Trắc nghiệm Phương trình mặt thẳng ôn thi THPT QG năm 2020

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng đư c biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm [r]

TRẮC NGHIỆM PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG ƠN THI THPT QG NĂM 2020

A-LÝ THUYẾT TĨM TẮT

1 Phƣơng trình ttham số đƣờng thẳng:

0

0

0 x x a t

y y a t (t R) z z a t

 



   



   

Trong M0(x0;y0;z0) điểm thuộc đường thẳng a(a ;a ;a )1 2 3 vtcp đường thẳng

2 Phƣơng trình tắc đuờng thẳng : 0

1

x x y y z z

a a a

  

 

Trong M0(x0;y0;z0) điểm thuộc đường thẳng a(a ;a ;a )1 vtcp đường thẳng 3 Phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng: 1 1

2 2

A x B y C z D

A x B y C z D

   



    

 (với A1 : B1 : C1 ≠ A2 : B2 : C2)

trong n1(A ; B ;C )1 1 1 ,n2 (A ; B ;C )2 2 2 hai VTPT VTCP u[n n ]1 2 †Chú ý:a Đường thẳng Ox: y

z

 

 

 ; Oy: x z

 

 

 ; Oz: x y

 

  

b (AB):uAB AB

c.12

1 u u

d.12

1 u n

4 Các dạng toán lập phƣơng trình đƣờng thẳng

Dạng 1:Đƣờng thẳng (d) qua A,B

d

quaA (hayB) (d)

Vtcp a AB

 

 

Dạng 2:Đƣờng thẳng (d) qua A song song () A

(d )

  

qua

Vì (d) / / ( ) neân vtcp a a d

Dạng 3:Đƣờng thẳng (d) qua A vng góc mp A

(d)



  

qua

Vì (d) ( ) nên vtcp a nd

Dạng4:PT d’ hình chiếu d lên  : d/ =   Viết pt mp() chứa (d) vuông góc mp

 

d

quaM (d) n [a ; n ]

 

  

 

/ ptr( ) (d )

ptr( )  

 



Dạng 5:Đƣờng thẳng (d) qua A vuông góc (d1),(d2)

2

A (d)

 

1

qua

vtcpa a , a d d

Dạng 6: PT d vng góc chung d1 d2 : + Tìm a = [d ad1, ad2]

+ Mp chứa d1 , (d) ; mp chứa d2 , (d)

d = 

Dạng 7: PT d qua A cắt d1 , d2 : d =  với mp = (A,d1) ; mp = (A,d2)

Dạng 8: PT d //  cắt d1,d2 : d = 12 với mp1 chứa d1 //  ; mp2 chứa d2 // 

Dạng 9: PT d qua A  d1, cắt d2 : d = AB với mp qua A  d1 ; B = d2 

Dạng 10: PT d  (P) cắt d1, d2 : d = 

với mp chứa d1 (P) ; mp chứa d2  (P)

B – BÀI TẬP

Câu 1: Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(2;0;-1) có vecto phương

a(4; 6; 2)

A x y z

2

   

 B

x y z

4

   

 C x2  y  z 1

 D

x4 y 6 z 2

 

 

d d’

d1

d2 A

d1

d2 d

d1

Câu 2: Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vec tơ phương u(1; 2;3)có phương trình:

A

x d : y 2t

z 3t         B x d : y z         C x t d : y 3t

z 2t         D x t

d : y 2t z 3t           

Câu 3: Cho đường thẳng d qua M(2; 0; -1) có vectơ phương a(4; 6; 2) Phương trình tham số

của đường thẳng d là:

A

x 2t

y 3t z t             B

x 2t y 3t

z t

            C

x 2t

y 3t

z t             D

x 4t

y 6t

z 2t            

Câu 4: Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x y z

3 2

    

B x y z

1 2

    



C x y z

1 2

   

  D

x y z

1 2

 

 

 

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;3) , B( 3;0; 4)  Phương trình

nào sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B?

A x y z

4

 

 

 B

x y z

1

 

 

 C

x y z

4

  

 

 D

x y y

4

  

 

 

Câu 6: Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y 7z 0     Phương trình tham số d là:

A

x 4t y 3t z 7t

           B

x 8t

y 6t

z 14t

              C

x 3t y 4t z 7t

           D

x 4t

y 3t

z 7t

             

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng (d) qua N(5;3;7) vng góc với mặt phẳng (Oxy) :

A  

x

y t t R

z          

B  

x

y t R

z 2t          

C  

x t

y t R

z          

D  

x

y t R

z t          

A

x 5t

3

y 4t

3 z 3t    



    

   

B

x 5t

3

y 4t

3 z 3t    



    

   

C

x 5t

3

y 4t

3 z 3t    



    

    

D

x 5t

3

y 4t

3 z 3t    



    

   

Câu 9: Cho điểm M 2; 3;5   đường thẳng     x 2t

d : y t t z t

  

   



   

Đường thẳng   qua M

song song với  d có phương trình tắc :

A x y z

1

    

B x y z

1

    

C x y z

2 1

    

 D

x y z

2 1

    

 Câu 10: Đường thẳng có phương trình: 2x y z

x z

   

  

 có vectơ phương là:

A u 2; 1;1   B u 1; 1;0   C u 1;3;1   D u 1;0; 1   Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0

(Q): x + y + z -1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A x y z

2

 

 

 B

x y z

2

    

  C

x y z

2

    

D x y z

2

 

 

 

Câu 12: Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát x 2y z

2x y z

  



    

 Phương trình tham số (d)

A x t y 3t z 5t

         

B

1

x t

3 y 2t

1

z 3t

3     

   

    

C

x t

y 3t z 5t

   

       

D x t

y 3t

z 5t

 

    

    

Câu 13: Cho điểm M(2; 1; 0) đường thẳng : x y z

2 1

   

 Đ ường thẳng d qua điểm M, cắt vng góc với  có vec tơ phương

A (2; 1; 1)  B (2;1; 1) C (1; 4; 2) D (1; 4; 2) 

(P) : x + 2y + z – = đường thẳng d :x y z 2

   

Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là:

A x y z

5

    

 B

x y z

5

    

C x y z

5

    

 D

x y z

5

    

 Câu 15: Cho đường thẳng d :x y z

1

   

, mp( ) : x    y z điểm A(1; 2; 1) Đường

thẳng  qua A cắt d song song với mp( ) có phương trình

A x y z

1

  

 

  B

x y z

1

  

 

  C

x y z

1

  

  D x y z

1

  

 

Câu 16: Cho mặt phẳng  P : 3x 2y 3z 7   0 đường thẳng d :x y z

3 2

    

 iết phương trình đường thẳng  qua A(-1; 0; 1) song song với mặt phẳng (P) cắt đường thẳng d

A x y z

15 17

   

  B

x y z 15 17

   

  C

x y z 15 17

   

D x y z

15 17

   

 

Câu 17: Cho hai đường thẳng d :1 x y z

2

    



x t d : y t

z         

Đường thẳng qua điểm

A(0;1;1), vng góc với d 1 d có pt là: 2

A x y z

1

 

 

 B

x y z 1

 

 

 C

x y z 1

 

 

  D

x y z 1

 

 

 

Câu 18: Cho hai đường thẳng d :1 x y z

2 1

  

 

 ;

x t d : y 2t

z t

      

    

điểm A(1; 2;3) Đường thẳng

 qua A, vng góc với d cắt 1 d có phương trình là: 2

A x y z

1

    

 B

x y z

1

    

  C

x y z

1

    

   D

x y z

1

    

Câu 19: Cho hai đường thẳng

x t

x y z

d : ; d ' : y t

2

z  

       



  



Đường thẳng qua A(0;1;1) cắt d’

và vng góc d có phương trình là? A x y z

1

   

  B

x y z

1

 

 

 C

x y z 1

 

 

  D

x y z 1

 

 

Câu 20: Cho hai đường thẳng

x t

x y z

d : ; d : y 2t

2 1

z t

  

       



    



điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình

A x y z

1

    

   B

x y z

1

    

C x y z

1

    

 D

x y z

1

    

 

Câu 21: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :x y z

3 2

  

 

 mặt phẳng

(P): x + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng  song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d)

A : x y z

9

    

B : x y z

9

    

 C : x y z

9

    

 D :

x y z

3 2

    

 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (d): x y z

3 2

    

 

  :x 3y z 4   0 Phương trình hình chiếu (d)   là: A x y z

2 1

    

 B

x y z

2 1

    

 C

x y z

2 1

    

 D

x y z

2 1

 

 

Câu 23: Cho d :x y z

2 1

    

Hình chiếu vng góc d (Oxy) có dạng?

A

x

y t

z  

    

  

B

x 2t

y t z

   

      

C

x 2t

y t

z   

    

  

D

x 2t

y t

z    

    

  

Câu 24: Cho hai điểm A(0;0;3) B(1; 2; 3)  Gọi A B  hình chiếu vng góc đường thẳng

AB lên mặt phẳng (Oxy) Khi phương trình tham số đường thẳng A B 

A

x t

y 2t

z   

    

  

B

x t

y 2t

z   

    

  

C x t

y 2t

z         

D

x t

y 2t

z          

Câu 25: Cho hai đường thẳng d :1 x y z

1

    



x y z d :

7

    

 Phương trình đường

vng góc chung d 1 d 2

A x 3  y 1  z 1

  B

x7 y 3 z 9

 

C x y z

2

    

D x y z

2

    



Câu 26: Cho hai điểm A(3;3;1), B(0; 2;1) mp(P) : x   y z Đường thẳng d nằm mp(P)

sao cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình

A x t y 3t z 2t

        

B

x 2t y 3t z t

        

C x t y 3t z 2t

        

D

x t

y 3t z 2t

         

Câu 27: Cho 1 2 3

x t

x y z x y z

d : y t , d : ; d :

1 3

z 2t

 

   

      

  

    

iết phương trình đường thẳng , iết  cắt d , d , d l n lư t A, B, C cho AB = BC A x y z

1 1



  B x y z

1 1

 

  C x y z

1 1



  D x y z

1 1



 



Câu 28: Trong hệ Oxyz cho điểm A(3;3;1); B(0;2;1) (P) : x   y z Gọi d đường thẳng nằm (P) cho d(A;d)d(B;d) Khi phương trình đường thẳng d là:

A

x t

y 3t z 2t

         

B

x 2t y 3t z t

        

C x t y 3t z 2t

        

D x t y 3t z 2t

        

Câu 29: Cho hai đường thẳng 1 2

x 2t

x y z

: , : y t

2 1

z    

  

      

  



Phương trình đường thẳng  vng góc với mặt phẳng (P): 7x y 4z0 cắt hai đường thẳng 1 2 là:

A

x 7t

: y t z 4t

   



   

   

B x y z

7

    



C

x 7t

: y t z 4t    



    

   

D :x y z

6

  

  

Câu 30: Cho mặt phẳng  P : y 2z 0 hai đường thẳng

x t d : y t

z 4t         

x t d ' : y t

z          

A x y z

4

  

  B

x 4t y 2t

z t

          

C

x 4t y 2t z t

        

D x y z

4

   

 

Câu 31: Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d ;d1 2 mặt phẳng  P

1

x y z x y z d : , d :

1 1 2

   

   

    P : 2x 3y 2z 4   0 Viết phương trình đường thẳng  nằm  P cắt d , d

A x y z

3 2

    

 B

x y z

6

    

 

C x y z

3

    

D x y z

6

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng đư c biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ ăn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HL đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ ăn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

- - - -