Bài giảng Truyền nhiệt: Chương 3 (tt) - ThS. Phan Thành Nhân

Bài giảng Truyền nhiệt - Chương 3 (tt): Dẫn nhiệt qua thanh – cánh. Những nội dung chính trong chương này gồm có: Dẫn nhiệt qua thanh có tiết diện không đổi, dẫn nhiệt qua cánh có tiết diện không đổi, dẫn nhiệt qua cánh có tiết diện thay đổi, dẫn nhiệt qua cánh tròn, phương pháp tính hiệu suất. Mời các bạn cùng tham khảo để biết thêm các nội dung chi tiết.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM CHƯƠNG DẪN NHIỆT QUA THANH – CÁNH Dẫn nhiệt qua có tiết diện khơng đổi Dẫn nhiệt qua cánh có tiết diện không đổi Dẫn nhiệt qua cánh có tiết diện thay đổi Dẫn nhiệt qua cánh trịn Phương Ph pháp há tính í h hiệu hiệ suất ấ Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Khái quát dẫn nhiệt qua bề mặt cánh: Dòng nhiệt đối lưu truyền từ bề mặt có nhiệt độ ts đến nhiệt độ môi trường t theo định luaät Newton: Q  Ft s  t   Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Một số bieân dạng caùnh Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Quá trình dẫn nhiệt qua có tiết diện ngang không đổi: – Thanh có tiết diện không đổi, với diện tích mặt cắt ngang f, chu vi u – Hệ số tỏa nhiệt  không đổi toàn bề mặt – Hệ số dẫn nhiệt  – Giả định rang Gia nhiệt độ thay đoi đổi theo phương dọ docc trụ trucc thanh, – Độ chênh nhiệt độ với nhiệt độ môi trường :   t  tf Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Xét trình truyền nhiệt đơn vị dài dx: Q x  Q x  dx  dQ d d f dx d  d       dx d f dx  dx  d d 2  f  f dx dx dx t Q x   Q x  dx Q x x  dx Q x  Q x  dx d  f dx dx  tf x Theo định luật Newton dQ  udx t1 d  x dx Qx Qx+dx dQ Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM d 2 f dx  udx dx Với m d  u    m  dx f (*) u f Nghiệm phương trình (*) có dạng sau:   C1e mx  C e  mx Trong C1, C2 số, xác định theo điều kiện biên Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM • ,, Trường hợïp 1: Thanh dài vô hạïn Điều kiện biên: + Taiï vịị trí ggóc thanh: x0   1 + Thanh dài vô hạïn: x  0 Thay đieu điều kiện bien biên vao vào phương trình:   C1e mx  C e  mx x0 x    C1  C2 C1e   C1   C  1   1e  mx Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Nhiệt lượng truyề y n từ môi trường với lượng nhiệt dẫn qua gốc thanh:  d  Q   f   d  x 0  dx   1e  mx  d   mx     me 1 x 0  m1  dx  x 0 Nhiệt lượng truyền qua (lượng nhiệt tỏa từ môi trường) Q  fm1  1 uf Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM , • Trường hợp 2: Thanh dài hữu hạn + Trong trường hợp có xét đến tỏa nhiệt đỉnh thanh: Điều kiện biên: + + x0 xL   1  d       L  L d  x L  dx   d       L L   dx  x  L Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Thay điều kiện biên vào phương trình:   C1e mx  C e  mx x0 1  C1  C xL L  d  mL  mL  L    C1me  C me   dx  x L Vaø Va  L  C1e mL  C e  mL Giá trị C1 C2:    1  m  L     C1      e mL  m  L   m  L     L   e m      C2  L L  mL  e m  m     mL 10 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Löu ý: Trong thực tế có tỏa nhiệt đỉnh canh cá nh (khong (không đáng ke kể so vơi với phan phần toa tỏa nhiệt xung quanh), để bù lượng nhiệt tỏa đỉnh ta tăng chiều dài cánh thêm 1/2 chiều dày, tức chiều dài tính toán cánh:  Lc  L  19 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Dẫn nhiệät q qua cánh thẳng có bề dày cánh thayy đổi 20 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Xét cánh có biên dạng hình thang: x1 x2 f: hàm theo x f  L  2Lx L tan t      h : hệ số toả nhiệt bề mặt cánh u: vị trí x xem u = 2L  x dx – Nhiệt độ gốc cánh 1, – chọn trục x trục đối xứng cánh – h chiều cao cánh – L bề rộng cánh 21 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Lương ï g nhiệät truyề y n môi trường từ đơn vịị dx:  d  d f   udx  dx  Phương trình vi phân trường hợp này: d  d   0 dz z dz z Trong đ z  x   tg Phương trình vi phan phân co có dang ng cua phương trình Bessel:       C1I o z  C K o z Điều kiện bieân: + x  x1   1 + x  x2   2 vaø  d  0    dx  x  x Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 22 TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Phân bố nhiệät độä dọïc theo cánh   1    K 2    I 2    K 2 z  I o z K z  I1 z K o z  I o z1 z2 z2 o Nhiệt độ đỉnh cánh:   1         I 2 z K 2 z   I 2 z K 2 z  I o z K1 z  I1 z K o z o 1 2 o Nhiệt lượng xác định theo định luật Fourier                 11L  I1 z1 K z  I1 z K z1  Q   z1 tg  I o z1 K z  I1 z K o z1  23 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Xét cánh có biên dạng hình tam giác: Đối với cánh hình tam giác có 2 = 0, x2 = 0, z2 = 0, I1(0) = 0, Phân bố nhiệät độä docï theo caùnh     Io z   1 I o z1 Nhiệt độ đỉnh cánh:   1 I o z1   Nhiệt lượng xác định theo định luật Fourier     11l  I1 z1  Q   z1 sin   I o z1  24 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Trong Io Hàm biến điệu Bessels cấp không loại Ko Hàm biến điệu Bessels cấp không loại hai I1 Hàm biến điệu Bessels cấp loại K1 Hàm biến điệu Bessels cấp loại hai Tra bảng 36, 37 trang 383 384 – sách tập nhiệt động học kỹ thuật truyền nhiệt – Hoàng Đình Tín, Bùi Hài 25 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Dẫn nhiệät q qua cánh tròn có bề dày cánh không đổi r1    r dr r2 Nhiệt độ moi môi trương trường la tf Độ chênh nhiệt độ cánh:  = t – tf Độ chenh chênh nhiệt độ tạ taii goc gốc canh caùnh 1 26 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Phương trình vi phân dẫn nhiệt qua cánh đơn vị dr: Q r  Q r  dr  dQ d  d 2   0 dr r dr  đặt 2 2  m2  mr z m  r z 2 d d  d  d  vàøo phương Thay h giá i ù trịị h trình ì h vii phaâ h ân  m; m 2 dr dz dr dz d  d    dz z dz 27 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Phương trình Bessel với nghiệm tổng quaùt:   C1I o z   C K o z  Với Io z   Io mr  :hàm biến điệu loại K o z   K o mr  :hàm bien :ham biến điệu loạ loaii + T i r = 0, Tạ Io(mr) ( )=1 vàø Ko(mr) ( )→ + Tại r = , Io(mr) →  Ko(mr) = Các gia Cac giá trị C1, C2 đượ đươcc xac xác định theo cac đieu điều kiện bien bieân 28 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Phân bố nhiệät độä dọïc theo cánh   1 I o mr K1 mr2   I1 mr2 K o mr  I o mr1 K1 mr2   I1 mr2 K o mr1  Nhiệt độ đỉnh cánh:   1 I o mr2 K1 mr2   I1 mr2 K o mr2  I o mr1 K1 mr2   I1 mr2 K o mr1  Nhieät lượng truyền qua cánh  d  Q   2r1   2r1m1  dr  r  r1  I1 mr2 K1 mr1   I1 mr1 K1 mr2  I o mr1 K1 mr2   I1 mr2 K o mr1  Chu y: Chú ý: trương trường hợ hơp p co có xet xét đen đến toa tỏa nhiệt đỉnh canh, cánh thay gia giá trị r2 bang giá trị r2   29 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM PHƯƠNG PHÁP TÍNH CÁNH THEO HIỆU SUẤT TRAO ĐỔI NHIỆT CỦA BỀ MẶT c  Nhiệt lượng thực truyền qua cánh  Nhiệt lượng truyền qua cánh lý tưởng có     nhiệt độ toàn bề mặt nhiệt độ gốc cánh  c  Qc Q clt Q clt  Fc    1 Fc : Diện tích bề mặt trao đổi nhiệt cánh Nhiệt độ thừa gốc cánh 1  t1  t f Nếu biết hiệu suất cánh ta tính nhiệt lượng truyền qua cánh: Q c  c  Q clt  c  Fc    1 30 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM L  t cánh thẳng   L c  L   2  cánh Δ hình thang  canh t  L c cánh thẳng      f p    Lc  cánh Δ hình thang   31 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM Trong trường hợp cánh tròn hiệu suất phụ thuộc vào tỷû số đường kính đỉnh cánh chân cánh Lc  L  t r2 c  r1  L c fp  t  L c 32 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Tp.HCM HẾT CHƯƠNG 33 Cán giảng dạy: Ths Phan Thành Nhân CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt