-Hs hieåu ñöôïc ñònh nghóa hình chöõ nhaät, caùc tính chaát cuûa hình chöõ nhaät, caùc daáu hieäu nhaän bieát moät töù giaùc laø hình chöõ nhaät,bieát veõ moät hình chöõ nhaät.. II/Caùc[r]
(1)TIẾT 15 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Qua học HS cần nắm :
* Về kiến thức : Cũng cố định nghĩa : hai điểm đối xứng với qua điểm, hai hình đối xứng với qua điểm, tâm đối xứng hình định lý tâm đối xứng hình bình hành giao điểm hai đường chéo
* Về thự c hành : HS biết nhận dạng hình ảnh có tâm đối xứng, hình có tâm đối xứng , biết chứng minh dựa vào tâm đối xứng
* Về ý thức học tập áp dụng thực tế :
- HS tiếp tục rèn luyện tính tự giác học tập theo hươÙng dẩn người thầy - Biết liên hệ thực tế hình ảnh có tâm đối xứng áp dụng vào thực tế
làm vật có tâm đối xứng để cân II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : 1 : Ổn định lớp.
2 : Kiểm tra cu õ :
HS1 : Nêu định nghĩa : Hai điểm đối xứng với qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, tâm đối xứng hình?
HS2 : Nêu định lý : hai hình đối xứng , tâm đối xứng hình bình hành? HS3 : Hãy làm tập 53 trang 96 SGK?
3: Tiến hành luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ HS NỘI DUNG
BT 54/96 SGK
? Hãy vẽ hình ghi gt/kl bài?
? Để chứng minh B C đối xứng với qua O ta cần chứng minh điều gì?
? Để chứng minh B, O, C thẳng hàng OB = OC ta phải chứng minh gì?
? OB = OC naøo ?
? OIB CKO có ? Vì Sao ?
? BIKO, IKCO hình gì? Vì sao? ? Khi IK OB ; IK OC nào?
? Nếu có hai đường thẳng có điểm chung song song với đường thẳng thứ ba hai đường thẳng nào?
BT 54/96 SGK
GT xOy A nằn góc
I B đx A qua Ox
C ñx A qua Oy K KL B ñx C qua O
Chứng minh : B đx C qua O
Ta có : AI Ox (đx), OK Ox (Oy Ox) Neân : IA // OK
Ta lại có : OI Oy (Ox Oy); AK Oy Neân : OI // AK
Suy : IA = OK; OI = AK Maø : IA = IB ; AK = KC (đx) Nên : IB = OK; OI = KC Mặc khác : OIB CKO 1V
Neân : OIB = CKO (c-g-c) Suy : OB = OC (1)
Ta lại có:BIKO hình bình hành(BI=OK;BI//OK) Nên : IK // BO (2)
(2)HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ HS NỘI DUNG ? Vậy trình bày chứng minh 54?
GV chốt lại làm BT 55 / 96 SGK
? Hãy vẽ hình ghi GT/KL?
? Ta có M,O,N thẳng hàng muốn chứng minh M N đx với qua O ta cần chứng minh gì?
? Để chứng minh OM = ON ta chứng minh gì? Vậy trình bày chứng minh?
GV chốt laïi
BT 56/96 SGK
? Hãy hình hình 83 hình có tâm đối xứng? Vì ?
GV chốt lại
BT 57/96 SGK
? Hãy xác định phát biểu 57 hay sai? Vì ?
? Có thể phát biểu lại phát biểu sai cho đúng? GV chốt lại
Mặc khác:IKCO hình bình hành(OI=CK;OI//CK) Nên : IK // OC (3)
Từ suy : B, O, C thẳng hàng (4) Từ suy : B C đx với qua O BT 55 / 96 SGK
Chứng minh :
Ta coù : AOM CON( ññ) MAO NCO (ññ)
OA = OC (t/c HBH) Neân : AMO = CNO (g-c-g) Suy : OM = ON (1)
Mà : M, O, N thẳng haøng (2)
Từ suy : M N đx qua O (đpcm)
BT 56/96 SGK
Hình có tâm đối xứng 83a, 83c
Vì hai hình có O điểm mà lấy điểm thuộc hình có điểm củng thuộc hình đối xứng với qua điểm O
BT 57/96 SGK HS trả lời
4.CỦNG CỐ :
Trong hình bình hành điểm thuộc cạnh có điểm thuộc cạnh đối đx với ná qua giao điểm hai đường chéo
? Để chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm ta cần chứng minh thoả mản điều kiện nào?
HS :
GV : Chốt lại
5.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ :
-Học lại kiến thức : Hình thang cân, hình bình hành, tính chất đối xứng -Làm lại tập vừa giải
(3)HÌNH CHỮ NHẬT I/Mục tiêu :
-Hs hiểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình chữ nhật,biết vẽ hình chữ nhật
II/Các họat động lớp : Ổn định lớp. : Kiểm tra cu õ :
? Hãy vẽ tứ giác ABCD có A B Cˆ ˆ ˆ 900 , Tính Dˆ= ?
3.Bài mới:
Họat động GV Họat động HS Nội dung
Họat động
Cho tứ giác ABCD hình vẽ có
0
ˆ ˆ ˆ 90
A B C .Tính
ˆ D= ?
A B
D C
_ Ta nói ABCD hình chữ nhật Vậy theo em hình chữ nhật tứ giác có đặc điểm góc? _ Vẽ hình ABCD lên bảng cho hs ghi _ Hãy tìm ví dụ thực tếvề hình chữ nhật
_ Cho hình hình hành ABCD có Â= 900
Tính góc lại hình bình hành ABCD
A B
D
_Tổng góc tứ giácbằng 3600
Nên Dˆ = 900
_ Là tứ giác có góc vng
-Khung cửa sổ, đường viền mặt bàn, sách ………
Hs lên bảng tính :
ˆ ˆ 90
A C
ˆ ˆ 180
A D ( AB//CD)
Neân B Dˆ ˆ 900
_ Là HBH có góc vuông
_ cóAB// CD (cùng vng góc với AD)
0 ˆ
ˆ 90
D C neân HCN ABCD HTC _ HBH :
+ Có cạnh đối
+ Có hai góc đối
+ Hai đường chéo cắt trung điểm đường _ HTC :
+ Có hai cạnh bên
- Tứ giác có góc
1 Định nghóa
A B
C D _ Ta nói ABCD hình chữ - Tứ giác ABCD hình chữ nhật
0
ˆ ˆ ˆ ˆ 90
A B C D
-Nhận xét:
HCN HBH đặc biệt , mộ HTC đặc biệt)
2 Tính chất:
HCN vừa HTC , vừa HBH nên HCN có tính chất hình bình hành hình thang cân
3 Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có góc vng HCN
-Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật
- HBH có góc vng hình chữ nhật
- HBH Có hai đường chéo hình chữ nhật
4.Vận dụng vào tam giác vuông A
(4)Họat động GV Họat động HS Nội dung C
_Vậy theo đề cho HBH có điều kiện trở thành HCN? _ Vậy có cách để định nghĩa HCN
Họat động 2: Tính chất (6’)
_ Hãy nhắc lại tính chất HTC , HBH _Vì HCN vừa HTC , vừa HBH nên HCN có tính chất gì?
_Cho hs ghi tính chất SGK
Họat động : Dấu hiệu nhận biết (14’) + Dựa vào định nghĩa để chứng minh tứ giác HCN ta cần chứng minh tứ giác có góc vng Vì
_Nêu dấu hiệu + Nếu tứ giác htc cần đk góc trở thành HCN _ Nêu dấu hiệu + Nếu tứ giác HBH cần thêm có đk HCN?
_ Dấu hiệu 3,4 _Cũng cố
a) Tứ giác có hai góc vng có phải HCN khơng?
b) Hình thang có góc vuông có phải HCN không?
vuông ( góc lại vuông)
_Có thêm góc vuông
+ Có góc vng + Có hai đường chéo
_ Hs trả lời - khơng HCN - Hình thang có góc vng khơng phải HCN
- Tứ giác có hai đường chéo khơngù phải HCN
_ Hs kiểm tra Compa
C1: AC= BD vaø OA=OB=OC=OD C2:AB=CD; AD=BC vaø AC=BD
_ Hs làm ?3
a) Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt trung diểm nỗi đường tứ giác ABCD HBH có Â= 900 nên HCN
b) ABCD laø HCN : AC=BD
Maø AM=
1
2AD =
BC
_ Phát biểu định lí ?4: a Tứ giác ABDC có hai đường chéo cắt trung diểm nỗi đường tứ giác ABCD HBH AD=BC nên HCN b Tam giác ABC tam giác vng Â= 900(ABCD
HCN)
C B
D
* Định lý 1: Trong tam giác vuông , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền phần hai cạnh huyền
A
B M D
C
Định lý 2:
Trong tam giác , đường trung tuyến ứng với cạnh phần hai cạnh tam giác tam giác vng
5 Hướng dẫn nhà
(5)Họat động GV Họat động HS Nội dung c) Tứ giác có hai
đường chéo có phải HCN khơng?
c _ Phát biểu định lí
TT KIỂM TRA
BGH DUYỆT
(6)LUYEÄN TẬP I MỤC TIÊU:
Qua tiết học học sinh cần nắm :
-Học sinh củng cố tính chất hình thang cân, hình bình hành hình chữ nhật
-HS luyện tập chứng minh tứ giác hình chữ nhật thơng qua hình thang cân hình bình hành việc áp dụng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật học tiết 16
II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : 1
Ổn định lớp. 2
Kiểm tra cu õ:
HS1 : Trong hình chữ nhật có tính chất nào? Hãy vẽ hình ghi gt/kl định lý đường chéo hình chữ nhật?
HS2 : nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? Nếu có tứ giác ABCD có cặp cạnh song song bằnh có Â = 900 tứ giác có hình chữ nhật
không ? ?
3/Tiến hành luyện taäp :
(7)HOẠT ĐỘNG CỦA THẦYVÀ TRỊ NỘI DUNG BT 62/99 SGK
? Hãy phát biểu định nghĩa đường tròn? ? Hãy cho biết phát biểu sau hay sai?
Dựa vào hình 89 89 trang 99 Có nhận xét câu trả lời?
GV chốt lại theo định nghĩa đường trịn hai định lý hình chữ nhật áp dụng vào tam giác vuông
BT 63 / 100 SGK
Trong hình 90 muốn tính độ dài x ta phải vẽ thêm đường nào? Tính nào? Hãy trình bày cách tính tìm độ dài x ? Hãy nhận xét làm?
GV chốt lại làm
BT 64/100 SGK
Hãy vẽ hình ghi gt/kl bài?
BF phân giác góc B CF phân giác góc C tam giác BFC nào? Góc F nào?
Tương tự góc E G nào? Vậy trình bày chứng minh? HS thực
GV chốt lại làm BT 65/100 SGK
Hãy vẽ hình ghi gt/kl bài?
Theo hình vẽ gt/kl muốn chứng minh EFGH hình chữ nhật ta cần chứng minh gì?
Đề cho gì? Ta áp dụng tính chất để chứng minh?
Hãy trình bày chứng minh tốn? Có nhận xét làm?
GV chốt lại làm
BT 62/99 SGK HS trả lời HS nhận xét BT 63 / 100 SGK
Hình 90 , kẽ BK CD Ta có : ABKD HCN
Neân : AB = DK = 10cm
AD = BK (1) Maø : BKC Vg K Nên : BK2=BC2 – KC2
Hay : BK2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144
BK=12 cm (2)
Từ suy : AD = 12 cm BT 64/100 SGK
CM : EFGH HCN Ta có : B C 180
Maø
1 FBC B ; FCB C
2
Neân : BFC vg taïi F Hay F 90
Tương tự : ta có E 90 0; G 90 0.
Suy : EFGH hình chữ nhật (dấu hiệu 1) BT 65/100 SGK
GT ABCD coù AC BD EA = EB;FB = FC
GC = GD; DH = HA
KL EFGH hình gì? Vì ?
Ta có : EF đường trung bình ABC ( EA = EB ; FB = FC) Nên : EF // AC (1)
Ta lại có : HG đường trung bình ADC (GC = GD ; DH = HA)
neân : HG // AC (2)
mặc khác :HE đường trung bình ADB (EA = EB ; DH = HA)
Neân : HE // BD (3)
(8)HOẠT ĐỘNG CỦA THẦYVAØ TRỊ NỘI DUNG Ngồi cách hứng minh hình bình hành
như ta cịn chứng minh tứ giác có cặp cạnh song song chứng minh thêm có góc 900
cũng suy EFGH hình chữ nhật BT 66/100 SGK
Hãy nhìn hình vẽ 92 trả lời yêu cầu bài?
(FB = FC ; GC = GD) neân : GF // BD (4)
Từ 1, 2, 3, suy : EFGH hình bình hành (5) Mà : AC BD (gt)
Nên : Ê = 900 (6)
Từ 5, suy : EFGH HCN (đpcm) BT 66/100 SGK
HS trả lời nhận xét câu trả lời 4 Củng cố :
vậy ta dùng tính chất hình chữ nhật để suy luận q trình chứng minh cịn dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình chữ nhật
Trong thực tế áp dụng nhiều tính chất hình chữ nhật tam giác vng
Hãy trình bày số ứng dụng thực tế hình chữ nhật tam giác vng ?
HS : phát biểu
GV chốt lại tính chất dấu hiệu hình chữ nhật việc ứng dụng thực tế hình chữ nhật tam giác vuông
5
(9)ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
I / Mục tiêu :
Nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song , định lý đưởng thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cách cho trước
Biết vận dụng định lý đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Biết cách chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước
Vận dụng kiến thức học vào việc vào giải toán ứng dụng thực tế II / Phương tiện dạy học :
- GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề – Thước thẳng – Phấn màu - HS: Eke – Compa
III / Hoạt động dạy học : 1 Ổn định : vs-ss 2 KTBC
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VAØ HS NỘI DUNG
GV: Phát biểu tính chất hình chữ nhật ? Vẽ hình ghi gt/kl tính chất hai đường chéo hình chữ nhật?
GV: Nêu dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành?
Cho HS nhận xét làm bạn GV đánh giá
HS1:
3.Bài mới
1 Khoảng cách hai đường thẳng song song : (12 phút)
GV Hãy nhìn theo hình 93 làm ?1 ?
ABKH hình gì? Vì sao? Vậy BK = ?
GV : Độ dài h gọi khoảng cách hai đường thẳng a b
Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song gì?
1 khoảng cách hai đường thẳng song song
ĐN : Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách giữa một điểm tuỳ ý đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2 Tính chất điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
(10)GV chốt lại
2 Tính chất điểm cách đều một đường thẳng cho trước :
Hãy nhìn hình 94 làm ?2
Theo định nghĩavề khoảng cách có khoảng cách nằm nửa mp phải với đường thẳng cho trước?
Vậy HA = h MK = h mà A a có gì?
Tương tự lập luận cho điểm M’ a’
Vậy tập hợp điểm cách đường thẳng cho trước khoảng h nằm đường ? GV chốt lại nội dung tính chất
? Hãy làm ?3
đây tốn tập hợp điểm(hay quỹ tích) ta phải dự đoán cách lấy thêm điểm B , C khác A cách A khoảng 2cm rối vẽ đường thẳng qua từ biết nằm đường
Hãy làm dự đoán để trả lời
3 Đường thẳng song song cách đều: GV cho học sinh nhìn hình 96 giới tiệu định nghĩa đường thẳng song song cách đều.
Hãy ?4
Vậy có đường thẳng song song cách cắt đường thẳng chắn trên đường thẳng nào? Ngược lại nào?
GV chốt lại định lý Bài 44 SGK/45
2.Tính chất điểm cách một đường thẳng cho trước : (12 phút)
Tính chất :
Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h
Nhận xét : SGK
3 Đường thẳng song song cách đều:
Định lý : SGK. 4.Luyện tập củng cố
GV : Hãy nhắc lại định nghĩa, tính chất, nhận xét khoảng cách hai đường thẳng song song đường thẳng song song ?
(11)HS : Trả lời
GV : Hãy làm tập 67 SGK? HS Thực
GV : Hãy nối mệnh đề tập 69/103 SGK cho ?
HS : Thực
GV : Chốt lại nội dung hai tập vừa giải
Baøi 46: SGK
Bài 48:SGK/46 GV đưa đề lên bảng phụ
HS Baøi 48:
HS lớp giải 1HS cho kết :
5.Hướng dẫn học nhà ( phút)
- Học nội dung vừa học
Làm tập 68 trang 102 , 70 trang 103 SGK
Xem trước tập luyện tập tiền hành làm tiết luyện tập sau