• Treân hình veõ ta coù AB vaø AC laø hai tieáp tuyeán taïi B vaø taïi C cuûa ñöôøng troøn (O). Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai [r]
(1)CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ THAO GIẢNG LỚP 9/1
TRƯỜNG THCS MỸ HOAØ TỔ : TOÁN - LÝ
(2)(3)O
A
B x
C y
KIỂM TRA BÀI CŨ
• Em đọc hình vẽ sau:
O thuộc tia phân giác goùc xAy suy
OB = OC
Nếu ta vẽ đường trịn tâm O , bán kính OB
• Ax Ay tiếp xúc với đường trịn tâm O B C
• Trên hình vẽ ta có AB AC hai tiếp tuyến B C đường tròn (O)
Suy AOB = AOC (cạnh ∆ ∆ huyền- cạnh góc vuông)
AB = AC
OAB OAC
Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm : a Điểm cách hai tiếp điểm.
b Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.
(4)Ti t 28:ế
(5)
O
A
B
C
I)Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau :
Góc tạo hai tiếp tuyến AB
AC góc BAC Góc tạo hai bán kính OB, OC góc BOC
§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của mộtđườngtròn cắt nhau tại điểm :
a Điểm cách hai tiếp điểm.
b Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.
c Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác của góc tạo hai bán kính qua tiếp
+Chứng minh:
=>
=>
∆AOB = ∆AOC
=>
Là tg vuông,OB=OC=R;OA chung
=>
; ;
AB AC AOC AOC OAB OAC
AB = AC
AB ; AC hai tiếp tuyến (O)
( ) ; ( )
B O C O
BAC Tia AO tia phân giác góc
Tia OA tia phân giác góc
GT KL
(6)HÃy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn th ớc
phân giác
(7)Cách làm
(8)Cách làm
-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.
-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ ® ỵc mét ® êng kÝnh “
(9)Cách làm
-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.
-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính
của hình tròn
-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ
(10)Cách làm
-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.
-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính
của hình tròn
-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ
(11)Cách làm
-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.
-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính
của hình tròn
-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ
(12)Cách làm
-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.
-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính
của hình tròn
-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc mét ®
êng kÝnh thø hai.
-Giao điểm hai đ ờng kính tâm miếng gỗ hình
(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)Cho tam giác ABC Gọi I giao
im ca đ ờng phân giác góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng
minh ba điểm D, E, F nằm cùng đ ờng tròn tâm I
Bài tập 3: A
B C
I
E F
D
Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF. Vì I thuộc phân giác góc B nªn ID = IF. VËy IE = IF = ID.
D, E, F nằm đ ờng tròn (I, ID) Đ ờng tròn (I, ID) gọi đ ờng
(21)Đ6 TNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I) Định lí hai tiếp tuyến cắt :
Nếu hai tiếp tuyến củamột đường tròn cắt nhau điểm :
- Điểm cách hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm.
II) Đường tròn nội tiếp tam giác
* Là đường tròn tiếp xúc với cạnh của tam giác
(22)A Bµi tËp 3:
Cho tam giác ABC, K giao điểm đ ờng phân giác hai góc ngồi B C Các điểm D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ K đến đ ờng thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng: ba điểm D, E, F nằm cùng đ ờng trịn có tâm K.
B C
K D
E F
Vì K thuộc phân giác góc CBx nên KD = KF Vì K thuộc phân giác góc BCy nên KD = KE Vậy KE = KF = KD.
D, E, F nằm đ ờng tròn (K, KD)
x
y
(23)§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT
NHAU
I)Định lí hai tiếp tuyến cắt
Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt nhautạimột điểm :
- Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
II) Đường trịn nội tiếp tam giác
III) Đường tròn bàng tiếp tam giác:
* Là Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác với phần kéo dài cạnh kia
* Tâm giao điểm
P.giác góc B C hoặc
- Với tam giác có đ.trịn
(24)5) Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam
giác a) đường tròn qua ba đỉnh của tam giác b) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
c) giao điểm ba đường phân giác tam giác
d) đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh
e) giao điểm hai đường phân giác tam giác
Nối ô cột trái với ô cột phải để có kết
1 - b ; - d ; – a ; – c ; - e
(25)BD CA
a) CM = ; DM =
Cho hình vẽ sau :
AB đường kính (O) AC ; CD ; BD tiếp
tuyến (O) A ; M vaø B
A B
C
D M
O
x y Điền nội dung thích hợp vào
chỗ trống:
b) = CA + BD
c) OC tia phân giác góc
e) Số đo = f) OC //
CD
kề bù
900
MB
MOA
d) vaø laø hai gócMOA MOB
(26)§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT
NHAU
I)Định lí hai tiếp tuyến cắt
Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt nhautạimột điểm :
- Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm
II) Đường trịn nội tiếp tam giác
* Là đường tròntiếp xúc với cạnh tam giác
•Tâm đường tròn giao điểm P.giác tam giác
III) Đường trịn bàng
tiếp tam giác:
•* Là Đường trịn tiếp xúc với cạnh tam giác với phần kéo dài cạnh
* Tâm giao điểm P.giác góc ngồi B C
(27)CHỨNG MINH
Hai tam giác vuông AOB AOC có : OB = OC ; OA cạnh chung
Nên AOB = AOC (c.huyền , c.g vuông )
AB = AC
nên AO phân giác góc BAC nên AO phân giác góc BAC
OAB OAC
(28)
A
B C
BÁN KÍNH (R)
TÂM (O)
O
(29)O B
A
C
TAÂM O
(30)A
B C
I J
K
(31)GIỜ HỌC KẾT THÚC !
KÍNH CHÚC CÁC THẦY ,CÔ GIÁO
MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THÀNH ĐẠT!