Đề thi thử chuyên đề Toán 12 lần 2 năm 2020 – 2021 trường THPT Tam Dương – Vĩnh Phúc

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng.. Cho hình chóp S ABCD.[r]

Trang | SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG .*

ĐỀ THI THỬ CHUN ĐỀ LẦN MƠN: TỐN 12

NĂM HỌC: 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có gồm có 06 trang)

Câu Cho hàm số y ax 4bx2c a b c R( , ,  )có đồ thị hình vẽ bên

Số điểm cực trị hàm số cho là?

A.3 B.2 C.1 D.0

Câu Hàm số y2x2x có đạo hàm

A.2x2x.ln 2 B.

(2x1).2x x.ln 2 C. 2 1

(x x).2x  x D. (2x1).2x x Câu Tìm tập xác định D hàm số  

3

log

y x  x

A.D 1;3 B.D  ;1  3;

C.D   ;2 2  2 2; D.D 2 2;1  3;2 2 Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt?

A.6 B.12 C.11 D.10

Câu Khối lập phương cạnh 2a tích là:

A.a2 B.8a3 C.6a3 D.4a2.

Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ylogx22mx4 có tập xác định : A. 2 m2 B.m2 C

2 m m

    

 D. 2 m2

Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B6a2 chiều cao h2a Thể tích khối chóp cho bằng:

A.2a3 B.4a3 C.6a3 D.12a3

Câu Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến khoảng nào?

A.(0;1) B.( 1;0) C.( 1;1) D.(1;)

Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1  

 x y

x

A.x1 B.y1 C.y0 D.y2

Trang | Mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng ( 2;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (;0) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) Câu 11 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm thực phương trình ( ) 0f x  

A.2 B.0 C.4 D

Câu 12 Số cạnh bát diện là:

A.10 B.8 C.6 D.12

Câu 13 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y 2x x m

 

 qua điểm M(2 ; 3)

A.– B C.3 D.0

Câu 14 Xác định ,a b để hàm số  1  ax y

x b có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng?

A.a1,b 1 B.a 1,b1 C.a1,b1 D.a 1,b 1 Câu 15 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Thể tích khối lập phương là:

A.V2 2a3 B.V3 3a3 C.

6

V a D.V64a3

Câu 16 Cho hàm số

1 x ( ) 3

 f x

x Hàm số nghịch biến khoảng nào?

A. ;  B.(;1) C.(1;) D.(;1)và (1;) Câu 17 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên sau:

Mệnh đề đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu x2 C Hàm số khơng có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x 5 Câu 18 Giá trị lớn hàm số

2  

 x y

x đoạn [3;5]

A.3 B.2 C.5 D.7

Câu 19 Rút gọn biểu thức

3 2.

a a ta được:

x y

Trang | A

1

a B

9

a C

9

a D a4

Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên?

A.y x 33x1 B.y  x3 3x1 C.y x 42x21 D.y  x4 2x21

Câu 21 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho bằng?

A.4a3 B.4

3a C

3

2a D.2

3a Câu 22 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên sau:

Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng?

A B C D -4

Câu 23 Giá trị lớn hàm số f x( )x44x25trên đoạn [ 2;3] bằng:

A B 50 C.1 D 122

Câu 24 Cho hàm số y f x  có đồ thị hình sau:

Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?

A.0; B.;1 C.2;   D.(0;1)

Câu 25 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm f x'( ) ( x1)(x2) ,2  x R Số điểm cực trị hàm số

cho là:

A B.1 C D.2

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a SA

vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A 13

2 a

R B.R 6a C

2 a

R D 17

2 a R Câu 27 Tìm giá trị thực tham số mđể hàm số  4 3

3

y x mx  m  x đạt cực đại x3?

A.m1 В.m 1 C.m 7 D.m5

Câu 28 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2

x x

  

 là:

A B C D

Câu 29 Gọi x x1; 2là nghiệm phương trình 4x2x2x2 x 13.Tính

x x

Trang | Câu 30 Tồn số nguyên m để hàm số y x

x m  

 đồng biến khoảng  ; 1

A.3 B.4 C.2 D.Vô số

Câu 31 Cho hàm số 2  

 x y

x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng:

A.Hàm số nghịch biến khoảng 0;   B Hàm số đồng biến khoảng ;2 C.Hàm số nghịch biến khoảng2;   D.Hàm số đồng biến khoảng 0;   Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3a2và có bán kính đáy

a Độ dài đường

sinh hình nón cho bằng:

A 3a B 2a C

2

a D 2 2a

Câu 33 Tìm giá trị tham số m để phương trình  

3

log x m2 log x3m 1 có hai nghiệm x x1, 2 cho x x1 227

A B C D

Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy avà góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh hình nón

A Sxq 4a2 B

2

2 3 xq

a

S   C

2

4 3 xq

a

S   D Sxq 2a2

Câu 35 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có đồ thị hình bên

Hàm số y f x có điểm cực trị ?

A.2 B.3 C.0 D.1

Câu 36 Phương trình có nghiệm

A B C D 11

3 x

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình sau:

Đồ thị hàm số ( ) 2020 ( ) 

 g x

f x có số đường tiệm cận đứng là:

A.2 B.3 C.4 D.5

Câu 38 Biết 4x4x23 tính giá trị biểu thức P2x2x:

A.25 B 27 C 23 D.5

Câu 39 Cho phương trình  

9 3

log x log 5x  1 log m (Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm?

A B C Vơ số D

14

m m25 28

3

m m1

 

3

log 3x2 3 25

3

x x87 29

3 x

Trang | Câu 40 Thể tích khối cầu bán kính R

A.3

4R B

3

4

3R C

3

4R D.2R3

Câu 41 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l

A.4rl B.2rl C.4

3rl D.rl

Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy,AD DC a  , AB2a, cạnh SC hợp với đáy góc 30 Tính thể tích khối 0

chóp S ABC theo a? A

3

3

a B. 6

6

a C. 6

3

a D. 6

9 a Câu 43 Hàm số yax4bx2c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng?

x y

O

A.a0, b0, c0 B.a0, b0, c0 C.a0, b0, c0 D.a0, b0, c0 Câu 44 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36a2 Tính thể

tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ

A.27 3a3 B.24 3a3 C.36 3a3 D.81 3a3

Câu 45 Một vật chuyển động theo quy luật St39t2t10, với t (giây) khoảng thời gian tính

từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vật đạt vận tốc lớn ?

A.t3s B.t6s C.t5s D.t2s

Câu 46 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình dưới:

Số điểm cực trị hàm số y f x 24x 1 là:

A.1 B.5 C.3 D.2

Câu 47 Cho hàm số y  x3 mx2(4m9)x5, với tham số Có giá trị nguyên

để hàm số nghịch biến ?

A.6 B.4 C.7 D.5

Câu 48 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực để phương trình ( ) 2f x  m0 có nghiệm phân biệt

A B.Khơng có giá trị C D

m

m 

  y f x m

Trang | Câu 49 Cho hàm số   ln2018

1 x f x

x 

 Tính tổng S f 1  f 2   f2018

A.ln 2018 B.1 C.2018 D.2018

2019 Câu 50 Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số '( )f x sau:

Trên khoảng ( 10;10) có tất số nguyên m để hàm số ( )g x  f x( )mx2020 có cực trị ?

A.0 B.15 C.14 D.13

- HẾT - https://toanmath.com/

1

BẢNG ĐÁP ÁN

1-A 2-B 3-B 4-B 5-B 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-C 12-D 13-A 14-C 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-B 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-A 27-B 28-D 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-C 37-C 38-D 39-A 40-B 41-B 42-D 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C 48-A 49-D 50-C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A

Từ đồ thị ta có hàm số có ba điểm cực trị

Câu 2: Chọn B

Do  au 'u a' lnu a nên chọn B

Câu 3: Chọn B

Hàm số xác định 4 3 0 1.

x

x x

x

 

     

  Vậy D   ;1 3;

Câu 4: Chọn B

Từ hình vẽ, ta thấy hình đa diện có 12 mặt

Câu 5: Chọn B

Thể tích khối lập phương V  2a 8 a3 Câu 6: Chọn D

Hàm số ylogx22mx4 có tập xác định x22mx   4 x .

'

4

2

m m

  

  

    Câu 7: Chọn B

Thể tích khối chóp là: V 1B.h 1.6a 2a 4a2

3

  

Câu 8: Chọn B

2

Câu 9: Chọn B

Tập xác định D\  

Ta có lim 1, lim 1

1

x x

x x

x x

 

   

  nên tiệm cận ngang hàm số y1 Vậy đáp án B

Câu 10: Chọn B

x  2 

'

y +  ||  +

Nhìn vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy ' 0y  khoảng 2;0 , nên hàm số nghịch biến khoảng

2;0  Vậy đáp án B

Câu 11: Chọn C

Phương trình f x   1 f x 1

Số nghiệm phương trình f x  1 số giao điểm đồ thị hàm số y f x  đường thẳng

y

Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình f x  1 có nghiệm thực

Câu 12: Chọn D

Số cạnh bát diện là: 12

Câu 13: Chọn A

Đồ thị hàm số y 2x x m

 

 có đường tiệm cận đứng x m Đường tiệm cận đứng qua điểm M 2;3      m m

Câu 14: Chọn C

Đồ thị hàm số y ax x b

 

 có đường tiệm cận đứng x b đường tiệm cận ngang y a Theo đồ thị, ta có 1

1

b a

a b

   

 

   

 

3

Gọi cạnh hình lập phương x x 0 

2 2.

AC x x x

   

Xét tam giác 'A AC tam giác vng A có:

2 2

' '

A C  AC A A  x x x

Theo ta có: x 3a 6 x a

Thể tích khối lập phương V  2a 2 a3 Câu 16: Chọn D

Tập xác định: D\  

Ta có:    

 2  2

2

' 0,

1

f x x

x x

 

     

 

Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1;

Câu 17: Chọn B

Xét đáp án A hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại có hai điểm cực trị nên đáp án A đáp án sai

Xét đáp án B hàm số đạt điểm cực tiểu x2, giá trị cực đại y 5 nên đáp án B đáp án đúng, chọn đáp án B

Xét đáp án C sai nên loại Xét đáp án D sai nên loại

Câu 18: Chọn D

Ta có:

 2

6

'

2

y x



 

 với x2

4

Vậy giá trị lớn hàm số

x y

x

 

 đoạn  3;5 max1;2 f x 7 x3 nên chọn đáp án D

Câu 19: Chọn B

Ta có

3

2

2. 2.

a a a  a

Câu 20: Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a0 Do chọn đáp án B

Câu 21: Chọn D

Vì đáy hình vng cạnh a nên diện tích đáy S a 2. Thể tích khối chóp cho 1 . 1.2 2 3.

3 3

V  h S  a a  a

Câu 22: Chọn D

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x3 hàm số đạt cực tiểu x3 giá trị cực tiểu yCT  y 3  4

Câu 23: Chọn B

Ta có f x' 4x38x4x x 22 

Giải  

 

 

 

0 2;3

' 2;3

2 2;3

x

f x x

x

    

    



   



Tính f  0 5; f  2 1;f   1; f   2 5; f  3 50 Suy

 2;3  

maxy 50 f

  

5

Hàm số nghịch biến khoảng ;0 , 1;  

 Hàm số nghịch biến khoảng 2;

Câu 25: Chọn B

Ta có '   1 22

x

f x x x

x

  

     

 

 Do  

2 0,

x   x  dấu f x'  phụ thuộc vào biểu thức x1 f x'  đổi dấu lần Hàm số f x  có cực trị

Câu 26: Chọn A

* Gọi Olà tâm hình chữ nhật ABCD Dựng đường thẳng Ox vng góc mặt phẳng đáy, ta có

/ /

Ox SAOxSCI Dễ thấy, I trung điểm SC, cách đỉnh , ,S A C tâm mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABCD, ta có

SC

R

* Xét tam giác ABC AC:  AB2BC2  9a216a2 5 a Xét tam giác SAC SC:  SA2AC2  144a225a2 13 a Vậy 13

2

SC a

R 

Câu 27: Chọn B

Ta có y'x22mx m 24, " 2y  x2 m

Vì x3 điểm cực đại hàm số nên ' 3  0 6 5 0 1.

m

y m m

m

 

      

  * Khi m1, ta có y" 3    4 x điểm cực tiểu, không thỏa mãn

6

Câu 28: Chọn D

* Xét 0 . x x x x         

* Ta có:   

     

2 2

0 0

9 9

lim lim lim

9

x x x

x x

x x

x x x x x x x x

  

   

   

       0  

1

lim

6

1

x x x

 

  

Đường thẳng x0 tiệm cận đứng * Ta có: 2

1 lim x x x x      

 1

9 lim x x x x      

 Đường thẳng x 1 tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Câu 29: Chọn D

Ta có 4x2x2x2 x 1 3  2x2x 22.2x2x  3 0  2x2x 22.2x2x 3 0

  2 2

0 0; 1

2

x x

x x VN x x x x x x

                  

Câu 30: Chọn A

Tập xác định: D\ m

Ta có

 2

2 ' m

y

x m

  

 Hàm số y x

x m

 

 đồng biến khoảng  ; 1   ' ; y m       

2

1 1 m m m m m                

  Mặt khác m nên m  1;0;1  Câu 31: Chọn C

Ta có

 2  

4

' ;1

1

y x

x



    

 1;

Câu 32: Chọn A

Ta có 3 2. xq

7

Câu 33: Chọn D

Điều kiện: x0 Đặt lo x t3   x 3t

Khi ta có phương trình: t2m2t3m 1 * 

Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  phương trình  * có hai nghiệm t phân biệt

 2   2 2

0 m 3m m 4m 12m m 8m

                 

4 2 2

m m

    

  

Với 2 2

m m

   

 

 có hai nghiệm phân biệt t t1; phương trình cho có nghiệm x x1; với

2

1 ,

t t

x  x 

Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có: 2

2

t t m

t t m

   

  



Theo đề ta có: 2  

1 27 3t t 3t t 27 3

x x             t t m m tm

Câu 34: Chọn D

8

Gọi H tâm đường tròn đáy trung điểm AB

Góc đỉnh 600 nên BSA600  SAB  l 2R2 a Diện tích xung quanh hình nón là: .2 2 2.

xq

S Rla a a

Câu 35: Chọn B

Ta có: f x' a x 1x1x4 , a0  

1

'

4

x

f x x

x

   

  

  

nghiệm đơn

Mặt khác dựa vào đồ thị f x'  đổi dấu qua nghiệm 1;1; 4 nên hàm số cho có cực trị

Câu 36: Chọn C

Điều kiện:

x

Phương trình cho tương đương: 3 2 33 29.

x   x

Câu 37: Chọn C

Ta có    

9

Từ đồ thị ta có phương trình có nghiệm x x x x1, , , 2 3 4 Xét giới hạn  

 

2020 lim lim

2

i i

xx g x xx f x    x x i i 1, 2,3, 4 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  

 

2020

2

y g x

f x

 

 Vậy đồ thị hàm số  

 

2020

2

y g x

f x

 

 có đường tiệm cận đứng Câu 38: Chọn D

Ta có P2 2x2x2 4x4x2.2 2x x 25 P5. Vậy P2x2x 5

Câu 39: Chọn A

Điều kiện xác định:

2 0

1

5

5 0 0 x x x x x m m m                         Ta có:  

9 3

log x log 5x  1 log m

 

3 3

1

.2.log log log

2 x m x

   

   

3

log mx log 5x

  

5

mx x

  

m 5x

   

Xét m5, phương trình vơ nghiệm nên loại m5 Xét m5, phương trình có nghiệm

5 x m   

Dựa vào điều kiện ta 1 1 0

5 5 5

m

m

m m m

  

        

  

Khi m1, 2,3, 

Câu 40: Chọn B

10

Câu 41: Chọn B Câu 42: Chọn D

 

SA ABCD nên SC ABCD; SC AC; SCA

Tam giác ADC vng D có AC AD2DC2  a2a2 a 2. Tam giác SAC vng A có .tan 30 0 2. 6.

3

a

SA AC a 

Diện tích tam giác ABC .  ,  . 1.2

2 2

ABC

S  AB d C AB  AB DA a a a

Thể tích khối chóp S ABC

3

1 6

3 3

S ABC ABC

a a

V  SA S  a 

Câu 43: Chọn C

Dựa vào dáng đồ thị ta có a0, dựa vào giao điểm đồ thị với trục tung ta có c0

 

3

' 2

y  ax  bx x ax b dựa vào đồ thị ta có ' 0y  có nghiệm phân biệt suy    b b

Câu 44: Chọn D

Ta có 2 36 18 xq

S  rl a  rl a mà thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên l2 r Do ,

11

Gọi S diện tích lục giác nội tiếp đường trịn đáy Ta có  

2 2

3 27

6

4

a a

S  

2

3 27

.6 81

a

V Bh a a

Câu 45: Chọn A

  '  3 18 1

v t S t   t  t đoạn 0;12 

Bảng biến thiên:

t 12

 

v t 28

1 215 Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn theo kiện là: t3 s

Câu 46: Chọn B

Xét hàm số: y g x   f x 24x1

     

' ' '

y g x  x f x  x

    2

2

2

2 2

2

2

' 1 2

'

4 2

2

x x

x x

x

g x x x x x x

f x x

x x x x x

x

  

 

  

  

 

   

             

  

           

     Suy g x'  bị đổi dấu lần, nên hàm số y f x' 24x1 có điểm cực trị Câu 47: Chọn C

Ta có y' 3x22mx4m9.

Để hàm số cho nghịch biến  ' 0,y   x 

2

3x 2mx 4m 0, x '

          

 

2 3 4 9 0 9 3.

m m m

        

Vì m nên m   9; 8; ;  

12

Câu 48: Chọn A

Ta có f x 2m 0 f x  m Đồ thị hàm số y f x 

Dựa vào đồ thị, để phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị y f x  điểm phân biệt   1 m

Vậy với 1 m phương trình f x  2m0 có nghiệm phân biệt

Câu 49: Chọn D

Ta có  

 2  

2018 1 1

'

2018 1

1

x f x

x x x x x

x



   

 

 Ta có

       

' ' ' ' 2018

S  f  f  f   f

1 1 1 1 2 3 2018 2019

       

           

       

1 2018 2019 2019

  

Câu 50: Chọn C

Ta có: g x'  f x' m

13

Hàm số g x  có điểm cực trị phương trình  1 có nghiệm bội lẻ

3

1

m m

m m

   

 

 

   

 

Kết hợp điều kiện m  10;10 m  9, 8, 7, 6, 5, 4, 3,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9

m

 

         

 

 