BAI GIANG CO NHIET CHUONG 3

CO NHIET CHUONG 3 SASASKLJADKAJKDJSAKDLJSAKDJSAKDLJSALDJLSJDKSAJDKLSJDSAKDSAKDLJKSASDDMSA,CMKSACJKSAJ JSAJSAKDJSKADJ SJDKSJADKLS JSKAJD KSJDKJS AK JDKSAJ KDJSAKDJ SKA JKA JKDJSAKDJWQIOJDKS JKASJ KSAJ KJD KSJADKS J

11/05/2014 CHƯƠNG III: BÀI GIẢNG VẬT LÝ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN TRONG CƠ HỌC CƠ – NHIỆT Isaac Newton ( 1642 – 1727 ) BIÊN SOẠN: VÕ THỊ NGỌC THUỶ ĐỘNG LƯỢNG CỦA CHẤT ĐIỂM r r r ur d v d mv ma = m = =F dt dt ( ) uur P2 uur P1 Đặt : ur d P ur =F dt ur ur d P = Fdt Độ biến thiên động lượng khỏang thời gian dt ∆t = t2 − t1 ur t2 ur ∫ d P = ∫ Fdt (m = const) ur r P = mv Xét khỏang : t1 ur ur d P = Fdt ur uur ur ur ∆ P = P2 − P1 = ∫ Fdt (4) t Nếu ur F = const ur uur ∆ P = F ∆t (1) (3) t2 (5 ) Đònh lý động lượng: (2) Xung lượng lực khỏang thời gian dt Độ biến thiên động lượng chất điểm khỏang thời gian xung lượng lực tác dụng lên chất điểm khỏang thời gian * Cả biểu thức (3) ,(4) , (5 ) diễn tả chung đònh lý động lượng 11/05/2014 Ví dụ : Ý nghĩa động lượng * ur ur P = mV Trong thử nghiệm va chạm người ta dùng ô tô khối lượng 1500 kg chạy với vận tốc ban đầu 15 m/s đến va chạm thẳng vào tường.Thời gian va chạm 0,150 s,sau va chạm xe bò bật theo phương vuông góc với tường,với vận tốc 2,60 m/s Tìm độ biến đổi động lượng xe lực tác dụng trung bình ô tô thời gian va chạm Bao hàm tính chất:Động học (v) quán tính (m) →Đặc trưng cho chuyển động mặt động lực học V10 * Thực nghiệm : V1 V20 = V2 ur vi Quả cầu (m1 ,V1 ) va chạm vào cầu (m2 ,0) → (m2 ,V2 ) Kết : Nói chung : - uur v2 uur ur v2 ≠ v1 ur ur r Pi = mvi = (1500kg ) −15, 0.im / s uur uur r Pf = mv f = (1500kg ) 2, 60im / s ur uur ur r r ∆ P = Pf − Pi = 0,39.10 i ( kgm / s ) − −2, 25.10 ikgm / s + ur phụ thuộc vào v1 , m1 , ur r vi = −15, 0.i ( m / s ) r r v f = 2, 60.i ( m / s ) uur vf tức phụ thuộc vào P1 → Động lượng vật đặc trưng cho khả truyền chuyển động vật ur r ∆ P = 2, 64.104.i ( kgm / s ) ( ( ( ) ) ) ur r ur ∆ P 2, 64.104 i r F= = ( kg.m / s ) = 1, 76.105 i ( N ) ∆t 0,150 ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG ur ur Cô lập ur Đònh lý động lượng : d P = ∑ F ngoai P ur dt F ngoai = ∑ ur ur + Hệ gồm mi , vi Có thêm tổng nội lực ∑ f noi ( ( ) = ur ur ∑ f noi + ∑ F ngoai ur ∑ F ngoai = ur ur ur f ik + f ki = → ∑ f noi = “Tổng động lượng hệ cô lập bảo tòan.” Giải thích tượng súng dật r v ur V ) ur ur d ur uur dP d = ∑ Pi = m1 v1 + m2 v2 + dt dt i dt + Hệ cô lập : Ví dụ : = const (6 ) ur ur ur dP = → P = ∑ P i = const dt (7 ) Ban đầu súng đạn nằm yên : uur uur V0 = v0 = Trước bắn : Động lượng : Bảo tòan động lượng: ur uur uur P = MV0 + mv0 = uur uur ur r M V0 + mv0 = = M V + mv r mv ≠ ur MV ≠ ur r MV + mv = ? Sau bắn : uur ur r P ' = MV + mv Càng nặng dật.Dật ngược chiều với đạn Súng dật ur mr V =− v M 11/05/2014 ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG CƠNG CỦA LỰC –ĐỘNG NĂNG Chất điểm khối lượng m chuyển ur động với vận tốc : F m r r r dv v t → a = () uur dt ds r r r dv uruur r ur dv mv dt = F ds ma = m =F dt dt uur r Nhân vế với : ds = vdt r  v2  r r  v2  vd v = d   = d    2 2   uur ds * Đặt : wd = mv 2 ( 10 ) ur r  mv   = ∫ Fd s = ∫ dA = A12  12 12 ∫ d  12 mv22 mv12 − = wd − wd = ∆wd 2 Đònh lý động : (9)  mv  dwd = d     mv wd = ∫ dwd = +C Cần quy ước: wd ( v = ) = C=0 uruur dA = F ds  mv  uruur d  = F ds ( )   d(Wd ) = dA  mv  uruur d  = F ds   (8) ( 11 ) ( 12 ) ∆ Wd = A12 (13) “ Công lực tổng hợp tác dụng lên vật chuyển thành độ biến đổi động vật ” 11/05/2014 THẾ NĂNG CỦA CHẤT ĐIỂM TRONG TRƯỜNG THẾ 4.2 Ví dụ Trường lực 4.1 Định nghĩa Trường lực Xét trọng trường đều: gần mặt đất h1 h2 ur ur Giả sử : g = const → P = const uur s12 ( s12 )ugr uur ds A12 = ∫ 12 ur g ur ur P = mg uruur ur uur dA = ∫ Pds = P ∫ ds 12 12 r uur uur s12 = ∑ ds = ∫ ds 12 uruur uruur A12 = Ps12 = m g.s12 ur uur g s12 = g s12 cos α = g ( s12 ) ugr ( (14) A12 = mg ( h1 − h2 ) ) A12 = mg ( s12 ) ugr (s ) ur 12 g = ( h1 − h2 ) Công lực hấp dẫn không phụ thuộc dạng đường đi,chỉ phụ thuộc vò trí đầu cuối Trọng trường trường * Thế chất điểm trường : Trong trường thế,ứng với vò trí r người ta gán cho chất điểm giá trò hàm U(r) đó,sao cho thỏa mãn hệ thức : Ar1r2 = U ( r1 ) − U ( r2 ) = −∆U ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN CƠ NĂNG TRONG TRƯỜNG THẾ Cơ chất điểm trường thế: Vật chuyển động từ vò trí (1) đến vò trí (2) trường Thế chất điểm trọng trường, độ cao h : U (h) = ? A12 = mg ( h1 − h2 ) h O -h U a = mgh U b= U (h) = mgh (1.21) Có thể chọn gốc tính tùy ý Uc = mg(-h) < → Thế Đònh lý động : A12 = Wd ( 2) − Wd (1) Đònh nghóa : A12 = U (1) − U ( 2) (1.20) Hàm U(r) gọi hàm (hay” năng”) chất điểm trường âm Wd1 U1 Wd2 U (1) − U ( ) = Wd ( 2) − Wd (1) U2 U (1) + Wd (1) = U ( 2) + Wd ( 2) U + W = E = const Khi vật chuyển động trường lực thế(mà không chòu tác dụng lực khác),cơ vật bảo tòan 11/05/2014 Ví dụ : Hòn đá khối lượng m ném lên với vận tốc V0 hợp với phương nằm ngang góc α Xác đònh độ cao đá mà vận tốc giảm hai lần.Bỏ qua lực cản không khí Bỏ qua lực cản →Chỉ chòu tác động trọng lực suốt trình chuyển động → Hệ cô lập.Cơ bảo toàn Chọn góc vò trí ban đầu (mặt đất ) Vò trí ban đầu: Vò trí sau: 1 E1 = mV02 E2 = mV + mgy = ? 2 V E1 = E2 (V = y = ?? y = Cho hệ hình vẽ.Bỏ qua ma sát,khối lượng ròng rọc dây.Dây không co dãn.Tính gia tốc hệ phương pháp sau : Ví dụ: a/Đònh lý động năng.; b/ Đònh luật bảo tòan A = ∆W = W ( t ) − W ( ) urr A = F s = Fs ur (F + Wd ( ) + U (0) = Wd ( t ) + U ( t ) Gọi V vận tốc hai vật sau đọan đường s,tại thời điểm t a/ p dụng đònh lý động : Công trọng lực : AP1 = ∆Wd = Wd ( t ) − Wd ( ) = P1.s r s) ur g = s ur P1 ( m1 + m2 ) V − = + m1 g.s V2 = m1 gs ( m1 + m2 ) ) V02 g = mV02 + mgy V − V02 = as → a = m1 ( m1 + m2 ) g b/ Bảo tòan : Chọn gốc hệ vò trí ban đầu vật m1 -s t V2 = Wd ( ) + U = Wd (t ) + U t m1 g s ( m1 + m2 ) 0+0 = ( m1 + m2 ) V + m1 g ( − s ) V − V02 = 2as a= m1 g ( m1 + m2 ) 11/05/2014 Ví dụ : ? 1/ Hãy áp dụng động lực học để giải ! Viết phương trình động lực học cho vật : + m1 a = P1 –T m2 a = T a (m1 + m2 ) = P1 –T +T = m1 g a= m1 g ( m1 + m2 ) A Một viên bi thả không vận tốc ban đâu từ A trượt không ma sát đường rãnh ABCDEF,với ABCDEB đường tròn bán kính R.Chênh lệch độ cao a D h.Bỏ qua kích thước viên bi a/ Tính độ cao nhỏ để viên bi không rời khỏi đường rãnh b/Tính vận tốc viên bi F * Thế A ( mghA ) chuyển thành động B,và tiếp tục chuyển sang D + Đúng thứ nguyên :[a] = [g] m1 g ( m1 + m2 ) +Khi m2 = → a = g : Vật rơi hmin ↔ VD ,min ur P uur Các Lực tác dụng lên viên bi : N : Phản lực đường rãnh ur F lytam D F a/ P + N = mg + N = Flytam = N =0 mVD2 R MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG- ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN MƠMEN ĐỘNG LƯỢNG r ur L d = r.sin α + Chất điểm trongurhệ tọarđộ r - Động lượng : P = mv r VD ,min = g R b/ BTCN cho vò trí A F : mghA + = + mVF2 VD ,min = g R (1) (2) hmin = (2) R E A = EF ↔ ? VF = gR - Vò r r α Vận tốc nhỏ để viên bi ch/đ tròn theo BCDEB : E A = ED ⇔ mgh = mVD2 2 tự Xét D : 2R E * Hãy nhận xét kết (thứ nguyên a;vật rơi tự nào?) a= h * Để viên bi không rời khỏi rãnh D phải có động năng,tức vận tốc VD ≠ Hay : Thế ban đầu ( độ C B F cao hA phải đủ lớn Đó độ cao nhỏ hmin = ? Bảo toàn trình viên bi dòch chuyển từ A → D , thay đổi độ cao h : (1) E A = ED ⇔ mgh + = + mVD2 D ( hA = h + R ) ur r P = mv r v trí xác đònh : r Momen động lượng hạt điểm O : ur r ur r r L =  r.P  =  r.mv  L = rp.sin α = pd (1.23) ur r ur uuu urr d L  d r ur   r d P    =  P  +  r  = +  r.F  dt  dt   dt  r ur ur v P ?? F 11/05/2014 ur r ur uuu urr d L  d r ur   r d P    =  P  +  r  = +  r.F  dt  dt   dt  uur r ur Đặt : M =  r.F  : Momen lực điểm O   ur ur ur uu r d L uur Hệ cô lập : dL =M =0 = M (1.24) ur L = const dt dt * Momen lực có ý nghóa ? Giả sử đơn giản: uur M r r F =0 “Trong hệ quy chiếu quán tính,momen động lượng hạt cô lập bảo tòan” ur uur d L = M dt ∆t = t2 − t1 ur ur ur t2 uur ∆ L = L − L1 = ∫ M dt uur M = const ur uur ∆ L = M ∆t t1 (1.25) Xung lượng momen lực tác dụng lên hạt th/g ∆t α uur Ft ur F uur Fn ur F thuộc mặt phẳng quỹ đạo ur uur uur F = Fn + Ft uur urur M =  r.F  M = r.F sin α = r.Ft uur Chỉ có thành phần Ft làm quay Momen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay chất điểm quanh trục mà momen lực lấy → Còn gọi Momen quay Tại hành tinh không thoát khỏi Mặt trời ? Lực hấp dẫn Mặt trời TRƯỜNG HẤP DẪN HỆ MẶT TRỜI HÀNH TINH 11/05/2014 ?? Tại sao chổi có đuôi tới gần Mặt trời ? 2.1 Đònh luật Vạn vật hấp dẫn Lực hấp dẫn mặt trời M,m Tại có lực hấp dẫn ? Lực hấp dẫn thể ?? ur Mm r F hd = −G i r (2.1) -11 N.m2/kg2 : , G = 6,68.10 số hấp dẫn r r i Trường hợp riêng lực hấp dẫn :?? Lực hấp dẫn trái đất FG = G uur f ht m ur F mM M Tại mặt trăng quay quanh trái đất ? ur F Mm M m = m.an = ? r2 V2 =m = f ht r m * Trọng lực : P = Fhd = G mM M = m.G = m.g (R + h ) (R + h ) h R M ur FG g =G ur V M ~ 6.1024kg R= 6370.103m g=G M ( R + h) (2.2) M m ≈ 9,81 , h