§å thÞ cña hµm sè nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng vµ n»m phÝa trªn trôc hoµnh.. D.[r]
(1)(2)1 TÝnh chÊt :
- Với a > , hàm số đồng biến khi… , nghịch biến … Khi x = y = giá trị……
- Với a < , hàm số đồng biến … , nghịch biến khi… Khi
x = th× y = giá trị
2 thị : Đồ thị hàm số … nhận trục … làm trục đối xứng nằm phía bên trục hồnh
,n»m phía bên d ới trục hoành
Cho hµm sè y = ax2 ( a )
Tiết 64 : Ôn tập ch ¬ng IV
I>LÝ thuyÕt
x > x <
nhá nhÊt
x < x >
lín nhÊt
® êng cong ( Parabol),
Oy
(3)Ph ơng trình : ax2 + bx + c = ( a ≠ ) 1 C«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t : = b2 – 4ac
+ NÕu < th× ph ¬ng tr×nh…
+ NÕu = ph ơng trình có + Nếu > ph ơng trình có
1 2 b x x a 1,2 b x a
2 C«ng thøc nghiƯm thu gän : b = 2b’ , ’ = (b’)2 – ac
+ NÕu < ph ơng trình
+ Nếu = ph ơng trình có nghiÖm kÐp
+ NÕu ’ > ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:
1 ' b x x a 1,2 ' ' b x a
3 Nếu ac < ph ơng trình ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm….
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
I>Lí thut
v« nghiƯm
nghiƯm kÐp
hai nghiệm phân biệt
vô nghiệm
(4)HƯ thøc Vi-Ðt : NÕu x1 vµ x2 lµ hai nghiệm ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0), ta cã : và áp dụng :
1 +NÕu a + b + c = th× ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)
cã nghiÖm…
+NÕu a - b + c = th× ph ơng trình ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)
cã nghiÖm…
2 Hai sè cã tỉng b»ng S vµ tÝch b»ng P nghiệm ph ơng trình
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
I>LÝ thuyÕt
x1 + x2 = - b/a x1x2 = c/a
x1 = vµ x2 = c/a
x1 = -1 vµ x2 = - c/a
(5)Bµi 1: Cho hµm sè y = 0,5x2 Trong câu sau câu sai ?
A Hàm số xác định với giá trị x, có hệ số a = 0,5 B Hàm số đồng biến x > , nghịch biến x <
C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng nằm phía trục hồnh
D Hµm số có giá trị lớn y = x = giá trị nhỏ
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
HÕt giê
25
22
26
24
23
30
29
I>Bµi tập (6)Bài 2: Cho ph ơng tr×nh x2 – 2x + m = ( m tham số ) Ph ơng
trình có nghiệm kép m nhận giá trị :
A B - C D -
Bµi 4: Cho ph ¬ng tr×nh x2 + 3x - =
A Ph ơng trình vô nghiệm
B Ph ơng trình có nghiệm kép
D Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu C Ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt dấu
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
Bài 3: Cho ph ơng trình x2 + 3x + m = ( m lµ tham sè ) Ph ơng trình
có hai nghiệm phân biệt m nhận giá trị thoả mÃn:
A m > B m C m D m <
9
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
(7)Bµi 5: Tập nghiệm ph ơng trình 2x2 + 5x = lµ –
A {1 ; 3,5} B {1 ; -3,5} C {-1 ; 3,5} D {-1 ; -3,5}
Bài 6: Tập nghiệm ph ơng trình x2 + 3x + =
A {1 ; 2} B {1 ; -2} C {-1 ; 2} D {-1 ; -2}
Bµi 7: Hai sè cã tỉng b»ng 12 vµ tÝch b»ng 45 nghiệm ph ơng
trình:
A x2 - 12x + 45 =
C x2 + 12x + 45 = D x2 + 12x - 45 = B x2 - 12x - 45 =
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
21
28
27
HÕt giê
22
26
24
23
30
29
25
10
18
19
20
8
4
9
2
6
3
16
5
17
12
15
14
13
1
11
21
28
27
25
22
26
24
23
30
7
24
29
18
1
7
5
4
3
6
2
9
10
8
20
19
17
30
16
15
14
13
12
11
21
28
27
25
22
26
23
29
HÕt giờ
Hết giờ
Tiết 64 : Ôn tập ch ¬ng IV
(8)c Chứng tỏ hai nghiệm tìm đ ợc câu a hồnh độ giao điểm hai đồ thị
Gi¶i:
a Ph ơng trình x2 x = 0
( a =1, b = - 1, c = - 2)
Ta cã a - b + c = – (-1) + (-2) = Vậy ph ơng trình có hai nghiệm: x1 = -1, x2 =
Bµi 8: ( Bµi tập 55-SGK/ 63 ) Cho ph ơng trình x2 x 2=0
a Giải ph ơng trình
b Vẽ đồ thị y=x2 y=x+2 mt h trc to
Tiết 64 : Ôn tËp ch ¬ng IV
(9)Vẽ đồ thị hàm số y = x2
x
-3 -2 -1
0
1
2
3
y=x
2B íc 1: Lập bảng ghi số cặp giá trị t ơng ứng x y
9
4
1
0
1
4
9
B ớc 2: Lấy điểm t ơng ứng x và y Biểu điễn điểm t ơng ứng trên hệ trục toạ độ Oxy
Ta cã c¸c ®iĨm t ¬ng øng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A (3;9)
’
B (2;4)
’
C (1;1)
’
O(0;0)
C
.
B
.
.
.
A
.
.
.
C’
B’
.
.
A’
.
.
y
x
O
.
(10)C
.
B
.
.
.
A
.
.
.
C’
B’
.
.
A’
.
.
y
x
O
.
1 3
-1
-2
-3
1
9
4
2
.
Vẽ đồ thị hàm số y = x + 2
Xác định hai điểm giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ
Cho x = th× y =
Ta ® ỵc ®iĨm P (0; 2) thc trơc tung 0y
Cho y = th× x = -
Ta đ ợc điểm Q (-2; 0) thc trơc hoµnh 0x
Vẽ đ ờng thẳng qua hai điểm P, Q ta đ ợc đồ thị hàm số y = x + 2
(11)Chó ý:
Giải ph ơng trình a + bx + c = (a 0)
ph ơng pháp đồ thị ta giải nh sau:
2
x
- Vẽ đồ thị hàm số y = a y = -bx - c
x
2- Tìm giao điểm hai đồ thị hàm số trên
- Hoành độ giao điểm nghiệm
(12)Bài 9: Giải ph ơng trình sau:
1) 3x4 -12x2 + = 0
Gi¶i:
1) 3x4 -12x2 + = x4 4x2 3 Đặt x2 = t 0
Ta có ph ơng trình t2 - 4t + = ( a =1, b = - 4, c =3 )
a + b + c = + ( - ) + = t1 = 1, t2 = + t1 = x2 = x
1,2= 1±
2
10 2
2
2
x
x
x
x
x
2)
+ t2 = x2 = x
3,4= ±
3
NghiƯm cđa ph ¬ng trình là: x1,2 = 1; x 3,4=
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
(13)§KX§: x ≠ 0;
2
8 2
2
2
x
x
x
x
x
2)
Quy đồng khử mẫu ta đ ợc: x2 = – 2x x2 + 2x – = 0 ( a = 1; b = ; b’ = ; c = - )
’ = 12 -1.( -8) = ; '
Vậy ph ơng trình có nghiệm: x = -
Tiết 64 : Ôn tập ch ơng IV
(14)QuÃng đ ờng Thanh Hoá - Hà Nội dài 150 km Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hoá, nghỉ lại Thanh Hoá 3h15 phót, råi trë vỊ Hµ Néi, hÕt tÊt ca 10h TÝnh vËn tèc cđa « t« lóc vỊ, biÕt r»ng vận tốc ô tô lúc lớn vận tèc lóc vỊ lµ 10km/h
Tóm tắt bài toán:
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng?
Bài 10: Giải toán cách
lập ph ơng trình :
Võn tục
Quang ng
Lúc vỊ
Lúc®i
150 km 150
10 h
x
x (km/h)
x + 10 (km/h)
150
h x
150 km
Thời gian Qu·ng ® êng HN – TH: 150km
VËn tèc ®i = vËn tèc vỊ + 10
(15)Hãy lập bảng phân tích các đại lượng? Vận tớc Quãng đường Lúc vỊ Lúc ®i
150 km 150
10 h x x(km/h) x +10 (km/h) 150 h x 150 km Thời gian Giải
150 13 150
10
10
x x
Thời lúc là: (h)
Theo bài ta có phương trình:
27x2 + 270x = 1200x + 6000
9x2 – 310x – 2000 =
x1 = -50/9 (Loại) ; x2 = 40 (TM)
Bài 10: Giải toán cách lập
ph ơng tr×nh :
150 10 h
x
150
x
Gäi vËn tèc cđa « t« lúc là: x(km/h), x>0 vận tốc ô tô lúc là: x + 10 (km/h) Thời gian ô tô lúc là:
(16)