KÌ thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 - 2010 MÔN: TOÁN THCS

1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KÌ thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM häc 2009 - 2010 MÔN: TOÁN THCS Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 05 trang) Điểm bài thi Họ và tên giám khảo Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách (do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Quy ước: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; - Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng; - Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Câu 1 (5 điểm).Tính giá trị của các biểu thức: a) 123456 234567 3456789 A 345678 2345678 123456      b) 2 0 3 2 0 3 0 0 sin 16 os 7' tan 17 cot 18 cot19 9" tan 20' c B      Câu 2 (5 điểm). a) Tính giá trị và chỉ ghi kết quả dưới dạng phân số của biểu thức sau: 10 2 1 4 3 6 5 8 7 9 A      b) Tìm x biết: 3 382009 3 2010 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 3 8 1 1 x           ĐỀ CHÍNH THỨC A B x A 2 Câu 3 (5 điểm). a) Tìm chữ số hàng chục của 2009 17 . Cách giải . . . . . . . . . . . Kết quả: b) Tìm dư của phép chia 2468101214161820 chia cho 1357911? Câu 4 (5 điểm). Giải hệ phương trình: 3 3 3 1 1 2 2 3 2 2 3 5 3 x y z x y z x y z                   . Kết quả: Câu 5 (5 điểm). Một người bắt đầu đi làm với mức lương khởi điểm là 2 triệu đồng một tháng. Cứ sau 3 năm người đó được tăng lương thêm 8% lương cũ. Tính tiền lương tháng của người đó ở năm công tác thứ 31 (kết quả làm tròn đến 100 đồng). ĐS: 3 Cách giải . . . . . . . Kết quả: Câu 6 (5 điểm). Cho đa thức P(x) = x 5 - ax 4 + bx 3 - cx 2 + dx – 2010. a) Xác định a, b, c, d biết P(1) = -2011; P(2) = -2084; P(3) = -2385; P(-1) = -2045. b) Với các giá trị của a, b, c, d vừa tìm được, tìm số dư r của phép chia P(x) cho nhị thức: 1,25x  . a b c d Kết quả dư: r Câu 7 (5 điểm). Cho hai hàm số 3 1y x  (1) và 4 10y x   (2). Gọi A là giao điểm của đồ thị các hàm số (1) và (2); B, C lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số (1) và (2) với trục Ox. a) Tính số đo góc  BAC (làm tròn đến giây); 4 b) Tính diện tích tam giác ABC. Kết quả: a)  BAC b) S (ABC) Câu 8 (5 điểm). Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 20cm, tỉ lệ độ dài hai đường chéo là AC:BD= 5 :  . Tính diện tích hình thoi ABCD. Cách giải Kết quả: Câu 9 (5 điểm). Cho dãy số     5 7 5 7 ; 2 7 n n n u n N      . a) Tính 5 số hạng đầu: u 0 , u 1 , ., u 4 của dãy số; b) Chứng minh rằng: 2 1 10 18 n n n u u u     . a) Kết quả: 5 b) Tóm tắt cách giải: . . . . . . . . . Câu 10 (5 điểm). Biết số có dạng 12345679x4yN  chia hết cho 24. Hãy tìm tất cả các số N. Kết quả: ---------------------------Hết------------------------ Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài. . quả: Câu 5 (5 đi m) . M t người bắt đầu đi l m với m c lương khởi đi m là 2 triệu đồng m t tháng. Cứ sau 3 n m người đó được tăng lương th m 8% lương cũ TRÊN M Y TÍNH C M TAY CẤP TỈNH N M häc 2009 - 2010 M N: TOÁN THCS Thời gian l m bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 05 trang) Đi m bài