Đang tải... (xem toàn văn)
Chøng minh: Tø gi¸c ODMN néi tiÕp ®êng trßn.. TÝnh ®êng kÝnh cña h×nh cÇu nµy.[r]
(1)đề kiểm tra học kỳ II năm học 2009 - 2010 mơn tốn 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
đề II Câu 1:(2 điểm) Giải hệ phơng trình
a
¿
2 x − y=3 3 x+2 y=8
¿{
¿
b
¿
− x+4 y =7
2 x −5 y=− 2
{
Câu 2: ( điểm) Cho phơng trình: x2 - 2x - 2(n+2) = 0 a Giải phơng trình n =
b Tìm n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Câu 3:( điểm) Cho hàm số : y=−1
2x
2
a Vẽ đồ thị hàm số
b Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số
Câu 4:( điểm) Cho nửa đờng trịn tâm (O), đờng kính CD = 2R, bán kính OA CD M điểm cung AD, CM cắt OA N
a Chứng minh: Tứ giác ODMN nội tiếp đờng tròn b Chứng minh CM.CN = 2R2
Câu ( điểm)
a Diện tích mặt cầu
9 cm2 Tính đờng kính hình cầu
b Diện tích xung quanh hình trụ 60 π cm2 Biết chiều cao hình trụ h = 15cm Hãy tìm bán kính đờng trịn đáy thể tích hình trụ Tổ chuyên môn duyệt Hiệu trởng Ngời đề
Nguyễn Xuân Huề Đoàn Thị ánh Ngut
Đáp án đề II
C©u Tỉng
điểm Nội dung Điểm
(2)2 x − y=3
¿
3 x+2 y=8
¿
⇔
4 x −2 y=6 3 x+2 y=8
¿
⇔
7 x=14 3 x+2 y=8
¿
⇔ x=2 y=1
¿
{
¿ ¿ ¿
¿
0,25 0,25 0,5
1b ¿
− x+4 y =7
2 x −5 y=− 2
¿{
¿ ¿
⇔ x=4 y − 7
2(4 y − 7)−5 y =−2
¿
⇔ x=9 y =4
¿ ¿{
¿
0,5 0,5
2a Cho phơng trình: x2 -2x 2(n+2) = 0
Khi n = ta có phơng trình: x2 – 2x – = 0
Δ' = 1+8 =9 '=3
Phơng trình có hai nghiệm:
x1= b' +√Δ'
a =
1+3 =4
x2=− b ' −a√Δ'=1 −31 =− 2
0,5 0,25 0,25 2b Ta cã: Δ'=b '2
− ac=¿ 1+2(n+2)
= 2n+5
để phơng trình có hai nghiệm phân biệt Δ' >0
⇒ 2n+5>0 ⇒ n >-
2
0,25 0,25 0,5
3a
Đồ thị hàm số y=1
2x
2
qua điểm A(-1;-
2 ); A '(1 ;− 2) ;
(3)C(-3;-
2 ); C ' (3;-9 )
Học sinh vẽ đồ thị hàm số
y
x
0,5
3b Tìm n để đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số y=1
2x
2
phơng trình −1
2x
2=2 x − n ⇔ x2
+4 x −2 n=0 cã mét nghiÖm nhÊt
Ta cã: Δ'=4 +2 n
để phơng trình có nghiệm Δ' = ⇒ 4+2n= ⇒n=−2
Vậy n = - đờng thẳng (d): y = 2x - n tiếp xúc với đồ thị hàm số y=−1
2x
2
0,25 0,25 0,25 0,25
(4)4a 0,75 Tø gi¸c ODMN cã: OA CD ⇒ AOD❑
=900
Và CMD❑ =900 ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn)
⇒ Tứ giác ODMN nội tiếp đờng trịn có hai góc đối diện có tổng 1800
0,25 0,25 0,25 4b XÐt Δ CMO vµ Δ CDN cã: C❑
1 chung (1)
V× C1=M1 ( OMC cân) C1=D1 ( ANB cân)
⇒ M❑1=D
❑
1 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã: Δ CMO Δ CDN(g.g)
⇒CM
CD = CO
CN ⇒
CM 2 R =
R
CN⇒ CM CN=2 R
2
0,25 0,25 0,25 0,25
5a Từ công thức tính diện tích mặt cầu: S = π R2
⇒ R=√ S
4 π=√
π
9 4 π=
1 cm
Vậy đờng kính hình cầu là: d = 2R =
6 = 3cm
0,25 0,25 0,5 5b Theo c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ:
Sxq = π rh
⇒r= Sxq
2 πh= 60 π
2 π 15=2 cm
ThĨ tÝch cđa h×nh trơ: V = π r2h
= π 22 12 = 48 π (cm3)
0,25 0,25 0,5
Ghi chó:
- Nếu học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa.