Tìm những giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.[r]
(1)Đề số 1 : Môn : Đại số : ( năm học : 2010 -2011 )
HọTên :………/ Kiểm Tra Kiến Thức : Chương I: (Đ/số)
Đề ra : ( Bài số ) ( Thời gian : 60 phút ).
Câu1 : Cho Biểu Thức : P =
3 2
1 :
1
x x x x
x x x x x
a Tìm giá trị x để P xác định , Rút gọn P b Với giá trị x : P < -1.
c Tìm giá trị x nguyên để P có giá trị nguyên d Tìm giá trị x để
3
2 x P đạt Max
Câu : Giải phương trình :
a x 2 2x x 2 2x 2
b
2 2 0
x x x x
Câu : Rút gọn Biểu Thức : N = 4 18
Câu : Tìm gía tri nhỏ ( min) , lớn (max )của biẻu thức Q :
Q = x x y y biết x y 1
Câu : a Chứng minh : a 1 a 2 a 1
B Tìm giá Trị Max , Min biểu thức : K = 5 2 x 2x 5
Bài giải :
(2)Đề số 2 : Môn : Đại số : ( năm học : 2010 -2011 )
HọTên :………/ Kiểm Tra Kiến Thức : Chương I: (Đ/số)
Đề ra : ( Bài số ) ( Thời gian : 60 phút ).
Câu1 : Cho Biểu Thức : M =
1 :
3 3
x x x
e Tìm giá trị x để M xác định , Rút gọn M f Với giá trị x : M >
1 3.
g Tìm giá trị x để M đạt ( max)
h Tìm giá trị nguyên x để M có giá trị nguyên
Câu : Giải phương trình : a x 3 x 3 b
2 2 3
3 1
x x
x x
Câu : Rút gọn Biểu Thức : p = x6 x 9 x 6 x 9
Câu : Tìm gía tri nhỏ ( min) biẻu thức Q : Q = 1 4 x4x2 4x2 12x9
Câu : Cho biẻu Thức A =
1 1 1 1
2 3 3 4 4 5 2n 2n1
a Rút gọn A
b A có phải số hữu tỉ không ? Bài giải :
(3)……… ………
Hướng Dẫn Giải Đáp án :_Đề số
Câu 1 : a, Điều kiện xác định :
2
9
x o x o
x o x
x
x o
( 0,5đ)
(*) Rút gọn P ta có : ( 1,đ )
1 ( 3)( 3) (( 2)( 2) 2
:
1 ( 2)( 3)
1 ( 2)( 3) 2
.
1 3 1
x x x x x x x
P
x x x
x x x
x x x
b, Tìm x để P < -1 ( 1đ)
(*) Giải BPTrình ta có : P < -1
2
x x
<-1 x 2< x 1 2 x < 1
x < /2 x < /4 Kết hợp với điều kiện ta có : (0 x < /4 ) , P < -
c , Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên ( 1đ ) Biến đổi P Ta có : P = -
3
x Z
1
x Z : ( x 1 ) hay
( x 1)Ư(3) giải ta có : x = { } thuộc Z P có giá trị nguyên
d , Tìm x để : H=
2 x 4.P có giá trị lớn nhất (0,5đ )
H =
3 x
2
x x
=
3
2 x 2 đạt Max 2 x 2 đạt Min x =0
Vậy : H (Max) = / x =
Câu : Giải phương Trình : (1đ)
a , x2 x x2 x 2 0 Điều kiện :
1
x x
1
x x
(4)x2 1 x2 x 0
2
0
1 ( 1)
1 ( 1)( 2)
2
2
x x
x x x
x
x x x
x x
x
(*) Ta thấy x=1 Thỏa mãn điều kiện toán Vậy PT có nghiệm x =
(1đ) b , x 2 2x 5 x 2 2x 5 2 2 2x 4 2x 5 2x 4 2 x 5 4 (1 ) Điều kiện Pt : 2x – 0 x
5 2
Đật ẩn phụ :
2
2x 5 y 0 y 2x5
( 1)
2 6 9 2 4 ( 3)2 ( 1) 42 3 1 4
y y y y y y y y
(2) (*) Nếu : y –1 0 y (2) Trở thành : y + +y –1 =4 y = (thỏa mãn đk)
(*) Nếu : y – < ( y < )thì (2) Trở thành :y + – y + =4 oy =
( y <1 ) Kết hợp trường hợp Ta có : ( y 1 )
Thay : 2x 5 y 0 2x 5
5
3
2 x ( thỏa mãn đk )
Câu 3: ( 1đ ) Rút gọn :
N = 18 12 4 2 N =
2
(2 2) 2(2 2) 2 (2 2 2) 2 3 2 2
Câu 4: Tìm Max , Min Của biểu thức (1,5đ)
Giải : ĐKXĐ: x,y
(*) Tìm MAX : Đặt : a = x ; b = y 0 => a +b = 1
A =
3
3 3 3 1 3
a b a b a b ab ab
, a , b 0
=> A =1 – 3ab 1 , Vậy : max A = x = ; y = x = ; y =
(5)
Ta có 2
a b
ab
( BĐT Cô sy ) Mà : a+b =1 =>
1 3 1 1 1
3
2 ab ab 4 ab 4 A 4 A 4 ab 4 x y 4 xy16 x y 4
Câu : (1,5đ)
a Chứng minh : a 1 a 2 ; ( 0 a 1 ) Giải : Ta chứng minh :
2
1
a a
Biến đổi vế trái ta có :
2 2
2
1 1 1 1 2
a a a a
(Theo BĐT Bu nhi –a cốp xky)
Vậy : Đẳng thức / b Tìm Max , k :
(*) Tìm max k : K = 5 2 x 2x 5 Giải : Điều kiện :
5
2 x
Theo BĐT Bu –nhi-a cốp xky ta có :
2
2 5 2 2 5 1 12 5 2 2 5 20 2 5 ax 2 5 5 2 2 5 0
K x x x x k M K x x x
(*) Tìm Min Biểu thức K :
Ta có :
2
2
2
5 2 5 2 25 25
5
5 2
min 25
5
2
k x x x x x
x x
k x
x
x
Lưu ý : Bài gửi lên theo kiểm tra định kỳ sau chương, phần