Fin Disccount & cac ty le chiet khau tai chinh

FinDisccount và các tỉ lệ chiết khấu tài chính trong thẩm định dự án - Chương trình giảng dạy kinh tế fulbright

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 1 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án Joseph Tham Tóm tắt Trong thẩm đònh tài chính một dự án, các báo cáo ngân lưu được lập theo hai quan điểm: Quan điểm Tổng Đầu tư (TI) và Quan điểm Vốn cổ đông. Một trong những vấn đề quan trọng nhất là ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính đúng cho hai quan điểm này. Khi có thuế, lợi ích của lá chắn thuế nhờ được trừ thuế có thể được loại trừ hoặc đưa vào ngân lưu tự do (FCF) của dự án. Tùy thuộc vào việc lá chắn thuế được đưa vào hoặc loại trừ, công thức tính chi phí trung bình có trọng số của vốn (WACC) sẽ khác nhau. Trong bài viết này, sử dụng một số ý tưởng căn bản của việc tính giá trò trong lónh vực tài chính công ty, việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính cho các ngân lưu vónh cửu và các ngân lưu một thời kỳ sẽ được minh họa bằng những ví dụ đơn giản bằng số. Tác giả bài viết xin gởi lời cám ơn đến bà Lê Thò Thanh Loan, ông Nguyễn Thanh Phước, ông Cao Hào Thi và Hoàng Thạch Quân vì những ý kiến đóng góp xây dựng quý báu của họ. Những ý kiến nhận xét này đã đóng góp rất lớn vào việc hoàn thiện nội dung bài viết. Những sai sót còn lại thuộc về trách nhiệm của tác giả. GIỚI THIỆU Trong tài liệu hướng dẫn phân tích chi phí − lợi ích của Jenkins và Harberger (Chương 3:12, 1997), có nhận đònh rằng việc lập các báo cáo ngân lưu tài chính cần phải thực hiện theo hai quan điểm: 1. Quan điểm Tổng Đầu tư (hoặc Ngân hàng) và 2. Quan điểm Chủ sở hữu (hoặc Vốn cổ đông). Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 2 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Mục đích của Quan điểm Tổng Đầu tư là “xác đònh sức mạnh mức độ vững mạnh tổng thể của dự án.” Xem Jenkins & Harberger (Chương 3:12, 1997). Tham khảo thêm Bierman & Smidt (trg 405, 1993). Trong thẩm đònh dự án thực tế, tài liệu hướng dẫn đó cho rằng nên phân tích một dự án bằng cách lập các báo cáo ngân lưu theo hai quan điểm bởi vì “điều đó giúp cho nhà phân tích xác đònh xem các bên liên quan thấy có đáng tài trợ, tham gia hay thực hiện dự án hay không.” Xem Jenkins & Harberger (Chương 3:11, 1997). Để tham khảo một ví dụ gần đây về việc ứng dụng phương pháp này trong thẩm đònh dự án, xem Jenkins & Lim (1988). Trên thực tế, không thể thấy rõ tính phù hợp và nhu cầu cần phải phân biệt hai quan điểm này trong quá trình chọn lựa dự án. Tức là, trong hoàn cảnh nào thì ta sẽ chọn sử dụng giá trò hiện tại của báo cáo ngân lưu theo quan điểm tổng đầu tư (CFS- TIP) thay vì giá trò hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Vốn cổ đông (CFS- EPV)? Jenkins & Harberger không thảo luận hoặc hướng dẫn gì về việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu phù hợp cho hai quan điểm này. Cũng dễ hiểu về chuyện không có phần thảo luận về việc ước tính và tính toán các tỉ lệ chiết khấu tài chính phù hợp cho hai quan điểm này. Xem Tham (1999). Trong bối cảnh truyền thống của việc thẩm đònh dự án, tầm quan trọng tương đối của chi phí cơ hội kinh tế của vốn, so với chi phí tài chính của vốn, luôn luôn cao hơn. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, chi phí tài chính của vốn có thể cũng quan trọng không kém, nếu không nói là quan trọng hơn, để đánh giá và bảo đảm tính bền vững tài chính của dự án. Do tài liệu hướng dẫn đó thiếu phần thảo luận như vậy, ta không biết những giả đònh rõ ràng (hoặc ngầm) về mối quan hệ giữa giá trò hiện tại của CFS-TIP và giá trò hiện tại của CFS-EPV. Ví dụ, trong những điều kiện nào thì ta có thể giả đònh một cách hợp lý rằng hai quan điểm này bình đẳng như nhau? Jenkins & Harberger (Chương 3:11, 1997) viết: “Nếu một dự án có khả năng sinh lợi xét theo quan điểm của một ngân hàng hay phòng ngân sách, nhưng lại không có khả năng sinh lợi xét theo quan điểm của chủ sở hữu, dự án đó có thể gặp phải nhiều vấn đề khó khăn trong khi thực hiện.” Nhận đònh này cho thấy rằng trên thực tế việc hai giá trò hiện tại không bằng nhau là điều được dự kiến, và có thể là một khả năng có thể xảy ra thực, chứ không phải là một trường hợp ngoại lệ hiếm hoi. Tuy nhiên, nhận đònh này làm nảy sinh nhiều câu hỏi. Nếu đúng là hai giá trò hiện tại không bằng nhau, thì điều gì dẫn đến sự không bằng nhau đó? Nhận đònh trên thậm chí không gợi ý được một nguyên nhân khả dó dẫn đến việc hai giá trò hiện tại không bằng nhau. Hai giá trò hiện tại đó có ý nghóa gì hoặc có thể được lý giải ra sao? Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 3 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Việc lý giải hai quan điểm này đặc biệt khó khăn khi các giá trò hiện tại có dấu trái ngược nhau. Ý nghóa hay tầm quan trọng thực tiễn của sự khác biệt về hai giá trò hiện tại này đối với việc lựa chọn dự án không được lý giải, mà cũng chẳng dựa vào bất cứ lý thuyết nào về tính giá trò ngân lưu. Nếu đúng là có sự khác biệt về hai giá trò hiện tại, thì có thể thấy rằng giá trò hiện tại theo quan điểm này là số dương, trong khi giá trò hiện tại theo quan điểm kia là số âm, hoặc ngược lại. Trong lựa chọn dự án, khi nào thì nên chọn giá trò hiện tại này thay vì giá trò hiện tại kia (nếu quả là cần như thế), hay cả hai giá trò hiện tại cần phải là số dương thì dự án mới được chọn? Việc lý giải sự khác biệt giữa hai giá trò hiện tại (kỳ vọng) theo hai quan điểm càng nghiêm trọng hơn khi thực hiện mô phỏng Monte Carlo với các báo cáo ngân lưu bởi vì phương sai của hai giá trò hiện tại này sẽ khác nhau. Vì thế, biên dạng rủi ro (risk profile) của ngân lưu xét theo hai quan điểm sẽ khác nhau. Ngay cả với NPV kỳ vọng bằng nhau xét theo hai quan điểm, phương sai của NPV xét theo hai quan điểm cũng khác nhau; việc lý giải các biên dạng rủi ro thậm chí sẽ càng khó khăn hơn nếu giá trò kỳ vọng của NPV xét theo hai quan điểm khác nhau một cách đáng kể. Mục đích của bài viết này là ứng dụng một số ý tưởng từ các tài liệu chuyên môn về tài chính công ty để làm sáng tỏ cách tính toán các tỉ lệ chiết khấu tài chính phù hợp trong việc thẩm đònh dự án thực tế. Báo cáo Ngân lưu xét theo Quan điểm Tổng Đầu tư (CFS-TIPV) tương đương với ngân lưu tự do (FCF) trong tài chính công ty, mà theo đònh nghóa đó là “ngân lưu tự do sau khi đóng thuế dùng để thanh toán cho các chủ nợ và cổ đông.” Xem Copeland & Weston (trg 440, 1988). Tuy nhiên, ta phải cẩn thận và xác đònh rõ CFS-TIPV (hay tương đương là FCF) có tính đến hay loại trừ giá trò hiện tại của lá chắn thuế (tax shield) có được nhờ trừ phần trả lãi khi dự án sử dụng tài trợ từ vốn vay. Kết quả chuẩn của các mô hình trong tài chính công ty, nếu như ta chấp nhận những giả đònh chặt chẽ của các mô hình này, sẽ cho thấy rằng giá trò hiện tại xét theo hai quan điểm nhất thiết phải bằng nhau (khi không có thuế). Ngay từ đầu, cần phải công nhận rằng các giả đònh chuẩn trong tài chính công ty là rất chặt chẽ, và do vậy có thể đặt câu hỏi một cách hợp lý về tính phù hợp của việc áp dụng những mô hình hoàn hảo như thế vào việc thẩm đònh dự án thực tế. Có thể nhiều chuyên gia thẩm đònh sẽ cho rằng việc ứng dụng các nguyên lý của tài chính công ty vào việc thẩm đònh dự án như thế là không phù hợp. Những suy nghó dè dặt như thế là hoàn toàn chính đáng. Nếu xem xét các giả đònh cần phải đúng trong thế giới Modigliani & Miller (M & M) và thế giới theo Mô hình Đònh giá Tài sản Vốn (CAPM), thì nhiều độc giả sẽ tin rằng thậm chí ở các quốc gia đã phát triển, hầu hết, nếu không nói là tất cả, những giả đònh này bò vi phạm một cách nghiêm trọng trên thực tế. Các vi phạm này đặc biệt nghiêm trọng trong việc thẩm đònh dự án ở các quốc gia đang phát triển với các thò trường vốn dài hạn hiện nay vẫn còn nhiều khiếm khuyết và sẽ còn khiếm khuyết trong tương lai gần. Nói cách khác, thế giới M & M hay thế giới CAPM là những tình huống lý tưởng và có thể không tương ứng với đời Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 4 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ thực theo bất cứ khía cạnh nào có ý nghóa. Tuy nhiên, những ý tưởng này cực kỳ quan trọng và thích hợp. Các khái niệm và kết luận căn bản từ những mô hình trong tài chính công ty với những ứng dụng cho thẩm đònh dự án có thể được tóm tắt như sau. 1. Ta cần phân biệt ρ, lợi nhuận của vốn cổ phần trong trường hợp tài trợ không sử dụng vốn vay, và e, lợi nhuận của vốn cổ phần trong trường hợp tài trợ có sử dụng vốn vay. 2. Khi không có thuế, việc tài trợ có sử dụng vốn vay không ảnh hưởng đến giá trò của doanh nghiệp hay dự án. 3. Ngân lưu xét theo Quan điểm Vốn cổ đông trong trường hợp tài trợ có sử dụng vốn vay (CFS-EPV) rủi ro hơn so với ngân lưu xét theo Quan điểm Vốn cổ đông trong trường hợp tài trợ không sử dụng vốn vay (CFS-AEPV). 4. Khi có thuế, giá trò của doanh nghiệp có dùng vốn vay cao hơn giá trò của doanh nghiệp không dùng vốn vay, và mức cao hơn đó bằng với giá trò hiện tại của lá chắn thuế. Tuy nhiên, nếu phân tích hoàn chỉnh, ta sẽ thấy rằng có thể giả đònh một cách hợp lý rằng ảnh hưởng tổng thể của thuế gần như bằng không. Xem Benninga (trg 257 & 259, 1997) 5. Có hai cách để lý giải sự gia tăng về giá trò nhờ có lá chắn thuế. Ta có thể giảm Chi phí Trung bình có trọng số của Vốn (WACC) hoặc đưa giá trò hiện tại của lá chắn thuế vào báo cáo ngân lưu. Xét về việc tính giá trò, cả hai phương pháp đều tương đương như nhau. Xem dòng 18 và dòng 27 để biết thêm các chi tiết về WACC. 6. Khi có tài trợ dùng vốn vay, lợi nhuận của vốn cổ phần e là một hàm số đồng biến của tỉ số vốn vay / vốn cổ phần, tức là tỉ số vốn vay / vốn cổ phần D/E càng cao, thì lợi nhuận của vốn cổ phần e càng cao. Xem dòng 26. Tôi cho rằng việc ứng dụng những khái niệm này từ lý thuyết tài chính công ty vào việc ước tính các tỉ lệ chiết khấu tài chính trong thẩm đònh dự án thực tế là rất thích hợp và có thể tạo ra một cơ sở hữu ích để đánh giá các kết quả rút ra được từ các mô hình khác với những giả đònh rõ ràng sát với đời thực hơn. Sau khi hiểu được các cách tính toán những tỉ lệ chiết khấu tài chính trong cái thế giới hoàn hảo nơi mà các lý thuyết M&M và CAPM đúng, ta có thể bắt đầu bỏ bớt các giả đònh đó và có những đóng góp nghiêm túc vào việc lựa chọn dự án thực tế trong thế giới không hoàn hảo mà có thể là sát với đặc trưng của những quốc gia đang phát triển hơn là của các quốc gia đã phát triển. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 5 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Trong phần 1, tôi sẽ giới thiệu sơ lược và thảo luận về hai quan điểm khi không có thuế. Trong phần 2, tôi sẽ giới thiệu tác động của thuế và điểm lại các công thức được công nhận rộng rãi trong tài chính công ty cho hai trường hợp thái cực: ngân lưu vónh cửu của dự án, và các dự án với những ngân lưu một thời kỳ. Xem Miles & Ezzell (trg 720, 1980). Tôi sẽ không rút ra hay bàn về ý nghóa của những công thức này. Thông thường các công thức đó giả đònh rằng các ngân lưu có tính vónh cửu, và tỉ số vốn vay / vốn cổ phần là hằng số, và các nhà phân tích giả đònh rằng công thức tính ngân lưu vónh cửu là những cách tính xấp xỉ tốt cho các ngân lưu hữu hạn. Trong phần 3, tôi sẽ dùng một ví dụ bằng số đơn giản để minh họa cách ứng dụng các công thức này cho các ngân lưu vónh cửu. Trong phần 4, tôi sẽ áp dụng cùng những công thức đó cho một ví dụ một thời kỳ và so sánh các kết quả thu được với các kết quả trong phần 3. Mặc dù về mặt lý thuyết là không chính xác, trong phần thảo luận sau đây, tôi sẽ dùng các thuật ngữ “doanh nghiệp” và “dự án” có thể hoán đổi cho nhau. PHẦN 1: Hai quan điểm Một ví dụ đơn giản sẽ minh họa sự khác biệt giữa hai quan điểm trong phân tích tài chính. Giả sử có một dự án một thời kỳ cần đầu tư $1.000 vào cuối năm 0, và thu được $1.200 vào cuối năm 1. Hiện tại, ta giả đònh rằng tỉ lệ lạm phát bằng 0, và không có thuế. Sau này, ta sẽ xem xét tác động của thuế. CFS-TIPV của dự án đơn giản này được trình bày dưới đây. Bảng 1.1: Báo cáo Ngân lưu, Quan điểm Tổng Đầu tư (CFS-TIPV) Cuối năm>> 0 1 Doanh thu 0 1.200 Đầu tư 1.000 0 NCF (TIPV) -1.000 1.200 Tỉ lệ lợi nhuận từ TIPV = (1.200 - 1.000) = 20,00%. (1) 1.000 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 6 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Bây giờ nếu dự án này không có tài trợ bằng vốn vay, CFS-TIPV sẽ đúng với chủ sở hữu vốn (cổ đông), tức là, chủ sở hữu sẽ đầu tư $1.000 vào cuối năm 0 và nhận được $1.200 vào cuối năm 1. Bảng 1.2: Báo cáo Ngân lưu, Q/điểm Toàn bộ vốn cổ phần (CFS-AEPV) Cuối năm>> 0 1 Doanh thu 0 1.200 Đầu tư 1.000 0 NCF (AEPV) -1.000 1.200 Như vậy, trong trường hợp đặc biệt này khi không có thuế, CFS-AEPV sẽ bằng với CFS-TIPV. So sánh Bảng 1.1 và Bảng 1.2. Sau này ta sẽ thấy rằng khi có thuế, CFS-AEPV và CFS-TIPV sẽ chênh lệch nhau. Giả sử tỉ lệ lợi nhuận tối thiểu cần đạt được cho việc tài trợ dự án hoàn toàn bằng vốn cổ phần ρ là 20%. Khi đó dự án này có thể chấp nhận được. Trong trường hợp đặc biệt này, để đơn giản, giá trò của ρ được chọn sao cho NPV của CFS-AEPV ở ρ sẽ bằng 0. PV vào năm 0 của CFS-AEPV vào năm 1 là = 1.200 = 1.000,00 (2) 1 + 20% NPV vào năm 0 của CFS-AEPV là = 1.200 - 1.000 = 0,00 (3) 1 + 20% Sau này, ta xem xét một ví dụ trong đó NPV dương. Xem dòng 21. Tiếp theo, ta sẽ xem xét ảnh hưởng của việc tài trợ bằng vốn vay đối với việc thiết lập các báo cáo ngân lưu xét theo hai quan điểm. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 7 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Tài trợ bằng vốn vay Giả sử để tài trợ cho dự án, ta vay 40% chi phí đầu tư với lãi suất 8%. Vốn vay (tính theo % của đầu tư ban đầu) = 40% (4) Vốn cổ phần (tính theo % của đầu tư ban đầu) = 1- 40% = 60% (5) Tỉ số vốn vay / vốn cổ phần = 40% = 0,667 (6) 60% Lượng vốn vay, D = 40%*1000 = 400,00 (7) Vào cuối năm 1, vốn gốc cộng với lãi tích lũy sẽ được hoàn trả. Mức hoàn trả vào năm 1 = D*(1 + d) = 432,00 (8) Dưới đây là lòch trả nợ vay. Bảng 1.3: Lòch trả nợ vay Cuối năm>> 0 1 Khoản hoàn trả nợ 0 -432 Khoản vay 400 0 Tài trợ bằng vốn vay @ 8% 400 -432 Ta có thể thu được Báo cáo Ngân lưu theo Quan điểm Vốn cổ đông (CFS-EPV) bằng cách kết hợp CFS-TIPV với ngân lưu của lòch trả nợ vay. Dưới đây là CFS-EPV. Bảng 1.4: Báo cáo Ngân lưu, Quan điểm Vốn cổ đông (CFS-EPV) Cuối năm>> 0 1 NCF (TIPV) -1,000 1,200 Tài trợ bằng vốn vay 400 -432 NCF (EPV) -600 768 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 8 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ Tỉ lệ lợi nhuận (ROR) của CFS-EPV, e = (768 - 600)/600 = 28.00%. (9) Khi vốn vay chiếm 40% lượng tài trợ, chủ sở hữu vốn cổ phần chỉ đầu tư $600 vào cuối năm 0 và thu được $768 vào cuối năm 1. Lưu ý sự khác biệt giữa CFS-AEPV và CFS-EPV (So sánh Bảng 1.2 và Bảng 1.4). Khi có sử dụng vốn vay, chủ sở hữu vốn cổ phần chòu rủi ro cao hơn, và do đó lợi nhuận cần phải cao hơn để bù đắp cho mức rủi ro cao hơn đó. Xem Levy & Sarnat (trg 376, 1994) Câu hỏi quan trọng là: Tỉ lệ chiết khấu tài chính nào phù hợp cho các ngân lưu xét theo hai quan điểm? Ta sẽ áp dụng lý thuyết M&M; lý thuyết đó cho rằng khi không có thuế, giá trò của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trò của doanh nghiệp không sử dụng vốn vay. Tức là, cách thức tài trợ không ảnh hưởng đến việc tính giá trò. Giá trò của doanh nghiệp không dùng vốn vay (V UL ) = (V L ), giá trò của doanh nghiệp có dùng vốn vay (10) Từ đó, giá trò của doanh nghiệp có sử dụng vốn vay bằng với giá trò của vốn cổ phần (E L ) và giá trò của vốn vay D. (V L ) = (E L ) + D (11) Nói cách khác, khi không có thuế, tỉ lệ chiết khấu đúng cho CFS-TIPV bằng với tỉ lệ lợi nhuận cần đạt được trong trường hợp tài trợ toàn bộ bằng vốn cổ phần, tức là ρ. Tỉ lệ chiết khấu w của CFS-TIPV cũng thường được gọi là Chi phí Trung bình có trọng số của Vốn (WACC). Giá trò hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Toàn bộ Vốn cổ phần ở ρ là bằng với giá trò hiện tại của báo cáo ngân lưu theo Quan điểm Tổng đầu tư được chiết khấu ở mức WACC. Xem phương trình 12 dưới đây. PV[CFS-AEPV] @ ρ = PV[CFS-TIP] @ w (12) Xét theo giá trò hiện tại, ta cũng có thể viết biểu thức tương đương sau đây cho dòng 11. Giá trò hiện tại của CFS-TIP bằng với giá trò hiện tại của vốn cổ phần trong doanh nghiệp có sử dụng vốn vay cộng với giá trò hiện tại của vốn vay. PV[CFS-TIP] @ w = PV[CFS-EPV] @ e + PV[CFS-Vốn vay] @ d (13) Kết hợp phương trình (12) và (13), ta có thể viết biểu thức sau đây Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 9 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ PV[CFS-AEPV] @ ρ = PV[CFS-EPV] @ e + PV[CFS-Vốn vay] @ d (14) Giá trò hiện tại của báo cáo ngân lưu khi tài trợ hoàn toàn bằng vốn cổ phần bằng với giá trò hiện tại ngân lưu vốn cổ phần cộng với giá trò hiện tại của khoản vay. Ta có thể chứng minh đẳng thức trên trong bối cảnh của ví dụ đơn giản nêu trên. So sánh dòng 2 và dòng 15. PV[Ngân lưu] TIP @ ρ = 1.200 = 1.000,00 (15) 1 + 20% Giá trò hiện tại của CFS-TIP, được chiết khấu ở ρ, là 1.000; như đã nêu ở dòng 16 và dòng 17, giá trò hiện tại của CFS-EPV ở e, là 600, và giá trò hiện tại của mức hoàn trả vốn vay ở d là 400. PV[Ngân lưu] Vốn cổ phần @ e = 768 = 600,00 (16) 1 + 28% PV[Ngân lưu] Vốn vay @ d = 432 = 400,00 (17) 1 + 8% Kết quả mà những phép tính toán này cho thấy là một ý tưởng đơn giản nhưng đầy ý nghóa. Ta đã chứng minh bằng con số rằng tỉ lệ chiết khấu w của CFS-TIP là một mức trung bình có trọng số của lợi nhuận của vốn cổ phần và chi phí của vốn vay; giá trò của các trọng số dựa vào các giá trò tương đối của vốn vay và vốn cổ phần. Có thể dễ dàng khẳng đònh những nhận đònh trên bằng đại số. Ta chỉ cần dùng một ví dụ đơn giản bằng số để khẳng đònh rằng WACC bằng với ρ. Xem phương trình 1 và Bảng 1.2. w = % Vốn c/phần*L/nhuận vốn c/phần + % Vốn vay*C/phí vốn vay = %E*e + %D*d = 60%*28% + 40%*8% = 16,80% + 3,20% = 20,00% (18) Ta cũng có thể sử dụng một biểu thức nổi tiếng để tính giá trò của e. Lưu ý rằng biểu thức sau đây để tính e trong dòng 19 là một hàm số của lợi nhuận của khoản tài trợ hoàn toàn bằng vốn cổ phần ρ, chi phí của vốn vay d, và tỉ số vốn vay / vốn cổ phần D/E. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Niên khố 2004-2005 Thẩm định đầu tư phát triển Bài đọc Các Tỉ lệ Chiết khấu Tài chính trong Thẩm đònh Dự án J. Tham, 08/03/2005 10 Hào Thi / Thanh Loan/ Lửa Hạ e = ρ + (ρ - d)*D E = 20% + (20% - 8%)*40% 60% = 20% + 8,00% = 28,00% (19) Một lần nữa kết quả tính giá trò của e ở dòng 19 tương xứng với phép tính trước. Xem bảng 1.4 và so sánh dòng 19 với dòng 9. Ngân lưu với NPV dương Trong ví dụ trước, ta đã chọn các giá trò bằng số cụ thể để bảo đảm rằng NPV của CFS-AEPV bằng 0. Xem dòng 3. Trên thực tế, hiếm khi tìm thấy một dự án có NPV chính xác bằng 0. Thay vì thế giả sử rằng doanh thu hàng năm là 1.250. Khi đó báo cáo ngân lưu sẽ được trình bày trong Bảng 1.5. Bảng 1.5: Báo cáo Ngân lưu, Q/điểm Toàn bộ Vốn cổ phần (CFS-AEPV) Cuối năm>> 0 1 Doanh thu 0 1.250 Đầu tư 1.000 0 NCF (AEPV) -1.000 1.250 Tỉ lệ lợi nhuận (ROR) của CFS-AEPV, = (1.250 - 1.000) = 25,00%. (20) 1.000 Trong trường hợp này, tỉ lệ lợi nhuận của CFS-AEPV lớn hơn ρ. So sánh dòng 20 với dòng 1.