Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.. Chứng minh Δ ABC là tam giác cân..[r]
(1)Phòng GD- ĐT Thanh An THI KIỂM TRA HỌC KÌ II năm học 2009-2010 Trường THCS Hồi Nhơn Mơn Tốn Lớp 7
Thời gian: 60 phút ( không kể thời gian phát đề ) ĐỀ:
Câu 1: Theo dõi số bạn nghỉ học buổi tháng lớp trưởng ghi lại sau:
0 a Dấu hiệu ?
b Lập bảng “ tần số”
Câu 2: Tính giá trị biểu thức 3x2 – 2x – Tại x = x =
3
Câu 3: Cho hai da thức M(x) = x5 + 3x2 + 2x3 – 2x2 +x3 + 2x -
N(x) = 3x4 + x3 – 3x2 + 3x – x3 + 2x2 +
a Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b Tính tổng M(x) + N(x)
Câu 4: Cho Δ ABC có AB = AC = cm Kẻ AD vng góc với BC AD = cm a Chứng minh AD tia phân giác góc A
b Tính độ dài AD ,
Câu 5: Cho Δ ABC có đường cao BD CE a Chứng minh BD + CE < AB +AC
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN năm học 2009-2010
Câu 1: a Dấu hiệu : Số bạn nghỉ học buổi tháng ( đ ) b ( đ )
Giá trị (x)
Tần số ( n) N = 26 Câu 2: Tại x = ta dược 12 – – = - ( d)
Tại x = 53 ta (53)2 - 53 - ( 0,5 đ ) = 253 −10
3 −5=0 ( 0,5 đ )
Câu 3:
a M(x) = x5 + 3x3 + x2 + 2x - ( 0,5 đ)
N(x) = 3x4 – x2 + 3x + ( 0,5 đ)
b M (x) = x5 + 3x3 + x2 + 2x -
N(x) = 3x4 - x2 + 3x +
M(x) +N(x) = x5 +3x4 +3x3 +5x – ( đ )
Câu 4: Vẽ hình ghi GT , KL ( 0,25 đ) a Xét hai tam giác vuông ADB ADC ta có:
AB = AC ( gt ) AD cạnh huyền chung
Nên Δ ADB=Δ ADC ( cạnh huyền- cạnh góc vuông ) ( 0,5 đ) Suy B ^A D=C ^A D ( cặp góc tương ứng )
Do AD phân giác góc A ( 0,5 đ ) b Áp dụng định lí Pi ta go tam giác vng ADB ta có:
AB2 = AD2 + BD2 (0,25đ)
Hay BD2 = AB2 – AD2 = 52 – 32 = 16 (0,25 đ)
Suy AD = (0,25 đ) Câu 5: ( vẽ hình )
a Δ ABD vuông D nên ta có BD < AB ( 0,25 đ) Δ ACE vng E nên ta có CE < BC ( 0,25 đ)
Suy BD + CE < AB + AC ( 0,5 đ) b Xét hai tam giác vuông BEC CDB ta có:
BD = CE (gt )
BC ( cạnh huyền chung )
Do ΔBEC=ΔCDB ( Cạnh huyền – cạnh góc vng ) ( ,5 đ ) Suy E ^B C=D ^C B
Tam giác ABC có B=^^ C nên tam giác ABC tam giác cân ( 0, đ )