2021)

Các đường cong hội tụ tại 2 điểm cực, ngoại trừ kinh tuyến tiếp xúc với mặt phẳng là đường thẳng. Các đường thẳng giao nhau tại điểm cực[r]

(1)

Hệ tọa độ

(2)

Nội dung

 Nhu cầu nghiên cứu bề mặt địa hình  Mơ hình địa hình

 Khái niệm  Phân loại

 Hệ tọa độ địa lý  Khái niệm

 Đặc điểm

 Hệ tọa độ chiếu

 Phép chiếu đồ (khái niệm, biến dạng, phân loại, lựa chọn)  Bề mặt tham chiếu

 Hệ tọa độ VN2000 Việt Nam

 Bề mặt tham chiếu Ellipsoid WGS84 định vị cho Việt Nam  Lưới chiếu hình trụ ngang bảo tồn góc UTM

(3)

Nhu cầu nghiên cứu bề mặt địa hình

Địa hình = Phần mặt đất + Các yếu tố bề mặt (dáng đất, thủy hệ, thực vật,

giao thông, địa vật,…)

Hoạt động của người

Trái Đất

nhìn từ khơng gian

Mơ hình địa hình (Trái Đất)

Hệ tọa độ chiếu

Hệ tọa độ địa lý

Trái Đất “vắt hết nước”

Ngập lụt

Nghiên cứu

(4)

Mơ hình địa hình

 Khái niệm mơ hình địa hình (Terrain Model):

Mơ hình địa hình (Terrain Model)

Mơ hình (Model)

• Một đối tượng/ khái niệm được sử dụng để thể cho một sự vật, tượng.

• Sự thu nhỏ thực ở hình thức mà người hiểu được.

Địa hình (Terrain)

(5)

• Mơ hình máy tính mơ tả

sự vật, tượng một cách xác

• Mơ hình mơ tả vật,

hiện tượng khác về chất vật lý dưới dạng phương trình

tốn, điều kiện nhau.

• Mơ hình tạo

trong tâm trí người

• Dựa kiến thức

hoặc kinh nghiệm.

Mơ hình khái niệm

(Conceptual model)

• Một vật lý nhỏ

hơn/lớn sự vật, tượng

• Thường mơ hình

tương tự (Analog model)

Mơ hình vật lý

(Physical model)

• Mơ hình xây dựng

dựa tốn học

• Các khái niệm toán học

như số, biến số, hàm số, …

Mơ hình tốn học

(Mathematical model)

Mơ hình địa hình

 Phân loại mơ hình địa hình (Terrain Model):

Mơ hình tương tự

(Analog model)

Mơ hình số

(6)

Quan niệm người Ai Cập cổ đại Trái Đất

Trái đất có hình vng (có góc) với dãy núi chắn tại

(7)

 22/6/2006, công bố mô hình địa hình 3D

của bang British Columbia, Canada

 Tạo Solid Terrain Modeling,

(ww.stm-usa.com)- nhà sản xuất mơ hình địa hình dạng rắn 3D xác giới

 Kích thước 12,19m x 22,56m

 Sử dụng >260 triệu điểm độ cao  Tiêu hao >100 tỷ giọt mực

(8)

Mơ hình tốn học biểu diễn Trái Đất

Trái Đất (Earth)

Chọn mô hình phù hợp (Fitting a model)

Bề mặt tham chiếu (Datum)

- Mặt dị thường độ cao (Geoid Mean Sea Level)

- Mặt ellipsoid WGS84 (Global Datum WGS84)

X Trọng tâm Trái Đất

Mặt đất

(Earth’s surface)

Mặt biển

(Sea surface)

Ellipsoid (x, y, h)

Geoid (H) H N h Đất liền (Land) Geoid

Dựa bề mặt hấp dẫn đẳng giả thuyết(hypothetical equipotential gravitational surface)

Tất điểm geoid có hấp dẫn

(gravitational potential)

Ellipsoid

Bán kính trục nhỏ (Polar Radius) = 6.356.752,314245m

Bán kính trục lớn (Equatorial Radius)

= 6.378.137m Độ dẹt (Flattening) =

f = (a-b)/a = 1/298,257223563 b a Xích đạo (Equator) Cực (Pole)

x2+ 𝑦2

a2 +

z2

b2=

tâm I 0, 0,

R

Xích đạo (Equator)

Cực (Pole)

Spheroid

Bán kính (Radius) = 6.378.137m

x2+ y2+ z2 = R2

(9)

Bài tập 1

 Phương trình sau biểu diễn bề mặt Trái đất sử

dụng ellipsoid WGS84?  1)

 2)

 3)

9 x2 + 𝑦2

6.356.752,3142452 +

z2

6.378.1372 = 1 tâm I 0, 0, 0

z2

6.356.752,3142452 +

x2 + 𝑦2

6.378.1372 = 1 tâm I 0, 0, 0

x2 + z2

6.378.1372 +

y2

6.356.752,3142452 = 1 tâm I 0, 0, 0

(10)

 Khái niệm

Hệ thống tham chiếu vị trí cho các đối tượng khơng gian

trên bề mặt đất, định nghĩa bởi kinh độ vĩ độ.

Mũi Đôi

109°27’50,03" kinh độ Đông 12°38‘39,78" vĩ độ Bắc

(11)

X

Y Z

O

Bề mặt tham chiếu: Mơ hình địa hình được sử dụng, bao gồm kích thước, hình dạng của mơ hình; vị trí, hướng

của mơ hình so với bề mặt Trái Đất. Hai bề mặt tham chiếu: Spheroid (tỉ

lệ ≤ 1/5.000.000), Ellipsoid (tỉ lệ ≥ 1/1.000.000).

Kinh độ (λ): Góc đo phía Đơng

hoặc Tây tính từ kinh tuyến gốc (đài thiên văn Greenwich, Anh) Khoảng giá trị: 180oW (Tây)  180oE (Đông).

Vĩ độ (ᵠ): Góc đo phía Bắc hoặc

Nam tính từ vĩ tuyến gốc (mặt phẳng xích đạo) Khoảng giá trị: 90oS

(Nam)  90oN (Bắc).

λ: kinh độ φ: vĩ độ

R: bán kính Trái đất O: tâm Trái đất

λ

ᵠ

R

Kinh tuyến gốc

Vĩ tuyến gốc W E

N

(12)

Điểm A (60°E; 55°N)

60°E

Điểm A nằm về

phía Đơng so

với kinh tuyến

gốc một góc 60°

55°N

Điểm A nằm về

phía Bắc so với

vĩ tuyến gốc

một góc 55°

13

A

Kinh tuyến

Vĩ

tu

yến

E W

N

(13)

Kinh tuyến: Các nửa đường tròn

hội tụ tại hai cực Bắc Nam, tạo điểm có kinh độ.

Vĩ tuyến: Các đường tròn đồng

tâm, tạo điểm có vĩ độ.

Nếu 1ovẽ kinh tuyến/ vĩ tuyến có kinh

tuyến, vĩ tuyến?

14

.

90°Bắc/ Nam (Cực Bắc/Nam)

1°Bắc/ Nam 0° (Xích đạo)

Xích đạo

0° (Kinh tuyến gốc) 1°Tây

180° (Đường đổi ngày)

90°Đông

90°Tây

(14)

 Sử dụng bề mặt tham chiếu Spheroid (WGS84, R =

6.378.137 m):

Kinh tuyến dài bao nhiêu?

Vĩ tuyến dài nhất?

Vĩ tuyến ngắn nhất?

Vĩ tuyến 10°Bắc dài bao nhiêu?

15

Xích đạo

x Cực Bắc

x Cực Nam 10°

Tất kinh tuyến dài nhau

πR ~ 20.037.508,34 m

0° (Xích đạo)

2πR ~ 40.075.016,69 m

90°Bắc/Nam (cực Bắc/Nam)

0 m

(15)

Bài tập 2

 Sử dụng bề mặt tham chiếu là

Spheroid (WGS84, R = 6.378.137 m), cho điểm:

A (TP Hồ Chí Minh): 106,63°E;

10,81°N

B (TP Hải Phịng): 106,63°E;

20,80°N

C (tỉnh Bình Thuận): 107,79°E;

10,81°N

 Tính khoảng cách (m):

AB? (theo kinh tuyến)

(16)

Bài tập 2- Gợi ý đáp án

 AB (cùng kinh tuyến)

cách góc

20,80°N - 10,81°N = 9,99°, tương ứng với chiều dài

π*6.378.137*9,99°/180° ≈

1.112.081 m Vĩ tuyến 10,81°N

x Cực Bắc

x Cực Nam

9,99°

Vĩ tuyến 20,80°N

A

B

C

(17)

 Cơng thức haversine tính khoảng cách điểm (d)

trên mặt cầu (bán kính R) sau: d = R * c

19

Trong đó,

𝐜 = 𝟐 ∗ 𝐚𝐭𝐚𝐧𝟐 𝐚, 𝟏 − 𝐚

𝐚 = 𝐬𝐢𝐧𝟐[(φ𝟐−φ𝟏)/𝟐] + 𝐜𝐨𝐬φ𝟏 ∗ 𝐜𝐨𝐬φ𝟐 ∗ 𝐬𝐢𝐧𝟐[(λ𝟐−λ𝟏)/𝟐]

φ1, φ2 lần lượt vĩ độ điểm (đơn vị: radian)

λ1, λ2 lần lượt kinh độ điểm (đơn vị: radian)

Lưu ý:

atan2 y, x =

2arctan y

x2 + y2 + x nếu x > 0

2arctan x2 + y2 − x

(18)

Bài tập nhà

 Sử dụng bề mặt tham chiếu là

Spheroid (WGS84, R = 6.378.137 m), cho điểm:

A (TP Hồ Chí Minh): 106,63°E;

10,81°N

B (TP Hải Phịng): 106,63°E;

20,80°N

C (tỉnh Bình Thuận): 107,79°E;

10,81°N

 Tính khoảng cách (m):

(19)

Tại cần hệ tọa độ chiếu?

 Hệ tọa độ địa lý:

 Định vị 3D

 Lập đồ khó khăn  Tính tốn phức tạp

 Hệ tọa độ chiếu:

 Định vị 2D

(20)

Làm cách xây dựng hệ tọa độ chiếu?

 Trả lời câu hỏi sau xem video:

https://www.youtube.com/watch?v=kIID5FDi2JQ

 Nhà khoa học chứng minh tốn học “Khơng thể biểu diễn mặt cầu dạng mặt phẳng mà khơng có biến

dạng nào”?

 Từ kỉ thứ mấy, thuật toán biểu biễn mặt cầu dạng mặt phẳng đời?

 Phép chiếu tạo biến dạng nào?  Google Maps sử dụng phép chiếu nào?

 Phép chiếu Mercator trở nên phổ biến bảo tồn yếu tố nào?

(21)

(22)

Khái niệm phép chiếu đồ

 Phép chiếu đồ phương pháp tốn học mơ tả bề

mặt cong Trái Đất (bề mặt tham chiếu Spheroid hoặc

Ellipsoid) lên mặt phẳng Hay chuyển đổi kinh độ, vĩ độ sang tọa độ phẳng.

 Kết phép chiếu một mặt phẳng chiếu với sự

sắp xếp có hệ thống kinh tuyến vĩ tuyến.

(23)

Biến dạng phép chiếu đồ

 Hình dạng

Bảo tồn

Khơng bảo tồn

(24)

 Diện tích

27

Bảo tồn

(268.021 km²)

Khơng bảo toàn (402.031 km²)

(25)

 Khoảng cách

28

Bảo tồn

(3.028,75 km)

Khơng bảo toàn (4.175,81 km)

(26)

 Hướng

29

Bảo tồn

(120°)

Khơng bảo tồn (129°)

(27)

 Khơng có phép chiếu hồn hảo

 Mỗi phép chiếu bảo toàn số đặc tính định.

Có thể bảo tồn đồng thời: Khơng thể bảo tồn đồng thời:

Hướng & Khoảng cách Hướng & Hình dạng Hướng & Diện tích

(28)

Phân loại phép chiếu đồ

 Theo mặt chiếu

 Phương vị | Hình nón | Hình trụ

(29)

Xiên

 Phương vị- Khái niệm

 Sử dụng mặt phẳng đặt lên bề mặt tham chiếu

 Mặt phẳng tiếp xúc với bề mặt tham chiếu điểm cực, xích

đạo, vị trí cắt bề mặt tham chiếu theo vĩ tuyến.

Cực (tiếp tuyến)

Xích đạo

Cực (cát tuyến)

(30)

 Phương vị- Đặc điểm lưới chiếu

Cực Xích đạo Vị trí bất kì

Kinh tuyến

Các đường thẳng giao điểm cực

Các đường cong hội tụ điểm cực, ngoại trừ kinh tuyến tiếp xúc với mặt phẳng đường thẳng

Các đường thẳng giao điểm cực

Vĩ tuyến

Các đường tròn đồng tâm điểm cực

Các đường cong hướng điểm cực, ngoại trừ xích đạo đường thẳng

Các đường cong hướng điểm cực

Biến dạng

Tại điểm cực/cát tuyến: khơng có biến dạng Biến dạng tăng dần, tỷ lệ thuận với khoảng cách tới điểm cực/cát tuyến

Tại điểm tiếp xúc: khơng có biến dạng Biến dạng tăng dần, tỷ lệ thuận với khoảng cách tới điểm tiếp xúc

(31)

 Hình nón- Khái niệm

 Sử dụng hình nón đặt lên bề mặt tham chiếu

 Hình nón tiếp xúc cắt bề mặt tham chiếu vĩ tuyến.

Cắt Tiếp xúc

Vĩ tuyến chuẩn

Vĩ tuyến chuẩn Kinh tuyến

trung tâm

(32)

 Hình nón- Đặc điểm lưới chiếu

Tiếp xúc Cắt

Kinh tuyến

Các đường thẳng giao đỉnh hình nón

Các đường thẳng giao đỉnh hình nón Vĩ

tuyến

Các cung trịn đồng tâm đỉnh hình nón

Các cung trịn đồng tâm đỉnh hình nón Biến

dạng

Tại vĩ tuyến chuẩn: khơng có biến dạng Biến dạng tăng dần hai bên vĩ tuyến chuẩn

(33)

 Hình trụ- Khái niệm

 Sử dụng hình trụ đặt lên bề mặt tham chiếu  Hình trụ tiếp xúc với bề mặt tham chiếu

tại xích đạo, điểm cực, vịng trịn lớn cắt bề mặt tham chiếu vĩ tuyến.

Chuẩn (tiếp tuyến)

Xích đạo

Kinh tuyến

Ngang

Xiên

Vòng tròn lớn

Chuẩn (cát tuyến)

(34)

 Hình trụ- Đặc điểm lưới chiếu

Chuẩn Ngang Xiên

Kinh tuyến

Các đường thẳng song song thẳng đứng

Các đường cong giao hội tụ điểm cực, ngoại trừ kinh tuyến tiếp xúc với hình trụ đường thẳng

Các đường cong giao

nhau hội tụ điểm cực, ngoại trừ vòng tròn lớn tiếp xúc với hình trụ đường thẳng

Vĩ tuyến

Các đường song song vng góc với kinh tuyến

Các đường cong hướng điểm cực, ngoại trừ xích đạo đường thẳng

Các đường cong hướng điểm cực

Biến dạng

Tại xích đạo/cát tuyến: khơng có biến dạng Biến dạng tăng dần hai cực tính từ xích đạo/cát tuyến, giảm bên cát tuyến

Tại kinh tuyến tiếp xúc: khơng có biến dạng Biến dạng tăng dần hai bên kinh tuyến tiếp xúc

(35)

Lựa chọn phép chiếu đồ

 Việc lựa chọn phép chiếu phụ

thuộc vào:

 Vị trí khu vực (thế giới, cực Bắc, xích đạo, Hoa Kỳ, ),

 Đặc điểm hình học khu vực (trải dài dọc kinh tuyến, vĩ tuyến, hai),  Tỉ lệ đồ (lớn, nhỏ),

 Mục đích đồ (giáo khoa, hàng hải, ),

sao cho thoả mãn yêu cầu độ chính xác, hạn chế thấp sai số biến dạng.

38

Cực Bắc (90°)

60°

30°

Cực Nam (-90°) -30°

-60°

Phương vị

Phương vị Hình nón

(36)

 Phương vị

 Lưới chiếu phù hợp để thiết kế đồ vùng địa cực, nửa cầu Đông/ Tây, lãnh thổ trải dài theo hướng (gần tròn).

Bản đồ địa hình Bắc Cực (Polar Stereographic)

(37)

 Hình nón

 Lưới chiếu phù hợp để thiết kế đồ khu vực vĩ độ trung bình, lãnh thổ có hình thể dọc theo vĩ tuyến (Liên bang Nga, Trung Quốc, Hoa Kì).

Bản đồ trị châu Âu

(38)

 Hình trụ

 Lưới chiếu phù hợp để thiết kế đồ giới, khu vực vĩ độ thấp (vùng nhiệt đới), lãnh thổ có hình thể dọc theo kinh tuyến.

Bản đồ giới (Cylindrical equal-area)

Bản đồ khí hậu Madagascar

(39)

 Phân loại:

Tồn cầu

Độ xác toàn cầu

Tâm bề mặt (●) trùng với tâm Geoid (●)

Địa phương

Độ xác cho khu vực định

Tâm bề mặt (●) không trùng với tâm Geoid (●)

Bề mặt tham chiếu

 Khái niệm:

Mơ hình địa hình sử dụng, bao

gồm kích thước, hình dạng của mơ hình (2 thơng số); vị trí (3 thơng số), hướng (3 thơng số) mơ hình so với bề mặt

Trái Đất.

42

(40)

 Bề mặt tham chiếu toàn cầu

World Geodetic System of 1984 (WGS84)

Soviet Geodetic System of 1990 (SGS90)

Hoa Kì Nga

Bán kính trục lớn (a) = 6.378.137 m Độ dẹt (f) = 1/298,257223563

Bán kính trục lớn (a) = 6.378.160 m Độ dẹt (f) = 1/298,25

(41)

 Bề mặt tham chiếu địa phương

Bề mặt Thông số Sử dụng

Clark 1880 Bán kính trục lớn (a) = 6.368.249 m

Độ dẹt (f) = 1/293,5

Pháp sử dụng lập đồ lãnh thổ Việt Nam

Everest 1830 Bán kính trục lớn (a) = 6.377.276 m

Độ dẹt (f) = 1/300,8

Mỹ sử dụng lập đồ cho khu vực Nam Á Đông Nam Á

Krasovski 1940 Bán kính trục lớn (a) = 6.378.245 m

Độ dẹt (f) = 1/298,3

(42)

Hệ tọa độ VN-2000 Việt Nam

 Được sử dụng từ 8/2000

 Bề mặt tham chiếu Ellipsoid WGS84 điều chỉnh

cho phù hợp với lãnh thổ Việt Nam:

Ellipsoid WGS84 toàn cầu

Ellipsoid WGS84 định vị cho Việt Nam

Geoid

(43)

 Được sử dụng từ 8/2000

 Bề mặt tham chiếu Ellipsoid WGS84 điều chỉnh cho

phù hợp với lãnh thổ Việt Nam:

Dịch chuyển gốc tọa độ:

-191,90441429 m;

-39,30318279 m;

-111,45032835 m

Góc xoay trục tọa độ:

-0,00928836’’; 0,01975479’’; -0,00427372’’

Hệ số tỉ lệ chiều dài (tỉ lệ biến dạng chiều dài hệ WGS84

quốc tế so với hệ VN2000): k = 1,000000252906278

X

Y Z

O

Ellipsoid WGS84 toàn cầu

(44)

 Múi chiếu

Chia bề mặt Ellipsoid theo kinh tuyến thành múi: 6o

hoặc 3o tùy thuộc vào tỉ lệ đồ.

Bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25.000

đến 1/500.000: 6o

60 múi: Múi (180°- 174°W)  Múi 60 (174°E- 180°)

Xích đạo

Cực Bắc

0° (Kinh tuyến gốc) 180° 174°E Múi

1 174°W

Múi 2

168°W Múi

(45)

Bản đồ địa hình tỉ lệ 1/25.000 đến

1/500.000: 6o

60 múi: Múi (180°- 174°W)  Múi 60 (174°E- 180°)

Tỉ lệ biến dạng chiều dài (SF = d/D):

0,9996

49

Kinh tuyến biên trái, phải của

múi 20 bao nhiêu?

Kinh tuyến 116°E thuộc múi

bao nhiêu?

66°W – 60°W

Múi 50

x Cực Nam

Xích đạo 666 km SF = 1 SF = 1 SF = 0,9996 180 km 180 km Ellipsoid x Tâm Trái đất

Cát tuyến Kinh

tuyến trục

Hình trụ

(46)

(47)

Bài tập 3

 Trong hệ tọa độ VN-2000, xác định múi chiếu 6°:

Cổng trường đại học Nông Lâm TPHCM (106,79oE,

10,87oN)?

Phần lãnh thổ đất liền Việt Nam (trải dài khoảng kinh

độ: 102°11’3’’E - 109°27’39’’E)?

(48)

Bản đồ địa hình tỉ lệ ≥ 1/10.000: 3o

120 múi: Múi 11 (180°- 177°W)  Múi 602 (177°E- 180°)

Xích đạo

Cực Bắc

0° (Kinh tuyến gốc) 180° 177°E Múi

11 177°W

Múi 12

174°W Múi

602

174°E Múi

601 171°W

168°W

Múi 21 Múi

(49)

54

Bản đồ địa hình tỉ lệ ≥ 1/10.000: 3o 120 múi: Múi 11 (180°- 177°W) 

Múi 602 (177°E- 180°)

Tỉ lệ biến dạng chiều dài (SF = d/D): 0,9999

Kinh tuyến biên trái, phải

của múi 201 bao nhiêu?

Kinh tuyến 116°E thuộc

múi bao nhiêu?

66°W – 63°W

Múi 501

x Cực Nam

Xích đạo 333 km SF = 1 SF = 1 SF = 0,9999 90 km 90 km Ellipsoid x Tâm Trái đất

Cát tuyến Kinh

tuyến trục

Hình trụ

SF = 0,9999

(50)

Bài tập 4

 Trong hệ tọa độ VN-2000, xác định múi chiếu 3°:

Đảo Phú Quý (108,944°E, 10,523°N)?

Đảo Song Tử Tây (114,332°E, 11,429°N)?

(51)

 Lưới chiếu hình trụ ngang UTM (Universal Transverse

Mercator)

Hình trụ cắt Ellipsoid kinh tuyến cách kinh tuyến

trục 180 km (6°) hoặc 90 km (3°).

N

S

84°N

80°S Kinh tuyến

biên trái

Kinh tuyến trục Cát tuyến

E W

Kinh tuyến biên phải

Kinh tuyến gốc

(52)

 Lưới chiếu hình trụ ngang

UTM (Universal Transverse Mercator)

Mỗi múi có gốc tọa độ riêng

được tạo bởi:

Tại Bắc bán cầu: kinh tuyến trục (dịch về phía Tây 500 km

để Y khơng có giá trị âm) và xích đạo.

Tại Nam bán cầu: kinh tuyến trục (dịch về phía Tây 500 km

để Y khơng có giá trị âm) và xích đạo (dịch về phía Nam 10.000 km để X khơng có giá trị âm). y (E) Cát tu yến Cát tuy ến Kinh tu yến trục x (N) x (N) y (E) 500 km 10.000 km N S 84°N 80°S

(53)

Kinh tuyến trục tỉnh thành

 Với múi chiếu 6°, xác định kinh tuyến biên trái, phải, 2 cát tuyến của TPHCM?

59

| 105°45’E + 3° = 108°45’E 105°45’E ± 1,62° = (104°7’45,76’’E; 107°22’14,5’’E) 105°45’E - 3° = 102°45’E

 Tại tỉnh thành lại có kinh tuyến trục riêng?

x Tâm Trái đất

Hình trụ SF = d/D = 0,9996

Ellipsoid

● ●

Δλ

● ●

D

(54)

(55)

 Quy ước ghi tọa độ:

Trước tọa độ Y, ghi múi chiếu. X = <khoảng cách tới xích đạo> Y = <múi chiếu> <khoảng cách

tới trục Ox sau dời kinh

tuyến trục 500 km phía Tây>  A (X= 250 km, Y= 48 600 km)

 A cách xích đạo 250 km phía

Bắc, thuộc múi chiếu 48 cách kinh tuyến trục 600 – 500 = 100 km về phía Đơng.

 B (X= km, Y= 481 400 km)

 B nằm xích đạo, thuộc múi

chiếu 481 cách kinh tuyến trục

500 – 400 = 100 km phía Tây. 61

(56)

Bài tập 5

 Trong hệ tọa độ VN-2000, múi chiếu 49 (6°), cho điểm:

A cách xích đạo 200 km phía Bắc cách kinh tuyến trục

110 km phía Tây.

B nằm xích đạo kinh tuyến trục.

 Xác định tọa độ điểm A, B?  Tính khoảng cách AB?

(57)

Yêu cầu cần đạt

 3 mơ hình tốn học biểu diễn Trái đất: geoid, ellipsoid,

spheroid.

 Hệ tọa độ địa lý xác định vị trí đối tượng theo kinh

độ vĩ độ sử dụng ellipsoid/ spheroid.

 Spheroid (tỉ lệ ≤ 1/5.000.000), Ellipsoid (tỉ lệ ≥ 1/1.000.000).  Kinh độ (λ): 180°W (Tây)  180°E (Đông).

 Vĩ độ (ᵠ): 90°S (Nam)  90°N (Bắc).

 Hệ tọa độ chiếu xác định vị trí đối tượng theo mặt

(58)

Yêu cầu cần đạt

 Hệ tọa độ VN2000

 sử dụng ellipsoid WGS84 điều chỉnh phù hợp với lãnh thổ Việt Nam cách dịch chuyển gốc tọa độ xoay trục tọa độ.  chia ellipsoid thành múi 6° (tỉ lệ < 1/10.000) / 3° (tỉ lệ ≥ 1/10.000) và

sử dụng lưới chiếu UTM (hình trụ ngang cắt ellipsoid kinh tuyến cách kinh tuyến trục 180 km/ 90 km).

 đối với bán cầu Bắc, gốc tọa độ múi giao điểm kinh tuyến trục (đã dịch phía Tây 500 km) xích đạo.

 quy ước ghi tọa độ:

X = <khoảng cách tới xích đạo>