Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. B.[r]
(1)TRường THCS Hiên Vân
ĐÒ THI CUỐI NĂM LỚP 7 NĂM HỌC 2009 – 2010
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT A Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau
Câu 1 : Giá trị của biểu thức 2 x2−6 x +1 tại x= -2 là
A -3 B 21 C.5 D.-10 Câu 2 : Nghiệm của đa thức 2 x2− x là
A 0 và 2 B 1 và 12 C.0 và − 12 D 0 và 12 Câu 3: Điền vào dấu ba chấm …… biết f(x)= 2 x2− x +1
a) Số hạng tử của f(x) là ………… b) Tổng hệ số các hạng tử là……… c) Bậc của đa thức là……… d) f(-1)=……
Chọn câu đúng nhất
Câu4 : Tam giác DHK vuông tại D khi
A ∠ H +∠ K =900 C ∠ D=∠ H +∠ K
B DH2+DK2=HK2 D.Cả A ,B ,C đều đúng
Câu 5 : A Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
B Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó
C.Cả A, B sai D Cả A , B đúng B.Tự luận
1 Cho 2 đa thức (2,5điểm) P(x)= 4 x2+3 x − 4 x4−2 x3+5 x5+6 G(x)= 2 x4− x+3 x2− 2 x3+1
4− x
5
Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần Tính tổng P(x) + G(x)
Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của G(x)
(2)Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là những điểm nằm trên đường thẳng OM (hình vẽ)
a) Tìm trên đồ thị điểm có hoành độ là -1 b) Viết công thức xác định hàm số
c) Điểm D(2;-7) có thuộc đồ thị hàm số không
Câu 3 ( 3điểm): Cho tam giác ABC cân tại A Gọi I là trung điểm BC Vẽ IE AC tại E; ID AB tại D
a) Chứng minh Δ ABC=ΔCIE b) Chứng minh ΔIDE cân
c) Gọi K là trung điểm DE Chứng minh IK DE Δ ABC cần
a) Viết biểu thức A dạng không có giá trị tuyệt đối
d) Tìm giá trị nhỏ nhất củaA điều kiện gì để Δ ADE đều b) Câu 4 : Cho biểu thức A= |x −1
2|+ 3 4− x y
1
x O
(3)Đáp án và biểu điểm
Phần trắc nghiệm : Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu 1 : chọn B Câu 4 : Chọn D Câu 2 : chọn D Câu 5 : Chọn D Câu 3 ; a) 3
b) 2 c) 2 d) 4 Phần tự luận Câu1: (2,5điểm):
a) P(x)=6+3 x+ 4 x2− 2 x3− 4 x4+5 x5 (0,5đ)
G(x)= 14− x +3 x2−2 x3+2 x4− x5 (0,5đ) b)P(x) +G(x)= 61
4+2 x+7 x
2−4 x3−2 x4+4 x5
(học sinh có thể cộng cột dọc vẫn cho điểm tối đa) c) Thay x= -1 vào đa thức P(x)
P(-1)=0.Vậy x=-1 là nghiệm của P(x) 0,5đ Thay x= -1 vào đa thức G(x) có G(-1)= 91
4≠ 0 Vậy x =-1 không là nghiệm của G(x)(0,5điểm)
Câu 2 : a) Học sinh vẽ lại hình vẽ 0,25điểm) Điểm có hoành độ là -1 là ( -1 ;2)
b) Công thức tổng quát của đồ thị hàm số là y = ax Đồ thị đi qua điểm A( -1; 2) nên 2= a(-1) => a=-2 Vậy hàm số y =- 2x
d) Thay x= 2 vào hàm số y=-2x có y=-2.2=-4 -7 (0,25đ) Nên D(2;-7) không thuộc đồ thị hàm số
Câu 3 a) Vẽ hình ghi gt, kl (0,5đ) Chứng minh : ΔBID và ΔCIE có (1đ)
∠ D=∠ E=1 v (ID ⊥ AB ;IE ⊥ AC) IB = IC
∠B =∠C => ΔBID= ΔCIE ( cạnh huyền – góc nhọn )
A K
C I
D E
(4)b) ( 0,5đ) ΔBID= ΔCIE (cmt) => ID = IE ( cạnh tương ứng) => ΔDIE cân tại I c) Δ DIE cân tại I (cmt)
KD = KE
=> IK DE ( tính chất tam giác cân ) d) Có AB =AC
BD = BE
=> AB – BD = AC – CE hay AD = AE nên Δ ADE cân tại A Để Δ ADE đều ∠ A=600
Δ ABC đều
Vậy Δ ABC đều thì Δ ADE đều Câu 5 : Với x ≥1
2 thì x − 1
2≥ 0 nên |x − 1 2|=x −
1 2 Thay vào biểu thức A có A= x −1
2+ 3 4− x=
1 4 (1) Với x<1
2 thì |x − 1
2|=− x+ 1
2 => A=-2x + 5
4 > -1+ 5 4 =
1 4 (2) Từ (1),(2) => A 14