Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất sau:.. 1..[r]
(1)4x x
6
2
và
8 2
3
x
Quy đồng mẫu thức phân thức sau:
(2)ĐÁP ÁN:
Ta có:
2 4 ( 4);2 2( 4)
x x x x x x
MTC:2x(x+4)
6 6 6.2 12
4 ( 4) ( 4).2 ( 4)
3 3 3. 3
2 8 2( 4) 2( 4). 2 ( 4)
x x x x x x x
x x
x x x x x x
(3)PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
(4)PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1.Cộng hai phân thức mẫu:
Muốn cộng hai phân thức có mẫu
thức, ta cộng tử thức với giữ nguyên mẫu thức.
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
2 6 9
2 6 2 6
x x
x x
(5)2 6 9
2 6 2 6
x x
x x
Giải:
= x
2 + 6x +
2x + =
(x + 3)2
2(x + 3) =
x +
Ví dụ 1: Cộng hai phân thức:
2 6 9
2 6 2 6
x x
x x
(6)?1 Thực phép cộng:
y x
x y
x x
2 7
2 2
7
1
3
2
2
3 2 7
5 3 7
x x x y x
x y
(7)2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:
?2 Thực phép cộng:
8 2 3 4x x 6 x
x2 + 4x = 2x + =
MTC: 2x(x + 4)
8 x 2 3 4x x 6
= x(x + 4)
+ 2(x + 4) =
x(x + 4)
2(x + 4)
+ =
2x(x + 4) 12 + 3x
=
2x(x + 4)
3(x + 4)
= 2x
x (x + 4) ; 2(x + 4)
2
2
x
(8)Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm được.
(9)1 2 2 2 1 x x x x Ví dụ 2: Cộng hai phân thức:
Giải:
2x - = (x - 1) ; x2 - = (x - 1)(x+1)
MTC: 2(x - 1)(x + 1)
1 2 2 2 1 x x x x ) )( ( ) ( x x x x x ) 1 )( 1 ( 2 1 2 x x x x ) 1 )( 1 ( 2 ) 1 ( x x x ) 1 ( 2 1 x x =
2(x - 1) (x+1)
+ (x+1)
(x+1)
-2x 2
(x-1)(x+1) 2 = 2(x-1)(x+1)
(10)?3 Thực phép cộng:
2
2
2
12 6 12 6
6 36 6 6( 6) ( 6)
( 12) 6.6 12 36
6 ( 6) ( 6) 6 ( 6)
( 6) 6
6 ( 6) 6
y y
y y y y y y
y y y y
y y y y y y
y y
y y y
(11)Chú ý:
Phép cộng phân thức có tính chất sau:
1 Giao hoán:
B A D C D C B A
2 Kết hợp:
(12)?4
Áp dụng tính chất phép cộng phân thức để làm phép tính sau:
4 4
2 2
1 4
4 2
2
x x
x x
x x
x
(13)ĐÁP ÁN:
2
2
2 1 2
4 4 2 4 4
2 2 1 2 1
4 4 2 ( 2) 2
1 1 1 1 2
1
2 2 2 2
x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
x x x x
(14)Vận dụng:
Thực phép cộng phân thức sau:
2 3 2 3
5 4 3 4
2 2
xy y xy y
x y x y
2
4
2 2
y x
x xy y xy
(15)ĐÁP ÁN:
a) 3 3
5 4 4
2 2
xy y xy y xy y xy y xy
x y x y x y x y xy
2 2 2 2 2
2 (2 ); ( )
: (2 )
4
2 (2 ) ( )
( )
(2 ) (2 ) (2 )
( )( ) (2 )( ) ( )
(2 ) (2 )
y x
x xy y xy
x xy x x y y xy y y x MTC xy x y
y x y x
x xy y xy x x y y y x
y y x x y x
x x y y y x y x xy x y
y x y x x y y x y x
xy x y xy x y xy
(16)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
-Học kỹ hai qui tắc phép cộng phân
thức
-lưu ý qui tắc đổi dấu để xuất MTC -chú ý rút gọn kết
-Đọc em chưa biết -làm 21a,c;22;23c
(17)Chúc thầy cô các em học sinh