TỐI ƯU HÓA DÒNG NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PORT-CONTROLLED HAMILTONIAN TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Phan Thị Trà My TỐI ƯU HĨA DỊNG NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG TRONG ĐIỀU KHIỂN HỆ PORT-CONTROLLED HAMILTONIAN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – Năm 2020 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Lã Đức Việt Người hướng dẫn khoa học 2: TS Lưu Xuân Hùng Phản biện 1: … Phản biện 2: … Phản biện 3: … Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 20… Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Dao động có hại xuất hệ kỹ thuật lớn lẫn vật dụng đời sống hàng ngày Dao động có hại làm ảnh hưởng tới độ bền hiệu làm việc kết cấu, dẫn đến giảm tuổi thọ, nên cần phải áp dụng biện pháp kiểm soát, khống chế Bản chất thật toán điều khiển dao động tối ưu hố dịng lượng dao động rút từ hệ điều khiển Sử dụng biểu diễn hệ Port-Controlled Hamiltonian (PCH) hệ học thực chất viết lại phương trình chuyển động trọng yếu tố "dòng lượng" vào hệ Sử dụng tiêu dòng lượng điều khiển dao động có nhiều ưu điểm so với tiêu kinh điển Do tính cần thiết toán điều khiển dao động ưu điểm tiêu dòng lượng, luận án lựa chọn đề tài “Tối ưu hố dịng lượng dao động điều khiển hệ Port-Controlled Hamiltonian” Mục tiêu luận án Mục tiêu luận án đề xuất phương thức để điều khiển dao động dựa độ đo dòng lượng, cụ thể là: - Đưa lời giải tối ưu cho hệ điều khiển thụ động dựa dòng lượng - Đưa thuật toán điều khiển bán chủ động để điều khiển dòng lượng Các nội dung nghiên cứu luận án Đối tượng nghiên cứu: - Mơ hình cách ly dao động hệ học bậc tự - Mơ hình giảm xóc phần tư tơ bậc tự - Mơ hình giảm chấn khối lượng cho hệ bậc tự - Mơ hình giảm chấn khối lượng cho hệ nhiều bậc tự Phạm vi nghiên cứu: điều khiển dao động dạng thụ động bán chủ động cho đối tượng cụ thể nêu trên, chịu kích động điều hồ Phương pháp nghiên cứu - Sử dụng tiêu dòng lượng: giải tốn min-max, tìm tham số tối ưu trường hợp thụ động thuật toán điều khiển trường hợp bán chủ động - Kỹ thuật tịnh tiến thời gian, phương pháp cân điều hòa: sử dụng để tìm số đánh giá đáp ứng biên độ đáp ứng biên độ tối ưu, từ hiệu chỉnh luật điều khiển dựa đáp ứng biên độ tối ưu - Mô số phần mềm Matlab: sử dụng để đánh giá hiệu lời giải giải tích thuật tốn điều khiển Bố cục luận án: luận án bao gồm chương, phần mở đầu phần kết luận Chương Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương trình bày tổng quan phương pháp điều khiển dao động cơng thức dịng lượng Chương Điều khiển dòng lượng cách ly dao động Chương Điều khiển dòng lượng mơ hình phần tư tơ Chương Điều khiển dòng lượng hệ lắp giảm chấn khối lượng Kết luận chung Trình bày kết thu luận án, điểm hướng nghiên cứu CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Chương tóm lược số khái niệm điều khiển dao động, dòng lượng đưa hệ thức hệ PCH (Port Controlled Hamilton System) 1.1 Điều khiển dao động Các phương pháp điều khiển dao động phân loại theo mặt lượng bao gồm điều khiển dạng thụ động, dạng chủ động dạng bán chủ động Trong thực tế, việc điều khiển dao động theo dạng phụ thuộc vào tính chất, đặc điểm mặt chi phí kết cấu cụ thể Luận án nghiên cứu điều khiển dạng thụ động bán chủ động hợp lý hiệu độ tin cậy phương pháp 1.2 Phân tích dịng lượng Biến số nghiên cứu phân tích dịng lượng kết hợp tác động lực, vận tốc, tích chúng (công suất), độ thay đổi lượng Sự kết hợp đóng vai trị tham số để mơ tả tính chất động lực đáp ứng hệ, bao gồm phản ánh đầy đủ thông tin trạng thái cân chuyển động hệ Do vượt qua hạn chế việc nghiên cứu đáp ứng lực đáp ứng chuyển động riêng biệt 1.3 Hệ PCH (Port- Controlled Hamiltonian Systems) Hệ Hamilton cổ điển viết lại dạng sau: z = (J - R) H y =G z H + Gu z (1.5) T z véc tơ trạng thái hệ thống, H hàm Hamilton, u cổng vào hệ thống, G ma trận phân bố đầu vào hệ thống, J = -J T ma trận hệ thống thể tương tác bảo toàn, R = R T ma trận hệ thống thể tương tác bị tiêu tán lượng, y cổng hệ thống Hệ phương trình (1.5) gọi hệ PCH (Port Controlled Hamilton Systems) Phương trình "dịng lượng" có dạng H  H  H =u y −  R z  z  T T (1.9) vế trái biến thiên hàm Hamilton (thông thường hàm Hamilton lấy hệ) Thành phần vế phải "dòng lượng" đưa vào hệ, thể tích vơ hướng cổng vào cổng Thành phần thứ dòng lượng bị tiêu tán qua ma trận R 1.4 Tình hình nghiên cứu vấn đề đặt luận án 1.4.1 Tình hình nghiên cứu Các nghiên cứu điều khiển dao động phong phú nghiên cứu sâu vào xấp xỉ giải tích hệ PCH có điều khiển bán chủ động hạn chế, đặc biệt hệ nhiều bậc tự Các nghiên cứu nước điều khiển dao động tiến hành nhiều hầu hết nghiên cứu dựa cách tiếp cận kinh điển chưa xét khía cạnh dịng lượng 1.4.2 Vấn đề đặt luận án Luận án tập trung vào nghiên cứu giải tích việc tối ưu tham số điều khiển thụ động đề xuất thuật toán điều khiển bán chủ động dựa dòng lượng áp dụng cho ba loại hệ điều khiển dao động cụ thể, có số bậc tự tăng dần, từ đơn giản đến phức tạp CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN DÒNG NĂNG LƯỢNG TRONG BỘ CÁCH LY DAO ĐỘNG Chương xét đến toán điều khiển dao động cách ly dao động bậc tự Sau đưa cơng thức dịng lượng cách ly, luận án nghiên cứu ảnh hưởng tham số cách ly trường hợp bị động với giả thiết chuyển động có dạng điều hoà Trong trường hợp bán chủ động, luận án đề xuất thuật toán điều khiển bật tắt dựa dịng lượng hiệu chỉnh thuật tốn dựa thuật toán điều khiển tối ưu 2.1 Khái niệm cách ly dao động Cách ly dao động, bản, liên quan đến việc chèn thành phần đàn hồi (hay cách ly) khối lượng dao động nguồn dao động để giảm đáp ứng động lực hệ Cách ly dao động đạt phương thức thụ động, bán chủ động chủ động 2.2 Dòng lượng cách ly dao động Xét chi tiết cách ly dao động hình 2.5 Hình 2.5: Mơ hình cách ly dao động Phương trình chuyển động phi thứ nguyên có dạng hệ PCH:   x − r     x − r   −r  x  =  −1   x  +  2 ( r − x )         Với ký hiệu: H= x − r  1 2 x + ( x − r) ;z =  ,J =   ,  x   −1  ( ) (2.9)  −r  1  u= , R = 0; G =   ;y = z 0   2 ( r − x )  (2.10) Dòng lượng vào hệ: P = −r ( x − r ) + 2 ( r − x ) x Với  = (2.11) c tỷ số cản cách ly km Dòng lượng (2.11) gồm hai thành phần: dòng lượng từ vào lò xo P1 = −r ( x − r ) dòng lượng từ cản vào khối lượng cách ly P2 = 2 ( r − x ) x Vì độ cản đại lượng điều khiển nên ta xem xét điều khiển trực tiếp thành phần dòng lượng P2 2.3 Ảnh hưởng độ giảm chấn đến dòng lượng Trong trường hợp chuyển động có dạng điều hịa r = r0 cos  ,  = 1 tần số phi thứ nguyên,  = n t thời gian n phi thứ nguyên, áp dụng phương pháp giải tích, ta thu dịng lượng P2 gồm ba số hạng, hai số hạng đầu dao động với tần số 2 (gọi dòng lượng dao động) số hạng thứ ba không đổi (gọi dịng lượng trung bình) (  cos 2 −  2 + 4  + 8  ( )   − r02  −  ) + 4 2 (  P2 =  (1 −  ) + 4 2  2 sin 2 (1 −  + 4 2 ) +1 − 2 2  −  +   ( )  )     (2.23)     Giải toán tối ưu min-max dịng lượng trung bình max Ptb → , ta thu giá trị tối ưu:  0 = (2.37) Là tỷ số cản để cách ly rút lượng khỏi hệ nhiều trường hợp điều khiển thụ động 2.4 Điều khiển cản bật tắt dựa dịng lượng Xét tốn điều khiển dao động dạng bán chủ động với tỷ số cản thay đổi giá trị h l Dựa cơng thức dịng lượng (2.11), xét thuật tốn điều khiển: sgn P2 = sgn ( r − x ) x   h  =  l sgn P2 = sgn ( r − x ) x  (2.38) Trong sgn dấu biểu thức Ý nghĩa logic thuật toán sau Nếu P20) đặt giá trị cản l để hạn chế hoạt động giảm chấn Ta thực mô số trường hợp tần số kích động: cộng hưởng, điểm cố định điểm cố định, tương ứng với tần số phi thứ nguyên 1, để minh họa hiệu thuật tốn điều khiển bán chủ động Hình 2.6: Biên độ dao động Hình 2.7: Biên độ dao động trường hợp =1 trường hợp = Hình 2.8: Biên độ dao động trường hợp =2 Trong trường hợp, cản bật tắt có hiệu tốt Trường hợp điểm cố định (hình 2.7), cản lớn cản bé tạo dao động có biên độ phi thứ nguyên Tuy nhiên cản bật tắt tạo dao động bé Điều có nghĩa cản bật tắt vượt qua hạn chế cố hữu trường hợp cản thụ động 2.5 Hiệu chỉnh luật điều khiển dựa điều khiển cản bật tắt tối ưu Mục trình bày luật điều khiển cản bật tắt cho hiệu tốt lớp tất luật điều khiển cản bật tắt có điều kiện chuyển dựa tích số trạng thái dao động Luật điều khiển dựa dòng lượng (2.38) trường hợp riêng lớp luật điều khiển xét điều kiện chuyển phụ thuộc vào tích trạng thái ( r − x ) x Luật điều khiển bật tắt tối ưu mục thực ta biết hồn tồn xác (khơng có nhiễu) kích động đầu vào kích động có dạng điều hịa đơn Đây luật điều khiển lý tưởng khó thực thực tế Tuy nhiên, luật điều khiển thực tế khác lại hiệu chỉnh theo luật điều khiển tối ưu trình bày 11 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN DỊNG NĂNG LƯỢNG TRONG MƠ HÌNH MỘT PHẦN TƯ Ơ TƠ Tương tự quy trình chương trước, chương xét đến toán điều khiển dao động cho hệ bậc tự điển hình mơ hình phần tư tơ 3.1 Khái niệm hệ thống treo ô tô Hệ thống treo thơng thường cấu thành phận chính: phận đàn hồi, phận giảm chấn tập hợp thành phần học cịn lại Mơ hình ¼ ô tô mô tả tương tác hệ thống treo, lốp thân xe ¼ phương tiện Thay sử dụng tiêu kinh điển khác độ êm dịu độ bám đường, sử dụng tiêu dịng lượng để thống thiết kế cho toán 3.2 Các cơng thức dịng lượng Hình 3.3: Mơ hình phần tư ô tô Tương tự chương trước, xét mơ hình ¼ tơ hình 3.3, thơng qua hàm Hamilton, viết phương trình chuyển động dạng PCH Trong trường hợp dao động điều hòa tần số  , áp dụng phương pháp giải tích, thu dịng lượng trung bình Ptb =  K t2 x02bM s2   − ( M + M ) K +  M M 2  s t t s         + Kt K − Kt M s    2 2  + ( K −  ( M + M ) ) b  t s t   (3.24) 3.3 Ảnh hưởng độ cản giảm xóc lên dịng lượng trung bình 12 Giải tốn tối ưu min-max dịng lượng trung bình: max Ptb →  Ta có nghiệm tối ưu độ giảm chấn: b0 = 04 M s M t − 02 ( M s Kt + KM s + KM t ) + KKt 0 Kt − 02 ( M s + M t ) (3.33) Và giá trị Ptb điểm dừng có dạng: Ptb (0 , b0 ) = 04 Kt2 x02 M s2 ( K t − 02 ( M s + M t ) ) b0 (3.34) Xét ví dụ số xe máy sau : Ms=117kg, Mt=30kg, K=26000 N/m, Kt=200000 N/m, x0=1cm Ptb (10 W) b=1000Ns/m b=10000Ns/m b=b0 Tần số (Hz) 20 Hình 3.4: Dịng lượng trung bình với độ cản giảm xóc khác Kết hình vẽ cho thấy độ giảm xóc lớn bé giá trị tối ưu làm tăng dòng lượng đưa vào hệ 3.4 Điều khiển cản bật tắt dựa dòng lượng Xét toán kiểm soát dao động dạng bán chủ động với mục tiêu độ êm dịu xe, dòng lượng vào hệ có dạng: P = ( − Kxst − bxst ) xs (3.41) Luật điều khiển đề xuất dựa cơng thức dịng lượng (3.41) có dạng: bh b= bl sgn  xst xs   sgn  xst xs   (3.42) 13 Nếu giảm xóc lấy lượng khỏi thân xe độ cản đặt giá trị bật bh để để kích hoạt giảm xóc Ngược lại đặt giá trị cản bl để hạn chế hoạt động giảm xóc Với số liệu cho trên, xét bl=700Ns/m, bh=3000Ns/m Kết tính cho thấy rõ hiệu thuật tốn điều khiển cản bật tắt dựa dòng lượng so sánh với trường hợp kiểm soát dạng thụ động Hình 3.7: Đáp ứng tần số biên độ dao động khối lượng thân xe 3.5 Hiệu chỉnh thuật toán điều khiển dựa cản bật tắt tối ưu Tương tự mục 2.5, mục luận án trình bày dạng cải tiến thuật tốn điều khiển (3.42) dựa đáp ứng sinh luật điều khiển cản bật tắt tối ưu Tuy nhiên điểm khác biệt luật điều khiển cản bật tắt tối ưu hệ phần tư ô tô bậc tự lần tìm cơng bố báo [T2] Trong trường hợp đầu vào kích động điều hòa: f = f cos (t −  ) (3.49) Sử dụng kỹ thuật tịnh tiến thời gian phương pháp cân điều hịa, tìm số đánh giá biên độ dao động J A = f0 ( a2 cos + a1 sin  ) Trong đó: + ( a3 sin  + a4 cos  ) (3.60) 14 (( −I − b D) + ( −A − b D + b D)(I − b D) ( A + b D + b D)) H = r ( ( I − b D )( A + b D − b D ) ( −I − b D ) − ( A + b D + b D ) ) H = −r ( ( I + b D )( A + b D + b D ) (I − b D ) + ( A + b D − b D ) ) H = r ( ( I − b D ) + ( A + b D + b D )(I + b D ) ( A + b D − b D ) ) H a2 a3 a4 −1 −1 a1 = rT ss e sc ss e sc −1 T ss e sc ss e sc ss e sc f −1 −1 T ss e sc f −1 −1 T ss e f −1 sc ss e sc f (3.61) be = bl + bh − bl  ts , bss = bh − bl  sin ts , bsc = bh − bl  sin ts cos ts (3.62) Và đáp ứng biên độ cực tiểu: JL = = f (( a − a ) a12 + a22 + a32 + a42 − + ( a2 + a3 )   ts   ) (( a + a ) + ( a2 − a3 ) (3.66) Trong A ma trận hệ thống, D ma trận định vị cản với độ cản bật tắt b, Hf vec tơ định vị đầu vào, bh bl, tương ứng giá trị bật tắt cản bật-tắt, vec tơ r thể vị trí trạng thái mục tiêu cần giảm dao động Xét thuật toán điều khiển hiệu chỉnh (3.42) có dạng: sgn  xst xs +  xst2   bh b= bl  sgn  xst xs +  xst2   (3.67)  hệ số hiệu chỉnh tìm cách giải toán cực tiểu: Với: EJ (3.68) EJ =  J A (i ) − J L (i ) (3.69)  i ) 15 i tần số bám, JA số đánh giá biên độ điều khiển thiết kế JL biên độ tối ưu (3.66) Hình 3.8: Đáp ứng tần số biên độ dao động thân xe Kết Hình 3.8 cho thấy đường cong tạo thuật toán điều khiển hiệu chỉnh trùng khít với đường cong cận 3.6 Kết luận chương Trong trường hợp điều khiển dao động dạng thụ động, luận án đưa lời giải giải tích tối ưu giảm xóc dựa tiêu dòng lượng Trong trường hợp bán chủ động, luận án đề xuất thuật toán điều khiển cản bật tắt dựa dòng lượng Qua mô số trường hợp cụ thể, kết tính cho thấy rõ hiệu thuật tốn so sánh với trường hợp điều khiển dạng thụ động Để xem xét việc hiệu chỉnh thật toán này, luận án tìm luật điều khiển cản bật tắt tối ưu lớp điều khiển có thời điểm chuyển phụ thuộc vào tích trạng thái dao động, áp dụng cho mơ hình phần tư ô tô Từ đáp ứng biên độ cận luật điều khiển tối ưu, luận án tìm tham số hiệu chỉnh đưa đường đáp ứng tần số gần trùng khít với đường cong cận Các kết chương trình bày báo [T2], [T4], [T6] 16 CHƯƠNG ĐIỀU KHIỂN DÒNG NĂNG LƯỢNG TRONG HỆ LẮP BỘ GIẢM CHẤN KHỐI LƯỢNG Chương nghiên cứu toán điều khiển dao động cho mơ hình giảm chấn khối lượng nhiều bậc tự Trong trường hợp bán chủ động, chương đề xuất số phiên thuật tốn điều khiển bật tắt dựa dịng lượng hiệu chỉnh thuật toán dựa luật điều khiển cản bật tắt tối ưu 4.1 Khái niệm giảm chấn khối lượng TMD Bộ giảm chấn khối lượng (TMD) (hoặc nhiều) khối lượng phụ lắp đặt vào kết cấu qua kết nối, thơng thường lị xo giảm chấn Các hệ TMD có cản dạng bật tắt khơng có lời giải giải tích xác Phần lớn nghiên cứu tài liệu sử dụng phương pháp số Các lời giải giải tích xấp xỉ hệ nhiều bậc tự chưa thấy mục tiêu nghiên cứu chương 4.2 Các công thức dịng lượng Thay sử dụng tiêu kinh điển lực, chuyển dịch, vận tốc, gia tốc, tiêu dòng lượng tiện lợi thiết kế giảm chấn khối lượng Xét chi tiết TMD hình 4.10 Hình 4.10: Mơ hình hệ lắp đặt TMD Với: = md kd cd  k  , s = , d = , = ,  = d , = m m md 2md d s s (4.6) Giá trị cực đại dòng lượng tổng biên độ lượng dao động với lượng trung bình Dịng lượng 17 cực đại phi thứ nguyên Pm từ bên ngồi truyền vào tồn hệ thống (gồm hệ TMD) có dạng: ( Pm = −  ) + 4  2 2 (   −  +   +  2 −1 ( )    +4  2 (  +   − 1)   + )  +    (4.24) (   −  +   +  2 −1 ( )   +4  2 (  +   − 1)  )     Dòng lượng cực đại Pm phi thứ nguyên từ cộng với từ TMD truyền vào hệ có dạng: Pm =  − ( −  ) + 4  2 2 (   −  +   +  2 −1 ( )   +4  2 (  +   − 1)  )  (4.29)    4.3 Ảnh hưởng tham số giảm chấn khối lượng lên dòng lượng Giải tốn tối ưu min-max dịng lượng cực ( đại max Pm  ,  ) trường hợp (4.24) (4.29) Lời giải tối ưu opt opt tìm phương pháp số so sánh với lời giải giải tích kinh điển Den Hartog: 1 = 3 , = 1+  (1 +  ) (4.30) Kết so sánh cho thấy trường hợp dòng lượng truyền vào toàn hệ thống, lời giải tối ưu số gần với lời giải 18 Den Hartog Tuy nhiên, trường hợp dòng lượng truyền từ ngồi vào hệ chính, tham số tối ưu số khác đáng kể với tham số Den Hartog Điều cho thấy lời giải Den Hartog cho cản chưa đủ lớn để hạn chế dòng lượng truyền vào hệ Hình 4.11: Dịng lượng cực đại truyền vào tồn hệ với Hình 4.13: Dịng lượng cực đại truyền vào hệ với =5% =5% 1 = 0.9524,  = 0.1303;  opt = 0.91,  opt = 0.20 1 = 0.9524,  = 0.1303;  opt = 0.9561,  opt = 0.1336 4.4 Điều khiển cản bật tắt dựa dòng lượng Xét hệ nhiều bậc tự có gắn TMD hình 4.15 s Một phần hệ gắn với TMD v r ca ma Một phần hệ chịu kích động ngồi Một phần hệ cần kiểm soát dao động ka TMD Hình 4.15: Hệ nhiều bậc tự tổng quát gắn với TMD Ký hiệu vị trí tải trọng điều hịa đơn vec tơ s, vị trí khối lượng mục tiêu (cần giảm dao động) vec tơ r, vị trí 19 TMD vec tơ v Ký hiệu ma, ka ca tương ứng khối lượng, độ cứng độ cản bật tắt TMD 4.4.1 Thuật tốn tối đa dịng lượng vào TMD - phiên Với mục đích đặt tối đa lượng dao động TMD để hút lượng từ hệ nhiều bậc tự do, thuật toán điều khiển (phiên 1) dựa dòng lượng đề xuất sau: ch ca =  cl  sgn ma xa vT x  sgn ma xa vT x  (4.41) Với ý nghĩa dòng lượng vào TMD cản nhỏ cl sử dụng để kích hoạt TMD Ngược lại, với xu hướng không mong muốn giá trị cản lớn ch sử dụng để hạn chế hoạt động TMD 4.4.2 Thuật toán tối thiểu dịng lượng vào tồn hệ thống phiên Với mục tiêu cực tiểu lượng đưa vào toàn hệ thống, luật điều khiển (phiên 2) dựa dịng lượng đề xuất có dạng: ch ca =  cl xT sf  xT sf  (4.46) Với ý nghĩa dòng lượng vào hệ cản lớn ch sử dụng để hạn chế hoạt động TMD Ngược lại độ cản nhỏ cl sử dụng để kích hoạt TMD 4.5 Hiệu chỉnh dựa cản bật tắt tối ưu Tương tự mục 2.5 3.5, mục luận án đưa đáp ứng cận thuật toán điều khiển cản bật tắt tối ưu tạo Đây kết luận án trình bày báo T3 20 Trong trường hợp kích động có dạng điều hòa f = f cos (t +  ) , ký hiệu hàm HAB hàm quan hệ vec tơ a b xác định biểu thức: ( H AB = H BA = aT K −  ( M + ma vvT ) ) −1 b (4.56) Sử dụng kỹ thuật tịnh tiến thời gian, phương pháp cân điều hịa, qua nhiều bước biến đổi, tìm số đánh giá biên độ dao động chuyển dịch khối lượng mục tiêu: J A2 ( ts ) f 02 H RV HVS H RS  ma2 = H RS + T +  ce −a2 a12 + a22 − a32  a1a3 (4.70) a1 a12 + a22 − a32  a2 a3 Với a1 =  ce ( ma2 H RV HVS + H RS T )    c − c 2  a2 =  ma2 H RV HVS T + H RS  T −    h l  sin ts + ce2           c −c a3 = H RS  ce h l sin ts ce = cl + ch − cl  ch − cl  ts , T = ka −  ma −  ma2 HVV , ch − cl (4.61) sin ts , csc = sin ts cos t s   Đáp ứng biên độ cực tiểu JL tìm cách cực tiểu hóa hàm (4.70) với biến đơn ts Dựa đáp ứng biên độ JL này, thuật toán điều khiển phiên (4.41) hiệu chỉnh có dạng: css = ch ca =  cl ma xa vT x +  ch xa2  ma xa vT x +  ch xa2  (4.71) thuật toán điều khiển phiên (4.46) hiệu chỉnh có dạng: 21 xT sf −  ch xa2  ch ca =  cl (4.72) xT sf −  ch xa2   tham số hiệu chỉnh Các tham số hiệu chỉnh thay đổi cho điều khiển bám vào điều khiển tối ưu cách gần 4.6 Ví dụ tính tốn số f1 f3 k7 k4 k1 f2 m1 k2 f4 m3 k5 k3 m2 k6 m4 ca ma ka Hình 4.16: Hệ bậc tự gắn với TMD có cản bật tắt Bảng 4.1 Các giá trị số thơng số hệ Chỉ số # k (N/m) 30,000 30,000 20,000 50,000 20,000 30,000 45,000 m (kg) 10 F (N) 1 1 Tần số riêng (Hz) 8.196 12.250 22.621 33.279 Bảng 4.2 Các thông số TMD chỉnh đến dạng riêng thứ TMD gắn với ma=0.5kg khối lượng #1 khối lượng #2 khối lượng #3 khối lượng #4 ka (N/m) 1301.1 1225.3 1315.2 1375.9 Độ cản thụ động 3.7 7.0 3.0 2.3 cp (Ns/m) 22 Bảng 4.3 Tỷ số cản bật cản tắt so với cản thụ động Cản thụ động ch=cl=cp Cản bật tắt ch=2cp, cl=0.2cp Bảng 4.4: Các tham số hiệu chỉnh thuật toán điều khiển TMD gắn với Tần số bám (Hz) khối lượng #1 khối lượng #2 khối lượng #3 khối lượng #4 7.64; 8.12; 8.54 7.22; 7.82; 8.78 7.82; 8.12; 8.48 7.94; 8.18; 8.42 0.1 0.1 0.1 0.0 0.4 0.2 0.4 0.6 Tham số hiệu chỉnh  tốt (thuật toán điều khiển phiên 1) Tham số hiệu chỉnh  tốt (thuật tốn điều khiển phiên 2) Hình 4.17: Đáp ứng tần số TMD gắn với khối lượng #1; Hình 4.18: Đáp ứng tần số TMD gắn với khối lượng #2; 23 Hình 4.19: Đáp ứng tần số TMD gắn với khối lượng #3; Hình 4.20: Đáp ứng tần số TMD gắn với khối lượng #4; Một số nhận xét rút từ kết tính: - Cả phiên thuật tốn điều khiển hoạt động tốt cho hiệu tốt trường hợp cản thụ động - Việc cần tính tốn tần số điểm dừng giúp giảm nhiều nỗ lực tối ưu hóa tham số 4.7 Kết luận chương Trong trường hợp thụ động, tham số tối ưu dựa dòng lượng truyền từ bên vào toàn hệ thống dịng lượng từ bên ngồi cộng với dịng lượng từ TMD truyền vào hệ tìm phương pháp số so sánh với lời giải Den Hartog, áp dụng cho hệ bậc tự Trong trường hợp bán chủ động, luận án đề xuất phiên thuật toán điều khiển cản bật tắt dựa tiêu dòng lượng khác nhau, áp dụng cho hệ nhiều bậc tự có gắn TMD Để hiệu chỉnh phiên tốt hơn, luận án tạo đáp ứng cận dưới, tính tốn mơ số thực để làm rõ khả linh hoạt việc lựa chọn tiêu dòng lượng để điều khiển Kết chương trình bày báo [T3] [T5] 24 KẾT LUẬN Luận án nghiên cứu tốn điều khiển dao động có hại dựa tiêu dòng lượng Dòng lượng sử dụng để tối ưu hóa tham số điều khiển thụ động sử dụng tín hiệu điều khiển bật tắt độ giảm chấn điều khiển bán chủ động Việc sử dụng đại lượng vơ hướng dịng lượng tạo linh hoạt việc áp dụng phương pháp điều khiển Tuỳ mục đích tốn mà ta xét dịng lượng khác đưa thuật toán điều khiển phù hợp Sự đa dạng mơ hình áp dụng dạng dòng lượng cho thấy khả áp dụng rộng rãi linh hoạt cách tiếp cận mà luận án nghiên cứu Luận án bước đầu đưa cơng thức dịng lượng áp dụng cho số mơ hình cụ thể Các kết luận án bao gồm Đã sử dụng tiêu dịng lượng để tối ưu hóa tham số hệ điều khiển dao động dạng thụ động Đã đề xuất thuật toán điều khiển bán chủ động dựa dịng lượng Đã tìm thuật toán điều khiển bật tắt tối ưu lớp điều khiển bật tắt cản dựa tích trạng thái dao động Từ thuật tốn điều khiển cản bật tắt tối ưu tìm được, hiệu chỉnh thuật toán điều khiển bán chủ động dựa dòng lượng Áp dụng điều khiển thụ động bán chủ động đề xuất cho cách ly dao động, giảm xóc mơ hình phần tư ô tô giảm chấn khối lượng DANH MỤC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ [T1] Viet Duc La, My Phan Thi Tra, Optimization of two-tuningknob single-sensor strategy for semi-active isolation, Journal of Sound and Vibration, Vol434, pp126-143, 2018 (SCI, Q1) [T2] La Duc Viet, Phan Thi Tra My, Lower bound of performance index of an on-off damper in a state-space system, Journal of Mechanical Engineering Science, Vol 233, Issue 12, pp 4288-4298, 2019 (SCI) [T3] La Duc Viet, Phan Thi Tra My, Theoretical Upper and Lower Bounds of the Performance of an On-Off Damping Dynamic Vibration Absorber Attached to a Multi-Degree-of-Freedom System, Journal of Vibration and Acoustics, 141 (3), 034504 (Jan 31, 2019) (SCIE) [T4] Phan Thị Trà My, Lã Đức Việt, Sử dụng tiêu dịng lượng để tối ưu hóa giảm xóc mơ hình phần tư tơ, Kỷ yếu hội nghị KHCN tồn quốc khí - động lực, 13/10/ 2016, ISBN: 978-604-95-0042-8, Tập 3, tr 29-33, 2016 [T5] Lã Đức Việt, Phan Thị Trà My, Phân tích ảnh hưởng tham số giảm chấn khối lượng lên dòng lượng, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ Cơ kỹ thuật Tự động hóa, tr 91-95, 2016 [T6] L.D.Viet, P.T.T.My, Optimization of suspension in a quarter car model using power flow criteria, Proceeding of The Fourth International Conference on Engineering Mechanics and Automation (ICEMA4),pp 192-196, 2017 [T7] L.D.Việt, P.T.T.My, N.B.Nghị, Nghiên cứu thuật toán điều khiển cách ly dao động bán chủ động sử dụng dòng lượng, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X, tr 644-650, 2017