hoa cuong có thì sử dụng – thích thì lao vào

-Ñoøi hoûi phaûi coù moät heä luaät daãn ñeå suy dieãn loâgic caùc phuï thuoäc haøm.. Khoùa – Thuaät toaùn tìm khoùa  Baøi Toaùn Tìm khoùa:[r]

(1)

PHỤ THUỘC HÀM

1 Định nghóa

2 Biểu diễn Pth đồ thị

3 Suy diễn logic phụ thuộc hàm Hệ tiên đề Amstrong

5 Bao đóng

(2)

PHỤ THUỘC HÀM

Phụ thuộc hàm (Functional Dependency) cơng cụ dùng để biểu diễn, cách hình thức, số ràng buộc tồn vẹn

Phương pháp biểu diễn có nhiều ưu điểm áp dụng

cơng cụ tốn học để giải tốn tìm khóa đánh giá chất lượng thiết kế CSDL

GIỚI THIỆU

(3)

1 Định nghóa

Quan hệ R định nghĩa tập thuộc tính U = { A1, A2, , An}

A, B  U tập tập thuộc tính U

Nếu tồn ánh xạ f: A  B ta nói A xác định hàm B, hay B phụ thuộc hàm vào A

(4)

1 Định nghóa

 Định nghĩa hình thức phụ thuộc hàm

nhö sau:

Quan hệ Q (A, B, C) có phụ thuộc hàm A xác định B (ký hiệu A  B) nếu:

 q, q’  Q, cho q.A = q’.A q.B = q’.B

 Nghĩa là: ứng với giá trị A có

một giá trị B

 A vế trái phụ thuộc hàm, B vế

phải phụ thuộc hàm

(5)

1 Định nghóa

Ví dụ:

Trong quan heä Sinhvien (Masv, Hoten, Phai, NgSinh, Quequan, Diachi)

 Có phụ thuộc hàm sau:

Masv  Quequan, Diachi

Masv, Hoten  Ngsinh, Quequan

 Không có phụ thuộc hàm sau:

(6)

1 Định nghóa

 Trong QuanHệ CHITIẾT_HĐ (Số-hóa-đơn, Mã-hàng, Số-lượng, Đơn-giá, Trị-giá)

 có phụ thuộc hàm sau:

(7)

Pth biểu diễn đồ thị có hướng:

 Các nút đồ thị chia thành loại:

 Nút thuộc tính: biểu diễn tên thuộc

tính

 Nút phụ thuộc hàm: biểu diễn hình

trịn có số thứ tự pth

 Các cung đồ thị có loại:

(8)

(9)

(10)

3 Suy diễn logic Pth

 Cho lược đồ quan hệ R với tập thuộc tính

U tập Pth F

 X  Y laø pth; X,Y  U

 Ta nói X  Y suy diễn lơgic từ F

nếu

r R, r thỏa tất pth F r

cũng thỏa X  Y

(11)

3 Suy diễn logic Pth

Ví dụ:

 Với F = {X  Y, X  Z, Y  T }

 Thì ta có phụ thuộc hàm X  YZ X

(12)

4 Hệ tiên đề Amstrong

Năm 1974, Amstrong đưa hệ tiên đề (gọi hệ luật dẫn Amstrong) sau:

Cho lược đồ quan hệ Q với tập T.tính U X, Y, Z, W  U Pth có tính chất sau:

 Tính phản xạ:

Nếu Y  X X  Y  Tính tăng trưởng:

Nếu X  Y XZ  YZ (Z  U)  Tính bắc cầu:

(13)

Ví dụ:

Cho F = {AB  C, C A } CMR: BC  ABC

Ta coù: (1) C  A (giả thiết)

(2) BC  AB (tăng trưởng 1)

(14)

Ví dụ:

1/ Cho F = {A  B, BC D } CMR: AC  BCD

(15)

Các luật bổ sung

Cho lược đồ quan hệ Q với tập T.tính U X, Y, Z, W  U Pth có tính chất sau:

 Luật phân rã:

Nếu X  YZ X  Y X  Z  Luật hợp:

(16)

Ví dụ: Cho R(A,B,C,D,E,G,H) CMR: ABE với

F = {ABC, BD, CDE, CEGH, GA }

Ta có: (1) ABC (cho trước)

(2) ABAB (tính chất phản xạ)

(3) ABB (luật tách)

(4) BD (cho trước)

(5) ABD (bắc cầu & 4) (6) ABCD (hợp & 5)

(7) CDE (cho trước)

(17)

Ví dụ:

Cho R(A,B,C,D,E,G,H,I,J)

F = {ABE, AGJ, BEI, EG, GIH } CMR: ABGH

1) ABE (cho trước – f1) 2) ABAB (phản xạ)

3) ABB (luật tách)

4) ABBE (hợp & 3) 5) BEI (cho trước - f3) 6) ABI (bắc cầu & 5) 7) EG (cho trước - f4)

(18)

5 Bao đóng (Closure)

Gọi F+ bao đóng (Closure) F, tức tập

các phụ thuộc hàm suy diễn lôgic từ F

Nếu F = F+ ta nói F họ đầy đủ (full family)

(19)

Bài tốn thành viên (MemberShip): Nêu vấn đề

Kiểm tra Pth X  Y có suy diễn lơgíc từ F khơng? (tức X  Y  F+ ? )

-Đây tốn khó giải

(20)

Bài tốn thành viên – ví dụ:

Cho lược đồ Q(ABCDEG)

F = {AE  C, CG  A, BD  G, GA  E }

CMR: BDC  Q+  F+ (Q+ = ABCDEG)

Ta có: (1) BDCBDC (phản xạ)

(2) BDG (giả thiết f3)

(3) CGA (giả thieát f2)

(4) BDCA (tựa bắc cầu 2,3)

(5) BDCGA (hợp & 4)

(21)

6 Bao đóng tập thuộc tính

 Định nghĩa: Bao đóng tập thuộc tính X

đối với tập Pth F (ký hiệu: X+

F ) tập

tất thuộc tính A suy dẫn từ X nhờ tập bao đóng F (F+)

X+F = { A  X  A  F+ }

 Nhaän xét:

(22)

Thuật tốn Tìm bao đóng tập thuộc tính

 Input: Tập U hữu hạn thuộc tính & tập

các Pth F U & X  U

 Output: X+ F

 Phương pháp: Tính liên tiếp X0, X1, X2, … theo

(23)

Thuật tốn Tìm bao đóng tập thuộc tính

1.X0 = X

2.Xi+1 = Xi  A Sao cho  (Y  Z )  F, maø A  Z vaø Y  Xi

3.Cho đến Xi+1 = Xi

(24)

Tìm bao đóng tập thuộc tính – Ví dụ

Cho R(U) với U=ABCDEG

F = {AB  C, C  A, BC  D, ACD  B,

D  EG, BE  C, CG  BD, CE  AG } Tính X+

F , với:

(25)

Xi Tập Pth Xi+1

X0= D D  EG DE

X1= DE D  EG DEG

X2= DEG

(26)

F = {AB  C, C  A, BC  D, ACD  B,D  EG, BE  C, CG  BD, CE  AG }

Xi Tập Pth Xi+1

X0= BD D  EG BDEG

X1= BDEG D  EG, BE  C BCDEG X2= BCDEG C  A, BC  D,

D  EG, BE  C, CG  BD, CE  AG

ABCDEG

X3= ABCDEG Tất ABCDEG

(27)

Cho R(U) với U=ABCDEGH

F = {B  A, DA  CE, D  H, GH  C, AC  D }

Tính X+

F , với:

X= BD; X+

F = ABCDEH

X= AC; X+

(28)

7 Khóa – Thuật tốn tìm khóa

Định nghĩa:

• R lược đồ quan hệ định nghĩa tập

các thuộc tính U = { A1, A2, , An }, với tập phụ thuộc hàm F = { f1, f2, , fm } xác

định R K  U khóa R thỏa mãn hai điều kiện sau đây:

(29)

Bài Tốn Tìm khóa:

• Xác định tất khóa lược đồ

quan hệ Bài toán giải qua giai đoạn:

1. Giai đoạn 1: Xây dựng tập S chứa tất

caùc siêu khóa R

2. Giai đoạn 2: Xây dựng tập K chứa tất

(30)

 Để xác định tất siêu khóa

lược đồ quan hệ R, ta xét (2n-1) tập

hợp R+ : X

1, X2, …

 Nếu tập Xi của R+ có bao đóng

đúng R+ tập X

i siêu khóa

 Nếu R có siêu khóa S siêu khóa

(31)

 Trong trường hợp R có nhiều siêu

khóa (hữu hạn), để xác định tất

khóa định, ta so sánh cặp siêu khóa Si Sj Nếu Si  Sj, ta loại Sj giữ lại Si

 Lần lượt so sánh cặp siêu khóa để loại

(32)

Bài Tốn Tìm khóa – Thuật tốn cải tiến:

Chúng ta cải tiến thuật toán dựa việc phân loại tập thuộc tính R+

 A gọi thuộc tính nguồn A không

xuất vế phải Pth không hiển nhiên F Tập thuộc tính nguồn ký hiệu N

 A gọi thuộc tính đích A

(33)

Bài Tốn Tìm khóa – Thuật tốn cải tiến:

 Tập hợp thuộc tính khơng phải nguồn

và đích gọi tập trung gian Ký hiệu laø L

 Các tập hợp N, D, L rời đơi

và N  D  L = R+

Nhận xét

(34)

Thuật toán cải tiến:

 B1: Xây dựng 2v tập L: L

1, L2, …

bằng phương pháp đường chạy nhị phân

 B2: Xây dựng tập K chứa siêu khóa



K = 



 Li

, X

= N  L

Tính X

F

Nếu X

= R

K = K  X

(35)

Ví dụ:

Cho R(ABCDEG) với tập Pth

F = { AE  C, CG  A, BD  G, GA  E } Xác định tất khóa R

Ta có:

(36)

ACEG Li Xi = N  Li Xi+

F

0000 BD BDG 0001 G BDG BDG 0010 E BDE BDEG 0011 EG BDEG BDEG

0100 C BDC ABDCGE=R+

0101 CG BDCG 0110 CE BDCE 0111 CEG BDCEG

1000 A BDA ABCDGE=R+

(37)

Ví dụ:

 Có 12 siêu khóa: BDC, BDA, …

 Coù khoùa: BDC, BDA

(38)

Ví dụ:

Cho R(ABCDEG) với tập Pth F = { EC  B, AB  C, EB  D,

BG  A, AE  G }

Xác định tất khóa R Ta có:

N = {E} D = {D}

L = {ABCG}

(39)

ABCG Li Xi = N  Li Xi+

F

0000 E E 0001 G EG EG 0010 C EC BCED

0011 CG ECG ABCDGE=R+

0100 B EB EBD

0101 BG EBG ABCDGE=R+

0110 BC EBC EBCD 0111 BCG EBCG

1000 A EA EAG 1001 AG EAG EAG

(40)

ABCG Li Xi = N  Li Xi+

F

0000 E E 0001 G EG EG 0010 C EC ECBD

0011 CG ECG ECGBDA=R+

0100 B EB EBD

0101 BG EBG EBGDAC=R+

0110 BC EBC EBCD 0111 BCG EBCG

1000 A EA AEG 1001 AG EAG EAG

1010 AC EAC EACBDG=R+

1011 ACG EACG

1100 AB EAB EABDCG=R+

(41)

Ví dụ:

(42)

Bài tập

Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEGH) Với tập phụ thuộc hàm:

(43)

F = {AEB; ACDGH;

BE}

N={ACD} D={GHE} L={B}

i Li Xi=N U Li Xi+F

(44)

 Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEGH)  Với tập phụ thuộc hàm:

(45)