60 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 2 Đại số 10 năm học 2019 - 2020 có đáp án

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

(1)

60 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG 2: HÀM SỐ- ĐẠI SỐ 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Cho hàm số

 



2

, ;

1, 0; 1, 2;

x x

y x x

x x



   

  

   





 

 



Tính f 4 , ta kết quả:

A 2

3 B 15 C D Kết khác Lời giải

Chọn B

 4 42 1 15

f   

Câu Tập xác định hàm số  

2

1

x y f x

x



 

 là:

A \2; 2 B 1; \ 2; 2 C 1;  \ D 1;  \

Lời giải Chọn C

ĐK:

2

1 1

2

4

x x x

x x

x

      

  

     

 

  



TXĐ: D 1;   \

Câu Tập xác định hàm số

2

3 x

y

x x  

  là:

A \   B C 1 D \ 3

Lời giải Chọn D

ĐK: x26x  9 0 x32   0 x 3

TXĐ: D \ 3

Câu Cho hàm số   1

f x x x

  

 Tấp sau tập xác định hàm số f x ? 

A 1; B 1; C 1;3  3; D 1;  \

(2)

Điều kiện    

1

1;3 3;

3

x x D x x                 

Câu Hàm số y x22x15 6x có tập xác định

A   ; 3 5;6 B   ; 3  5;6 C   ; 3  5;6 D   ; 3 5;6

Điều kiện

2

2 15

3 6 x x x x x x                  

 ; 3  5;6 D

    

Câu Hàm số

3 x y x 

 có tập xác định là:

A 2;02; B   ; 2 0; C   ; 2  0; D ;0  2;

Lời giải Chọn A Điều kiện 3 0

2 2

2 2 0 2 x x x x x x x x x x x x x                                         

 2;0 2; 

D

    

Câu Tập xác định hàm số y x 1 là:

A    ;1 1;  B 1;1 C 1;  D  ; 1 Lời giải

Chọn

Điều kiện xác định: 1 1 x x x x           

Câu Tập hợp sau tập xác định hàm số y 2x3

A 3;

  

  B

3 ;

  

 

  C

3 ;

2

 

 

  D

Lời giải

Chọn

Điều kiện xác định: 2x    3 0, x Tập xác định D

Câu Hàm số sau có tập xác định ?

A

3

y x  x B

2 2x

y

x x

 

 C

3

2

(3)

Lời giải

Chọn C

Phương án A: Điều kiện xác định x0 nên tập xác định 0;  nên loại Phương án B: Điều kiện xác định

0

x       x x x tập xác định

;0   1;  nên loại

Phương án C: Tập xác định Chọn C.

Câu 10 Cho hàm số

1

0

2

khi x x

y

x khi x

 

   

  



Tập xác định hàm số là:

A  2;  B \   C D x /x  1 x 2

Với x0, ta có:

1

y x



 xác định

Với x0, ta có: y x2 xác định

Vậy tập xác định hàm số cho D

Câu 11 Với giá trị m hàm số 2

2

x y

x x m

 

   xác định

A m 4 B m 4 C m4 D m0

Lời giải Chọn B

Hàm số cho có tập xác định

 

2

2 0,

x x m x m m

              

Câu 12 Tập tất giá trị m để hàm số

2

y x m

x x

  

   có tập xác định khác rỗng là:

A ;3 B   3;  C ;1 D ;1

Điều kiện xác định :

2

3

2 0

x x x

x m x m

  

    



  

  



Đặt D1   3;1 , D2 m;  hàm số

2

y x m

x x

  

   có tập xác định khác rỗngD1D2  

(4)

Do đó: D1D2    m

Câu 13 Tìm m để hàm số y x23mx4 có tập xác định R

A

3

m  B

3

m  C

3

m  D

3

m  Lời giải

Chọn

Cách

Hàm số xác định tr n R 0 a x  mx     x R  

  

2

9 16

3

m m

    

Cách Thử với m0thỏa mãn nên loại đáp án C,D. Thử với

3

m thấy thỏa mãn, loại đáp án A Do chọn B.

Câu 14 Tìm giá trị thực m để hàm số y x m x m

  

 xác định ( 1; 2)

A   1 m B

2 m m

    

 C

1 m m

    

 D   1 m Lời giải

Chọn

Điều kiện x m Để hàm số xác định ( 1; 2) ( 1; 2) m m

m   

   





Câu 15 Tìm giá trị thực m để hàm số y x m  1 2x m xác định với x0

A m1 B m0 C m1 D m0 Lời giải

Chọn

Điều kiện

1 (*) x m m x

  

 





TH1: Nếu 2

m

m m x m Khi tập xác định hàm số D m 1;

Để hàm số xác định 0; 0; m 1; m

(5)

TH2: Nếu 2

m

m m

2

m

x

Tập xác định hàm số D ;

m

Hàm số xác định 0; 0; ;

m

0

2

m

Đối chiếu điều kiện m ta có m thỏa yêu cầu toán

Câu 16 Cho hàm số f x( ) ( 2 1) x( 3 2007) Hãy chọn kết kết sau

A f(2010) f(2010 2) B f(2010) f(2010 2)

C f(2010) f(2010 2) D Cả ba khẳng định sai

Hàm sơ f x( )là hàm bậc có hệ số a ( 2 1) 0n n đồng biến R Do 20102010 2nên f(2010) f(2010 2)

Câu 17 Hàm số hàm số sau đồng biến R

A y( 32)x 2 B y(m21)x m 1

C y( 117 11) x3m2 D ( 1 ) 2020 2019

y  x m

Lời giải Chọn

Các hàm số cho hàm bậc Để hàm số đồng biến trênRthì a0 Chọn B. Câu 18 Trong hàm số sau y x y; x24 ;x y  x4 2x2có hàm số chẵn?

A 0 B 1 C 2 D 3

Sử dụng định nghĩa hàm số chẵn

( )

f x hàm số chẵn

( ) ( ) x D x D f x f x      

   



Có hai hàm số thỏa mãn y x y;   x4 2x2

Câu 19 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A. yx21 B. yx3x C. yx3x D. y

x



(6)

Xét hàm số yx21

Tập xác định D tập đối xứng, nên  x D  x D

   2  

1

f   x x  x   f x Suy ra, hàm số chẵn

Câu 20 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?

A. y   x 1 x B. y   x x

C. y x2 1 x21 D. y x2  1 x2

Xét hàm số y   x x

  1 1  

f             x x x x x f x Suy ra, hàm số hàm lẻ

Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn?

A. y   x x B. y   x x

C. y2x33 x D. y2x43x2x Lời giải Chọn A

Xét hàm số y   x x

  1 1  

f            x x x x x f x Suy ra, hàm số hàm số chẵn

Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ?

A. y2x33x1 B. y2x43x2 C. y 3 x 3x.D. y   x x

(7)

Tập xác định D  3;3 tập đối xứng, nên  x D  x D

  3  

f  x  x   x f x Suy ra, hàm số hàm số lẻ

Câu 23 Tìm giá trị m để hàm số yx33m21x23x m 1 hàm số lẻ

A m1. B m 1. C. m0 D m2

Lời giải Chọn A

Xét hàm số yx33m21x23x m 1

Để hàm số hàm số lẻ f    x f x ,  x , tức

   

 

   

3 2 2

2

3 3 1,

3 1 0,

1 1 0,

x m x x m x m x x m x

m x m x

m m x x

              

      

 

       

1 m

 

Câu 24 Các hình đồ thị hàm số có tập xác định Trong đồ thị đó, đâu

là đồ thị hàm số chẵn?

A B C

. D

. Lời giải

Chọn D

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung Oy làm trục đối xứng

(8)

A Hàm số đồng biến khoảng  3; 1  1;3

B Hàm số đồng biến khoảng 3;1  1;

C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng 2;1

Câu 26 Cho hàm số y f x  có tập xác định 5;5 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến khoảng 2; 2

B Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt

C Hàm số đồng biến khoảng  5; 2  2;5

D Hàm số chẵn

(9)

Đồ thị hàm số không đối xứng qua trục tung nên hàm số hàm số chẵn

Câu 27 Gọi M m, giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y f x  tr n đoạn 2;3 Tính Mm

A 1 B 0 C 2 D 3

Có M 3,m  2 M m

Câu 28 Tìm m để hàm số y f x mx 1 x đồng biến

A m0 B m0 C m1 D m1

Để hàm số y f x mx 1 x đồng biến a    m m

Câu 29 Tìm m để hàm số y f x   m1x 2m đồng biến

A 1 m B m2 C m1 D m1

Để hàm số y f x   m1x 2m đồng biến

1

2

a m m

m

m m

   

 

   

    

 

Câu 30 Tìm m để hàm số  

5

x y f x

m



 

(10)

A

m B

3

m C

3

m D

3

m

Để hàm số  

5

y f x x

m m



  

  nghịch biến

3

0

5 3

a m m

m



      



Câu 31 Cho đường thẳng 0, 0.5 4, ,2 6,2 1, 0.5

x

y x  y  x y  y x  x y  y x Trong đường thẳng có cặp đường thẳng song song với nhau?

A B 1 C 2 D 3

Ta có

y x   y x

0.5

y  x ,

x y 

2y x    6 y 0.5x3

2x y   1 y 2x1

0.5

y x

Suy có cặp đường thẳng song song với

Câu 32 Các đường thẳng y 5x1 , y3x a y , ax3 đồng qui với giá trị a

A 10 B 11 C 12 D 13

Xét hệ phương trình sau

 

13

8

5

5 3

1

a

a x a x x

x x a

x x x

x ax x a

x

  

 

      



    

   

           

  



   

   

(11)

Câu 33 Cho đường thẳng d y: ax b Tìm 4a b biết  d cắt đường thẳng y2x5 điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng y  3x điểm có tung độ 2

A 4

2

a b   B 4

a b  C 4

a b   D 4

a b 

Vì  d cắt đường thẳng y2x5 điểm có hồnh độ 2 nên ta có   2a b  d cắt đường thẳng y  3x điểm có tung độ 2 nên 2a b  2 Ta có

3

2 1 4

2 2

2 a a

a b a b

b       

     

    

   



Câu 34 Đồ thị sau đồ thị hàm số nào?

A f x   x 1 B f x   x 1 C f x  x 1 D f x  x

Vì đồ thị hàm số f x  x 1đi qua hai điểm   1;0 , 0; 1 

Câu 35 Hàm số y2x1 có đồ thị hình hình sau?

A B C D

(12)

Vì đồ thị hàm số f x 2x1 qua hai điểm 1;0 , 0; 1 

  

 

 

Câu 36 Giá trị lớn hàm số y  x 3x1 tr n đoạn  0;2

A 1 B 1 C 2 D 3

Ta có

1 khi

2

x x

y x x x x

x x

  

 

       

  



Suy Giá trị lớn hàm số y  x 3x1 tr n đoạn  0;2

Câu 37 Tìm m để phương trình 3 x 1 2x 2 m có hai nghiệm phân biệt

A m6 B m 4 C m 1 D

2 m 

Xét hàm số

5 2 1

5

x x

y x x x x

x x

 

 

         

    



có đồ thị sau

Đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt m 4 Vậy phương trình x 1 2x 2 m có hai nghiệm phân biệt m 4

Câu 38 Cho hai đường thẳng  d : y2x  d : y2x3 Ta coi  d có tịnh tiến  d :

A L n tr n đơn vị B Xuống đơn vị

C Sang trái

2 đơn vị D Sang phải đơn vị Lời giải

x y

y=m

(13)

Chọn B

Đặt f x 2x Ta có y2x 3 f x 3 nên  d có tịnh tiến  d xuống đơn vị

Câu 39 Tịnh tiến đồ thị hàm số y x

  l n tr n đơn vị sang trái đơn vị đồ thị hàm số nào?

A

1

y x

  

 B

2

y x

  

 C

2

y x

  

 D

2

y x

  



Đặt y f x  x

   Tịnh tiến đồ thị hàm số y x

  l n tr n đơn vị sang trái đơn vị

được đồ thị hàm số  3

y f x

x

     



Câu 40 Hàm số y2x2 4x1 Khi đó:

A Hàm số đồng biến  ; 2 nghịch biến   2; 

B Hàm số nghịch biến  ; 2 đồng biến   2; 

C Hàm số đồng biến  ; 1 nghịch biến   1; 

D Hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến   1; 

Hàm số y2x24x1 có 0;

b a

a

     nên hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến   1; 

Câu 41 Cho hàm số y f x  biết f x 2x23x2 f x bằng 

A y f x x27x12 B y f x x27x12

C y f x x27x12 D y f x x27x12

Đặt t x ta có x t Từ f x 2x23x2 ta có

   2   2

2 2 12

f t  t  t    t t

Vậy y f x x27x12

Câu 42 Xác định  P : y 2x2bx c , biết  P có đỉnh I 1;

(14)

C  P : y 2x24x1 D  P : y 2x24x1

Vì  P có đỉnh I 1; nên

 

2 b 



 2.1b.1 c nên b4, c1 Vậy

 

:

P y  x  x .

Câu 43 Gọi A a b ; B c d ; tọa độ giao điểm  P :y2xx2 :y3x6 Giá trị bd bằng:

A 7 B 7 C 15 D 15

Tọa độ giao điểm  P d nghiệm hệ phương trình:

2

2,

2

3, 15

3 6

x y

y x x x x x

x y

y x y x

 

       

 

      

    

 

Do đó, A 2;0 B 3; 15 Vậy b  d 15

Câu 44 Cho parabol yax2bxc có đồ thị hình b n Phương trình parabol là:

x y

O

3

1 

2



A y2x24x1 B y2x23x1 C y2x28x1 D y2x2 x

Đỉnh parabol điểm 1; 3  đồ thị hàm số cắt trục tung điểm 0; 1  nên ta có :

1

2

3

1 1

b

a b a

a

a b c a b b

c c c

  

     

  

          

  

         



Vậy parabol cần tìm là: y2x24x1

(15)

A B

C D

Hệ số a  2 nên parabol có bề lõm hướng xuống Đỉnh có tọa độ I 1;3 Chọn đáp án C.

Câu 46 Khi tịnh tiến parabol y2x2 sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số:

A y2x32 B y2x23 C y2x32 D y2x23

Khi tịnh tiến parabol y2x2 sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số

   2

3

y x  x

Câu 47 Cho hàm số y 3x22x5 Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số y 3x2

bằng cách:

A Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái

3 đơn vị, lên 16

3 đơn vị

B Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải

3 đơn vị

C Tịnh tiến parabol y 3x2 sang trái

3 đơn vị, xuống 16

3 đơn vị

D Tịnh tiến parabol y 3x2 sang phải

3 đơn vị, xuống 16

3 đơn vị

Ta có:  

2

2 2 16 16

3 3

y x   x  x   x  x    x  

   

Do đó, đồ thị hàm số

3

y  x  x suy từ đồ thị hàm số y 3x2 cách tịnh tiến sang trái sang trái

3 đơn vị

y x

x y

y x

x y

(16)

Câu 48 Nếu hàm số yax2bxc có a0,c0 đồ thị có dạng:

A B

C D

Vì a0 nên parabol có bề lõm hướng xuống

Vì parabol cắt trục tung điểm  0;c mà c0 nên parabol cắt trục tung điểm nằm phía so với trục hoành Chọn đáp án D.

Câu 49 Cho hàm số yax2 bx c có đồ thị sau Khẳng định sau đúng?

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Đồ thị hàm số Parabol có bề lõm quay lên nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm nằm phía trục hồnh (tung độ dương) n n c0 Đỉnh Parabol có hồnh độ dương mà a0 nên b0

x y

(17)

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Đồ thị hàm số Parabol có bề lõm quay lên nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm nằm phía trục hồnh (tung độ âm) nên c0 Đỉnh Parabol có hồnh độ dương mà a0 nên b0

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

Đồ thị hàm số Parabol có bề lõm quay xuống nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm nằm phía trục hồnh (tung độ âm) nên c0 Đỉnh Parabol có hồnh độ dương mà a0 nên b0

A a0; b0; c0 B a0; b0; c0 C a0; b0; c0 D a0; b0; c0

(18)

Chọn D

Đồ thị hàm số Parabol có bề lõm quay xuống nên a0

Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm nằm phía trục hoành (tung độ dương) n n c0 Đỉnh Parabol có hồnh độ âm mà a0 nên b0

Câu 53 Hàm số sau có giá trị nhỏ

2

x ?

A y4x23x1 B

y  x x C y 2x23x1 D

2

y x  x

Hàm số bậc hai có giá trị nhỏ x3 nên a0 nên loại đáp án B, C

Xét hàm số y4x23x1 có hồnh độ đỉnh 3 2.4

x    nên loại đáp án A. Câu 54 Tìm giá trị lớn hàm số y  x2 2x3

A 4 B 1 C 3 D 4

Hàm số y  x2 2x3 có hồnh độ đỉnh

 2

2 x  

  y

Đồ thị hàm số Parabol có a  1 0 nên bề lõm quay xuống miny4

Câu 55 Hình vẽ sau đồ thị hàm số nào?

A yx22x B y  x2 2x1 C y  x2 2x D yx22x1

Dựa vào dáng đồ thị loại B, C

Dựa vào giao điểm đồ thị với trục tung, loại D

(19)

A a 1;m1 B a1;m1 C a 1;m 1 D a1;m 1

Theo đề, ta có

1a m hoành độ đỉnh nên m1, Suy a1

Câu 57 Giá trị tham số m đồ thị hàm số

3

yx  x m cắt trục hoành hai điểm phân biệt?

A

4

m  B

4

m  C

4

m D

4

m

Theo đề, ta có: PT HĐGĐ

3

x  x m có hai nghiệm phân biệt

Điều kiện 9

m m

     

Câu 58 Tìm giá trị m để phương trình 2x24x 3 m có nghiệm

A 1 m B   4 m C 0 m D m5

Theo đề, để phương trình

2x 4x m

    có nghiệm PT 2x24x  m có nghiệm Khi đó,    2m   3 m

Câu 59 Tìm giá trị m để phương trình x42x2  3 m có nghiệm

A m3 B m 3 C m2 D m 2

Xét phương trình

2

x  x   m

Đặt  

0 tx t

PT     t2 2t m 2 

Yêu cầu đề tương đương với PT  2 có nghiệm khơng âm thỏa

1

0

t t

t t   

(20)

3

2

3

m

m m

m

  

   

 



   

  

 

   

 Cách khác

PT  2    t2 2t m PT HĐGĐ  P :y  t2 2t nửa khoảng 0; đường thẳng ym

Lập BBT

Dựa vào bảng biến thiên ta suy m2

Câu 60 Với giá trị m phương trình

2

x  x  m có nghiệm

A 0 m B 3 m C m4 D m0

Đặt  

2 f x x  x Phương trình

2

x  x  m phương trình HĐGĐ đồ thị hàm số y f  x đường thẳng ym

Dựa vào đồ thị hàm số y f  x ta có điều kiện thỏa đề 3 m II TỰ LUẬN

Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a 2

2009 2010

x y

x x

 

  b

2

x y

x x

 

  c

1 y

x x



(21)

d y x 3 x2 e

2

1

3

x

y x

x x



  

  f

2 2 x y

x x x  

  

g y  x 1 2 2 x 2 4x34 h

  2 y x x     Lời giải

a Điều kiện xác định

2009 2010

2010 x x x x           Vậy tập xác định hàm số D \1; 2010 b Điều kiện xác định 2 2

1 x x x x x x               

Vậy tập xác định hàm số D2; c Điều kiện xác định

3 3

3

5 5

4

3

3 5

x x x x

x

x x x x

x

x x x

x x x x

                                             

Vậy tập xác định hàm số D 3;5 \ 4  d Điều kiện xác định

 2

2

3 2

x x x x x x                     

Vậy tập xác định hàm số D   2;  e Điều kiện xác định

   

 

2

; 1;

1 4

1 ; ; 1;

3

4 x x x x x x x                                           

Vậy tập xác định hàm số ; 4; 1; 

3

D           

   

f Điều kiện xác định 2      

1 1 1

x x    x x x    x x x     x

(22)

  2  2 4   2  2 4

1 3 1; ;

2

x x x x x x x  

            

 

Vậy tập xác định hàm số 1; ;3

D  

 

h Điều kiện xác định

 

 

2

4 2;

1 x x x x               

Vậy tập xác định hàm số D  2; \ 1  

Bài Xác định m để hàm số xác định tập hợp: a 2

2 x y x mx  

  xác định b   2 2 x m y

x m x m m

 

    xác định với x  2;5 c y 2m x x3m5 xác định với x 0;1 d

2

4 x x

y x m

x m

 

   

  xác định với x4;

Lời giải

a Điều kiện xác định

2

x  mx  Hàm số có tập xác định

2 0,

D x  mx    x Phương trình

2

x  mx  vô nghiệm

4 2

m m



        

b Điều kiện xác định     

2 1

1 x m

x m x m m x m x m

x m                 

Hàm số xác định với x  2;5

5 m m m m             

c Điều kiện xác định 2

3 5

m x x m

m x m

x m x m

  

 

    

      

 

(23)

Hàm số xác định với  

5

5 3

0;1

2 1

2 m m

x m

m

m   

 

 

    



  



( thỏa mãn)

Kết luận:

3

m

d Điều kiện xác định

5 7

2

4

4 m

x m x

x m

x m  

   

 

    

   

Hàm số xác định xác định với  

5

4

4;

8

4 m

m m

x m

m m

m 

      



      

 

 

   

Bài Xác định tính chẵn lẻ hàm số sau:

a y 2x 2x b y x x 3 c y x2 4x

d y x2 2x e ( 1)( 1)

x y

x x f y 2x 2x

g

3

1

0 1

1

x khi x

y khi x

x khi x

Lời giải

a y 2x 2x TXĐ D tập đối xứng

( ) 2

( ) 2 2 ( )

f x x x

f x x x x x f x

Nên hàm số cho hàm số chẵn

b y x x 3

TXĐ D tập đối xứng

3 3

( ) ( ) ( ) ( )

f x x x f x x x x x f x

Nên hàm số cho hàm số lẻ

(24)

TXĐ D ;0 (4; ) tập không đối xứng nên hàm số cho không chẵn không lẻ

d y x2 2x

TXĐ: D tập đối xứng

2

( )

( ) ( ) 2( ) ( )

f x x x

f x x x x x f x

Nên hàm số cho không chẵn không lẻ

e

( 1)( 1) x y

x x

TXĐ: D \ 1;1 tập đối xứng

3 ( )

( 1)( 1)

3( )

( ) ( )

( 1)( 1) ( 1)( 1) x

f x

x x

f x f x

x x x x

f y 2x 2x

TXĐ: 1; 2

D tập đối xứng

( ) 2

( ) 2( ) 2( )

1 2 ( )

f x x x

f x x x

x x f x

g

3

1

0 1

1

x khi x

y khi x

x khi x

TXĐ: D tập đối xứng

3

1

( ) 1

1

x khi x

f x khi x

(25)

3

( ) 1

x khi x

f x khi x

x khi x

3

1

( ) 1 ( )

1

x khi x

f x khi x f x

x khi x Nên hàm số cho hàm số lẻ

Bài Cho hàm số y (3m 2)x 6m Xác định m để hàm số: a Hàm số nghịch biến

b Đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng x 4y 20

c Đồ thị hàm số cắt đường thẳng x 2y điểm có tung độ d Đồ thị hàm số cắt hai trục Ox;Oy điểm M N, cho tam giác OMN cân

e y với x 2;3

f y với x (2; )

g Khoảng cách từ O(0;0) đến đồ thị hàm số lớn

Lời giải

a Hàm số nghịch biến (3 2) m m

b 20

4

x y y x

Đồ thị hàm số cho vng góc với đường thẳng x 4y 20 0khi

(3 2)( )

4

m m

c điểm M có tung độ thuộc đường thẳng x 2y 0( )d nên M(2; 1) Để đồ thị hàm số cho cắt đường thẳng ( )d điểm có tung độ đồ thị hàm số cho phải qua điểm M(2; 1)nên (3m 2)2 6m m

d Đồ thị hàm số cắt hai trục Ox;Oy điểm M N, tạo thành tam giác OMN (3m 2) 6m (9 ;0);N(0;6 m 9)

3

m M

m Để tam giác OMN cân OM ON 6

3

m

m m

m (vì 6m 0) nên

1

(26)

e y với x 2;3

TH1: 2

m m ta có hàm số y 0 với x nên không thỏa mãn yêu cầu đề

TH2: 2

m m

3

m

y x

m , để y với x 2;3

9

2;3 ; 6

3

m m

m m không tồn m

TH3: 2

m m

3

m

y x

m , để y với x 2;3

9

2;3 ; 9

3

m m

m m m

m m kết hợp điều kiện

ta có m gía trị cần tìm f y với x (2; )

TH1: 2

m m ta có hàm số y 0 với x nên thỏa mãn yêu cầu đề

TH2: 2

m m

3

m

y x

m , xảy y với

(2; )

x

TH3: 2

m m

3

m

y x

m , để y với x (2; ) (2; ) [9 ; ) 9 6 13

3 12

m m

m m m

(27)

điều kiện xét ta có m

KẾT LUẬN: Giá trị cần tìm m m

g Khoảng cách từ O(0;0) đến đồ thị hàm số lớn

Đồ thị hàm số y (3m 2)x 6m 9( m) qua điểm A( 2; 5)

Khoảng cách từ điểm Ođến đường thẳng m đoạn OH Ta có OH OA N n để khoảng cách từ O(0;0) đến đồ thị hàm số lớn H A

Phương trình đường thẳng qua hai điểm O A; ( )

y x d Để H A

5

(3 2)

2 15

m

d m m

KL: Giá trị cần tìm m 15 m

Bài Cho đường thẳng   d : 2m3 x m1y5 Xác định m để:

a  d phương với trục Ox

b.  d vng góc với trục Ox

c.  d song song với đường thẳng 23x y 20180

d.  d có hướng l n từ trái sang phải

e.  d cắt trục Ox M , cắt trục Oy N cho ON2OM

Lời giải

a  d phương với trục Ox 3

1

m

m m

  

     



b.  d vng góc với trục Ox 1

m

m m

  

  

 



c.  d song song với đường thẳng 23x y 20180

2 14

.23 46 69

1

m

m m m

m



           

(28)

d.  d có hướng l n từ trái sang phải m m     

2 m m        

2 m m        m m          m m        

e.  d cắt trục Ox ;

2

M m

 

  

 , cắt trục Oy

5 0; N m     

  cho ON2OM

Điều kiện m m         Ta có

1

5

2 2 2

1

2

3

m

m m

ON OM m m

m m

m m m

                          

Bài Cho hàm số y 3x  2 x

a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b. Dựa vào đồ thị tìm giá trị x để y0

c. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm phương trình 3x   2 x m

Lời giải

a Dễ thấy

2 ;

3

2 x ;

3 x ;

x x y x x                  Đồ thị

b Dựa vào đồ thị y0

2 x x      

(29)

Phương trình có nghiệm

3

m 

Phương trình có nghiệm phân biệt

3

m 

Phương trình vơ nghiệm

3

m 

Bài Cho hàm số y m x2 2x m Xác định m để a Đồ thị hàm số đường thẳng

b Đồ thị hàm số parabol có trục đối xứng đường thẳng

2

x

c Đồ thị hàm số parabol có đỉnh nằm trục hồnh

d Đồ thị hàm số cắt trục Ox M N cho , OM =2ON e Hàm số nghịch biến khoảng ;1

f y với x 1;3

Lời giải

a Đồ thị hàm số đường thẳng m m

b Đồ thị hàm số parabol có trục đối xứng đường thẳng 3

2

x m

m

c Đồ thị hàm số parabol có đỉnh nằm trục hoành

2

0; ' 1 (3 ) 0; 4

m m m m m m m

d Đồ thị hàm số cắt trục Ox M N cho , OM =2ON

=2 M N

OM ON x x

2

1 0, 1, '

m x x m m m

Phương trinh có hai nghiệm phân biệt 1;

1 1

m m m

x x m

m m m

3

2( )

1

2 5

3 ( )

2 3

1

M N

m

m l

m

x x

m m tm

(30)

Kết luận

3

m

e Hàm số nghịch biến khoảng ;1

Nếu m y 2x nghịch biến R nên nghịch biến ;1

Nếu m hàm số hàm số bậc hai nghịch biến

1

1 ;1

m

m m

Kết luận m

f y với x 1;3

2 2

1 3 1

m x x m m x x x x m x x

1

x nghiệm bất phương trình tr n

Xét x ta có 3 x

m x x m

x

Trên ;3

4

1 x

x

Vậy điều kiện :3 2

m m

Bài a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x2 6x P

b Từ đồ thị (P) suy đồ thị P 1 P 2

b1 y x2 6x P1 b2 y x2 x P 1

c Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: c1 x2 6x 2m c2 x2 x m

d Tìm m để phương trình

6

x x m có hai nghiệm phân biệt x x thoả mãn 1, 2

1

1 x x

Lời giải

a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x2 6x P

(31)

Hàm số đồng biến 3; nghịch biến ;3

Đồ thị hàm số parabol có đỉnh 3; 4I có trục đối xứng đường thẳng x

Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x 1;x cắt trục tung điểm có tung độ

y

-8 -6 -4 -2

-5

x y

b Từ đồ thị (P) suy đồ thị P 1 P 2

b1 y x2 6x P1

Vẽ đồ thị hàm số y x2 6x P

Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số nằm phía Ox Xóa hết phần đồ thị hàm sốy x2 6x P b n trục hoành

-8 -6 -4 -2

-5

x y

b2 y x2 x P 1

Vẽ đồ thị hàm số y x2 6x P

Xóa hết phần đồ thị hàm sốy x2 6x P bên trái trục tung

(32)

-8 -6 -4 -2

-5

x y

c Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: c1

6

x x m

Từ đồ thị ta thấy

2m m 0,5 phương trình vơ nghiệm

2 0,5

2 2,5

m m

m m phương trình có hai nghiệm 2m m 2,5 phương trình có nghiệm

0 2m 0,5 m 2,5 phương trình có nghiệm c2 x2 6x m

4 m

m phương trình có hai nghiệm

5

m phương trình có nghiệm

m phương trình vơ nghiệm m phương trình có nghiệm d Tìm m để phương trình

6

x x m có hai nghiệm phân biệt x x thoả mãn 1, 2

1 x x

2

6 y x x y m

Bài toán quy tìm m để hai đồ thị hàm số cắt điểm có hồnh độ x x thoả mãn 1, 2

1

1 x x m

Bài Tìm m để:

(33)

b GTLN hàm số y 2x22mx m 5 [0; 2]

Lời giải

a GTNN hàm số y4x24mx m 22m2 [0; 2]bằng Tập xác định D

Hàm số đồng biến

2

m x

Hàm số nghịch biến

2

m x

+ TH1: 0

m

m hàm số đồng biến [0; 2] Khi GTNN tr n [0; 2]

 0 2

1 (thoa)

2

1 2( ) m

y m m m m

m loai

  

         

  

+ TH2:

m

m hàm số nghịch biến [0; 2] Khi GTNN tr n [0; 2]

 2 2

5 10 ( )

16 2 10 15

5 10 ( )

m thoa

y m m m m m

m loai

  

           

  

+ TH3: 0

m

m GTNN [0; 2]

2

1

4 2 (loai)

2 2

m

m m

y  m m m m m

   

   

              

   

Vậy có hai giá trị m m 1 2;5 10, GTNN hàm số

2

4 2

y x  mx m  m [0; 2]bằng

b GTLN hàm số y 2x22mx m 5 [0; 2]bằng Tập xác định D

Hàm số đồng biến

2

m x

Hàm số nghịch biến

2

m x

+ TH1: 0

2

m

m hàm số nghịch biến [0; 2] Khi GTLN tr n [0; 2]

 0 5 ( )

y     m m loai

+ TH2:

2

m

m hàm số đồng biến [0; 2] Khi GTLN tr n [0; 2]

 2

8

8 5 ( )

3

y    m m     m   m loai

+ TH3: 0

2

m

m GTLN [0; 2]

 

2

0 ( )

2 5

2 )

2

m

m thoa

m m

y m m m m

(34)

Vậy có hai giá trị m m  2;0, GTLN hàm số y 2x22mx m 5

(35)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuy n dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	1,95 MB