Tìm hiểu phương pháp toán sơ cấp qua các sách hán nôm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGA TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TỐN SƠ CẤP QUA CÁC SÁCH HÁN NÔM LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội, 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGA TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TỐN SƠ CẤP QUA CÁC SÁCH HÁN NƠM Chun ngành: Phƣơng pháp toán sơ cấp Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Tạ Duy Phƣợng Hà Nội, 2015 LỜI CÁM ƠN Luận văn đƣợc thực hoàn thành Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, dƣới hƣớng dẫn PGS TS Tạ Duy Phƣợng Tác giả xin đƣợc tỏ lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới Thầy, ngƣời tận tình hƣớng dẫn đạo tác giả tập dƣợt nghiên cứu khoa học suốt thời gian dài tìm hiểu tài liệu viết Luâ ̣n văn Một phần nội dung Luận văn dựa thảo dịch số phần sách Tốn Hán Nơm hai học viên cao học Hán Nôm Trần Thị Lệ Nguyễn Thị Thành, số đoạn dịch Tiến sĩ Nguyễn Hữu Tâm (Viện nghiên cứu Lịch sử) Xin đƣợc chân thành cám ơn giúp đỡ Tiến sĩ Nguyễn Hữu Tâm hai bạn Lệ Thành Xin đƣợc cám ơn Thày hƣớng dẫn cho phép sử dụng số tƣ liệu cá nhân Thày Đồng thời em xin chân thành cảm ơn q thầy Khoa Tốn – Cơ–Tin học, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, tận tình giảng dạy, quan tâm tạo điều kiện thuận lợi thủ tục hành để em hồn thành luận văn Tơi chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè quan, đồn thể nơi tơi cơng tác Trƣờng Trung học Phổ thông Nguyễn Văn Cừ, tạo điều kiện vật chất lẫn tinh thần q trình tơi học tập, nghiên cứu viết luận văn MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TOÁN HÁN NÔM 1.1 Tổng quan tài liệu viết toán học Việt Nam thời kì phong kiế n 1.2 Tổng quan di sản sách Tốn Hán Nơm CHƢƠNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP TRONG CÁC SÁCH TỐN HÁN NƠM Error! Bookmark not defined 2.1 Bảng cửu chƣơng Hệ đếm Error! Bookmark not defined 2.2 Bốn phép toán số học tập số nguyên Error! Bookmark not defined 2.3 Toán phân số, Số phập phân, toán phần trăm, toán chuyển động Error! Bookmark not defined 2.4 Các tốn lập giải phƣơng trình, hệ phƣơng trìnhError! Bookmark not defined 2.5 Phƣơng trình nghiệm nguyên Error! Bookmark not defined 2.6 Ma phƣơng Ý trai toán pháp đắc lục Nguyễn Hữu Thận Error! Bookmark not defined 2.7 Một đề thi giải minh họa Error! Bookmark not defined 2.8 Một số toán dân gian liên quan đến tốn sách Hán Nơm Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THỐNG KÊ, THAM KHẢO VÀ TRÍCH DẪN MỞ ĐẦU Sự đời phát triển tốn học nói chung, tốn học Việt Nam nói riêng, ln gắn liền với nhu cầu giải toán thực tiễn Tƣơng truyền Lƣơng Thế Vinh sử dụng công thức tính diện tích hình để giúp ngƣời dân q đo đạc ruộng đất, Vũ Hữu áp dụng toán học để tính tốn ngun vật liệu “khơng thừa khơng thiếu viên gạch” sửa chữa thành Thăng Long Đại Nam biên liệt truyện chép: “Năm Ất Hợi (1815) luận thiên tƣợng, nhà vua định ngày mồng có nhật thực bãi lễ triều hạ yến hƣơng, để tỏ ý lo sợ tu tỉnh” Nguyễn Hữu Thận tính tốn báo lên nhà vua hai năm vào ngày tháng Đinh Sửu (16-51817) có nhật thực Sự việc xảy hai năm sau nhƣ vậy, khiến nhà vua triều thần phải lên: “Thiên văn gia vô xuất kỳ hữu” (nhà thiên văn không sánh kịp) Những kiến thức hình học, thiên văn nói riêng tốn học nói chung ngƣời Việt cổ đƣợc thể mặt trống đồng Đông Sơn, tháp Đào Thịnh, đồ gốm sứ, Một số tác giả chứng minh hình vẽ mặt trống đồng lịch ngƣời Việt cổ (xem [B17] Nhƣ vậy, nói, ngƣời Việt cổ có hiểu biết cao hình học, thiên văn tốn học Trong q trình tiếp thu phát triển toán học Trung Quốc, trình giảng dạy, phổ biến áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, nhà toán học Việt Nam thời kì phong kiến đạt đƣợc số thành tựu đáng kể Điều đƣợc thể sách toán (đƣợc viết chữ Hán chữ Nôm) tác giả Việt Nam suốt chiều dài hàng ngàn năm lịch sử Tiếc số sách tốn học thời kì Lý-Trầ n nhƣ ć n sách tốn (có lẽ nƣớc ta) Mạc Hiển Tích, đó Ơng nghiên cƣ́u trò chơi ô ăn quan v đƣa khái niệm số ẩn (số âm ), Bách thế thông khảo Trầ n Nguyên Đán nghiên cƣ́u thiên văn, lịch pháp toán học hay Lung linh nghi Đặng Lộ đời Trần, dụng cụ khảo sát thiên thể đƣợc sử gia hết lời ca ngợi (xem, [B13]), thất truyền Vì vậy, khảo cứu kiến thức tốn học nhà toán học Việt Nam thời phong kiến qua sách Hán Nôm viết khoảng 500 năm (từ kỉ XV đến kỉ XX), mà nội dung chủ yếu nằm khn khổ tốn sơ cấp Toán học liên quan mâ ̣t thiế t tới s ự phát triển kỹ thuật, khoa học, giáo dục, văn hóa và tiế n bô ̣ xã hơ ̣i , nghiên cứu lịch sử phát triển tốn học góp phần làm sáng tỏ lịch sử phát triển văn hóa, khoa học giáo dục Luận văn có mục đích tìm hiểu phƣơng pháp tốn sơ cấp sách tốn Hán Nơm Luận văn trình bày chủ yếu hai vấn đề: Tổng quan nội dung sách tốn Hán Nơm Một số nội dung phƣơng pháp giải toán sách tốn Hán Nơm Để viết Luận văn, tác giả dựa tài liệu chiń h thảo dịch số phần sách toán Hán Nôm, nghiên cƣ́u giới thiệu tác giả nƣớc toán học nhà toán học Việt Nam, đặc biệt, bài báo khoa h ọc nhà nghiên cƣ́u lich ̣ sƣ̉ toán h ọc Viê ̣t Nam Alexei Volkov Luận văn gồm chƣơng: Chƣơng I Tổng quan sách tốn Hán Nơm thời kỳ phong kiến Chƣơng II Một số phƣơng pháp toán sơ cấp sách Hán Nôm Số lƣợng nội dung sách Hán Nôm phong phú, nhƣng chƣa có sách đƣợc dịch tiếng Việt Vì vậy, luận văn cao học khai thác bao quát hết tồn nội dung sách tốn Hán Nơm Thơng qua luận văn này, tác giả mong muốn gợi lên quan tâm đến mảng di sản quý báu, mà gần nhƣ chƣa đƣợc nghiên cứu khai thác, mảng sách tốn Hán Nơm Hà Nội, Tết Ất Mùi 2015 Tác giả CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TỐN HÁN NƠM 1.1 Tổng quan tài liệu viết toán học Việt Nam thời kì phong kiế n Nhƣ̃ng ngƣời đầ u tiên nhắ c đế n và viế t về toán ho ̣c Viê ̣t Nam có lẽ là nhƣ̃ng truyề n giáo , nhà buôn nhà du lịch , thám hiểm phƣơng Tây Nhà du lịch vòng quanh giới W Dampier có lẽ ngƣ ời nƣớc ngồi nhắc tới tốn học Việt Nam Ông đã viế t về ngƣời Tonkin (Bắ c kì): Họ ý tới tốn học, có hiểu biết chút hình học số học hiểu biết thiên văn học nhiều Họ có lịch pháp riêng tơi khơng rõ chúng làm đàng hay đưa từ Trung Quốc sang ([B21], Bản dịch II, trang 80-81) Trong [B15] trích dẫn dịch sách W Dampier: “Ngƣời Việt Nam giỏi hình học, số học thiên văn học”, có lẽ dịch sai nội dung Bản dịch II [B21] Hoàng Anh Tuấn năm 2005 (in lại 2007) với đoạn trích dẫn đáng tin cậy Nguyễn Hữu Thận tham khảo lịch pháp Trung Quốc phƣơng Tây để lập lịch Việt Nam, có nhiều điểm khác với lịch Trung Quốc (xem [B11]) Mô ̣t số nhà sƣ̉ ho ̣c Viê ̣t Nam hoă ̣c các nhà nghiên cƣ́u lich ̣ sƣ̉ khoa ho ̣c tƣ̣ nhiên và lich ̣ sƣ̉ toán ho ̣c nƣớc ngoài trƣớc năm 2000 đề cập tới toán học thiên văn ho ̣c Viê ̣t Nam , nhƣng rấ t sơ sài (xem, [B8], [B14], [B23], [B25], ) Các sách tiếng Việt viết Lịch sử toán học gần nhƣ khơng đề cập tới tốn học Việt Nam (xem [B3], [B4], [B19], [B20]) Một cách tiếp cận khoa học quan trọng, có lẽ bậc nhất, giúp giải mã nhiều câu hỏi còn mở hƣớng tìm hiểu lịch sử toán học Việt Nam kỉ XV-XIX qua khai thác trực tiếp di sản sách toán Hán Nơm Có lẽ ngƣời quan tâm nghiên cứu lịch sử toán học Việt Nam qua sách toán Hán Nơm nhà tốn học Nhật Bản Mikami Yoshio (1875- 1950) Dựa Chỉ minh toán pháp nhà dân tộc học Nobuhiro Matsumoto mang từ Việt Nam năm 1933, Mikami Yoshio viết báo tiếng Nhật ([B30], 1934) với tiêu đề Về tác phẩm tốn Annam, phân tích nội dung Chỉ minh toán pháp Tuy nhiên, chƣa rõ Chỉ minh tốn pháp mà Mikami Yoshio nghiên cứu có Chỉ minh lập thành toán pháp Phan Huy Khuông ([A2], 1820) hay không (xem [C3]) Cũng không rõ Chỉ minh toán pháp mà Mikami Yoshio nghiên cứu còn đƣợc lƣu giữ Nhật Bản hay khơng Năm 1938, nhà nghiên cứu lịch sử tốn học khoa học tự nhiên ngƣời Trung Quốc Zhang Yong (1911-1939) phát mảng sách tốn Hán Nơm kho sách Viện Viễn đông bác cổ Tuy nhiên, Ơng năm 1939 khơng kịp để lại nghiên cứu sách toán Viê ̣t Nam, ngoại trừ báo lịch sử thiên văn Việt Nam ([B28], 1940) Năm 1954, Li Yan [B24] thống kê (8 cuốn) sách tốn Hán Nơm mà Zhang Yong mang từ Việt Nam Dựa tƣ liệu này, Han Qi [B29] viết báo quan hệ toán thiên văn Việt Nam với toán thiên văn Trung Hoa Vào năm 1943, Giáo sƣ Hồng Xn Hãn có viết thi toán Việt Nam thời phong kiế n (xem [B9]) Đặc biệt, cuố n chuyên khảo Lịch lịch Việt Nam Ông viết in năm 1952 1982 [B11] (và sau đƣợc in lại nhiều lần) ba cơng trình đƣợc giải thƣởng Hồ Chí Minh Ơng Năm 1979, Giáo sƣ sử học Tạ Ngọc Liễn viết toán học Viê ̣t Nam in cuố n Lịch sử khoa học kỹ thuật [B15] Gầ n đây, Nguyễn Xuân Diê ̣n và Ta ̣ Duy Phƣơ ̣ng cũng có mô ̣t số bài viế t giới thiê ̣u các sách Hán Nôm (xem [B5], [B6], [B7], [B22]) Một số báo viết cơng phu nhà tốn học Việt Nam Nguyễn Hữu Thận (xem [B1], [B2], [B17], [B18]) Có thể nói, cho tới nay, Alexei Volkov là ngƣời nhấ t thành công và thành danh nghiên cứu l ịch sử toán học Việt Nam thời phong kiến Ông đã viế t khoảng 40 nghiên cứu báo cáo khoa học toán học , thiên văn Y ho ̣c Viê ̣t Nam (xem Tài liê ̣u trić h dẫn C ) A Volkov sang Viê ̣t Nam Paris nhiều lần, tìm hiểu nghiên cứu sách Hán Nôm thƣ viện Hán Nôm, thƣ viê ̣n Quố c gia thƣ vi ện Paris Dƣới góc độ nhà nghiên cứu lịch sử khoa học, toán học giảng dạy tốn học, Ơng “càn qt” hầ u hế t các v ấn đề nghiên cứu di sản sách tốn Hán Nơ m Ơng làm báo cáo mời nhiều Hội nghị Quốc tế (xem, thí dụ, [C28]), đƣợc mời viết tổng quan toán truyền thống Việt Nam sách từ điển toán, sách chuyên khảo lịch sử toán tạp chí (xem [C1][C11]) Có thể nói, giới biết đến toán học Việt Nam thời phong kiến nhờ viết A Volkov Tạp chí Zentralblatt [B27] đánh giá viết [C11] A Volkov nhƣ sau: This well-researched work of the author is a valuable addition to the history of mathematics Yukio Ãhashi [B30] viết: In 2002, Alexei Volkov published a paper on the Toan- phap dai- I think that this is a monumental paper on the history of mathematics in Vietnam Qua thấy rằng, nhà nghiên cứu lịch sử toán học giới quan tâm tới lịch sử tốn học Việt Nam Với sƣ̣ cớ gắ ng của mô ̣t số nhà nghiên cƣ́u , đă ̣c biê ̣t là Alexei Volkov , di sản sách toán Hán Nôm dầ n đƣơ ̣c khai thác , câu hỏi toán học Viê ̣t nam dầ n dầ n đƣơ ̣c làm sáng tỏ 1.2 Tổng quan di sản sách Toán Hán Nơm Danh mục sách tốn Hán Nơm đƣợc liệt kê tƣơng đối đầy đủ [B5], [B16], [C5], [C6] [C9] Sách tốn Hán Nơm hiê ̣n (23 cuốn), chủ yếu nằm Thƣ viện Viện nghiên cứu Hán Nôm, đƣơ ̣c lƣu trƣ̃ dƣới da ̣ng sách microphim gồm 18 (xem [B5], [B16]) đƣợc thống kê tóm tắt nội dung [B16] Trong thƣ viện Quốc gia có sách tốn Hán Nơm, có ba đƣợc số hóa (xem [B5]) Theo A Volkov [C5], tổng số sách tốn Hán Nơm hai thƣ viện nói trên, 22 cuốn, có 13 viết chữ Hán, có chữ Hán chữ Nôm Dƣới chúng liê ̣t kê (theo [B5] [B16]) Ngồi còn có số sách giáo khoa cho trẻ em học , đó cũng có mô ̣t phầ n nô ̣i dung toán ho ̣c (xem [B5]) Mô ̣t số sách toán Hán Nôm đƣơ ̣c lƣu trƣ̃ dƣới da ̣ng sách hoă ̣c microphim (MF) thƣ viện Viễn đông Bác cổ (EFEO) Paris Tuy nhiên , hình nhƣ khơng có sách thƣ viện Paris mà thƣ v iê ̣n Hán Nôm không có ([B5], [B16]) Số sách (8 quyển) mà Zhang Yong mang từ Việt Nam có tên trùng với tên của các sách t hƣ viê ̣n Hán Nôm (so sánh [B24] với [B5]) Tuy nhiên, chƣa rõ Zhang Yong mua sách hay chép lại từ sách có kho sách Viễn đông bác cổ (xem [C5]) Và chƣa rõ sách Zhang Yong có nội dung năm , nơi xuấ t có khác với sách thƣ viện Hán Nôm hay không Dƣới là danh mu ̣c sách toán vi ết chữ Hán – Nôm hiê ̣n có (xem [B5], [B16]): A1 Bút toán nam Tác giả: Tuần phủ Quảng Yên Nguyễn Cẩn, hiệu Hƣơng Huề Kiều Oánh Mậu, hiệu Áng Hiên, duyệt In năm Duy Tân (1909), Hà Nội in (5 quyển), 178 trang, khổ 26x15, có hình vẽ Số thứ tự Danh mục sách thƣ viện Hán Nôm [B14]: 299 Mã hiệu thƣ viện Hán Nôm hoă ̣c Paris: A 1031; VHv 282; MF 2318 (A.1031); Paris, EFED MF II/1/52 Nội dung: Sách dạy toán Quyển 1: Con số bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia Quyển 2: Tạp tốn, có 21 đề Quyển 3: Phép đo ruộng Quyển 4: Phép bình phƣơng TÀI LIỆU THỐNG KÊ, THAM KHẢO VÀ TRÍCH DẪN B Tài liệu chung Tiếng Việt [B1] Lƣơng An, Nguyễn Hữu Thận (1757-1832), Trong sách Danh nhân Bình Trị Thiên, trang 102-126, Nhà xuất Thuận Hóa, Huế, 1986 [B2] Lƣơng An, Nguyễn Hữu Thận-một tinh thần học hỏi cầu tiến khơng mệt mỏi, Tạp chí Văn hóa Quảng Trị, số 9-1992, trang 20-21 [B3] Nguyễn Cang, Lịch sử toán học, Nhà xuất Trẻ, 1999 Phan Huy Chú, Lịch triều hiến chương loại chí, Nhà xuất Giáo dục, 2005 [B4] Văn Nhƣ Cƣơng, Lịch sử hình học, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 1977 [B5] Nguyễn Xuân Diện,Tạ Duy Phƣợng, Sơ lược giới thiệu di sản sách toán thư tịch Hán Nôm, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Các chuyên đề toán chọn lọc theo xu hướng Hội nhập Quốc tế (Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn Văn Tuấn chủ biên), Nam Định, 5-6 tháng 10, 2013, trang 96-117 [B6] Nguyễn Xuân Diện,Tạ Duy Phƣợng, Những tài liệu sách tốn Hán Nơm Việt Nam, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Các chuyên đề toán chọn lọc bồi dưỡng học sinh giỏi Trung học Cơ sở năm học 2013-2014 (Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Bá Oai chủ biên), Hà Giang, 22-25 tháng 11, 2013, trang 46-52 [B7] Nguyễn Xuân Diện, Tạ Duy Phƣợng, Giới thiệu di sản sách tốn thư tịch Hán Nơm, Báo cáo Hội thảo khoa học Thông báo Hán Nôm học 2013, Hà Nội, 27 tháng 12, 2013 Có thể xem trên: http://xuandienhannom.blogspot.de/2013/12/gioi-thieu-di-san-sachtoan-html [B8] Trần Văn Giáp, Tìm hiểu kho sách Hán Nôm, Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 1990 [B9] Hồng Xn Hãn, Thi Tốn đời xưa, Báo Khoa- Học, số 13, 14 tháng 1, năm 1943, trang 207- 215; In lại Báo Thanh Nghị, số 38, tháng 6-1943; In lại La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn, [B19], Nhà xuất Giáo dục, 1998, trang 1117-1124 [B10] Hoàng Xuân Hãn, Ma phương, Báo Khoa- Học, số 16+17 tháng 3- 4, năm 1943 In lại [B19] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn (Hữu Ngọc, Nguyễn Đức Hiền biên soạn), Nhà xuất Giáo dục, 1998, trang 1097-1110 [B11] Hoàng Xuân Hãn, Lịch lịch Việt Nam, Tập san Khoa học Xã hội, Tập 9, 1982, Paris, 145 trang In lại [B12], trang 795-1023 [B12] Hoàng Xuân Hãn, Tác phẩm tặng giải thưởng Hồ Chí Minh, Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 2003 [B13] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn (Hữu Ngọc, Nguyễn Đức Hiền biên soạn), Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội, 1998 [B14] Ngơ Sĩ Liên, Đại Việt sử kí tồn thư, Nhà xuất Thời đại, Hà Nội, 2011 [B15] Tạ Ngọc Liễn, Vài nét toán học nước ta thời xưa, Tìm hiểu khoa học kỹ thuật lịch sử Việt Nam, Nhà xuất Khoa học Xã hi, 1979, 289-314 [B16] Trn Ngha, Gros Franỗois (ch biờn), Di sản Hán Nôm Việt Nam – Thư mục đề yếu (3 tập), Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 1993 [B17] Anh Thi, Để biết thêm danh nhân Nguyễn Hữu Thận (17571831), Cửa Việt-Tạp chí Văn hóa Văn nghệ Quảng Trị, số 20 (tháng 5-1996), trang 84-87 [B18] Nguyễn Quang Thái, Suy nghĩ xung quanh danh nhân lịch sử Nguyễn Hữu Thận (1757-1831), Tạp chí Văn hóa Quảng Trị, 1991, trang 5657 [B19] Nguyễn Thủy Thanh, Lịch sử toán học giản yếu, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2012 [B20] Trần Trung, Nguyễn Chiến Thắng, Lịch sử kiến thức toán học trƣờng phổ thông, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm, 2013 [B21] W Dampier, Un voyage au Tonkin en 1688, Revue Indochinoise, No 9, Sept 1909; Một chuyến tới đàng 1688 (Bản dịch I trƣờng Đại học Tổng hợp Hà Nội); Một chuyến du hành đến Đàng Ngoài năm 1688 (Bản dịch II: Hoàng Anh Tuấn), Nhà xuất Thế giới, Hà Nội, 2005, 2007 [B22] Nguyen Dien Xuan, “Ancient Vietnamese Manuscript and Printed Books Related to Science, Medicine and Technology (Inventory, Classification and Preliminary Assessment)”, in Alan Kam-leung Chan, Gregory K Clancey, Hui-Chieh Loy, eds., Historical Perspective on East Asian Science, Technology, and Medicine, World Scientific, 2011, 547-554 [B23a] Huard, Pierre, et Durand, Maurice, Connaissance du Vietnam, Imprimerie Nationale, Hanoi: ẫcole franỗes dẫ xtrờme-Orient, 1954 [B23b] Huard, Pierre, et Durand, Maurice, La science au Vietnam, Bulletin de la Société des etudes indochinoises, 38 (1963) [B24] Li Yan, The heritage of Mr Zhang Yong‟s work on the restoration of the history of Chinese mathematics in Li Yan Collected papers on the history of Chinese mathematics, vol.1, Taibei, 1954, 135-146 [B25] Martzloff, Jean-Claude, A history of Chinese mathematics, Springer, 1997 [B26] Yukio Ãhashi, Astronomy in Mailand Southeast Asia, in Encyclopaedia of the History of Non-Western Science: Natural Science, Technology and Medicine, 2nd Edition, Springer-Verlag, Heidelberg, 2008 [B27] Zentralblatt MATH Database, Zbl 1030.01009 [B28] Zhang Yong, Sur la concordance des dates néoméniques du calendrier annamite et du calendrier de 1759 1886, Meridio-occidentale sinense, (1940), 25-35 [B29] Han Qi (韩琦), Trung Việt lịch sử thượng thiên văn học số học đích giao lưu (中越历史上天文学与数学的交流), China Historical Material of Sciences and Technology (中国科技史料), số năm 1991, trang 3-8 [B30] Mikami Yoshio, On the mathematical book from Annam (tiếng Nhật), School mathematics, 14 (1934), 3-11 C Các báo khoa học báo cáo Hội nghị khoa học Alexei Volkov lịch sử toán học thiên văn Việt Nam Book chapters and articles in refereed journals [C1] Didactical dimensions of mathematical problems: „weighted distribution‟ in a Vietnamese mathematical treatise, in C Proust and A Bernard, eds., Scientific Sources and Teaching Contexts Throughout History: Problems and Perspectives, Boston Studies in Philosophy of Science, 2014 [C2] Evangelization, Politics, and Technology Transfer in the 17th Century Cochinchina: the Case of Joao da Cruz, in History of Mathematical Sciences: Portugal and East Asia IV, in L Saraiva ed., Europe and China: Science and the Arts in the 17th and 18th Centuries, World Scientific, Singapore, 2013 [C3] An Early Japanese Work on Chinese Mathematics in Vietnam: Mikami Yoshio‟s Study of the Vietnamese Mathematical Treatise Chi minh toan phap 指明算法” In Eberhard Knobloch, Hikosaburo Komatsu, Dun Liu (eds.), Seki, Founder of Modern 10 Mathematics in Japan, A Commemoration on His Tercentenary, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Vol 39, Springer Japan, 2013, pp 149-172 [C4] Argumentation for state examinations:demonstration in traditional Chinese and Vietnamese mathematics, in K Chemla editor, History and historiography of mathematical proof in ancient traditions, Cambridge University Press, 2012, pp 509-551 [C5] Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam, in Oxford Handbook of the History of Mathematics, E.Robson and J Stedall (Eds), Oxford University Press, 2009, pp 153-176 [C6] Mathematics in Vietnam, in H Selin (ed.), Encyclopaedia of the History of Non-Western Science: Natural Science, Technology and Medicine, Heidelberg: Springer-Verlag, 2nd Edition, 2008, pp 1425-1432 [C7] Traditional Vietnamese Astronomy in Accounts of Jesuit Missionaries, in Luis Saraiva and Catherine Jami (eds.), History of mathematical sciences, Portugal and East Asia III: The Jesuits, the Padroado and East Asian Science (1552-1773), World Scientific, Singapore, 2008, pp 161-185 [C8] State mathematics education in traditional China and Vietnam: formation of the “mathematical hagiography” of Luong The Vinh (14411496?)”, in Trinh Khac Manh and Phan Van Cac (eds.), Nho giáo Việt Nam, Nhà xuất Khoa học Xã hội, Hà Nội, 2006, 272-309 [C9] Traditional Vietnamese Mathematics: The case of Lương Thế Vinh (1441-1496?) and his treatise Toan phap dai (Great Compendium of Mathematical Methods)”, U Kyi Win (ed.), Traditions of Knowledge in Southeast Asia, Yangon: Myanmar Historical Commission, 2005, part 3, pp 156-177 [C10] History of ideas or history of textbooks: Mathematics and mathematics education in traditional China and Vietnam in Wann-Sheng 11 Horng et al (eds.), Proceedings of Asia-Pacific HPM 2004 Conference: History, culture, and mathematics education in the new technology era, May 24-28, 2004, Department of Mathematics Education, National Taichung Teachers College, Taichung, Taiwan, 2004, 57-80 [C11] On the origins of the Toan phap dai (Great Compendium of Mathematical Methods)”, in Y Dold-Samplonius, J W Dauben, M Folkerts, B van Dallen (eds.), Proceedings of International Conferences From China to Paris: 2000 years transmission of mathematical ideas, Franz Steiner Verlag, Stuttgart, 2002, pp 369-410 Reviews, introductions, popularization articles [C12] Mémorisation ou raisonnement? Mathematics didactics in traditional China and Vietnam: memorisation or reasoning? Les genies de la science (special issue of the Pour la Science), November 2005, 24-27 Papers delivered at International Conferences (selection) [C13] Scholarly treatises or school textbooks mathematical didactics in traditional China and Vietnam, 12th International Congress on Mathematical Education Program, July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea [C14] Chinese Mathematics in Vietnam: Transmission and Adaptation, HSS Conference Montréal, QC 2010 4-6 November, 2010 [C15] Entre chien et loup: Mathematics in Vietnam in the 19th century, International Conference on the History of Modern Mathematics: 1800 – 1930, Northwest University Chinese Society for the History of Mathematics, France, August 12-16, 2010 [C16] Didactical dimensions of mathematical problems: „weighted distribution‟ in a Vietnamese mathematical treatise, Paper read in absentia at the International Workshop Textes et instruments scientifiques anciens élaborés dans un contexte d'enseignement: situations, usages, fonctions, Paris, France, December 15-16, 2008 12 [C17] Jesuits in Vietnam: Evangelisation, science, and politics, Paper delivered at the International Conference History of Mathematical Sciences: Portugal and East Asia IV Portuguese Missionaries in late Ming and early Qing China: The Sciences and the Arts, Beijing, China, November 6-8, 2008 [C18] Vietnamese mathematics and mathematics education: adaptation or invention?, Paper delivered at the International Conference on History of Mathematics in Memory of Seki Takakazu (1642-1708), Tokyo, Japan, August 25-31, 2008 [C19] A Case of Transmission of Mathematical Expertise: Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam, Paper delivered at the 12th International Conference on the History of Science and Technology in East Asia (Baltimore, MD, USA, July 14-18, 2008) [C20] Eastern roots and Western branches? Mathematics education in pre-colonial and early colonial Vietnam, Paper delivered at the International workshop Meeting and Mutual Impact of Civilizations: East and West – 2007, Tsing-Hua University, Hsinchu, Taiwan, November 13-14, 2007 [C21] Composants écrits et oraux dans la transmission du savoir dans les mathématiques traditionnelles en Chine et au Vietnam, Série de journées d’études, L’Ecole des Hautes Etudes en Science Sociales, Mardi 13 Mars 2007 [C22] The language of Vietnamese mathematical treatises: between Han and Nom, Paper delivered at the Second International Conference on Nom language, Hue, Vietnam, June 2006 [C23] Mathematics and Science Education in the Context of Globalization Globalization, episode I: French colonial mathematics education in traditional Vietnam, Paper delivered at the Comparative and International Education Society 13 (West) Annual Conference, University of British Columbia, Vancouver, Canada, September – October 2005 [C24] Mathematics and mathematics education in Traditional and Colonial Vietnam, Paper delivered at the 6th International Symposium on the History of Mathematics and Mathematical Education Using Chinese Characters, Tokyo, Japan, August 4-7, 2005 [C25] Transmission of scientific knowledge: conventional picture and overtones The case of Chinese and Western mathematics education intraditional Vietnam, Paper delivered at the International conference The Transmission, Education and Changes of Traditional Science and Technology（Natural Knowledge）in East Asia, Center for the Study of East Asian Civilizations, Taiwan National University, Taipei, July 21-22, 2005 [C26] Mathematics and mathematics education in Confucian context: the cases of China and Vietnam, Paper delivered at the International Conference on Confucianism in Vietnam, Hanoi, Vietnam, December 17-18, 2004 [C27] History of Traditional Vietnamese Mathematics: the State of the Field, Paper delivered at the Canadian Mathematical Society Annual Meeting, December 2004, Montréal, Canada [C28] History of mathematics education ideas or history of textbooks: Mathematics and in traditional China and Vietnam, A Plenary Lecture delivered at the Asia-Pacific HPM 2004 Conference History, culture, and mathematics education in the new technology era, Taichung, Taiwan, May 24-28, 2004 [C29] Traditional Vietnamese mathematics: The case of Luong The Vinh (1441-1496?) and his treatise Toan phap dai (Great Compendium of Mathematical Methods), Paper delivered at the International Conference 14 Traditions of Knowledge in South-East Asia, Yangon, Myanmar/Burma, December 2003 [C30] Luong The Vinh (1441-?) and His Mathematical Work, Paper delivered at the 10th International Conference on the History of Science in East Asia, August 20-24, 2002, Shanghai, P.R of China [C31] Problems and Their Solutions: The Ways of Organizing Mathematical Knowledge in Traditional Chinese and Vietnamese Mathematics, Paper delivered at the International Colloquium on the History of Mathematics, a Satellite Conference of the ICM-2002, August 14-18, 2002, Xi’an, P R of China [C32] Traditional Vietnamese Mathematics: An Introduction, A plenary lecture at the 5th International Symposium on the History of Mathematics and Mathematical Education Using Chinese Characters, 9-12 August, 2002, Tianjin, P R of China [C33] Horses, Lambs, and Elephants: an Unknown “Hundred Fowls” Problem from a Medieval Vietnamese Treatise, Paper delivered at the International Conference 2000 years of Transmission of Mathematical Ideas: Exchange and Influence from Late Babylonian Mathematics to Early Renaissance Science, Bellagio, Italy, May 8-12, 2000 [C34] A preliminary study of the medieval Vietnamese mathematical treatise Toan phap dai thanh, Paper delivered at the Ninth International Conference on the History of Science in East Asia, Singapore, August 1999 [C35] Traditional Chinese science among Vietnamese minorities: preliminary results, Paper delivered at the 12th International Conference on the History of Science in China (第十二届国际中国科学史会议), Beijing, 26-30 June 2010 [C36] Transmission of knowledge through Daoist networks: the case of minorities nationalities of Northern Vietnam, Paper delivered at the Fourth 15 International Conference on the History of Science and Technology in Taoism, Hong Kong, May 24-28, 2010 16 ... TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TỐN HÁN NƠM 1.1 Tổng quan tài liệu viết toán học Việt Nam thời kì phong kiế n 1.2 Tổng quan di sản sách Toán Hán Nôm CHƢƠNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP TRONG... HỌC TỰ NHIÊN - NGUYỄN THỊ NGA TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TỐN SƠ CẤP QUA CÁC SÁCH HÁN NƠM Chun ngành: Phƣơng pháp tốn sơ cấp Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời... đề: Tổng quan nội dung sách tốn Hán Nơm Một số nội dung phƣơng pháp giải toán sách toán Hán Nôm Để viết Luận văn, tác giả dựa tài liệu chiń h thảo dịch số phần sách tốn Hán Nơm, nghiên cƣ́u giới