Để tấm bìa được cắt hết thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau thì độ dài mỗi cạnh của hình vuông phải là ước chung của 75 và 105... Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự [r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁC DẠNG TOÁN VỀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I TĨM TẮT LÍ THUYẾT 1 Định nghĩa:
Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số
2 Tìm ước chung lớn cách phân tích số thừa số nguyên tố
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm
Ví dụ: Tìm ƯCLN (54;90)
+ Phân tích số thừa số nguyên tố 54 = 2.33
90 = 2.32.5
Thừa số nguyên tố chung Số mũ nhỏ 1, số mũ nhỏ Vậy ƯCLN (54;90) = 2.32 = 18
Chú ý:
+ Nếu số cho thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng + Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố
+ Trong số cho, số nhỏ ước số cịn lại ƯCLN số cho số nhỏ
3 Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN
Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số Ví dụ: Tìm ước chung 54 90
Ta ví dụ ƯCLN (54; 90) = 18 Các ước 18 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18
Vậy ƯC (54; 90) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
II CÁC DẠNG TOÁN
1.0Dạng TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA CÁC SỐ CHO TRƯỚC Phương pháp giải
Thực quy tắc “ba bước” để tìm ƯCLN hai hay nhiều số
Ví dụ
Tìm ƯCLN :
a) 56 140 ; b)24, 84, 180 ; c) 60 180 ; d) 15 19
Giải
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
ƯCLN(56,140) = 22.7 = 28
Đáp số : b) 12 ; c) 60 ; d)
Ví dụ
Tìm ƯCLN :
a) 16, 80, 176; b) 18, 30, 77
Đáp số
a) 16 ; b)
Ví dụ
Tìm ƯCLN tìm ước chung :
a) 16 24 ; b) 180 234 ; c) 60, 90 135
Giải
16 = 24 ; 24 = 23.3 ;
ƯCLN(16,24) = 23 =
Các ước chung 16 24 ước Đó ; ; Đáp số :
ƯCLN(180 , 234) = 18 Các ước chung , , , , , 18 ƯCLN(60 , 90 , 135) = 15 Các ước chung : , , , 15
2 Dạng BÀI TOÁN ĐƯA VỀ VIỆC TÌM ƯCLN CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ Phương pháp giải
Phân tích đề bài, suy luận để đưa việc tìm ƯCLN hai hay nhiều số
Ví dụ
Tìm số tự nhiên a lớn biết 420 chia hết cho a 700 chia hết cho a
Giải
Theo đề a phải ƯCLN 420 700 ƯCLN(420, 700) = 140
Vậy a = 140
Ví dụ
Lan có bìa hình chữ nhật kích thước 75cm 105cm Lan muốn cắt bìa thành mảnh nhỏ hình vng cho bìa cắt hết, khơng cịn thừa mảnh Tính độ dài lớn cạnh hình vng (số đo cạnh hình vng nhỏ số tự nhiên với đơn vị xăng-ti-mét)
Giải
Để bìa cắt hết thành mảnh nhỏ hình vng độ dài cạnh hình vng phải ước chung 75 105 Do độ dài lớn cạnh hình vng (tính cm) ƯCLN (75,105), tức 15 cm
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Đội văn nghệ trường có 48 nam 72 nữ huyện để biểu diễn Muốn phục vụ đồng thời nhiều địa điểm, đội dự định chia thành tổ gồm nam nữ, số nam chia vào tổ, số nữ
Có thể chia nhiều thành tổ ? Khi tổ có nam, nữ ?
Đáp số
Số tổ nhiều ƯCLN (48,72) = 24 Khi tổ có năm, nữ
3 Dạng TÌM CÁC ƯỚC CHUNG CỦA HAI HAY NHIỀU SỐ THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
Phương pháp giải
– Tìm ƯCLN hai hay nhiều số cho trước ; – Tìm ước ƯCLN ;
– Chọn số ước thỏa mãn điều kiện cho
Ví dụ
Tìm ước chung lớn hon 20 144 192
Giải
ƯCLN (144 ,192) = 48
Ư(48) = {1 ; ; ; ; ; ; 12 ; 16 ; 24 ; 48} Các ước 48 lớn hon 20 24 48
Vậy ước chung lớn hon 20 144 192 24 48
Ví dụ
Tìm số tự nhiên x, biết 112 chia hết cho x , 140 chia hết cho x 10 < x < 20
Hướng dẫn
x ∈ ƯC(12 ,140) 10 < x < 20 ƯCLN(112 , 140) = 28 Đáp số: x = 14
Ví dụ
Mai Lan người mua cho tổ số hộp bút chì màu Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút Số bút hộp bút số bút hộp lớn
a) Gọi số bút hộp a Tìm quan hệ số a với số 28, 36, b) Tìm số a nói
c) Hỏi Mai mua hộp bút chì màu ? Lan mua hộp bút chì màu ?
Trả lời
a) a ước 28, a ước 36, a >
b) a ∈ ƯC(28 , 36) a > Từ tìm a = 4.0 c) Mai mua hộp bút, Lan mua hộp bút
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Có hai số nguyên tố mà hai hợp số không ?
Trả lời
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây
dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: