ÔN tập lý THUYẾT MẠCH

Cách làm: - Chọn nút gốc bằng 0V - Viết phương trình cho các nút, với ẩn số là điện thế các nút: • Vế trái: Lấy điện áp nút đang xét nhân với tổng dẫn nạp thuộc nút đó, rồi trừ đi các tích giữa điện áp nút lân cận với dẫn nạp chung của nút lân cận và nút đang xét. • Vế phải: Tổng đại số các nguồn dòng được biến đổi từ các nguồn áp được nối vào nút đang xét. Dấu (+) khi chiều của nguồn dòng chỉ vào nút đang xét. Dấu (-) khi chiều của nguồn dòng đi ra khỏi nút đang xét. - Giải hệ các phương trình vừa viết. - Dùng các công thức biến đổi nút để tìm dòng điện trên các nhánh.

KHÁI NIỆM CƠ BẢNI/ Nguồn độc lập:

II/ Nguồn phụ thuộc:

1 Nguồn áp phụ thuộc vào áp (AA)

L∫u(t)dt

B A

u l=±M di k

dt+L l

di l dt

Dấu (+) khi 2 dòng cùng chảy vào (hoặc ra) đầu cùngtên (*) Đầu cùng tên thể hiện chiều quấn dây

CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆNI/ Định luật Kirchoff I: Tổng đại số các dòng tại 1 nút bằng 0.

- Lấy dấu (+) khi dòng chảy ra khỏi nút

- Lấy dấu (-) khi dòng chảy vào nút

II/ Đinh luật Kirchoff II: Tổng đại số các điện áp trên các nhánh trong 1 vòng kín bằng 0.

III/ Phương pháp điện áp nút:

- Cơ sở: Định luật Kirchoff I

- Ẩn số trung gian: Điện áp nút

- Ẩn số cuối cùng: Dòng điện trên các nhánh

 Dùng công thức biến đổi nút để tính dòng điện các nhánh từ điện áp các nút.

Cách làm:

- Chọn nút gốc bằng 0V

- Viết phương trình cho các nút, với ẩn số là điện thế các nút:

• Vế trái: Lấy điện áp nút đang xét nhân với tổng dẫn nạp thuộc nút đó, rồi trừ đi các tích giữa điện ápnút lân cận với dẫn nạp chung của nút lân cận và nút đang xét

• Vế phải: Tổng đại số các nguồn dòng được biến đổi từ các nguồn áp được nối vào nút đang xét

Dấu (+) khi chiều của nguồn dòng chỉ vào nút đang xét

Dấu (-) khi chiều của nguồn dòng đi ra khỏi nút đang xét.

- Giải hệ các phương trình vừa viết

- Dùng các công thức biến đổi nút để tìm dòng điện trên các nhánh

IV/ Phương pháp dòng điện vòng:

- Cơ sở: điịnh luật Kirchoff II

 Dùng công thức biến đổi vòng để tính dòng điện các nhánh từ các dòng điện vòng

V/ Nguyên lý xếp chồng:

Mạch điện có chứa nhiều nguồn tác động, có thể coi do từng nguồn tác động (các nguồn khác ngắnmạch), rồi cộng các kết quả lại

VI/ Định lý nguồn tương đương:

Mạch điện có chứa nhiều nguồn tác động được nối với phần còn lại tại cặp điểm AB, có thể thay thế bằng 1

nguồn suất điện động bằng U hmAB cótrởkhángtrongbằngZ tdAB .

- Vẽ sơ đồ tương đương, lắp nhánh bị cắt vào sơ đồ và tính I

* Chú ý: Cách tính Z tdAB có 2 nhánh song song:

Z tdAB=U AB

I=

Z1Z2−Z M2

Z1+Z2∓2Z M

Dấu (-) khi 2 dòng cùng chảy vào (hoặc ra) đầu cùng tên

VII/ Biến đổi Laplace:

1 Biến đổi R, L, C trong miền p

Điện trở

u(t) = r.i(t)  U(p) = r.I(p)Điện cảm

u(t)=L di(t)

dt →U(p)=pLI(p)−Li(0)=Z L(p)−E ng

- Nghiệm p i của H1( p ) = 0 là điểm 0 của F ( p ) , có thể nằm bất cứ chỗ nào trên mặt phẳng phức.

- Nghiệm p k của H2( p ) =0 là điểm cực của F ( p ) , chỉ có thể nằm ở nửa mặt phẳng trái và trên trục ảo.a) H2( p ) =0 có nghiệm đơn

f(t)=∑

k=1

n H1(p k)

H'2(p k)e p k t

• r td là điện trở tương đương của toàn mạch (lúc sau) nhìn từ

cặp điểm L (hoặc C), với điều kiện ngắn mạch Eng, hở mạchIng

Dưới tác động 1 chiều, C coi như hở mạch, L coi như ngắn mạch

Các bước giải:

• Để khóa K ở trạng thái ban đầu, xác định các điều kiện đầu của bài toán: iL( 0 ) ,uC(0)

• Vẽ lại mô hình trong miền p.

• Chuyển K đến vị trí mới, viết phương trình đáp ứng của mạch trong miền p

• Dùng Heaviside chuyển F(p)  f(t)

• Kiểm tra lại bằng công thức ở trên

Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình vẽ, lúc đầu khóa K mở e ( t ) = E0.1(t) Đóng khóa K, tìm uC( t ) ?

• Khi K mở, uC( 0 ) = E0

• Đóng khóa K, ta có phương trình điện áp nút:

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ iL( 0 ) =0. Tìm i(t) = ?

Áp dụng định luật Kirchoff II:

Ví dụ 4: Cho mạch điện như hình vẽ uC( 0 ) =0.TìmuC( t ) = ?

Áp dụng định luật Kirchoff II:

MẠCH DAO ĐỘNG ĐƠN

I Mạch dao động đơn nối tiếp: e ( t ) =cosω0t

I(p)= E(p) Z(p)=

Lượng suy giảm loga tự nhiên δ của dao động tắt dần:

GọiA 1 vàA 2 làbiênđộdaođộngcủa2chukỳliêntiếp .

r →i(t)=

1

r .cos¿

• X↔B • E ng ↔I ng • Hởmạch↔Ngắnmạch

Xây dựng mạch đối ngẫu:

• Nối AB, mỗi lần nối cắt qua một phần tử (xem hình minh họa)

Ý nghĩa: Nếu có 2 mạch đối ngẫu thì tính chất mạch này có thể được suy ra một

cách đối ngẫu từ mạch kia

ω ch

Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ.

a/ Cho Ingm = 5mA Tính R’, C?

tiếp các đặc tuyến tần số thành phần ứng với các điểm 0 và điểm cực của H(p).

• Đặc tuyến biên độ: a ( ω ) = 20.log ∣ F ( jω ) ∣ [ dB]

• Đặc tuyến pha: b ( ω ) = argF(jω)[rad]

Các đặc tuyến này được thực hiện trên thang tỷ lệ logarithmic đối với ω, ký hiệu là trục ν [Decade]

ν=log ω

ω0(thôngthườngω0 =1)

Xác định vị trí của ω trên trục ν:

 Đưa về dạng ω=m.10n( Với0<m<10)

 n quyết định ô Decade, ω nămg trong ô Decade (n; n+1)

 m quyết định vị trí của ω trong ô Decade đó, m = 2 thì ω nằm tại 1/3 ô Decade, m = 5 thì ω nằm tại2/3 ô Decade

Nếu cặp nghiệm phức nằm ở nửa mặt phẳng phải thì đồ thị biên độ không đổi, nhưng đồ thị pha lấy đối xứngqua trục hoành.

(1)

II/ Hệ phương trình dẫn nạp ngắn mạch:

Đối với sơ đồ hình Π:

 Bốn cực đối xứng: Không phân biệt được cửa 1 và cửa 2 Khi đó:

VI/ Hệ phương trình đặc tính hỗn hợp ngược:

 Liên hệ giữa các thông số của mạng 4 cực:

Đặc điểm của bảng:

+ Trong một hình chữ nhật bất kỳ của bảng, tích các thông số trên đường chéo bằng nhau

VD: -h21.z12 = h12.z21

VII/ Định lý Batlet dùng cho 4 cực đối xứng:

Mọi 4 cực đối xứng đều có thể được thay thế bằng sơ đồ tương đương hình X, với các phần tử Z I ,Z II

được xác định như sau:

+ Bổ đôi 4 cực đối xứng thành 2 nửa bằng nhau

+ Z I = Z vào củanửa4cựcđốixứngkhi:

- Dây dẫn thường bị cắt được ngắn mạch.

- Dây dẫn chéo bị cắt được hở mạch.

+ Z II = Z vào củanửa4cựcđốixứngkhi:

- Dây dẫn thường bị cắt được hở mạch.

- Dây dẫn chéo bị cắt được ngắn mạch.

1 Nối tiếp – Nối tiếp:

2 Song song – Song song:

3 Nối tiếp – Song song:

4 Song song – Nối tiếp:

 Ứng dụng: Bốn cực phức tạp có thể được tách thành các bốn cực đơn giản Các bốn cực đơn giản này

nối với nhau theo các cách ở trên

 Các loại 4 cực đơn giản: Hình T, hình Π, hình I, hình G, hình G ngược, hình =, Transistor…

Ví dụ: Cho mạng 4 cực như hình vẽ, xác định các thông số dẫn nạp ngắn mạch y ij và thông số truyền đạt

a ij của mạng Cho R 1 =10Ω,R 2 =2Ω,R 3 =3Ω,R 4 =5Ω,R 5 =5Ω,R 6 =10Ω

Giải:

X/ Hàm truyền đạt:

XI/ Hệ số truyền đạt:

 Xác định thông số sóng:

 Chú ý: th ( jX ) = jtan(X)

 Với 4 cực đối xứng được phối hợp trở kháng 2 cửa:

Nếu là 4 cực đối xứng với sơ đồ tương đương mạch cầu:

Ví dụ 1:

Ví dụ 3:

a

XIII/ Bốn cực tuyến tính không tương hỗ:

Các thông số mang ngược dấu với điều kiện tương hỗ  Girator là bốn cực phản tương hỗ.

p(t)=u1.i1+u2.i2=u1.i1+r.i1.(−u1

r)=0

 Công suất tức thời p(t) = 0, Girator là phần tử quán tính, không tương hỗ nhưng thụ động.Quan hệ giữ trở kháng vào cửa này với trở kháng tải cửa kia: Zv1.Z=r2

 nếu r là số thực thì 2 phần tử trở kháng đối ngẫu

b Mạch biến đổi trở kháng âm (NIC):

c Transistor:

VớiEng= αIE.rC= rm.IE( rm= α.rC)

d Mạch khuếch đại thuật toán (Operational Amplifier)

Ví dụ 3: Xét mạch khuếch đại thuật toán:

3 Mạch lọc thông dải:

4 Mạch lọc chắn dải:

Trong dải chắn: mang tính điện dung

Trong dải thông: mang tính điện trở

b/ Hình Π:

Trong dải chắn: mang tính điện cảm

Trong dải thông: mang tính điện trở

a/ Chuyển nối tiếp từ Tk sang Tm:

+ Giữ lại 1 phần Z' a = m.Z a trênnhánhnốitiếp

+ Chuyển phần còn lại một cách nối tiếp xuống nhánh song song tạo thành Z ' b sao cho Z 0Tk = Z 0Tm

b/ Chuyển song song từ Πk sang Πm:

+ Giữ lại 1 phần Y' b = m.Y b trênnhánhsongsong

+ Chuyển phần còn lại một cách song song lên nhánh nối tiếp tạo thành Y ' a sao cho Z 0Πk = Z 0Πm

 Bộ lọc loại K, càng đi sâu vào dải chắn, a 0 →∞ Tuy nhiên a 0 →∞ chậm.

V Thiết kế bộ lọc đầy đủ:

Ví dụ: Thiết kế lọc thông thấp đầy đủ có f c =20kHz,f ∞ =50kHz. Phối hợp trở kháng giữa nguồn và tải có R i = R t =600Ω, và có suy

giảm sóng càng đi sâu vào dải chắn càng tiến tới ∞.

MỤC LỤC

II Mạch song song – đối ngẫuvới mạch nối tiếp

22