lý thuyết mạch

tài liệu lý thuyết mạch

HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG LÝ THUYT MCH (Dùng cho sinh viên h đào to đi hc t xa) Lu hành ni b HÀ NI - 2006 HC VIN CÔNG NGH BU CHÍNH VIN THÔNG LÝ THUYT MCH Biên son : ThS. NGUYN QUC DINH LI GII THIU Lý thuyt mch là mt trong s các môn c s ca k thut đin t, vin thông, t đng hoá, nhm cung cp cho sinh viên kh nng nghiên cu các mch tng t, đng thi nó là c s lý thuyt đ phân tích các mch s. Vi ý ngha là mt môn hc nghiên cu các h thng to và bin đi tín hiu, ni dung c s lý thuyt mch (basic circuits theory) ch yu đi sâu vào các phng pháp biu din, phân tích, tính toán và tng hp các h thng đin to và bin đi tín hiu da trên mô hình các các thông s & các phn t hp thành đin hình. Tp bài ging này ch yu đ cp ti lý thuyt các phng pháp biu din và phân tích mch kinh đin, da trên các loi phn t mch tng t, tuyn tính có thông s tp trung, c th là: - Các phn t & mng hai cc: Hai cc th đng, có hoc không có quán tính nh phn t thun tr, thun dung, thun cm và các mch cng hng; hai cc tích cc nh các ngun đin áp & ngun dòng đin lý tng. -Các phn t & mng bn cc: Bn cc tng h th đng cha RLC hoc bin áp lý tng; bn cc tích cc nh các ngun ph thuc (ngun có điu khin), transistor, mch khuch đi thut toán . Công c nghiên cu lý thuyt mch là nhng công c toán hc nh phng trình vi phân, phng trình ma trn, phép bin đi Laplace, bin đi Fourier . Các công c, khái nim & đnh lut vt lý. Mi chng ca tp bài ging này gm bn phn: Phn gii thiu nêu các vn đ ch yu ca chng, phn ni dung đ cp mt cách chi tit các vn đ đó cùng vi các thí d minh ha, phn tng hp ni dung h thng hóa nhng đim ch yu, và phn cui cùng đa ra các câu hi và bài tp rèn luyn k nng. Chng I đ cp đn các khái nim, các thông s c bn ca lý thuyt mch, đng thi giúp sinh viên có mt cách nhìn tng quan nhng vn đ mà môn hc này quan tâm. Chng II nghiên cu mi quan h gia các thông s trng thái ca mch đin, các đnh lut và các phng pháp c bn phân tích mch đin. Chng III đi sâu vào nghiên cu phng pháp phân tích các quá trình quá đ trong mch. Chng IV trình bày các cách biu din hàm mch và phng pháp v đc tuyn tn s ca hàm mch. Chng V đ cp ti lý thuyt mng bn cc và ng dng trong nghiên cu mt s h thng. Cui cùng là mt s ph lc, các thut ng vit tt và tài liu tham kho cho công vic biên son. Mc dù có rt nhiu c gng nhng cng không th tránh khi nhng sai sót. Xin chân thành cm n các ý kin đóng góp ca bn đc và đng nghip. Ngi biên son THUT NG VIT TT AC (Alternating Current) ch đ dòng xoay chiu. ADC (Analog Digital Converter) b chuyn đi tng t -s. DC (Direct Current) ch đ dòng mt chiu. FT (Fourier transform) bin đi Fourier KTT B khuch đi thut toán. LT (Laplace transform) bin đi Laplace. M4C Mng bn cc. NIC (Negative Impedance Converter) b bin đi tr kháng âm. Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 5 CHNG 1 CÁC KHÁI NIM VÀ NGUYÊN LÝ C BN CA LÝ THUYT MCH GII THIU Chng này đ cp đn các khái nim, các thông s và các nguyên lý c bn nht ca lý thuyt mch truyn thng. ng thi, đa ra cách nhìn tng quan nhng vn đ mà môn hc này quan tâm cùng vi các phng pháp và các loi công c cn thit đ tip cn và gii quyt các vn đ đó. C th là: • Tho lun quan đim h thng v các mch đin x lý tín hiu. • Tho lun các loi thông s tác đng và th đng ca mch di góc đ nng lng. • Cách chuyn mô hình mch đin t min thi gian sang min tn s và ngc li. • Các thông s ca mch trong min tn s. • ng dng min tn s trong phân tích mch, so sánh vi vic phân tích mch trong min thi gian. NI DUNG 1.1 KHÁI NIM TÍN HIU VÀ MCH IN Tín hiu Tín hiu là dng biu hin vt lý ca thông tin. Thí d, mt trong nhng biu hin vt lý ca các tín hiu ting nói (speech), âm nhc (music), hoc hình nh (image) có th là đin áp và dòng đin trong các mch đin. V mt toán hc, tín hiu đc biu din chính xác hoc gn đúng bi hàm ca các bin đc lp. Xét di góc đ thi gian, mc dù trong các tài liu là không ging nhau, nhng trong tài liu này chúng ta s thng nht v mt đnh ngha cho mt s loi tín hiu ch yu liên quan đn hai khái nim liên tc và ri rc. Tín hiu liên tc Khái nim tín hiu liên tc là cách gi thông thng ca loi tín hiu liên tc v mt thi gian. Nó còn đc gi là tín hiu tng t. Mt tín hiu x(t) đc gi là liên tc v mt thi gian khi min xác đnh ca bin thi gian t là liên tc. Hình 1.1 mô t mt s dng tín hiu liên tc v mt thi gian, trong đó: Hình 1.1a mô t mt tín hiu bt k; tín hiu ting nói là mt thí d đin hình v dng tín hiu này. Hình 1.1b mô t dng tín hiu điu hòa. Hình 1.1c mô t mt dãy xung ch nht tun hoàn. Hình 1.1d mô t tín hiu dng hàm bc nhy đn v, ký hiu là u(t) hoc 1(t): ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = 0 t0, 0 t,1 )(tu (1.1) Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 6 Còn hình 1.1e mô t tín hiu dng hàm xung đn v, còn gi hàm delta. Hàm này có phân b Dirac và ký hiu là δ(t): 0 t,0)( ≠=t δ và (t)dt 1 +∞ −∞ δ = ∫ (1.2) Cn lu ý rng, v mt biên đ, tín hiu liên tc v mt thi gian cha chc đã nhn các giá tr liên tc. Nu biên đ ca loi tín hiu này là liên tc ti mi thi đim, thì tín hiu đó mi là tín hiu liên tc thc s. (a) t (d) t 1 0 u(t) (e) t 0 δ(t) (c) t Hình 1.1 Mt s dng tín hiu liên tc theo thi gian (b) t Tín hiu ri rc V mt toán hc, tín hiu ri rc là mt hàm trong đó bin thi gian ch nhn các giá tr ri rc. Thông thng, loi tín hiu ri rc đn gin nht ch đc đnh ngha các giá tr ti các đim thi gian ri rc t =n.T s , trong đó n nguyên; do đó trong các tài liu, tín hiu ri rc x(nT s ) thng đc ký hiu là x(n). Hình 1.2a mô t dng mt tín hiu ri rc v mt thi gian. Hình 1.2a Minh ha tín hiu ri rc n -1 0 1 2 3 4 Hình 1.2b Minh ha tín hiu s nh phân 0 n -1 1 2 3 4 Tín hiu s Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 7 Tín hiu s là loi tín hiu ri rc ch nhn các giá tr trong mt tp hu hn xác đnh. Nu tp giá tr ca tín hiu s ch là hai giá tr (0 hoc 1) thì tín hiu đó chính là tín hiu s nh phân. Hình 1.2b là mt thí d minh ha cho trng hp này. S ly mu Ly mu là thut ng đ ch quá trình ri rc hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá trình chuyn đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu ri rc s(n) tng ng. Ta gi s(n) là phiên bn đc mu hóa t tín hiu gc s(t). Nu s(n) quan h vi tín hiu gc s(t) theo biu thc: s nTt tsns = = )()( thì ngi ta gi đây là quá trình ly mu đu, trong đó T s đc gi là bc ly mu hay chu k ly mu. Có th mô hình hóa quá trình ly mu này thành b ly mu nh hình 1.3. Trong đó, phn t ht nhân là mt chuyn mch hot đng đóng/ngt theo chu k T s . t Tín hiu gc s(t) n Phiên bn đc mu hóa s(n) Hình 1.3 Mô hình hóa quá trình ly mu T s Chuyn đi AD/DA Chuyn đi AD là quá trình s hóa tín hiu liên tc. Nói cách khác, đây là quá trình chuyn đi tín hiu liên tc s(t) thành tín hiu s tng ng. Thông thng, trong các h thng đin t, quá trình này bao gm ba công đon: Trc tiên là công đon ri rc hóa tín hiu v mt thi gian. K tip là công đon làm tròn các giá tr đã ly mu thành các giá tr mi thuc mt tp hu hn; công đon này còn gi là công đon lng t hóa. Cui cùng, tùy thuc vào h thng s đc s dng mà các giá tr đã đc lng t hóa s đc mã hóa tng thích vi thit b x lý và môi trng truyn dn. Ngc li quá trình chuyn đi AD là quá trình chuyn đi DA. ây là quá trình phc hi tín hiu liên tc s(t) t tín hiu s tng ng. X lý tín hiu X lý tín hiu là mt khái nim rng đ ch các quá trình bin đi, phân tích, tng hp tín hiu nhm đa ra các thông tin phc v cho các mc đích khác nhau. Các h thng khuch đi và Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 8 chn lc tín hiu; Các h thng điu ch và gii điu ch tín hiu; các h thng phân tích, nhn dng và tng hp thông tin phc v các lnh vc an ninh-quc phòng, chn đoán bnh, d báo thi tit hoc đng đt . là nhng thí d đin hình v x lý tín hiu. Mch đin S to ra, tip thu và x lý tín hiu là nhng quá trình phc tp xy ra trong các thit b & h thng khác nhau. Vic phân tích trc tip các thit b và h thng đin thng gp mt s khó khn nht đnh. Vì vy, v mt lý thuyt, các h thng đin thng đc biu din thông qua mt mô hình thay th. Trên quan đim h thng, mch đin là mô hình toán hc chính xác hoc gn đúng ca mt h thng đin, nhm thc hin mt toán t nào đó lên các tác đng  đu vào, nhm to ra các đáp ng mong mun  đu ra. Mô hình đó thng đc đc trng bi mt h phng trình mô t mi quan h gia các tín hiu xut hin bên trong h thng. Trong min thi gian, các h thng mch liên tc đc đc trng bi mt h phng trình vi tích phân, còn các h thng mch ri rc đc đc trng bi mt h phng trình sai phân. C -E - + 0 Ura +E R Uv Hình 1.4 Mch tích phân V mt vt lý, mch đin là mt mô hình tng đng biu din s kt ni các thông s và các phn t ca h thng theo mt trt t logic nht đnh nhm to và bin đi tín hiu. Mô hình đó phi phn ánh chính xác nht & cho phép phân tích đc các hin tng vt lý xy ra, đng thi là c s đ tính toán & thit k h thng. Thí d hình 1.4 là mô hình mt mch đin liên tc thc hin toán t tích phân, trong đó mi quan h vào/ra tha mãn đng thc: . dtuku vra ∫ = Hình 1.5 là mt trong nhng mô hình tng đng ca bin áp thng. Trong mô hình tng đng ca phn t này có s có mt ca các thông s đin tr R, đin cm L và h cm M. Nhng thông s đó đc trng cho nhng tính cht vt lý khác nhau cùng tn ti trên phn t này và s phát huy tác dng ca chúng ph thuc vào các điu kin làm vic khác nhau. Cn phân bit s khác nhau ca hai khái nim phn t và thông s. Phn t (trong tài liu này) là mô hình vt lý ca các vt liu linh kin c th nh dây dn, t đin, cun dây, bin áp, diode, transistor . Thông s là đi lng vt lý đc trng cho tính cht ca phn t. Mt phn t có th có nhiu thông s. V mt đin, v mch tng đng ca các phn t có ngha là biu din các tính cht v đin ca phn t đó thông qua các thông s e, i, r, C, L, M, Z, Y . ni vi nhau theo mt cách nào đó. Cui cùng đ biu din cách đu ni tip nhiu thông s ngi ta v các ký hiu ca chúng đu n ni vi đu kia to thành mt chui liên tip, còn trong cách đu ni song song thì các cp đu tng ng đc ni vi nhau. Trong s đ mch đin các đon lin nét ni các ký hiu thông s đc trng cho các dây ni có tính cht dn đin lý tng. R 1 U 1 U 2 L 2 L 1 * * Hình 1.5 Mt mô hình tng đng ca bin áp thng R 2 M Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 9 Cng nên lu ý, v mt hình thc, s đ mch đin trong lý thuyt mch khác vi s đ chi tit ca mt thit b. S đ mch đin (trong lý thuyt mch) là mt phng tin lý thuyt cho phép biu din và phân tích h thng thông qua các thông s và các phn t hp thành, còn s đ chi tit ca tht b là mt phng tin k thut biu din s ghép ni các linh kin ca thit b thông qua các ký hiu ca các linh kin đó. Mch tng t & mch ri rc Xét trên phng din x lý tín hiu thì các h thng mch là mô hình to và bin đi tín hiu ch yu thông qua ba con đng, đó là: - X lý tín hiu bng mch tng t (analog circuits). - X lý tín hiu bng mch ri rc (discrete circuits). - X lý tín hiu bng mch s (digital circuits), gi là x lý s tín hiu. Nh vy, cách thc x lý tín hiu s qui đnh tính cht và kt cu ca các h thng mch. Trên hình 1.6 là s phân loi mch đin x lý tín hiu liên tc. Mch tng t Mch ly mu Mch khôi phc Mch ri rc ADC Mch s DAC tín hiu s Tín hiu liên tc tín hiu ri rc x’ a (t) x a (t) Hình 1.6 Các h thng mch đin x lý tín hiu liên tc Ghi chú: ADC - Analog to Digital Converter: mch chuyn đi tng t - s. DAC - Digital to Analog Converter: mch chuyn đi s - tng t. Mch có thông s tp trung & mch có thông s phân b Mt h thng mch đc cu thành t phn ln các phn t mch tuyn tính & không tuyn tính. Trong đó, mch tuyn tính li đc chia thành mch có thông s phân b (nh dây dn, ng dn sóng, dng c phát nng lng .) và mch có thông s tp trung.  di tn s thp, khi kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti các phn t lân cn là rt nh so vi bc sóng ca tín hiu, các mch đin đc phân tích nh tp hp các thông s tp trung. Lúc này khái nim dòng dch trong h phng trình Maxwell Chng 1: Các khái nim và nguyên lý c bn ca lý thuyt mch 10 là không đáng k so vi dòng dn (dòng chuyn đng có hng ca các đin tích trong dây dn và các phn t mch, quy c chy trên ti t đim có đin th cao đn đim có đin th thp), nhng bin thiên ca t trng và đin trng trong không gian có th b qua đc.  tn s rt cao, kích thc ca các phn t cng nh khong cách vt lý t phn t này ti các phn t lân cn có th so sánh vi bc sóng ca tín hiu truyn lan, các mch đin đc xem nh có thông s phân b. Lúc này nng lng t trng tích tr đc liên kt vi đin cm phân b trong cu trúc, nng lng đin trng tích tr đc liên kt vi đin dung phân b, và s tn hao nng lng đc liên kt vi đin tr phân b trong cu trúc. Lúc này khái nim dòng dch (nhng bin thiên ca t trng và đin trng phân b trong không gian) tr nên có ý ngha. Nhiu trng hp các vi mch đc coi là có các tham s phân b dù nó làm vic  di tn thp vì gii hn kích thc ca nó. Các trng thái hot đng ca mch Khi mch  trng thái làm vic cân bng & n đnh, ta nói rng mch đang  Trng thái xác lp. Khi trong mch xy ra đt bin, thng gp khi đóng/ngt mch hoc ngun tác đng có dng xung, trong mch s xy ra quá trình thit lp li s cân bng mi, lúc này mch  Trng thái quá đ. K R 1 C R 2 e(t) Hình 1.7 Mch đin có khóa đóng ngt R 3 Xét mch đin nh hình 1.7. ngun tác đng là mt chiu hoc điu hòa. Ban đu khóa K h, mch  trng thái xác lp (n đnh). Khi khóa K đóng, trong mch s xy ra quá trình quá đ đ thit lp li trng thái xác lp mi. Quá trình quá đ là nhanh hay chm tùy thuc vào các thông s ni ti ca mch. Các bài toán mch Có hai lp bài toán v mch đin: phân tích và tng hp mch. Phân tích mch có th hiu  hai góc đ, vi mt kt cu h thng sn có thì: + Các quá trình nng lng trong mch, quan h đin áp & dòng đin trên các phn t xy ra nh th nào? Nguyên lý hot đng ca mch ra sao? ây là các vn đ ca lý thuyt mch thun tuý. + ng vi mi tác đng  đu vào, chúng ta cn phi xác đnh đáp ng ra ca h thng trong min thi gian cng nh trong min tn s là gì? Quá trình bin đi tín hiu khi đi qua mch ra sao? Ngc li, tng hp mch là chúng ta phi xác đnh kt cu h thng sao cho ng vi mi tác đng  đu vào s tng ng vi mt đáp ng mong mun  đu ra tha mãn các yêu cu v kinh t và k thut. Chú ý rng phân tích mch là bài toán đn tr, còn tng hp mch là bài toán đa tr. 1.2 CÁC THÔNG S TÁC NG VÀ TH NG CA MCH