Hướng dẫn giải 1 số dạng toán về mạch dao động LC

II. Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây. Đóng K 1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tính lại hiệu điện thế cực đại 2 đầu cuộn dây.. Mạch được cung cấp một[r]

HƢỚNG DẪN GIẢI SỐ DẠNG TOÁN VỀ MẠCH DAO ĐỘNG LC

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ

1 Biểu thức điện tích, dịng điện, điện áp đầu tụ:

- Điện tích tức thời: q = Q0cos(t + )

- Dòng điện tức thời: i = q’ = - Q0sin(t + ) = I0cos(t +  -

2



)

- Hiệu điện tức thời

0

cos( t )

cos( t )

Q q

u U

C C

   

   

2 Chu kì - tần số:

+ Tần số góc riêng

+ Chu kỳ riêng:

+ Tần số:

3 Năng lƣợng:

- Năng lượng điện từ mạch W = Tổng lượng điện trường WC(tập trung tụ điện) lượng từ

LC



2

T   LC

1 f

LC





E C

L

trường WL (tập trung cuộn cảm)

- Năng lượng điện trường:

- Năng lượng từ trường:

- Năng lượng điện từ:

- Khi điện tích tụ tăng lượng điện trường tụ tăng dần, dòng điện mạch giảm lượng từ trường cuộn cảm giảm Khi điện tích tụ giảm lượng điện trường tụ giảm dần, dòng điện mạch tăng lượng từ trường cuộn cảm tăng Nhưng tổng lượng điện

từ bảo toàn (nếu mạch dao động lý tưởng)

- Nếu mạch có điện trở R, sau thời gian t lượng chuyển thành nhiệt

4 Nhận xét:

Ta thấy việc thay đổi cấu trúc mạch (thêm tụ điện hay bớt tụ tụ, xuất điện trở R ) làm thay đổi chu kì, tần số, lượng, giá trị cực đại

như điện áp, cường độ dịng điện Đây sở để khai thác vấn đề

2

W

2 2

C

q Cu qu

C

  

2 W

2 L

Li



2 2

0 0 0

W W +W

2 2

L C

Q CU Q U LI

C

DẠNG 1: MẠCH CÓ BỘ TỤ GHÉP NỐI TIẾP HOẶC SONG SONG

I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1) Mạch gồm tụ ghép song song

-Điện dung tụ:

- Điện áp tức thời đầu tụ tụ:

- Chu kì tần số dao động mạch: ;

- Năng lượng tụ lượng tụ:

;

- Năng lượng cuộn cảm:

- Năng lượng mạch:

Với: U0 điện áp cực đại đầu tụ

1

CC C

1

1

1

q q q

u u u

C C C

    

2

T   LC

2 f

LC





2

1 1

1

2

2 2 2

2

W

2 2

W

2 2

C C

q C u q u C

q C u q u

C



  

  

   



2

1

W W W

2 2

C C C

q qu Cu C

    

2 W

2 L

Li



2 2

0 0

1

W W W W + W +W

2 2

C L C C L

Q CU LI

C

     

C1

C2

I0 cường độ dòng điện cực đại mạch

2) Mạch gồm tụ ghép nối tiếp

-Điện dung tụ:

- Điện tích tụ tụ:

- Chu kì dao động mạch: ;

- Năng lượng tụ lượng tụ:

;

- Năng lượng cuộn cảm:

- Năng lượng mạch:

Với: U0 điện áp cực đại đầu tụ ; I0 cường độ dòng điện cực đại mạch

II BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch là 60kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch bao nhiêu nếu:

a) Hai tụ C1 C2 mắc song song

b) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp

Hƣớng dẫn:

Bài toán đề cập đến mạch dao động với tụ khác nhau, ta lập biểu thức tần số tương ứng:

+ Khi dùng tụ C1:

1

1 1

C C C

1 1 2

qq q CuC u C u

2

T  LC

2 f

LC





2

1 1

1

2

2 2 2

2

W

2 2

W

2 2

C C

q C u q u C

q C u q u

C



  

  

   



2

1

W W W

2 2

C C C

q qu Cu C

    

2 W

2 L

Li



2 2

0 0

1

W W W W + W +W

2 2

C L C C L

Q CU LI

C

     

C1 C2

+ Khi dùng tụ C2:           2 2 2 2 2 4 LC f LC f LC f   

a) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc song song, điện dung tụ tần số: C = C1 + C2

Suy ra:

b) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp, điện dung tụ tần số:

Suy ra:

Bài 2: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm, có L = 0,003H tụ điện mắc nối tiếp C1 = 2C2 = 3.10-6F Biết hiệu điện đầu tụ C1 cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t là: 3V 0,15A Tính lượng dao động mạch?

Hƣớng dẫn:

- Ta tính hiệu điện đầu tụ C2:

Vì C1 nối tiếp với C2 nên ta có:

- Năng lượng dao động mạch:

2 1 1 1 1 LC f f LC f LC             2 2 1

4 ( )

2 ( )

f L C C

f

L C C 



   



1

2 2 2 2 2 2

1 1 2

1 1 60.80

48

60 80

f f

f kHz

f  f  f   f  f   

1

1 1

C C C

2

1 2

1 1 1 1

2

f f

L C C L C C

 

   

        

   

2 2 2 2

1 2 60 80 100

f  f  f  f  f  f    kHz

1 1 2

2 Cu

q q C u C u u V

C

     

1

Bài 3: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm tụ điện mắc song song C1 = 2C2 = 3.10-6F Biết điện tích tụ C2 cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t t1 là: ; 4mA

và ;

a) Xác định điện dung tương đương tụ? b) Xác định điện tích tụ hai thời điểm trên? c) Tính độ tự cảm L cuộn dây?

Hƣớng dẫn:

a) Điện dung tương đương tụ: C = C1 + C2 = 3.10-6 +1,5.10-6 = 4,510-6 F

b) Điện tích tụ hai thời điểm:

Vì C1 song song C2 nên ta có:

                   C q C C q C q C q C q C C q C q C q u u , 2 , , , 2 2 10 10 3

c) Năng lượng mạch bảo toàn nên ta có:

Giải phương trình ta tìm được: L = 0,125(H)

Bài 4: Một mạch dao động điện từ lý tưởng hoạt động, cuộn dây có L = 5mH hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp Khi điện áp hai đầu tụ 0,6V cường độ dịng điện mạch 1,8mA Còn điện áp hai đầu tụ 0,45V cường độ dòng điện mạch 2,4mA Xác định điện dung tụ?

Hƣớng dẫn:

Gọi C điện dung C1 C2 ghép nối tiếp

Ta có: C1 = C2 = 2C

Vì C1 C2 ghép nối tiếp nên: C1u1 C2u2 Cu

2 2

1

6 2

4

2 3.10 1, 5.10 0, 003.0

W

2

,15

1, 485.10

2 2

C u u L

J

C i   

      

3C

2C 2mA

2 ,

2 , 6

6

( )

( ) ( ) (3 3.10 ) (4.10 ) (3 2.10 ) (4 2.10 )

2 2 2.4,5.10 2.4,5.10

Li L i

q q L L

W

C

   

 

Ta suy điện áp đầu tụ hai trường hợp là:             V u C u C u V u C u C u , 2 , 2 2 , 1

Năng lượng mạch bảo toàn nên ta có:

2 3 2 3 2 , , 2 ) 10 , ( 10 , ) 10 , ( 10 , ) ( ) ( 2           

 Cu Li C u L i C C

W

Ta tìm C = 20.10-9F Điện dung tụ là: C1 = C2 = 2C = 40.10-9F

Bài (HSG-Nghệ An 2011-2012 – Ý 1):

Cho mạch dao động lí tưởng (H.v)

Các tụ điện có điện dung Cuộn cảm có độ tự cảm

Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại mạch a) Tính tần số biến thiên lượng từ trường mạch

b) Tính điện áp cực đại hai điểm A, M M, B

c) Lúc điện áp hai tụ điện C1 6V độ lớn cường độ dịng điện mạch bao nhiêu?

Hƣớng dẫn:

a) Tần số dao động riêng mạch: Hz

C C C C L LC f 159155 2 2      

Suy tần số biến thiên lượng từ trường là: f1 2f 318310Hz

b) + Điện áp cực đại hai đầu tụ điện: V

C L I U LI CU 15

2 0

2

0    

+ Điện áp uAM uMB pha nhau, nên điện áp cực đại hai tụ

1 ;

C  nF C  nF

0,5

L mH

0, 03 A

C1 C2

•

A B

điện là:

c) + Lúc điện áp hai đầu tụ C1 u1= 6V, điện áp hai đầu tụ C2 u2:

+ Áp dụng định luật bảo toàn lượng:

DẠNG 2: MẠCH BỊ MẤT TỤ KHI ĐÓNG ( MỞ ) KHÓA K ( HOẶC MỘT TỤ ĐIỆN BỊ ĐÁNH THỦNG )

I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1) Mạch mở khóa K trƣờng hợp tụ ghép song song.

- Đặt vấn đề: Mạch hoạt động, vào thời điểm (t) khóa K mở Sau mở khóa K xác định:

a) Chu kì dao động mạch?

b) Năng lượng mạch?

c) Hiệu điện cực đại?

01 02

01 01

02 02

15

10( )

2 5( )

U U V

U V

U C

U V

U C

 

 



 

    

 



1

2

2

2

u C u

u V

u C    

2

2 2 2

2

1 2 1 2

0

C

W= 0, 024( )

2 2



   LI    

u C u Li C u C u

i I A

L

C1

C2

L K

d) Cường độ dòng điện mạch? - Giải vấn đề:

a) Chu kì dao động: Khi mở khóa K mạch cịn tụ C1 nên: b) Năng lượng mạch:

- Năng lượng ban đầu mạch:

- Năng lượng tụ trước mở khóa K:

- Năng lượng tụ trước mở khóa K:

(Vì tụ mắc song song nên: )

- Ngay sau khóa K mở lượng mạch bị mất, phần lượng lượng tụ C2

: WMất = WC2

- Năng lượng lại mạch: WCòn lại = WMạch – WMất = W - WC2

c) Hiệu điện cực đại: WCòn lại =

d) Cường độ dòng điện cực đại: WCịn lại =

2) Mạch đóng khóa K (hay mở) trƣờng hợp tụ ghép nối tiếp

2 T   LC

2 2

0 0

W

2 2

Q CU LI

C

  

2

W

2

q Cu C

 

1

1

2

W W W

W W

C C C C

C

C C

 

 

 

 

1

u u

2 01

2 C U

2 01 LI

Hình K

C2 C1

L

C1 C2

L K

- Đặt vấn đề: Mạch hoạt động hình 2, vào thời điểm (t) khóa K đóng Sau đóng khóa K hãy xác định:

a) Chu kì dao động mạch? b) Năng lượng mạch?

c) Hiệu điện cực đại hai dầu cuộn cảm?

d) Cường độ dòng điện mạch?

e) Mạch hoạt động hình Tại thời điểm điện tích tụ C1 cực đại Q0 mở khóa K

+ Xác định cường độ dòng điện cực đại mạch?

+ Xác định cường độ dòng điện mạch tích tụ C2 cực đại?

- Giải vấn đề:

a) Chu kì dao động: Khi mở khóa K mạch cịn tụ C1 nên

b) Năng lượng mạch:

- Năng lượng ban đầu mạch:

- Năng lượng tụ trước mở khóa K:

- Năng lượng tụ trước mở khóa K:

(Vì tụ mắc nối tiếp nên: )

- Ngay sau khóa K mở lượng mạch bị mất, phần lượng lượng tụ C2 : WMất = WC2

- Năng lượng lại mạch: WCòn lại = WMạch – WMất = W - WC2

c) Hiệu điện cực đại: WCòn lại =

d) Cường độ dòng điện cực đại: WCòn lại =

1 T   LC

2 2

0 0

W

2 2

Q CU LI

C

  

2

W

2

q Cu C

 

1

1

2

W W W

W W

C C C C

C

C C

 

 

 

 

1

q q

2 01

2 C U

e) Theo định luật bảo tồn điện tích Sau mở khóa K điện tích hai tụ thỏa mãn:

q1 + q2 = Q0 (1)

Năng lượng mạch bảo toàn nên: (2)

+ Để xác định cường độ dịng điện cực đại ta khảo sát phương trình ( kết hợp (1) (2))

Dùng điều kiện có nghiệm q1 ta dễ dàng tìm i

+ Để xác định i khi q1 = Từ q1 + q2 =Q0 Suy q2 =Q0 Thế vào (2)

L C C

C C q i Li C

q C

Q

2

1 2

2

1

2

1

 

 



3 Lƣu ý:

- Trong số trƣờng hợp đóng hay mở khóa K mà điện tích tụ (tụ không chứa năng lƣợng) sau khóa K đóng hay mở mạch khơng bị lƣợng

II BÀI TẬP VÍ DỤ

Bài 1 (Đề thi ĐH 2003): Trong mạch dao động (h.vẽ) tụ điện gồm tụ C1 giống cấp lượng W0 = 10-6J từ nguồn điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2) Cứ sau khoảng thời gian nhau: T1= 10-6s lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn cảm

a Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây

b Đóng K1 vào lúc cường độ dịng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện cực đại đầu cuộn dây

2

2

2

1

1

1

W

2 2

Q

q q

Li

C C C

   

2

2

2 2

0

1

2 1 1 2

1

(Q )

(Q ) Q

2 2

q Q

q Li

C q C q LC C i C

C C C



        

E C1

C2 k1 k (1)

Hƣớng dẫn:

Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây: Thời gian để lượng điện trường lượng từ trường

Do C1 nt C2 C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F

a) Từ công thức lượng

b) Khi đóng k1, lượng tụ điện không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động lượng

không bị C1 mang theo, tức lượng điện từ không đổi W0 - Hiệu điện cực đại đầu cuộn dây:

V 83 , 10 25 ,

10 C

W U

W U C

6

2 0

0

2      



Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp Mạch cung cấp một lượng Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng trong cuộn cảm triệt tiêu Xác định lượng toàn phần mạch sau đó?

6

1 4.10

4 T

T   T  T   s

2

0 2

2

1 2.10

W 0,125.10

2

W

CE C F

E





     

2 12

6

2

16.10

2 3, 24.10

4 .0,125.10

T

T LC L H

C



 



 

    

6

2

0 0

2

1 2.10

0, 785

2 3, 24.10

W

LI W I A

L

 

    

6 3.10 W   J

K

C1 C2

Hƣớng dẫn:

Khi lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0 Năng lượng tập trung tụ điện - Ngay trước đóng khóa K:

+ Năng lượng tụ là:

+ Vì C1 nối tiếp C2 nên lượng tụ thỏa mãn:

3

1

1

2

0

1

W W C

C W W

W W W W

C C

C

C C C

  

   

 

  

- Ngay sau đóng khóa K: Mạch cịn tụ C2 nên phần lượng là: WMất =

3

0

W WC 

Vậy lượng lại là:W W W W 6J

0

0

1 2.10

3



 

 

Bài 3: Một mạch dao động lý tưởng hoạt động, cuộn dây có L=50mH hai tụ điện giống hệt nhau, ghép song song Điện tích tụ biến thiên theo biểu thức: .Tại

thời điểm , tụ điện C2 bị đánh thủng Xác định điện áp cực đại hai đầu cuộn dây sau

Hướng dẫn: Tần số góc dao động

- Tại thời điểm Điện tích

- Khi tụ tụ điện C2 bị đánh thủng lượng mạch không bị mất, nên:

Vậy điện áp cực đại hai đầu cuộn dây điện áp đầu tụ C1:

Bài (HSG Thanh Hóa 2013 - 2014):

Cho mạch dao động hình vẽ:

WW

6 2, 5.10

C C   F q10 cos( t)C6 

2, 75 1000 t  s

1

1

2000 /

(C ) rad s

LC L C

   



2, 75 1000

t  s q10 cos(2000t) = 06

2 2

1 01 0 0

01 6

1 1

10

0, 2

2 2(C C ) 2.2, 5.10

C U Q Q Q Q

U V

C C C

 

      



01 0, 2

C1 C2 điện dung hai tụ điện, L độ tự cảm cuộn cảm Biết C1 = F, C2 =

8 F, L = 0,4 mH Điện trở khóa K dây nối không đáng kể a) Ban đầu khóa K đóng, mạch có dao động điện từ với điện tích cực đại tụ C1 Q0 = 1,2.10-5 C

Tính chu kỳ dao động riêng mạch cường độ dòng điện cực đại mạch b) Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 đạt cực đại người ta mở khoá K Xác định độ lớn cường độ

dòng điện mạch thời điểm điện áp hai tụ C1 không

Hướng dẫn:

a) Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C1 - Chu kỳ dao động mạch: = 8.10-5s hay T  0,25ms

- Cường độ dòng điện cực đại mạch:

Áp dụng định luật bảo toàn lượng điện từ mạch :

c) Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 đạt cực đại người ta mở khố K lượng mạch tập

trung tụ điện C1 khơng ảnh hưởng gì, tụ khơng làm điện tích - Theo định luật bảo tồn điện tích, sau mở khóa K điện tích tụ thỏa mãn:

- Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 , điện tích tụ C2 là:

Suy Năng lượng mạch:

Áp dụng định luật bảo toàn lượng:

1

2

T   L C

2

0 0

0

1

2π.Q

= = Q ω = 0,3A

2C

Q LI

I

T

 

1

q q Q

1

u  q  q2Q0 q1 Q0

2

2

2

1

1 2

1 1

W

2 2 2

Q

q q

Li Li

C C C

    

2

2

0

0

1 2

C

1

0,15

2 2

Q Q C

Li i Q A

C C C C L



    

C1 C2

Bài (HSG-Nghệ An 2011-2012 – Ý 2): Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ

Các tụ điện có điện dung

Cuộn cảm có độ tự cảm Bỏ qua điện trở khoá K dây nối Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 tích điện đến điện áp 10V, cịn

tụđiện C2 chưa tích điện Sau đóng khố K Tính cường độ dịng điện cực đại mạch

Hƣớng dẫn:

+ Theo định luật bảo tồn điện tích: (1)

+ Theo định luật bảo toàn lượng: (2)

+ Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta phương trình:

Thay số ta có: (3)

+ Điều kiện tồn nghiệm pt (3):

Suy cường độ dòng điện cực đại mạch là: I0=0,02A

1 ;

C  nF C  nF L0, 5mH

9

1 01 3.10 10 3.10 ( )

q q C U     C Q

2 2

0

1

1

2 2

Q

q q Li

C  C   C

2

2

2 2

0

1

2 1 1 2

1

(Q )

(Q ) Q

2 2

q Q

q Li

C q C q LC C i C

C C C



        

2 12

1

3q 2Q q Q 3.10 i 0

/ 12 2 12

0 0

2

3.(3.10 ) 9.10 0, 02( )

3.10 Q

Q  i Q Q  i i  A

         

C1 C2

•

A B

DẠNG 3: MẠCH CÓ THÊM ĐIỆN TRỞ THUẦN R (HOẶC CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM)

I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Đặt vấn đề:

a) Xác định lượng ban đầu mạch sau mở khóa K b) Xác định thời gian kể từ lúc mở khóa K đến mạch tắt dao động

Giải vấn đề:

a) Khi vừa mở khóa K cường độ dòng mạch hiệu điện đầu tụ:

- Năng lượng ban đầu mạch:

b) Xác định thời gian kể từ lúc mở khóa K đến mạch tắt dao động:

Sau thời gian (t) lượng ban đầu mạch chuyển dần thành nhiệt nên ta có:

II BÀI TẬP VÍ DỤ Bài tập 1( ĐH -2011 ):

Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50mH tụ điện có điện dung 5.10-6F Nếu

0

0 0( 0)

E I

R R r

U I R R

 

  



  



2 0 W

2

CU LI

 

2

0 0

0

W ( ) (R R )

2

I U I

t t

mạch có điện trở 10-2 Ω, để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại hai tụ điện

là 12V phải cung cấp cho mạch cơng suất trung bình bao nhiêu?

Hƣớng dẫn:

- Năng lượng ban đầu mạch: Suy ra:

- Cơng suất trung bình cần cung cấp:

Bài tập 2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,2mF, cuộn dây (có hệ số tự cảm L =

0,01H; điện trở R0 = Ω ) điện trở R = Ω (Hình vẽ)

Cung cấp lượng cho mạch nguồn điện chiều có suất điện động E = 12V điện trở

r = Ω Khi mạch ổn định người ta ngắt nguồn khỏi mạch mạch dao động

a) Tính nhiệt lượng tỏa R R0 kể từ ngắt nguồn khỏi mạch đến mạch tắt dao động?

b) Tính thời gian kể từ ngắt nguồn đến mạch tắt dao động?

Hƣớng dẫn: - Ngay sau ngắt nguồn dịng điện mạch điện áp đầu tụ là:

- Năng lượng ban đầu mạch là:

2 0 W

2

CU LI

  02

0 CU I

L



2

2 0

3 5.10 12

.10 72.10 W

2 2.50.10

I CU

P I R R R

L



 



    

0

0

0 0

12 2

( ) 2(2 3) 10

E

I A

R R r

U I R R V

   

    



     



2 2

0 0, 2.10 10 0, 001.2

W 0, 012

2 2

CU LI

J 

    

E, r C

L,R0 R

nhiệt điện trở Nên Q = W = 0,012J

b) Thời gian mạch dao động:

Bài tập (HSG Thanh Hóa 2012 - 2013): Mạch điện hình bên gồm: nguồn khơng đổi có suất điện động E = 32 V, điện trở r = , tụ điện có điện dung C = 100 F (ban đầu chưa tích điện), cuộn

dây khơng cảm có hệ số tự cảm L = 0,1 H, điện trở hoạt động R0 = điện trở R = 10 .Ban đầu khố K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khoá K

a) Tính lượng điện từ mạch sau ngắt khóa K

b) Tính nhiệt lượng toả điện trở R thời gian từ ngắt khoá K đến dao động mạch tắt hoàn toàn

Hƣớng dẫn: a) Ngay sau ngắt nguồn dịng điện mạch điện áp đầu tụ là:

- Năng lượng điện từ mạch là:

b) Khi dao động mạch tắt hẳn tồn lượng điện từ mạch chuyển hết thành nhiệt tỏa

ra hai điện trở: 0,245 (1)

0 

 R

R Q

Q

Nhiệt lượng tỏa điện trở thời gian tỉ lệ thuận với điện trở chúng:

) ( 10

0

  

R R Q

Q

R

R

3 0

0

Q=W W 1, 2.10

2

U I W

t t s

U I



    

 

 

0

0

0 0

32 10

( ) 2(10 5) 30

E

I A

R R r

U I R R V

   

    



     



2 0

W 0, 245

2

CU LI

J

  

R

E,r C

K

Từ (1) (2) Suy QR 0,163 J

Bài tập 4: Một mạch dao động (Hình vẽ) Cuộn dây có L=4mH tụ điện có điện dung , điện trở R = 10 Ban đầu khóa K đóng, tụ điện tích điện đến giá trị cực đại Q0 =

2.10-3C

1) Tính cường độ dòng điện cực đại mạch? 2) Vào thời điểm (t) mở khóa K a) Tính thời gian kể từ thời điểm mở khóa K đến mạch tắt hồn tồn dao động?

b) Sau mở khóa K thời gian nhiệt lượng tỏa R 2.10-3J khóa K lại đóng Xác định lại cường độ dòng điện mạch?

Hƣớng dẫn: 1- Khi khóa K đóng, lượng mạch bảo tồn:

2- Khi khóa K mở, lượng mạch chuyển dần thành nhiệt a) Sau thời gian t mạch tắt dao động Áp dụng định luật bảo toàn lượng

Thời gian cần tìm 4.10-4s

b)Xác định lại cường độ dòng điện mạch

– Năng lượng ban đầu mạch: – Năng lượng lại sau đóng khóa K là: W1 = W - Qtỏa ra = 2.10-3J

4

2, 5.10

C  F 

2

0 0

0 4 3

2.10

W

2 2,5.10 4.10

Q LI Q

I A

C LC



 

     

2

4 0

W 4.10 ( )

2

LI I L

Rt t s

R



    

2

3

W 8.10

2 Q

J C



 

C R

–Sau đóng khóa K mạch lại tiếp tục dao động với lượng cịn lại khơng đổi Ta có

BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA

Bài 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ điện C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm nặng lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn tồn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm lần so với lúc đầu?

A 2/3 B 1/3 C

3 D

3

Bài 2: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L để tạo thành mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là:

A. 3 B.3 C.3 D

Bài 3: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động bình thường với điện áp cực đại tụ Uo Vào thời điểm lượng từ lượng điện tụ bị đánh thủng hồn tồn sau mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu tụ U’ Tỉ số U’/Uo

A.

5 B

5

2 C

5

3 D

5

Bài 4: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 3500 pF, cuộn cảm có độ tự cảm 30H điện trở 1,5 Phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động nó, hiệu điện cực đại tụ điện 15V? Hãy chọn kết đúng kết sau:

A. P = 19,69.103W B. P = 20.103W C. P = 21.103W D Một giá trị khác

Bài 5: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L=1,2.10-4 H tụ điện có điện dung C=3nF Điện trở mạch R = 0,2 Để trì dao động điện từ mạch với hiệu điện cực đại hai tụ Uo=6V chu kì dao động cần cung cấp cho mạch lượng

A 1,5mJ B 0,09mJ C 1,08.10-10 J D 0,06.10-10 J

2

01

1 01

2 2.6.10

W

2 4.10

LI W

I A

L

 

Bài 6: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch 30kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 40kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp

A. 70kHz B 50kHz C 24kHz D.10kHZ

Bài 7: Cho mạch LC: tụ điện C1//C2 mắc với cảm L mạch dao động với tần số góc  = 48 Rad/s Nếu C1 nối tiếp C2 mắc với cuộn cảm mạch dao động với tần số góc ' = 100 Rad/s Tính tần số dao động mạch có tụ mắc với cuộn cảm bao nhiêu?

Bài 8: Khung dao động gồm cuộn L tụ C thực dao động điện từ tự do, điện tích cực đại tụ Q0 = 10-6C chuyển động dao động cực đại khung I0 = 10A

a Tính bước sóng dao động tự khung

b Nếu thay tụ điện C tụ C' bước sóng khung tăng lần Hỏi bước sóng khung mắc C' C song song, nối tiếp?

Bài 9: Cho mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12 Năng lượng mạch E = 2,5.10-7

J Viết biểu thức dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tụ Biết t = cường độ dao động cực đại

2 Thay C C1 C2 (C1 >C2) Nếu mắc C1 C2 nối tiếp tần số dao động mạch 12,5 MHz Nếu mắc C1//C2 tần số dao động mạch MHz Tính tần số mạch dùng C1 C2 với cuộn cảm L

Bài 10: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở 2, mắc vào hai đầu mạch gồm cuộn dây có điện trở 3 mắc song song với tụ điện Biết điện dung tụ F độ tự cảm 5H Khi dòng điện chạy qua mạch ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây bao nhiêu?

Bài 11: Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Tại thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn nửa giá trị dịng điện đạt cực đại, người ta nối tắt hai cực tụ C1 Điện áp cực đại tụ C2 mạch dao động sau là:

A

6

V B

2 3

V C V D V

trong mạch ổn định, thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dịng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ cịn lại C1 là:

A. 3 V B 3V C 3 5V D V

Bài 13: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây cảm hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Hai tụ nối với khóa K Ban đầu khóa K mở Cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm 6V Sau vào thời điểm dịng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị hiệu dụng đóng khóa K Hiệu điện cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau đóng khóa K:

A 12 V B 12 V C 16 V D 14 V

Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm với nguồn điện có r = 2, suất điện động E Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín điện tích cực đại tụ 4.10-6

C Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến lượng tụ lần lượng cuộn cảm

6

10





(s) Giá trị suất điện động E là:

A 2V B 6V C 8V D 4V

Bài 15: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H điện trở R0= 5Ω; điện trở R=18Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khố K.Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn?

A.25 mJ B 28,45 mJ C 24,74 mJ D.5,175mJ

E, r C

L,R0 R

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng

các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác

TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia