Hỏi sau bao lâu người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất kể từ khi người đi từ A khởi hành.[r]
(1)đề thi học ki II mơn tốn năm học 2009-2010 Đề bài
I Tr¾c nghiƯm khách quan (3 điểm)
( Khoanh trũn vào thi chữ đứng trớc câu trả lời đúng.) Phơng trình (x - 1)(x + 1) = có nghiệm là:
A x=-4 B V« nghiƯm C x=-1 D x=-1; x=1
ĐKXĐ phơng trình
x28 x24 +
1
x = x −1x+2 lµ:
A x ; x -2 B x 0; x 2 C x 2; x -2 D x 4; x
Số nguyên lớn thoả mÃn bất phơng trình: 2x > 3x + là:
A - B - C D -7
Cho Δ A’B’C ’ Δ ABC Biết AB = cm, A’B’ = cm Tỷ số đồng dạng k bằng:
A
3 B
5
3cm C
3
5 D
3 cm Cho Δ ABC Δ A’B’C’ theo tỉ số k Gọi AM A’M’ lần lợt đờng trung tuyến
Δ ABC vµ Δ A’B’C’ TØ sè AM
A ' M ' b»ng: A k B
k C k2 D
1 k2 II Tự luận (7 điểm)
Câu 1: Giải phơng trình (1,5 điểm)
a, (3x – 1)(x – 1) = (5 – x)(3x – 1) b, x
−8 x2−4 -
1 2 − x =
x 1 x+2
Câu 2: Giải bất phơng trình: (0,5 điểm) 3 x 5
2 − x −1
3 ≥ 1
Câu 3: (2 điểm) Một ca nô xuôi khúc sông từ A đến B hết ngợc dòng từ B A hết 40 phút Tính vận tốc thực ca nơ qng đờng AB, biết vận tốc dòng nớc km/h Câu 4: (3 điểm) Cho Δ ABC có AB = 6cm; AC = 8cm kẻ đờng cao AK
a) Chøng minh r»ng Δ ABC Δ KBA vµ AB2 = BK.BC b) Chøng minh r»ng Δ AKB Δ CKA vµ AK2 = BK.CK
c) Gọi AD đờng phân giác Δ ABC Tính độ dài đoạn thẳng AD Câu 5: Giải phơng trình (0,5 điểm)
|x − 1|+|2 − x|−|x −3|=x+1
(2)Mỗi ý đợc 0,5 điểm
Câu
Đáp án D C B A B A
PhÇn II: Tù luận Câu 1: (2 điểm)
a, (3x 1)(x – 1) = (5 – x)(3x – 1)
⇔ (3x – 1)(x – – + x) = (0,5 ®) ⇔ (3x – 1)(2x – 6) =
⇔ x =
3 hc x = (0,5 đ)
Vậy tập nghiệm phơng trình là: S =
;3
b,
x2−8 x2−4 +
1
x = x −1x+2 (1)
* §KX§ cđa PT : x , x -2 (0,25 đ)
(1) ⇔ x2 – + x + = (x – 1)(x – 2)
⇔ x2 + x – = x2 – 3x + 2 (0,25 ®)
⇔ 4x = (0,25 đ)
x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) (0,25 đ) Vậy PT vô nghiƯm
C©u 2: Bpt cã nghiƯm x ≥19 Câu 3: (2 điểm)
Gi tc thc ca nô x (km/h), điềm kiện x > (0,5 đ) Khi xi dịng từ A đến B vận tốc là: x + (km/h)
Quãng đờng AB 4(x + 5) km
Khi ngợc dòng từ B đến A vận tốc là: x – (km/h) Quãng đờng BA 20
3 (x – 5) km §ỉi giê 40 =
3 (h) = 20
3 (h) Theo bµi ta cã PT :
4(x + 5) = 20
3 (x – 5) (1 ®)
Giải PT tìm đợc x = 20 km/h
Vậy vận tốc thực ca nô 20 km/h quãng đờng AB bng 100 km (0,5 )
Câu (3điểm)
Vẽ hình viết giả thiết kết luận đợc (0,5 đ)
a) Chứng minh đợc Δ ABC Δ KBA AB2 = BK.BC (1đ) b) Chứng minh đợc Δ AKB Δ CKA AK2 = BK.CK (1 đ) c) Tính DK = 24
(3)Câu 5: Trình bày khoa học giải S = {−1
(4)đề thi học kì ii mơn tốn năm học 2009-2010
I Trắc nghiệm (3 điểm) ( Khoanh tròn vào thi chữ đứng trớc câu trả lời đúng.)
Caâu 1: Phương trình 3x - = có nghiệm là:
A x = 32 B x = -2 C x = D −2
Caâu 2: Cho phương trình 4 x +4−2 − x +1=
x
(1− x)(x +1) ®kx® phương trình laø:
A x ± 1 B x ≠ vaø x ± 1 C x≠ -1 D x ≠
Câu 3: Cho phương trình sau:
(1) x+ = (2) (x + 2)(x + 1) = (3) 2x + = (4) x +21 =0
Trong kết luận sau kết luận đúng?
A (1) ⇔ (4) B (1) ⇔ (2) C (1) ⇔ (3) D (2) ⇔ (4)
Caâu : x = -1 nghiệm phương trình mx + = m bằng:
A B -3 C.10 D.6 Câu 5: Cho Δ ABC có đờng phân giác AD BD
DC b»ng: A AB
AC B AB BC C CB AC D AC AB
Câu 6: Cho Δ ABC Δ A’B’C’ theo tỉ số k Gọi AM A’M’ lần lợt đờng phân giác Δ ABC Δ A’B’C’ Tỉ số AM
A ' M ' b»ng: A
k2 B
k C k2 D k
II Tự luận.(7 điểm)
Câu1: Giải phơng trình (1,5đ) a) x 1
2 + x +1
3 =1 b)
x+1 x −1−
x −1 x+1=
4
x2−1 c) |x − 5|=2 x +1
Câu 2: (2 điểm) Cho quãng đờng AB dài 120 km Một người xe mỏy từ A đến B với vận tốc
40 km/h sau 1h20 phút, người khác từ B A với vận tốc 60 km/h Hỏi sau người thứ hai đuổi kịp người thứ kể từ người từ A khởi hành Nơi cách A bao xa?
Câu 3: (3 điểm) Cho hình thang vng ABCD (AD//BC) góc A 900, AD = 6cm,
BC = 12 cm, AB = 17 cm Trên cạnh AB lấy điểm H cho AH = cm a) Chứng minh rằng: Δ ADH Δ BHC v AD.HC = BH.DHà
b) Chứng minh rng DHC vuông
c) Tính DC Câu 4: (0,5đ)
(5)Đáp án Phần I : Trắc nghiệm khách quan
Mi ý ỳng đợc 0,5 điểm
C©u
Đáp án A A C B A D
PhÇn II: Tù luËn
Câu1: Mỗi ý đợc 0,5 điểm a) x =
5 b) Phơng trình vô nghiệm c) x =
4
Câu 2: (2đ) giải lập luận chặt chẽ kết 2h nơi cách A 80 km (2đ) Câu 3: vẽ hình viết giả thiết kết luận (0,5đ)
Chứng minh đợc câu a câu b câu đ Tính đợc CD = √325 (0.5đ)