DE thi ompic toan 10 tham khao

[r]

(1)

Trêng THPT Tø S¬n Kú thi olympic 26-03 lần Tổ: Toán Môn : Toán lớp 10

Năm học: 2007-2008 ( Thêi gian lµm bµi 180 phót)

Câu ( điểm )

Cho tam thức f x( ) ( m1)x2 2(m1)x3(m 2) ( mlà tham số ) 1) Tìm mđể f x( ) 0  x R

2) Tìm m để phơng trìh f x ( ) có nghiệm x x1; 2 thoả mãn:

1 1

x x 

C©u ( điểm )

1) Giải bất phơng tr×nh: 2

5 3

x x x x

  

2) Giải Phơng trình: x 2 x 1 x 1 C©u ( điểm)

Giải hệ Phơng trình:

2

3

x x y y y x

   





Câu ( điểm )

1) Cho x y; hai số dơng tuú ý Chøng minh r»ng:

1

x y x y

2) Cho ABC cã c¹nh AB c BC a CA b ;  ;  vµ chu vi lµ 2 p.

Chøng minh r»ng:

1 1 1

2( )

p a  p b  p c  a b c 

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Đề Oxy, cho ABCvới đỉnh

( 6; 3); ( 4;3); (9;2)

A   B  C

1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) chứa đờng phân giác góc A ca ABC

2) Tìm điểm P (d) cho tứ giác ABPC hình thang Câu (1 điểm)

Tìm GTLN, GTNN hàm số:

2

4

x x y

x x

  

 

_HÕt _