cuõ , cöù theá ngöôøi ñoù ñi tieáp tuïc ñi qua laïi giöõa A vaø B.. Moät ngöôøi ñiboä khôûi haønh töø traïm xe buyùt A cuøng luùc cuøng chieàu vôùi xe vôùi vaän toác laàn löôït laø 5km/h[r]
(1)CHỦ ĐỀ GIẢI BAØI TỐN CHUYỂN ĐỘNG BẰNG ĐỒ THỊ
BÀI TẬP 1
Lúc 8h đoàn tàu hoả rời Hà Nội Hải Phòng cách 120km với vận tốc 30km/h Sau 40ph tàu nghỉ ga 20ph sau tiếp tục Hải Phịng với vận tốc lúc đầu Lúc 8h40ph ôtô khởi hành từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 60km/h
a) Vẽ đồ thị chuyển động ôtô tàu hoả hệ trục toạ độ ? b) Căn vào đồ thị xác định thời điểm vị trí ơtơ đuổi kịp tàu hoả? c) Khi ơtơ đến Hải Phịng , tàu hoả cách Hải Phòng bao xa?
Gợi ý
* Lập bảng giá trị quãng đường thời gian chuyển động hai xe
Thời gian t Lúc8h Lúc 8h40ph Lúc 9h Lúc 10h40ph Lúc 12h20ph
Tàu hoả 0km 20km 20km 70km 120km
Ôtô 0km 0km 20km 120km
* Đồ thị chuyển động hai xe
* Căn vào đồ thị xác định thời điểm ôtô đuổi kịp s
tàu hoả vị trí tơ gặp tàu 120km ơtơ tàu hoả
* ơâtơ đến Hải Phịng lúc 10h40ph lúc tàu hoả 70km cách Hải Phòng 50km
o
8h 8h40 9h 10h 11h 12h t
BÀI TẬP 2
Một người khởi hành từ A với vận tốc v1= 5km/h ( AB= 20km) người 1h lại nghỉ 30ph
.Một người khác xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 20km/h Sau đến A lại quay B với vận tốc
cũ , người tiếp tục qua lại A B Sau người đến B người xe đạp đến B
a) Vẽ đồ thị chuyển động hai xe hệ trục toạ độ ?
b) Trên đồ thị cho biết họ gặp lần ? lần gặp có đặc biệt ?
Gợi ý
* Lập bảng xác định quãng đường thời gian người
T (h) 0h 1h 1,5h 2,5h 3h 4h 4,5h 5,5h 6h
S ởA 5km 5km 10km 10km 15km 15km 20km ởA
S xe B ởA B ởA B ởA B ởA B
* Vẽ đồ thị hai xe s
t
b) vào đồ thị ta thấy hai người gặp lần ( khơng kể lần gặp B )
BÀI TAÄP 3
20km
20 15 10
(2)Một người đibộ khởi hành từ trạm xe buýt A lúc chiều với xe với vận tốc 5km/h 20km/h B cách A 10km Sau nửa đường người dừng lại nghỉ 30ph tiếp đến B với vận tốc cũ
a) Có xe buýt vượt qua người ? không kể xe khởi hành lúc A ? Biết chuyến xe buýt cách 30ph
b) Để gặp hai xe buýt ( không kể xe A ) người khơng nghỉ với vận tốc ?
Gợi yù
* Lập bảng giá trị quãng đường thời gian chuyển động người xe buýt t O 0,5 1,5 2,5
Người 2,5km 5km 5km 7,5km 10km Người xe Xe1 / xe2 / xe3 / xe4 / xe5 / s
xe1 xe2 xe3 xe4 xe5
10km
5km
O t
0,5 1,5 2,5
Căn vào đồ thị ta thấy không kể xe khởi hành lúc A người gặp xe buýt qua , có xê gặp B
b) Nếu gặp xe buýt ( không kể xe gặp A ) có xe gặp tai B người phải không nghỉ quãng đường AB thời gian t1 = 1,5h Vận tốc người
1
1
10
6,7 / 1,5
s
v km h
t
Nếu gặp xe buýt ( không kể xe gặp A ) có xe gặp tai B người phải khơng nghỉ qng đường AB thời gian t2=2h Vận tốc người
2
2
10
5 /
s
v km h
t
Để gặp xe buýt ( không kể xe gặp A ) người phải với vận tốc 5km/h < v ≤6,7 km/h
BAØI TAÄP 4
Một người xe đạp với vận tốc v1= 20km/h người với vận tốc v2= 4km/h
đường tròn bán kính 500m , xuất phát từ điểm Khi người đi hết vịng họ gặp lần xét hai trường hợp
a) Hai người chiều : b) Hai người ngược chiều :
(3)Gợi ý
v1= 20km/h ; v2=4km/h Xác định thời gian người xe đạp hết vòng
C =2r = 2.0,5.3,2 =3,2(km) 1
C t
v
Xác định thời gian người hết vòng 2
C t
v
So saùnh t1 vaø t2 : t1 =5t2
Khi người đi hết vòng người xe đạp vòng
* Vẽ đồ thị chuyển động hai người hai trường hợp chiều , ngược chiều * Khi chiều :
S4 v1 v2 v3 v4 v5
o
0,16 t1 0,32 t2 0,48 t3 0,64 t4 0,8 t
Nếu chiều hai người gặp lần có lần gặp đến A lúc * Khi ngược chiều
V1 V2 V3 V4 V5
T1 t2 t3 t4 t5 t6
O 0,16 0,32 0,48 0,64 0,8 t
Nếu ngược chiều hai người gặp lần
c) Gọi t1 , t2 , t3 , t4 thời điểm hai người gặp chiều , T* khoảng thời gian
hai lần gặp T* =t
1 = t2 - t1 = t3 - t2 = t4 - t3 = 0,8/4 = 0,2h
Cứ 0,2h hai người gặp , thời điểm gặp 0,2h : 0,4h : 0,6h :0,8h
Gọi S1 , S2 , S3 , S4 vị trí gặp hai người , S* khoảng cách hai lần gặp
S* = S
1 = S2 - S1 = S3- S2 = S4 - S3 = C/4 = 0,8(km)
Khoảng cách hai lần gặp 0,8km Điểm gặp cách điểm xuất phát 0,8km ; 1,6km ; 2,4km , trùng điểm xuất phát
* Giải tương tự cho trường hợp cho hai xe ngược chiều
BÀI TẬP
Cho đồ thị chuyển động hai xe mơ tả hình vẽ a) Nêu đặc điểm chuyển động xe ?
S3
S2
S1
A
S1
S2
S3
S4
S5
(4)b) xe thứ hai chuyển động với vận tốc gặp xe thứ hai lần ( chuyển động )
25km
O 0,5 1,5 2,5 t
Gợi ý
a) vào đồ thị nêu đặc điểm chuyển động xe tính vận tốc tương ứng đoạn đường
* Xe thứ từ A đến B quãng đường dài 25km thời gian t1= 1h với vận tốc v1=25km/h
sau quay lại A thời gian t2 = 1,5h với vận tốc v2 = 16,66km/h
* Xe thứ hai từ B đến A 1,5h với vận tốc v3= 16,66km/h
* Hai xe gaëp sau
25
0, 25 16,66
t
h
* Nơi gặp caùch A S' = 25.0,6= 15km
b) Để gặp lần chuyển động thời gian từ B đến A xe thứ hai t' > 2,5 h
suy 2
2,5 10 /
2,5
AB AB
S S
v km h
v
BÀI TẬP 6
Cho đồ thị chuyển động hai xe hình vẽ
a) Nêu đặc điểm chuyển động hai xe, tính thời điểm gặp hai xe ? Lúc xe quãng đường ?
b) Khi xe đến B xe cách A km ?
c) Để xe gặp xe1 lúc nghỉ xe phải chuyển động với vận tốc ?
s
B E
c D
A 0.5 t
Gợiý F
a) Dựa vào đồ thị nêu đặc điểm chuyển động vận tốc xe quãng đường
(5)Gọi T khoảng thời gian từ lúc hai xe khởi hành đến lúc hai xe gặp
Ta có phương trình
,
1
1
2 50 2,3
2v v T v t T h
Trong v1 vận tốc xe thứ đoạn AC
v1' vận tốc xe thứ đoạn DE
v2 vận tốc xe thứ hai đoạn BF
Lúc xe thứ quãng đường S1=
'
1
2
v v t
xe thứ hai quãng đường S2 = v t2
b) Trên đồ thị cho thấy xe thứ đến B sau 3h , lúc xe thứ hai S2' =
,
v t
và xe thứ hai cách A S* = S AB- S2'
Để xe hai gặp xe thứ lúc xe thứ nghỉ đồ thị xe thứ hai phải nằm đường BC BD , nghĩa xe thứ hai từ A đến B hết thời gian t** thoả mãn điều kiện
t1*t**t*2
' ' ' '
1 * ** *
1
80 / 20 /
AB AB AB
v v v km h v km h
t t t