Bài giảng Thủy khí: Chương 3 TS. Phan Thị Tuyết Mai

11/17/2014 Chương THỦY KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT Giảng viên: TS Phan Thị Tuyết Mai Bộ môn: Công nghệ Hóa học – Khoa Hóa học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên- ĐHQGHN ĐT: 0976 898 472 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS NỘI DUNG CHƯƠNG Phần 1: Động học chất lỏng Phần 1: ĐỘNG HỌC CHẤT LỎNG Phương pháp nghiên cứu Các đặc trưng động học Phần 2: Động lực học chất lỏng Một số định lý động học chất lỏng Phương trình liên tục Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Các đặc trưng động học Phương pháp nghiên cứu  a Phân loại chuyển động  Chuyển động không ổn định:  Chuyển động ổn định:  0 t  0 t Phương pháp Lagrange: Xác định quĩ đạo chuyển động phần tử lưu chất   Phương pháp Ơle:  Chuyển động đều: Chuyển động không đều: Xác định dòng phần tử lưu chất Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS  Dòng chảy có áp (cưỡng bức): mặt thoáng  Dòng chảy không áp (tự do): có mặt thoáng Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Quỹ đạo chuyển động b Mô tả dòng chảy lưu chất  VA (t) y  dx  Quĩ đạo chuyển động động,,  V A (t  dt )   x  x A (t  dt ) dr  Đường dòng dòng,, z x  Chuỗi dòng t x  x0   vd t t0 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS   dx VA  A dt dx  ux dt dr dx dy dz dy  u y dt, or     dt u uz u y uz dz  uz dt Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Đường dòng Tính chất đường dòng   V ( x, t ) y  x  dx z    V ( x  dx, t)   x  dx x Đường dòng không cắt   V  Vt   Vn      V  Vt  Vn  Vt    dx // V ( x , t )     dx  V ( x , t )  dr dx dy dz     d  u ux u y uz Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Tại điểm không gian, thời điểm có đường dòng qua Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ống dòng, dòng nguyên tố, dòng chảy Hình ảnh đường dòng, mặt dòng ống dòng dòng khí xung quanh ô tô cánh máy bay chuyển động  Ống dòng: Các đường dòng tựa lên vòng kín vô nhỏ ta ống dòng Chất lỏng chảy đầy ống dòng gọi dòng nguyên tố Chất lỏng xuyên qua ống dòng Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Chuỗi dòng Một số hình ảnh chuỗi dòng Điểm A qua điểm P thời điểm t-tA Điểm B: t-tB Điểm A: t-tC Điểm A: t-tD Sự phun thuốc nhuộm  dx P  x A (t  dt A )  xD (t )  x B (t  dt B )  xC (t )  xB (t )  x A (t )  xC (t  dtC )  xD (t  dt D ) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Sự trùng hợp quĩ đạo, đường dòng, chuỗi dòng c Các yếu tố thủy lực  Mặt cắt ướt S(m2): Là mặt cắt dòng chảy, vuông góc với đường dòng, có diện tích S   ds Chuyển động ổn định s dS mặt cắt ngang dòng nguyên tố Quĩ đạo, đường dòng, dòng chuỗi trùng  Chu vi ướt X (m): Là phần chu vi mặt cắt ướt mà lưu chất tiếp xúc với thành rắn Chuyển động không ổn định  rtl  Bán kính thủy lực (m): S X Đối với ống trụ tròn, đường kính d, chất lỏng choán đầy ống πd d rtl   πd Quĩ đạo, đường dòng, dòng chuỗi không trùng  Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Đường kính thủy lực (m): d tl  rtl Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Sự phân bố vận tốc   Định lý động học lưu chất - Định lý biến dạng phân tố chất lỏng Lưu lượng thể tích (m3/s): dV=V.dt.dS.cosθ = (V.n).dS = Un.dS.dt dQ  Một số dạng chuyển động lưu chất (a) Chuyển động tịnh tiến (b) Chuyển động quay (c) Biến dạng dài (d) Biến dạng góc dV  U n dS dt Q   dQ   u n dS S   v  v  Ω.r  u bd S  u.dS Vận tốc trung bình (m/s): v tb  Q  S S S Lưu lượng khối (kg/s): m  ρ.Q  ρ.u.S Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Phương trình liên tục Phương trình liên tục dòng nguyên tố dm 0 dt Phương trình liên tục dạng tổng quát quát:: ρ  ρu x    t x  ρu y  y  z C  ρ u z  0 z B dz Dòng ổn định định::  ρu x   ρu y   ρ u z    0 x y z Viết phương trình bảo toàn khối lượng dòng chảy ổn định qua ống dòng với dòng vào dòng theo chiều G F H D ux A dx E dy y ux  u x dx x Dòng ổn định định::  (ρ S v ) i i  (m ) i vào i O i vào i x   (ρiSi v i ) i   ( mi ) i m  ρ1S1v1  ρ 2S2 v Dòng ổn định định,, không nén nén:: u x u y u z   0 x y z Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Dòng ổn định định,, không nén nén:: Q  S1v1  S2 v  const v2  S1 v1 S2 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Ví dụ Ví dụ 200C Nước chảy ổn định qua ống với lưu lượng 40 kg/s hình bên Giả sử dòng không nén Nếu D1 = 18 cm, D2 = 5cm Tính vtb = ? (m/s) a) Tại thiết diện b) Tại thiết diện Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Nước 200C chảy ổn định qua thùng kín hình bên Giả sử dòng không nén Tại cửa 1: D1 = 6cm, Q1 = 100 m3/h Tại cửa 2: D2 = 5cm, vtb2 = m/s Nếu D3 = cm thì: a) Q3 = ? m3/h b) vtb3 = ? m/s Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ Ví dụ Nước 200C rót vào thùng hở hình bên Giả sử dòng không nén a) Viết biểu thức biểu diễn biến đổi độ cao mức nước dh Với Q1, Q2, Q3 bất kỳ, đường kính thùng d Nước không nén, chảy ổn định 200C bơm vào thùng chứa qua hai cửa vào Không khí giữ đỉnh thùng a) Hãy lập biểu thức tính thay đổi chiều cao mức nước thùng: dh/dt b) Tính dh/dt D1 = 2,5 cm, D2 = 7,5 cm, v1 = 1m/s, v2 = m/s, d = 2m dt a) Nếu h = const, tính vận tốc tháo nước v2 = ? Biết v1 = 3m/s, Q3 = 0,01 m3/s Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Ví dụ Ví dụ Một thùng thiết diện S chứa nước muối biển có độ mặn C khối lượng riêng ρ Một dòng nước có độ mặn C1 dẫn vào thùng cửa dòng cửa Xác định tốc độ thay đổi khối lượng muối thùng dm muôi dt =? Dòng nước vào Dòng nước ρ1, v1, S1 Một phòng chứa bụi với nồng độ đồng C, khối lượng riêng ρbui Được làm cách đưa khí vào phòng Viết biểu thức thể tốc độ thay đổi khối lượng bụi phòng? dmbui dt =? ρ2, v2, S2 ρ1, v1, S1 ρ2, v2, S2 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Phương trình động lượng – Định lí Ơle Phần ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG d(m v )   F  Fm  Fk dt F: Ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng Nghiên cứu quy luật chuyển động chất lỏng tác dụng lực ứng dụng  Phương trình động lượng – Phương trình Ơle  Phương trình momen động lượng  F m  Phương trình bảo toàn lượng – Phương trình Becnuli  v  m1 v1    m  m1  m2  const   m v  m v1   F Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS ρ.Q.v  ρ.Qv1   F Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Ứng dụng phương trình động lượng – Định lí Ơle Ví dụ Một luồng chất lỏng phun vào vật cố định với vận tốc không đổi, hình vẽ Giả thiết dòng ổn định, áp suất khí chỗ pa, bỏ qua ma sát a) Tìm lực thành phần Fx, Fy b) Tìm biểu thức liên hệ lực F góc θ  Tính lực đẩy động phản lực tên lửa  Tính lực tác dụng lên cánh tuabin, cánh quạt, bơm…  Nghiên cứu tượng va đập thủy lực đường dẫn có áp Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ  F  m  Ví dụ Một luồng chất lỏng với vận tốc v0 đập vào vật chắn cố định chuyển động sang phải với vận tốc v hình vẽ Tìm lực cần thiết giữ vật chắn để chuyển động với vận tốc v không đổi Biết ρn =1000 kg/m3, S0 = cm2, vận tốc v0 = 20 m/s, v =15 m/s  v  m1 v1   m1  m2  m  ρ.S.v2 v1  v  v  Fx  m v.(1 - cosθo  Fy  m v.sinθ   F  (Fx  Fy )1/2  m v.[sin 2θ  (cosθ  1)2 ]1/2  m v.sin F  m v  2.sin θ θ Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Ví dụ  Vật chắn mặt phẳng vuông góc với luồng lưu chất  Công suất luồng lỏng cung cấp cho vật chắn di động là: m  m vào N = Fx.v = ρ.Q.(v0- v).v ρ1.S1 v1  ρ S2 v  ρ S0 (v  v) ρ1  ρ  ρ S1  S2  S0 Công suất cực đại mà luồng lỏng cung cấp cho vật chắn di động khi: v1  v  2.(v  v) v1  v  (v  v)  20 - 15  m/s F x    m1 v1x  m v 2x  m0 v 0x    m1  m2  m  ρ S0 (v  v) 2 F F y N max  ρ.Q  v1x  v2x    m v 0x   ρ S (v   dN  ρ.Q.(v  2v)  dv v v0 Công suất vốn có luồng lỏng:  x v 0x  (v  v)  m/s v 20 v2   Q 2.g  v)   ,5 N N  ρ.Q   m1 v1y  m v 2y  m j v jy  v 02 v2  γ.Q 2.g Khi vật chắn phẳng đặt thẳng góc di chuyển theo chiều dòng chất lỏng ta lợi dụng tối đa nửa công suất vốn có bẳn thân luồng Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ Một vòi phun nước đập vào phẳng hình Bỏ qua lực hấp dẫn masat a) Tính lực F cần giữ cho phẳng cố định? b) Tính công suất vòi nước cung cấp cho chắn ? Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 10 Một vật giữ cân vòi phun nước chảy ổn định hình vẽ Tính v0 dòng nước tổng trọng lượng hệ 700N ρn = 1000 kg/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Vật chắn mặt cong đối xứng với luồng lưu chất Fx.= ρ.Q.(v0 - v).(1-cosθ) θ= 1800 Fx.= 2ρ.Q.(v0 - v) Ví dụ 11 Một vòi phun nước đổi chiều hình vẽ Tính giá v0max giá trị cực đại lực giữ chắn F0 Công suất luồng cung cấp cho vật chắn: N = Fx.v = 2ρ.Q.(v0 - v).v Công suất cực đại mà luồng lỏng cung cấp cho vật chắn: N max  ρ.Q v 20 v2  γ.Q 2.g dN  ρ.Q.(v0  2v)  dv v v0 Khi vật chắn có dạng cong đối xứng di chuyển theo chiều dòng luồng sử dụng toàn công suất luồng lỏng Hình dạng cánh tuabin xung kích “kiểu gáo” ngày Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 11 Một vòi phun nước vận tốc v, tiết diện S đập vào gầu gắn bánh đà tuabin quay với vận tốc góc ω hình vẽ Tính công suất cực đại mà dòng nước cung cấp cho bánh đà ? Biết lưu lượng dòng Q = 0,1 m3/s, đường kính ống D = cm, ρn = 1000 kg/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 10 11/17/2014 Phương trình momen động lượng – Định lí Ơle Công suất tuabin quay d L0   M0 dt M0 momen ngoại lực N = M0.ω Vận tốc theo: ve = r.ω d L0  (m v.r)  (m v.r)1 N = η.M0.ω dL  (  S2 v dt.v r2 cos 2 )  ( 1 S1 v1.dt.v r1.cos 1 ) dL0   Q.(v r2 cos  v1.r1.cos1 ).dt η [...]... thì lưu lượng của nước qua vòi bằng bao nhiêu? Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Dụng cụ đo vận tốc tốc,, ống Pitô Pitô Prandtl Ví dụ 24 Tính lưu lượng dòng lưu chất qua ống trong 1 trường hợp: a) Xăng có ρ = 860 kg/m3 b) Khí Nito ở 200C, 1atm biết Rnito = 297 J/(kg.0C) Thủy ngân có ρ = 131 00 kg/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 16 11/17/2014 Ống Venturi Ví dụ 24 Cho... h2 = 25 cm, ρ = 1000 kg/m3 pa = 1at ρ= constant Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11 11/17/2014 Ví dụ 15 Một đoạn ống uốn như hình D1 = 27 cm, D2 = 13 cm Nước chảy qua ống có lưu lượng Q = 0,18 m/s, p 1 = 197 kPa Tính momen xoắn T0 cần đặt vào điểm B để giữ cho ống uốn ổn định Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 16 Một cái máy tưới nước 3 cánh nhìn từ trên xuống... =?(khoảng cách thẳng đứng từ trụng bơm tới mặt nước giếng) Bỏ qua vận tốc tại mặt giếng Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Dòng chảy qua vòi Ví dụ 21 Tìm mối liên hệ giữa vận tốc dòng chảy qua vòi với đô cao h? Coi dòng chảy không masat Đường năng Đường áp suất thủy tĩnh Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 15 11/17/2014 Ví dụ 22 Tính vận tốc chảy qua vòi của xăng từ bình chứa... 54 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ý nghĩa phương trình Becnuli 11/17/2014 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 19 Cho một van xả áp như hình, biết lưu lượng của dòng là 1m3/phút Giả sử dòng không masat, tính lực F cần thiết đặt vào kẹp để giữ van  Điều kiện dòng chảy ổn định, chất lỏng không nén được và lực khối có thế  PT Becnuli là một dạng của định luật bảo toàn năng lượng Thủy khí /Phan Thị. .. Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 14 11/17/2014 Ứng dụng phương trình Becnuli  Xác định độ cao đặt bơm  Dòng chảy qua vòi  Dụng cụ đo vận tốc tốc,, ống Pitô Pitô Prandtl  Lưu lượng kế Venturi CV Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Xác định độ cao đặt bơm Ví dụ 20 Cho bơm li tâm hút nước từ giếng lên Áp suất tại mặt giếng là p a Lưu lượng bơm Q = 0,025m3/s Tại miệng vào... m3/s; ρ = 1000 kg/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 18 Một máy tưới cỏ một cánh tay quay được quan sát từ xuống như hình vẽ Cánh tay quay quanh trục O với vận tốc góc ω không đổi Lưu lượng thể tích vào cánh tay tại O là Q, chất lỏng coi là không nén Moment xoắn cản tại O là T0 do lực ma sát a) Viết biểu thức tính ω? b) Tính T0 , biết d = 5 cm, R = 1m, Q = 3, 6m3/h... momen động lượng: M0 = 0 L0 = const Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 13 m3/s Nước với lưu lượng 0,08 chảy qua đoạn ống uốn đường kính d = 4 cm như hình a) Tính tổng momen ngoai luc tác dụng lên đoạn ống? b) Tính momen xoắn T0 cần đặt vào điểm B để ống không bị quay? Biết áp suất dư p1 = 2,0 atm, p2 = 1,6 atm, ρ = 1000 kg/m3, pa = 1 atm Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 14 Một ống dẫn nước,... cánh tay tại O là Q, chất lỏng coi là không nén Moment xoắn cản tại O là T0 do lực ma sát a) Viết biểu thức tính ω? b) Tính T0 , biết d = 5 cm, R = 1m, Q = 3, 6m3/h T = 0,2N.m Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 13 11/17/2014 Phương trình bảo toàn năng lượng dQ - dW  dE Phương trình Bernouli với chất lỏng lý tưởng chuyển động dQ dW dE  dt dt dt v2 p v2 p   gz  const... cánh nhìn từ trên xuống có dạng như hình Nước được cấp đi qua trục quay với lưu lượng là 2,5 m3/h Đường kính ống d = 7 mm, chiều dài cánh tay quay là R = 15 cm Bỏ qua masát tính vận tốc góc của cánh ω= ? (rad/s) Xét lần lượt 2 trường hợp θ = 00 và θ = 400 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 17 Cho sơ đồ một bơm li tâm với vận tốc góc ω Chất lỏng vào trục và đi qua... 170 kPa và chất lỏng sử dụng trong áp kế xăng có ρ = 860 kg/m3 a) Tính p2 b) Tính lưu lượng thể tích của dòng khí Biết Rco2 = 198 J/(kg.0C) Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ví dụ 25 Cho ống Venturi như hình dưới Tìm biểu thức liên hệ giữa lưu lượng khối lượng dòng qua ống với độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm 1 và 2 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Ống co hẹp để hút nước Ví dụ 25 Ống đo lưu lượng ... Nếu h = const, tính vận tốc tháo nước v2 = ? Biết v1 = 3m/s, Q3 = 0,01 m3/s Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 11/17/2014 Ví dụ Ví dụ Một thùng thiết diện S chứa... thức tính ω? b) Tính T0 , biết d = cm, R = 1m, Q = 3, 6m3/h T = 0,2N.m Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 13 11/17/2014 Phương trình bảo toàn lượng dQ - dW  dE... kg/m3 b) Khí Nito 200C, 1atm biết Rnito = 297 J/(kg.0C) Thủy ngân có ρ = 131 00 kg/m3 Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS Thủy khí /Phan Thị Tuyết Mai -HUS 16 11/17/2014 Ống Venturi Ví dụ 24 Cho dòng