4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.. 4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp 1..[r]
(1)A
C
B
D
(2)KiĨm tra bµi cị:
E
F G
Nêu cách dựng đường tròn qua ba đỉnh
của EFG.
O
(3)∆ABC có đỉnh nằm đ ờng trịn ∆ABC nội tiếp đ ờng trịn.Tứ giác MNPQ có đỉnh nằm đ ờng trịn thỡ gi
là tứ giác !
N P
Q
M
A
C B
?
(4)Đ7
Đ7
Tứ giác nội tiếp
Tứ giác nội tiÕp
Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đ ờng tròn đ ợc gọi tứ giác nội tiếp đ ờng tròn (gọi tắt tứ giác nội tiếp)
1 Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp.
-Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp (hỡnh vÏ)
ĐÞnh nghÜa:
C
B O
D
(5)Trong c¸c
Trong hỡnhhỡnh sau, tứ giác tứ giác nội tiếp? sau, tứ giác tứ giác nội tiếp? VìVì sao?
sao?
Tr¶ lêi:
Tr¶ lêi:
Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp
Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp VỡVỡ có đỉnh nằm đ ờng trịn có đỉnh nằm đ ờng tròn.
A
C
B D
O
H×nh a
I M
N Q
P
H×nh b
H
G K
D
E
Hình c
Tứ giác nội tiếp ABCD có tÝnh chÊt n o ? à
(6)Ta có: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Nên A + C = ……… A = s® ………1
2
2
C = s® ……
2
=> A + C = (s® …… +s®…….)
2
= ……
= ……
12 để giải toán em hóy in vochỗ sau
A
C
B D
O A + C = ?
A + C = ?; ; B + D = ?B + D = ?
KL
KL
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)
GT
GT
Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai gúc i din bng 1800
2 Định lí.
BCD (Định lí góc nội tiếp) BAD (Định lÝ gãc néi tiÕp)
BCD BAD
360
0180
0Bài toán
A + C = 180
A + C = 18000; ; B + D = 180B + D = 18000
KL
KL
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)
Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O)
GT
GT
(7)Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bảng sau:(HS điền vào phiếu học tập)
Bài tập 53/trang 89 SGK
Trường hợpTrường hợp
Góc
Góc 1)1) 2)2) 3)3) 4)4) 5)5) 6)6) 80
8000 606000 959500
70
7000 404000 656500
105
10500 747400
75
7500 989800
1100
1050
1000 1200
750
1400 1150
850
820
1060
780
1020
1800-y
y
x
1800-x
(00<x<1800; 00<y<1800)
(8)A
C
B D
O
Qua mục 2) ta :
Điều ngược lại:
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
=>
=>
=180
=180
00.
.
Ta sang mục
A C
Tứ giác ABCD có =180
Tứ giác ABCD có =18000 có nội tiếp có nội tiếp
được không ?
được không ?
A C
(9)Đ7
Đ7
Tứ giác nội tiếp
Tứ gi¸c néi tiÕp
3 Định lí đảo (SGK).
Giả sử tứ giác ABCD có :
Từ (1) (2) suy điểm D nằm cung AmC
Vậy tứ giác ABCD nội tiếp
Vẽ đường tròn tâm O qua đỉnh ΔABC
(1) D A B C A B C D
Chøng minh::
m
(2)
GT Tứ giác ABCD có
KL Tứ giác ABCD nội tiếp
0
B + D = 180
Hai điểm A C chia đường tròn thành hai
cung ABC AmC, chứa góc dựng đoạn thẳng AC AmC
0
180 - B
0
(10)Bài tập trắc nghiệm
Tứ giác ABCD có góc A 750 Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp góc
C :
Bài 1
Bài 1
75
0100
0105
0Một số khác.
a.
b.
c.
d.
Đúng
Sai
Sai
(11)H thang cân
H thang vuông Hình vuông
Hình chữ nhật
Hỡnh thoi
Hỡnh bỡnh hnh
(12)Bài : HÃy giải thích tứ giác d ới
đây tø gi¸c néi tiÕp
x B C D H2 A D C A B H3 O B A C D H4
ABCD NỘI TIẾP
ABCD NỘI TIẾP
DAC=DBC xAB C
(13)4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
4- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp
1.Tứ giác có tổng hai gócđối diện 1800
2
2 Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc cuả đỉnh đối diện
3-
3- tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc
4-
4- Tứ giác có đỉnh cách điểm
(14)Những kiến thức cần nắm học:
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
2 Tính chất tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2)
2 Tính chất tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2)
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4 Dấu hiệu Dấu hiệu ))
(15)Bµi tËp
Cho tam giác ABC, đ ờng cao AH, BK, CF cắt I (nhưư hìnhư vẽ) HÃy tứ giác nội tiếp? Giải thích?
B
A
C H
F
K
I
.
MD
Trả lời
Các tứ giác nội tiếp hình vẽ là:
AKIF; BFIH; CHIK (vì có tổng góc đối 1800)
vµ:
BFKC
;
AKHB
;
AFHC
(16)Hướng dẫn nhà
Hướng dẫn nhà
1 Học thuộc :
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
1 Định nghĩa tứ giác nội tiếp
2 Tính chất tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2)
2 Tính chất tứ giác nội tiếp(định lí - mục 2)
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (
3 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (4 Dấu hiệu ).Dấu hiệu ) Vận dụng kiến thức học vào giải tập :
(17)