H×nh 1 biÓu diÔn tËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh.. A..[r]
(1)Trêng THCS Quang Trung §Ị kiĨm tra học kỳ II - môn toán
Tổ KHTN Năm học: 2007 - 2008
Ngi : Vũ Thanh Hải (Thời gian làm bài: 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm (4,0 điểm)
Trong câu từ đến 14 có phơng án trả lời A, B, C, D; có phơng án trả lời Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trớc phơng án trả lời
C©u Trong phơng trình sau, phơng trình nàp phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ?
A
x− 3=0 B −
2x +2=0 C x + y = D 0.x+1=0
Câu Giá trị x = - nghiệm phơng trình
A - 2,5x = 10 B -2,5x = - 10
C 3x-8 = D 3x-1 = x +
C©u TËp nghiƯm phơng trình (x +1
3)( x 2)=0 lµ: A {−1
3} B {2} C {−
1
3, −2} D
{−1 3, 2}
Câu Điều kiện xác định phơng trình x 2 x +1+
x +1
3+x=0 lµ: A x ≠ −1
2 hc x −3 B x −
1 C x −1
2 x 3 D x 3
Câu Nếu giá trị biểu thức - 4x số dơng ta có
A x < B x >
C x <
4 D x >
7
Câu Hình biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình
A x + B x +
C x + D x +
H×nh Câu Nếu x y a < th×:
A ax ay B ax = ay
C ax > ay D ax ay
Câu Phép biến đổi sau ?
(2)A
2 x +1>0 B 0.x + >
C 2x2+ > 0 D
2 x+2<0
C©u 10 Víi x > 0, kÕt qu¶ rót gän cđa biĨu thøc |− x| - 2x + lµ: A x - B - x - C -3x + D - x +
Câu 11 Cho hình bình hành ABCD có BD đờng chéo, M N lần lợt trung điểm cạnh AB AD (Hình 2) Tỷ số diện tích tam giác AMN diện tích hình bình hành ABCD là:
A
2 B
1
4 A M
B C
8 D
1
16 N
D C
H×nh
Câu 12 Cho tam giác ABC, AM phân giác (Hình 3) Độ dài đoạn thẳng MB bằng:
A 1,7 B 2,8 A
4
C 3,8 D 5,1 6.8
C
M B C©u 13 BiÕt AB
CD=
7 vµ CD = 21 cm §é dµi cđa AB lµ:
A 6cm B 7cm C 9cm D 10cm
Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng với kích thớc nh hình Diện tích xung quanh hình là:
A 72 cm2 B 60 cm2 C 4cm A C 40 cm2 D 36 cm2 5cm
B 5cm C’ A’
B’ H×nh
Câu 15 Nối ý cột A với ý cột B để đợc khẳng định đúng.
A B
a DiÖn tÝch xung quanh cđa h×nh chãp
đều a chu vi đáy nhân với chiều cao
b Thể tích hình lăng trụ đứng tích nửa chu vi đáy với trung đoạn
3 diện tích đáy nhân với chiều cao II Tự luận (6 điểm)
Câu 16 (1,5 điểm) Giải bất phơng trình 1,5 − x ≥
4 x +5
(3)Câu 17 (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B ngợc dòng từ bến B bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dòng nớc 2km/h
Câu 18 (2.5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD) cã AB = AD =
2 CD Gọi M trung điểm CD Gọi H giao điểm AM BD
a Chứng minh tứ giác ABMD hình thoi b Chứng minh DB BC
c Chứng minh Δ ADH đồng dạng với Δ CDB d Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm Tớnh di cnh BC
Đáp án biĨu ®iĨm
Phần I: TNKQ (4.0 điểm) : Mỗi ý đợc 0.25 điểm
C©u 10 11 12 13 14 15
Đáp án B A D C C B D D D C C D C B a-2 b-3
Phần II: Tự luận (6.0đ)
Câu Nội dung Điểm
Câu 16
(1,5đ) 2(1,5 - x) - 2x 20x + 25 (4x + ) ⇔ -22x 22 ⇔ x -
Vậy tập nghiệm BPT {x /x ≤− 1} đợc biểu diễn trục số nh sau:
-1
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25
Gọi khoảng cách hai biến A B x (km), x > Vì
vận tốc dòng nớc 2(km/h) nên: 0,25
Vận tốc ca nô xuôi dòng x
5− 2 (km/h)
(4)17 (2,0)
và vận tốc ca nô ngợc dòng x
6+2 (km/h) Do ta có: x
5− 2= x 6+2
0,5 giải pt ta tìm đợc x = 120 (phù hợp với ĐK ẩn) 0,5 Vậy khoảng cách bến A B 120 (km) 0,25
18 (2,5)
- Hình vẽ 0,25
a Cã DM = MC (gt) AB = AD =
2CD(gt)
Lại có: AB // DC (gt) nên AB //DM
Suy ra: T/g ABMD hình thoi 0,250,25
b Cã AB = DM (CMT) DM = MC (gt)
AB //DC (gt)
=> Góc BCM = góc AMD (đồng vị ) (1) 0,25 Lại có ABMD hình thoi (CMT) => MA BD (T/c /chộo
hình thoi)
=> DHM vuông H => gãc HDM + gãc HMD = 900 Hay gãc BDM + gãc AMD = 900 (2) Tõ (1) vµ (2) => gãc BDM + gãc BCM = 900
=> gãc DBC = 900 hay DB BC (®pcm)
0,25 0,25 c Do ABMD hình thoi (câu a)
=> góc ADB = góc BDM (T/c đ/chéo hình thoi) - Xét tam giác vuông ADH (do AM BD) tam giác vuông DBC (do DB BC) Cã gãc ADB = gãc BDM (CMT)
Suy Δ ADH đồng dạng Δ CDB (cặp góc nhọn b/n)
0,25 0,25 d V× ABMD hình thoi (CMT)
-> HD =
2 BD = AB = AD = 2,5
áp dụng định lí pitago cho tam giác vng AHD có AH2 = AD2 - HD2 = 2,52 - 22 = 2,25
-> AH = 1,5
Có Δ ADH đồng dạng Δ CDB (CMT) ⇒AD
DC= AH
BC ⇒ BC=
DC AH
AD =
5 1,5
2,5 =3(cm)
0,25 0,25 AB=AD = DM
⇒ AB = MC ⇒ ABCM lµ hbh =>AM//BC