n 1 n n 12)                1 x, 0 x )0 n( )1 ( 3 n x2 x 1 0 n n 2 n

3/ Tìm cơng thức tính:

1)    n i i S . 2)    n i i S 3)    n i i S 4)     n i

2 2)

i ( i S 5)      n i i ) i )( i ( S

Chương ĐẠI SỐ BOOLE

1/ Cho (B, +, ) đại số Boole Cho x, y, z  B Dùng định nghĩa, chứng minh:

a/ x laø nhaát

b/ x x

c/ xyxy, xyx.y

d/ x(x + y) = x, x + xy = x

e/ (x + y)(y + z)(z + x) = xy + yz + zx

2/ Tìm dạng nối rời tắc hàm Boole sau: a/ f(xyz)xyxz

b/ f(xyz)xyyzzx

c/ f(xyz)xy(zxy)

d/ f(xyz)(xyz)(xxz)(zxy)

e/ f(xyzt)xyxzyztxyzt f/ f(xyzt)xyzyztxztxyzt g/ f(xyzt)(xzyzxt)xytyzzttx

4/ Một thi có câu A, B, C, D với số điểm tương ứng 8, 5, 4, Trả lới câu sinh viên trọn số điểm câu ấy, trả lời sai điểm Để đạt môn thi này, sinh viên phải tổng cộng từ 10 điểm trở lên Ta liên kết câu với biến a, b, c, d coi hàm Boole f(abcd) lấy giá trị sinh viên đạt giá trị sinh viên khơng đạt Hãy tìm dạng nối rời tắc hàm f, lập bảng Kar(f) tìm cơng thức đa thức tối tiểu f

5/ Tìm dạng nối rời tắc cơng thức đa thức tối tiểu hàm Boole có biểu đồ Karnaugh sau thiết kế mạng cổng AND, OR, NOT để tổng hợp hàm Boole này:

a/

x x

z t

t

z

t

y y y

b/

c c

a b

b a

b

d d d

c/

z z

x y

y

x y

t t t

d/

x x

z u

u

z u

y y y

e/

x x

z t

t

z

t

y y y

f/

x x

u w

w

u w

6/ Lập bảng Karnaugh cho hàm f đây, liệt kê tất tế bào lớn suy công thức đa thức tối tiểu hàm f:

a/ f(uxyz)uxuxyzxyzuxyzuyzuxz b/ f(uxyz)xyxyzuyzuxyuxz

c/ f(abcd)abacdabd

d/ f(xyzt)xyzyztxztxyzxyzt

e/ f(xyzt)xyzxztxyzxztxyztxyzt f/ f(xyzt)xztyztxytxyzxyztxyzt g/ f(xyzt)ytxzxztytxyzt

h/ f(abcd)bdacacb dacac