kieåm tra baøi cuõ chaøo möøng quí thaày coâ veà döï thao giaûng lôùp 91 tröôøng thcs myõ hoaø toå toaùn lyù gv traàn thò loan phöông kieåm tra baøi cuõ em hãy đọc hình veõ sau o thuoäc tia phaân gia

• Treân hình veõ ta coù AB vaø AC laø hai tieáp tuyeán taïi B vaø taïi C cuûa ñöôøng troøn (O). Tia keû töø ñieåm ñoù ñi qua taâm laø tia phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai [r]

CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VỀ DỰ THAO GIẢNG LỚP 9/1

TRƯỜNG THCS MỸ HOAØ TỔ : TOÁN - LÝ

O

A

B x

C y

KIỂM TRA BÀI CŨ

• Em đọc hình vẽ sau:

O thuộc tia phân giác goùc xAy suy

OB = OC

Nếu ta vẽ đường trịn tâm O , bán kính OB

• Ax Ay tiếp xúc với đường trịn tâm O B C

• Trên hình vẽ ta có AB AC hai tiếp tuyến B C đường tròn (O)

Suy AOB = AOC (cạnh ∆ ∆ huyền- cạnh góc vuông)

AB = AC

 

OAB OAC

Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm : a Điểm cách hai tiếp điểm.

b Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.

Ti t 28:ế



 O

A

B

C

I)Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau :

Góc tạo hai tiếp tuyến AB

AC góc BAC Góc tạo hai bán kính OB, OC góc BOC

§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Nếu hai tiếp tuyến của mộtđườngtròn cắt nhau tại điểm :

a Điểm cách hai tiếp điểm.

b Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.

c Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác của góc tạo hai bán kính qua tiếp

+Chứng minh:

=>

=>

∆AOB = ∆AOC

=>

Là tg vuông,OB=OC=R;OA chung

=>

   

; ;

AB AC AOC AOC OAB OAC

AB = AC

AB ; AC hai tiếp tuyến (O)

( ) ; ( )

B O C  O

BAC Tia AO tia phân giác góc

Tia OA tia phân giác góc

GT KL

HÃy nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn th ớc

phân giác

Cách làm

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.

-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ ® ỵc mét ® êng kÝnh “

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.

-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính

của hình tròn

-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.

-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính

của hình tròn

-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.

-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính

của hình tròn

-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc đ

Cách làm

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh th ớc.

-Kẻ theo tia phân giác th ớc, ta vẽ đ ợc đ ờng kính

của hình tròn

-Xoay miếng gỗ làm tiếp tục nh trên, ta vẽ đ ợc mét ®

êng kÝnh thø hai.

-Giao điểm hai đ ờng kính tâm miếng gỗ hình

Cho tam giác ABC Gọi I giao

im ca đ ờng phân giác góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB Chứng

minh ba điểm D, E, F nằm cùng đ ờng tròn tâm I

Bài tập 3: A

B C

I

E F

D

Vì I thuộc phân giác góc A nên IE = IF. Vì I thuộc phân giác góc B nªn ID = IF. VËy IE = IF = ID.

D, E, F nằm đ ờng tròn (I, ID) Đ ờng tròn (I, ID) gọi đ ờng

Đ6 TNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I) Định lí hai tiếp tuyến cắt :

Nếu hai tiếp tuyến củamột đường tròn cắt nhau điểm :

- Điểm cách hai tiếp điểm.

- Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến.

- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua các tiếp điểm.

II) Đường tròn nội tiếp tam giác

* Là đường tròn tiếp xúc với cạnh của tam giác

A Bµi tËp 3:

Cho tam giác ABC, K giao điểm đ ờng phân giác hai góc ngồi B C Các điểm D, E, F theo thứ tự chân đ ờng vng góc kẻ từ K đến đ ờng thẳng BC, AC, AB Chứng minh rằng: ba điểm D, E, F nằm cùng đ ờng trịn có tâm K.

B C

K D

E F

Vì K thuộc phân giác góc CBx nên KD = KF Vì K thuộc phân giác góc BCy nên KD = KE Vậy KE = KF = KD.

 D, E, F nằm đ ờng tròn (K, KD)

x

y

§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT

NHAU

I)Định lí hai tiếp tuyến cắt

Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt nhautạimột điểm :

- Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm

II) Đường trịn nội tiếp tam giác

III) Đường tròn bàng tiếp tam giác:

* Là Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác với phần kéo dài cạnh kia

* Tâm giao điểm

P.giác góc B C hoặc

- Với tam giác có đ.trịn

5) Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác

4) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

2) Đường tròn bàng tiếp tam giác

1) Đường tròn nội tiếp tam

giác a) đường tròn qua ba đỉnh của tam giác b) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác

c) giao điểm ba đường phân giác tam giác

d) đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh

e) giao điểm hai đường phân giác tam giác

Nối ô cột trái với ô cột phải để có kết

1 - b ; - d ; – a ; – c ; - e

BD CA

a) CM = ; DM =

Cho hình vẽ sau :

AB đường kính (O) AC ; CD ; BD tiếp

tuyến (O) A ; M vaø B

A B

C

D M

O

x y Điền nội dung thích hợp vào

chỗ trống:

b) = CA + BD

c) OC tia phân giác góc

e) Số đo = f) OC //

CD

kề bù

900

MB

MOA

d) vaø laø hai gócMOA MOB

§6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT

NHAU

I)Định lí hai tiếp tuyến cắt

Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt nhautạimột điểm :

- Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

- Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm

II) Đường trịn nội tiếp tam giác

* Là đường tròntiếp xúc với cạnh tam giác

•Tâm đường tròn giao điểm P.giác tam giác

III) Đường trịn bàng

tiếp tam giác:

•* Là Đường trịn tiếp xúc với cạnh tam giác với phần kéo dài cạnh

* Tâm giao điểm P.giác góc ngồi B C

CHỨNG MINH

Hai tam giác vuông AOB AOC có : OB = OC ; OA cạnh chung

Nên AOB = AOC (c.huyền , c.g vuông )

 AB = AC

nên AO phân giác góc BAC nên AO phân giác góc BAC

 

OAB OAC

 

 



  

 

A

B C

BÁN KÍNH (R)

TÂM (O)

O

O B

A

C

TAÂM O

A

B C

I J

K

GIỜ HỌC KẾT THÚC !

KÍNH CHÚC CÁC THẦY ,CÔ GIÁO

MẠNH KHỎE,HẠNH PHÚC,THÀNH ĐẠT!