§å thÞ cña ba hµm sè trªn lµ nh÷ng ®êng th¼ng song song.[r]
(1)Thứ: ngày: tháng: năm: Họ tên: Lớp:
KIM TRA Đại số chơng II
Thời gian: 45 phút
Điểm: Lời nhận xét thầy, cô giáo:
Đề I :
Bài (2 điểm) Bài tập trắc nghiƯm
a) Khoanh trịn chữ đứng trớc đáp số Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x −5 :
A.(−2;−1); B.(3;2); C.(1;−3)
b) Khoanh tròn chữ Đ (đúng) S (sai) câu sau :
– Hệ số góc đờng thẳng y=ax(a≠0) độ lớn góc tạo đờng thẳng
đó với tia Ox
§ hay S
– Với a>0 , góc α tạo đờng thẳng y=ax+b tia Ox gó nhọn có tgα=a
§ hay S
Bài 2 (2 điểm) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn điều kiện sau :
a) Cã hƯ sè gãc lµ qua điểm (1;0)
b) Song song với đờng thẳng y=1
2x −2 cắt trục tung điểm có tung độ
Bài (2 điểm) Cho hai hàm sè
y=(k+1)x+k(k ≠−1) (1)
y=(2k −1)x − k(k ≠1
2) (2)
Với giá trị k :
a) Đồ thị hàm số (1) (2) hai đờng thẳng song song b) Đồ thị hàm số (1) (2) cắt ti gc to
Bài (4 điểm)
a) Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau : y=− x+2 (3)
vµ y=3x −2 (4)
b) Gọi M giao điểm hai đờng thẳng (3) (4) Tìm toạ độ điểm M c) Tính góc tạo đờng thẳng (3), (4) với trục Ox (làm tròn đến phút)
đáp án tóm tắt biểu điểm Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a) C ;−3 ®iĨm b) 1− S 0,5 ®iĨm 2− D 0,5 ®iĨm
Bµi (2 ®iĨm)
a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y=ax+b(a ≠0)
(2)⇒a=3
Vì đờng thẳng qua điểm (1;0)
⇒x=1; y=0
Ta thay a=3; x=1; y=0 vào phơng trình y=ax+b
0=3 1+b ⇒b=−3
Vậy phơng trình đờng thẳng y=3x −3 điểm b) Phơng trình đờng thẳng có dạng :
y=ax+b(a ≠0)
Vì đờng thẳng song song với đờng thẳng y=1
2x −2⇒a=
2 vµ b ≠ −2
Vì đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ 2⇒b=2 (thoả mãn −2 )
Vậy phơng trình đờng thẳng y=1
2x+2 ®iĨm Bài (2 điểm)
a) th hai hàm số (1) (2) hai đờng thẳng song song
¿
k+1=2k −1 k ≠ − k
⇔
¿k=2 k ≠0
⇔k=2
¿{
¿
(TMĐK) điểm
Bài 4 (4 ®iÓm)
a) Vẽ đồ thị
b) Tìm toạ độ điểm M
− x+2=3x −2 −4x=−4
x=1
Vậy hoành độ M x=1
Thay x=a vµo hµm sè y=− x+2
y=−1+2 y=1
Vậy tung độ điểm M y=1
Toạ độ điểm M(1;1) điểm
c) Gọi góc tạo đờng thẳng (3) Ox góc α , góc tạo đờng thẳng (4) Ox góc β
y=− x+2 (3)
tgα'=|−1|=1⇒α'=450
⇒α=1800−450
α=1350 0,5 ®iĨm
y=3x −2 (4)
(3)Thø: ngµy: tháng: năm: Họ tên: Lớp:
KIM TRA Đại số chơng II
Thời gian: 45 phút
Điểm: Lời nhận xét thầy, cô giáo:
Đề II Bài (2 điểm) Bài tËp tr¾c nghiƯm
Khoanh trịn chữ đứng trớc kết lụân a) Cho hàm số bậc
y=(m−1)x − m+1
víi m lµ tham sè
A Hàm số y hàm số nghịch biến m>1 B Với m=0 , đồ thị hàm số qua điểm (0;1)
C Với m=2 , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
b) Cho ba hµm sè : y=x+2 (1) y=x −2 (2)
y=1
2x −5 (3)
Kết luận ?
A Đồ thị ba hàm số đờng thẳng song song B Cả ba hàm số đồng biến
C Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) (3) nghịch biến
Bài (2 điểm) Viết phơng trình đờng thẳng thoả mãn điều kiện sau :
a) Đồ thị hàm số đờng thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc √3 b) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 có tung độ gốc
Bµi (3 ®iĨm) Cho hµm sè y=(2− m)x+m−1
a) Với giá trị m y hµm sè bËc nhÊt ?
b) Với giá trị m hàm số y đồng biến, nghịch biến >
c) Với giá trị m đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y=3x+2
d) Với giá trị m đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=− x+4 điểm trục tung
Bài (3 điểm)
a) V mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau : y=x+2 (1)
vµ y=−1 2x+2
Gọi giao điểm đờng thẳng (1) (2) với trục hoành Ox lần lợt M , N Giao điểm đờng thẳng (1) (2) P
Hãy xác định toạ độ điểm M , N , P
(4)đáp án tóm tắt biểu điểm Bài 1 (2 điểm) Bài tập trắc nghiệm
a) B điểm b) B điểm
Bài 2 (2 ®iĨm)
a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y=ax+b(a ≠0)
Đồ thị hàm số đờng thẳng qua gốc to b=0
Đờng thẳng có hệ sè gãc b»ng √3⇒a=√3
Vậy phơng trình đờng thẳng : y=√3x
b) Phơng trình đờng thẳng có dạng : y=ax+b(a ≠0)
Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ
1,5⇒x=1,5; y=0
Đờng thẳng có tung độ gốc 3⇒b=3
Ta thay : x=1,5; y=0;b=3 vµo y=ax+b
0=a.1,5+3 ⇒a=−2
Vậy phơng trình đờng thẳng :
y=2x+3 điểm
Bài (3 ®iĨm) Cho hµm sè
y=(2− m)x+m−1 (d)
a) y hàm số bậc 2− m≠0⇔m≠2 0,5 điểm b) Hàm số y đồng biến 2− m>0⇔m<2 0,25điểm Hàm số y nghịch biến 2− m<0⇔m>2 0,25điểm
c) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y=3x+2
¿
2− m=3 m −1≠2
⇔
¿m=−1 m ≠3
⇔m=−1
¿{
¿
®iĨm
d) Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=− x+4 điểm trục tung :
¿
2− m≠ −1 m−1=4
⇔
¿m≠3
m=5
⇔m=5
¿{
điểm
Bài (3 ®iĨm)
a) Vẽ đồ thị Toạ độ điểm M(−2;0) Toạ độ điểm N(4;0)
Toạ độ điểm P(0;2) điểm
b) Tính độ dài cạnh tam giác MNP
(5)PM=√MO2+OP2 (định lí Py-ta-go)
¿√22
+22 ¿2√2(cm)
PN=√OP2+ON2 (định lí Py-ta-go)