Bài soạn Các chuyên đề ôn thi vào 10 (chi tiết)

Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán I-Các kiến thức cơ bản cần nhớ 2 2 3 . . ( , 0) ( 0; 0) 1 . 0; ( ) ; ( ) A B A B A B A A A B B B A B A B A A B B B A A A A A A = = > = = = = A xxác định khi A 0 -Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0 - Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu - Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc - Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức II-Một số chú ý khi giải toán về biểu thức 1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Trong căn 0 ,Mẫu 0 , biểu thức chia 0 2)Rút gọn biểu thức -Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức th ờng tìm cách đa thừa số ra ngoài dấu căn .Cụ thể là : + Số thì phân tích thành tích các số chính ph ơng +Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn -Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về các căn đồng dạng Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 1 C h ỉ c ó s ự n ỗ l ự c c ủ a c h í n h b ạ n m ớ i đ e m l ạ i t h à n h c ô n g Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán - Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trớc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa. -Nếu biểu thức chứa các phân thức ch a rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức tr ớc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu tr ớc khi -Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng ngoặc ,dấu - , cách viết căn Chú ý : Một số bài toán nh : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến cũng quy về Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị của biểu thức -Cần rút gọn biểu thức trớc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì nên thay giá trị của biến vào rồi mới rút gọn tiếp -Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn tr ớc khi thay vào tính 4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó -Cần rút gọn biểu thức trớc -Sau khi tìm đợc giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ III-Các dạng bài tập Dạ n g 1: Bà i t ập r út g ọn b i ểu th ức ch ứ a că n đơn gi ản 1) 2 2 2 2 149 76 457 384 2) 34 1 23 1 12 1 + + + + + 3) 1 33 1 48 2 75 5 1 2 3 11 + 4) 0a Với + a49a16a9 5) a a b ab b b a + + 6) 9 4 5 9 80 + 7) 243754832 + 8) 246223 + 9) 222.222.84 ++++ 8 2 2 2 3 2 2 10) 3 2 2 1 2 + + + 11) 6 11 6 11 + Dạn g 2 : B ài tập rút gọ n bi ể u th ứ c h ữu tỉ 1. 2 2 2x 2x x A x 3x x 4x 3 x 1 = + + + 2. 2 x 2 4x B x 2 x 2 4 x = + + 4. 2 2 2 5 4 3x D 3 2x 6x x 9 = + 5. 2 2 2 3x 2 6 3x 2 E x 2x 1 x 1 x 2x 1 + = + + + Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 2 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 3. 2 1 x 1 2x x(1 x) C 3 x 3 x 9 x + = + 6. 2 3 5 10 15 K x 1 x (x 1) x 1 = + + + Dạ n g 3 : Bà i t ập t ổng hợp Bài 1 Cho biểu thức A = 2 1 1 1 1 x x x x x x x + + + ữ ữ + + : 2 1 x a. Tìm điều kiện xác định. b. Chứng minh A = 1 2 ++ xx c. Tính giá trị của A tại x = 8 - 28 d. Tìm max A. Bài2 Cho biểu thức P = n4 4n4 2n 1n 2n 3n + + + ( với n 0 ; n 4 ) a. Rút gọn P b. Tính giá trị của P với n = 9 Bài3 Cho biểu thức M = 2 ( ) 4a b ab a b b a a b ab + + ( a , b > 0) a. Rút gọn biểu thức M. b. Tìm a , b để M = 2 2006 Bài 4: Cho biểu thức : M = + + xx x xx x x x x 2 1 11 : 1 a) Rút gọn M. b) Tính giá trị của M khi x = 7 + 4 3 c) Tìm x sao cho M =1/2 Bài 5: Cho biểu thức : P = + 2 2 : 2 3 2 4 x x x x xxx x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 53 8 + Bài 6 Cho biểu thức : B = ++ + + 1 2 1: 1 1 1 12 xx x xxx x a) Rút gọn B. b) Tìm x để : 2.B < 1 c) Với giá trị nào của x thì B. x = 4/5 Bài 7: Cho biểu thức : M = + + + 1 1 3 1 : 3 1 9 72 xxx x x xx Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 3 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán a) Rút gọn M. b) Tìm các số nguyên của x để M là số nguyên. c) Tìm x sao cho : M > 1 Bài 8: Cho biểu thức : A = 1 : + + + + + 1 1 1 1 1 22 xxx x xx xx a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 7 - 4 3 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A . Bài 9: Cho biểu thức : P = + + + + 1 2 11 1 : 1 1 1 1 x x x xx x x x a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 2 347 c) Tìm x sao cho P = 1/2 Bài 10: Cho biểu thức : A = 3 2 1 1 . 1 1 1 x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + + a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 2 32 Bài 11: Cho biểu thức : A = + + + 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0 Bài 12: Cho biểu thức : B = + +++ + 1 2 2: 1 2 1 1 x xx xxxxx a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 6 + 2 5 c) Tìm x nguyên để B nguyên. Bài 13: Cho biểu thức : A = + + + + xxxx x 2 1 6 5 3 2 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A nếu x = 32 2 + c) Tìm x nguyên để A nguyên Bài 14: Cho biểu thức : M = + + + x x x x xx x 3 12 2 3 65 92 a) Rút gọn M. b) Tìm x để M < 1 c) Tìm các số tự nhiên x để M nguyên. Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 4 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 15: Cho biểu thức : A = + + 2 3 1: 3 1 32 4 x x x x xx xx a) Rút gọn A. b) Tìm x để A > 1 Bài 16: Cho biểu thức : P = 3 2 3 : 2 2 4 4 2 2 xx xx x x x x x x + + a) Rút gọn P. b) Tìm các số nguyên của x để P chia hết cho 4. Bài 17: Cho biểu thức : M = + + + + xx x x x x x x x 141 : 1 13 1 a) Rút gọn M. b) Tìm các số tự nhiên x để M là số nguyên c) Tìm x thoả mãn M < 0 Bài 18: Cho biểu thức : P = + + ++ + x x xxx x x x 1 52 1 3 : 1 1 12 3 a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi x = 53 8 c) Tìm x nguyên để P là số tự nhiên d) Tìm x để P < -1 Bài 19: Cho biểu thức : B = + + + + xx x x x x x xx x 2 2 2 3 : 4 23 2 3 2 a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của B khi x = 9 - 4 5 c) Tìm x sao cho B.( x 1 ) = 3 x Bài 20: Cho biểu thức : M = + + + + + + + + 1 11 1 :1 11 1 xy xxy xy x xy xxy xy x a) Rút gọn M b) Tính giá trị của M khi x = 2 - 3 và y = 31 13 + Bài 21: Cho biểu thức : B = +++ + + 632 6 632 32 yxxy xy yxxy yx a) Rút gọn B. b) Cho B= ).10( 10 10 + y y y Chứng minh : 10 9 = y x Bi 22 : Cho biu thc : + + + + + + = 1 2: 3 2 2 3 65 2 x x x x x x xx x P a) Rút gọn P. b) Tìm x để 2 51 P Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 5 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán B i 23 : Cho biểu thức : ( ) 1 122 1 2 + + ++ = x x x xx xx xx P a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P. c) Tìm x để biểu thức P x Q 2 = nhận giá trị là số nguyên Bi 24: Cho biu thc : 2 2 2 1 1 1 1 1 + + = x xx x x x P a) Rút gọn P b) Tìm x để 2 > x P Bi 25: Cho biu thc : + + = 2 2 : 2 45 2 1 x x x x xx x x P a) Rút gọn P b)*Tìm m để có x thoả mãn : 12 += mxxmxP Bài26: Cho biểu thức A = 2 2 2 x1 2 1x x1 1 x1 1 + + 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 2. Rút gọn biểu thức A. 3. Giải phơng trình theo x khi A = - 2. A>kiếnthức cần nhớ - Hàm số bậc nhất : y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Khi đó Đths tạo với rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ng ợc lại. -ĐK hai đờng thẳng song song là : ' ' a a b b = -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a.Nếu có thêm b =b thì 2 đt cắt nhau tại một điểm trên trục tung oy. -ĐK hai đờng thẳng vuông góc là tích a.a = -1 -Đt hs y=ax( a 0) đi qua gốc toạ độ -Đths y=ax+b (a 0,b 0)không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo với ox,oy 1 tam giác B> Bài tập Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 6 K h á t v ọ n g v ơ n l ê n p h í a t r ớ c l à m ụ c đ í c h c ủ a c u ộ c s ố n g Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m 10 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. e) Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành . f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 g) Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất Bài 2 : Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để: a) Đờng thẳng d qua gốc toạ độ b) Đờng thẳng d song song với đ ờng thẳng 2y- x =5 c) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc nhọn d) Đờng thẳng d tạo với Ox một góc tù e) Đờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 f) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x 3 tại một điểm có hoành độ là 2 g) Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4 h) Đờng thẳng d đi qua giao điểm của hai đ ờng thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1 Bài 3 : Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5 a) Vẽ đồ thị với m=6 b) Chứng minh họ đờng thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 o e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 o f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30 o , 60 o g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải D ơng năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3 a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x 1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy. d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 Bài 5 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải D ơng năm 2004) Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 7 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m (*) 1)Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua điểm a)A(-1 ; 3) ; b) B( 2 ; -5 2 ) ; c) C(2 ; -1) 2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 3x 2 trong góc phần t thứ IV Bài 6 :Cho (d 1 ) y=4mx- ( m+5) ; (d 2 ) y=( 3m 2 +1).x + m 2 -4 a) Tìm m để đồ thị (d 1 )đi qua M(2;3) b) Cmkhi m thay đổi thì (d 1 )luôn đi qua một điểm A cố định, (d 2 ) đi qua B cố định. c) Tính khoảng cách AB d)Tìm m để d 1 song song với d 2 e)Tìm m để d 1 cắt d 2 . Tìm giao điểm khi m=2 Bài 7 Cho hàm số y =f(x) =3x 4 a)Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độ b) Tính f(2) ; f(-1/2); f( 7 24 ) c) Các điểm sau có thuộc đths không? A(1;-1) ;B(-1;1) ;C(2;10) ;D(-2;-10) d)Tìm m để đths đi qua điểm E(m;m 2 -4) e)Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3 g)Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạ độ. h)Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7 k) Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4 l) Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhau m) Tìm điểm thuộc đths cách đều hai trục toạ độ Phần thứ ba A>kiếnthức cần nhớ 1)Các phơng pháp giải HPT a) Phơng pháp thế : Thờng dùng giải HPT đã có 1 phơng trình 1 ẩn , có hệ số của ẩn bằng 1 và hệ chứa tham số b) Phơng pháp cộng : Phải biến đổi tơng đơng HPT về đúng dạng sau đó xét hệ số của cùng 1 ẩn trong 2 phơng trình :- Nếu đối nhau thì cộng .Nếu bằng nhau thì trừ .Nếu khác thì nhân . Nếu kết quả phức tạp thì đi vòng. c) Phơng pháp đặt ẩn phụ : Dùng để đa HPT phức tạp về HPT bậc nhất hai ẩn 2)Một số dạng toán quy về giải HPT: Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 8 Ước mơ chính là bánh lái của con tầu, để ớc mơ thành công bạn cần có nghị lực Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán - Viết phơng trình đờng thẳng ( Xác định hàm số bậc nhất) - Ba điểm thẳng hàng - Giao điểm của hai đờng thẳng(Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng là nghiệm của HPT) - Ba đờng thẳng đồng quy - Xác định hệ số của đa thức , phơng trình 3)Giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn B> Các dạng bài tập I-Dạng 1: Giải HPT không chứa tham số ( Chủ yếu là dùng phơng pháp cộng và đặt ẩn phụ ) Bài tập rất nhiều trong SGK,SBT hoặc có thể tự ra II-Dạng 2 : Hệ phơng trình chứa tham số 1)Cho HPT : 9 3 x my o mx y m = = a) Giải HPT với m = -2 b) Giải và biện luận HPT theo tham số m c) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x ; y) thảo mãn 4x 5y = 7 d) Tìm m để HPT có 1 nghiệm âm e) Tìm m để HPT có 1 nghiệm nguyên f) Tìm 1 đẳng thức liên hệ giữa x,y độc lập với m Chú ý : Việc giải và biện luận HPT theo tham số là quan trọng .Nó giúp ta tìm đợc điều kiện của tham số đề HPt có 1 nghiệm ,VN,VSN . 2) Cho hệ phơng trình: mx + y = 3 9x + my = 2m + 3 a. Giải phơng trình với m = 2, m = -1, m = 5 b. Tìm m để phơng trình có 1 nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. c. Tìm m để 3x + 2y = 9 , 2x + y > 2 d. Tìm m để phơng trình có nghiệm dơng. e. Tìm m để phơng trình có nghiệm nguyên âm. 3)Cho hệ phơng trình =+ =+ 2y)1m(x myx)1m( ; có nghiệm duy nhất (x ; y) a) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m; b) Tìm giá trị của m thoả mãn 2x 2 - 7y = 1 c) Tìm các giá trị của m để biểu thức A = yx y3x2 + nhận giá trị nguyên. 4)Cho hệ phơng trình =+ = 2myx 1ymx Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 9 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán a.Giải hệ phơng trình theo tham số m. b.Gọi nghiệm của hệ phơng trình là (x,y). Tìm các giá trị của m để x +y = 1 c.Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m. 5)Cho hệ phơng trình : ( 1) 3 . a x y a x y a + = + = a) Giải hệ với 2a = b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0 6)Cho hệ phơng trình 2 3 5 mx y x my = + = a) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x = 1, y = 3 1 b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi m 7)Cho hệ phơng trình : =+ +=+ ayx ayx 2 332 a)Tìm a biết y=1 b)Tìm a để : x 2 +y 2 =17 8)Cho hệ phơng trình ( 1) 3 1 2 5 m x my m x y m = = + a) Giải hệ phơng trình với m = 2 b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x 2 +y 2 đạt giá trị nhỏ nhất Dạng 3 .Một số bài toán quy về HPT 1) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua 2 điểm A(2;5) và B(-5;7) 2) Cho hàm số y = (3m-1)x + 4n -2 Tìm m,n biết đồ thị hàm số đi qua điểm (5 ;-3) và cắt trục hoành tại 1 điểm có hoàng độ là -2 3)Tìm giao điểm của hai đờng thẳng 4x-7y=19 và 6x + 5y = 7 4) Cho 2 đờng thẳng: d 1 : y = mx + n d 2 : (m - 1)x + 2ny = 5 a. Xác định m,n biết d 1 cắt d 2 tại điểm (2;- 4) b. Xác định phơng trình đờng thẳng d 1 biết d 1 đi qua điểm (-1; 3) và cắt ox tại một điểm có hoành độ là - 4. c. Xác định phơng trình đờng thẳng d 2 biết d 2 đi qua điểm 7 trên oy và song song với đờng thẳng y - 3x = 1 5) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax+ b. Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành-ttgs đức hùng-5/155 lê hồng phong-p.vị hoàng- đt:0987 544 667 10 [...]... 544 667 26 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 2, Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung IV Quan hệ Góc - Cung Dây Khoảng cách từ tâm đến dây V Nếu có tam giác cân, tam giác đều , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi, hình vuông thì nghĩ tới Tính chất của các hình ấy VI.Nếu có góc vuông , tam giác vuông thì nghĩ tới định lý Pi ta go và các hệ thức l ợng trong tam giác vuông VII.Nếu có 2 đ... Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán 2 Phơng trình có 2 nghiệm âm 3 Phơng trình có 2 nghiệm trái dấu: P 0 P 0 S 0 0 Nhiều bài toán đòi hỏi tìm điều kiện để ph ơng trình bậc 2 có ít nhất 1 nghiệm không âm Thờng có 2 cách giải: Cách 1 : Có P 0 ( Trờng hợp này có 1 nghiệm d ơng 1 nghiệm không âm) Hoặc P = 0 Trờng hợp này tồn tại 1 nghiệm bằng 0 P 0 0 S 0 Hoặc: Thì hai nghiệm đều d ơng Cách 2:... liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán X-Khi giải bài toán quỹ tích ( Th ờng cho d ới dạng Khi một đi ểm chuyển động t hì đi ểm ? di chuyển t rên đ ờng nào hoặc chứng mi nh đi ểm ? di chuyển trên một đ ờng t ròn cung t ròn hay đ ờng t hẳng cố đị nh ) cần xét xem điểm đó có một trong các tính chất sau: 1 Nhìn đoạn thẳng cố định một góc vuông là đ ờng tròn đờng kính 2 Cách một điểm cố định một khoảng không... không đổi là cung chứa góc 4 Cách đờng thẳng cố định một khoảng không đổi là đ ờng thẳng song song ( hoặc vuông góc) 5 Cách đều 2 điểm cố định là đ ờng trung trực của đoạn thẳng 6 Cách đều 2 cạnh một góc cố định là tia phận giác cuả góc Chú ý : Quỹ tích ( còn gọi là tập hợp) phải gắn với yếu tố cố định XI-Khi giải bài toán giá trị lớn nhất ,nhỏ nhất trong hình học cần ghi nhớ: 1.Trong tam giác vuông... Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài 12** : Tam giác đều AOB nội tiếp trong một parabol y = ax 2 đỉnh O là gốc tọa độ và đáy AB song song với trục Ox, A và B nằm trên parabol Hãy tính tung độ của điểm B Bài 13 : Cho đờng thẳng (d): y = k(x - 1) và parabol (P): y = 1 x 2 Với giá trị nào của k thì (d): 2 a) Tiếp xúc với (P) b) Cắt (P) tại một điểm có tung độ là 2 và hoành độ d ơng Tìm tọa độ các giao... xong công việc nói trên (với năng suất bình th ờng)? Bài3 4 Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 1giờ 20 phút bể đầy Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10phút và vòi thứ hai chảy trong 12phút thì đầy 2/15 bể.Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì phảI bao lâu mới đầy bể ? Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành- ttgs đức hùng- 5/155 lê hồng phong- p.vị hoàngđt:0987 544 667 22 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán... không quá 5 ngời Bài 48:Trong một trang sách nếu thêm 2 dòng và mỗi dòng bớt đi 1chữ thì số chữ trong trang tăng thêm 4 chữ Nhng nếu bớt đi 3 dòng và mỗi dòng thêm 2 chữ thì số chữ trong trang vẫn không thay đổi Tính số chữ , số dòng trong trang sách lúc đầu Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành- ttgs đức hùng- 5/155 lê hồng phong- p.vị hoàngđt:0987 544 667 23 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán Bài. .. m + 3 luôn cắt đồ thị hàm số trên với m Gọi 2 giao điểm là A, B Tìm m để: x2 + x A 2 B - xAxB = - 3 ; xA + xB = 0 Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành- ttgs đức hùng- 5/155 lê hồng phong- p.vị hoàngđt:0987 544 667 24 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán k Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ gấp đôi hoành độ Bài2 : Cho hàm số f(x) = x 2 - x +2 x = 1 a Tính các giá trị của hàm số tại b Tìm các giá... nội tiếp và KB = 2 HI Bài 3 ( Đề năm 06-07)Cho điểm A ở bên ngoài đ ờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm) M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M B, M C ) Gọi D, E, F Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành- ttgs đức hùng- 5/155 lê hồng phong- p.vị hoàngđt:0987 544 667 30 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán tơng ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đ ờng thẳng AB,... AC Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D Chứng minh rằng: a) Góc AMD bằng góc ABC Su tầm và biên tập :Hoàng văn thành- ttgs đức hùng- 5/155 lê hồng phong- p.vị hoàngđt:0987 544 667 33 Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán b) Tam giác BMD cân c) Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D chạy trên một cung tròn cố định và độ lớn của góc BDC không đổi Dạng 3 : Hai đ ờng tròn cắt nhau Bài2 0( Đề 03-04)Cho . Tài liệu ôn thi vào lớp 10 môn toán - Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục căn thức ở mẫu trớc,có thể không phải. ôn thi vào lớp 10 môn toán 3. 2 1 x 1 2x x(1 x) C 3 x 3 x 9 x + = + 6. 2 3 5 10 15 K x 1 x (x 1) x 1 = + + + Dạ n g 3 : Bà i t ập t ổng hợp Bài