Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện trong dây lượng tử hình chữ nhật với thế cao vô hạn cơ chế tán xạ điện tử phonon âm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Xuân Hà ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VƠ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Nguyễn Xuân Hà ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON ÂM) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS NGUYỄN QUANG BÁU Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu - người trực tiếp huớng dẫn bảo tận tình cho tơi q trình thực luận văn tốt nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy giáo môn Vật lý lý thuyết, Khoa Vật lý, phòng Đào tạo sau Đại học, Truờng Ðại học Khoa học Tự nhiên – Ðại học Quốc Gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để tơi học tập hoàn thành luận văn tốt nghiệp cách tốt Qua đây, gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè ln động viên, góp ý giúp đỡ tơi suốt q trình học tập hồn thiện luận văn tốt nghiệp Luận văn hoàn thành với tài trợ đề tài NAFOSTED (Number 103.01-2015.22) Hà nội, ngày 25 tháng 11 năm 2015 Học viên Nguyễn Xuân Hà MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG - DÂY LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN KHI KHÔNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM .4 1.1 Dây lượng tử 1.1.1 Tổng quan dây lượng tử 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn 1.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật không kể đến phonon giam cầm CHƢƠNG - HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT VỚI THẾ CAO VÔ HẠN (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬPHONON ÂM) KHI CÓ ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 11 2.1 Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn 14 2.2 Biểu thức mật độ dịng tồn phần 29 2.3 Biểu thức giải tích cho trường radio-điện 41 Chƣơng - TÍNH TỐN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ CHO DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT GaAs/GaAsAl 44 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC 53 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 3.1: Các tham số vật liệu .45 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 3.1: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  sóng điện từ phân cực phẳng .46 Hình 3.2: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào tần số  xạ laser 47 Hình 3.3: Sự phụ thuộc trường radio-điện vào nhiệt độ 48 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong thời gian gần đây, nhà khoa học tìm nhiều phương pháp tạo cấu trúc nano khác nhau, có bán dẫn thấp chiều Những cấu trúc thấp chiều hố lượng tử (quantum wells), siêu mạng (superlattices), dây lượng tử (quantum wires) chấm lượng tử (quantum dots) … tạo nên nhờ phát triển công nghệ vật liệu với phương pháp kết tủa kim loại hóa hữu (metal organic chemical vapor deposition), epitaxy chùm phân tử (molecular beam epitaxy)… Trong cấu trúc nano vậy, chuyển động hạt dẫn bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hướng tọa độ với vùng có kích thước đặc trưng vào cỡ bậc bước sóng De Broglie, tính chất vật lý điện tử thay đổi đáng kể, xuất số tính chất vật lý khác, gọi hiệu ứng kích thước Ở đây, quy luật học lượng tử bắt đầu có hiệu lực, đặc trưng hệ điện tử phổ lượng bị biến đổi Phổ lượng bị gián đoạn dọc theo hướng tọa độ giới hạn Do tính chất quang, điện hệ thấp chiều biến đổi, mở khả ứng dụng linh kiện điện tử, đời nhiều cơng nghệ đại có tính chất cách mạng lĩnh vực khoa học, kỹ thuật Ví dụ như: đi-ốt huỳnh quang điện, pin mặt trời, loại vi mạch… Trong cấu trúc thấp chiều đó, cấu trúc dây lượng tử thu hút nhiều quan tâm nhà vật lý lý thuyết thực nghiệm Khi nghiên cứu tính chất vật lý nhà khoa học ý nhiều đến ảnh hưởng sóng âm đến tính chất vật liệu, hay gọi tương tác sóng âm với cấu trúc thấp chiều nói chung dây lượng tử nói riêng Dưới ảnh hưởng từ trường điện từ mạnh cao tần, tương tác điện tử phonon, bán dẫn khối hệ thấp chiều xuất hiệu ứng vật lý thu hút quan tâm nghiên cứu nhiều nhà khoa học [1,2,4,6,1015,18] Theo chịu tác dụng trường ngoài,các hiệu ứng động hệ thấp chiều như: hiệu ứng âm điện từ, gia tăng sóng âm, hiệu ứng Hall [3,8,9] cho kết định tính lẫn định lượng so với bán dẫn khối Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio-điện bán dẫn khối nghiên cứu năm 80 kỷ trước Hiệu ứng radio-điện hệ bán dẫn thấp chiều chưa kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm nghiên cứu [7,16,19] Mặc dù vậy, hiệu ứng radio-điện có tính đến ảnh hưởng phonon giam cầm nghiên cứu siêu mạng hố lượng tử [5,17], cịn tốn nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử- phonon âm) chưa nghiên cứu Do đó, luận văn lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vô hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm)” Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật hố cao vơ hạn (trường hợp tán xạ điện tử-phonon âm), ta áp dụng nhiều phương pháp lý thuyết khác lý thuyết nhiễu loạn, lý thuyết hàm Green, phương pháp tích phân phiến hàm, phương trình động lượng tử… Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm nó, nên việc sử dụng phương pháp tốt đánh giá tùy vào tốn cụ thể Trong luận văn mình, tơi sử dụng: - Phương pháp phương trình động lượng tử để xây dựng biểu thức giải tích trường radio-điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) Đây phương pháp sử dụng nhiều có ưu việt nghiên cứu vật liệu bán dẫn bán dẫn thấp chiều - Ngồi tơi cịn sử dụng chương trình Matlab để tính tốn số đồ thị phụ thuộc trường radio-điện vào tần số xạ laser  , tần số sóng điện từ phân cực phẳng  nhiệt độ T với dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Cấu trúc luận văn Luận văn phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm có chương, cụ thể: Chương 1: Dây lượng tử và lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn khơng kể đến phonon giam cầm Chương 2: Phương trình động lượng tử hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm Chương 3: Tính tốn số vẽ đồ thị cho dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Các kết thu đƣợc luận văn Các kết thu luận văn là: - Thiết lập phương trình động lượng tử cho phonon giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn - Xây dựng biểu thức giải tích trường điện từ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) Từ kết luận hiệu ứng radio điện làm cho cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp phi tuyến vào tần số sóng điện từ mạnh, tần số song điện từ phân cực phẳng nhiệt độ hệ - Các kết lý thuyết tính tốn số vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc trường radio-điện vào thông số dây lượng tử hình chữ nhật GaAs/GaAsAl Các kết thu luận văn có giá trị khoa học , góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio-điện bán dẫn thấp chiều đóng góp vào báo: Do Tuan Long, Dinh Thi Dieu Linh, Nguyen Xuan Ha, Nguyen Quang Bau (2015), "Influence of Quantum size effects on the Radioelectric field in a Quantum well", VNU Journal of Science, MathematicsPhysics, Vol 31, pp.54-59 CHƢƠNG - DÂY LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO - ĐIỆN TRONG DÂY LƢỢNG TỬ HÌNH CHỮ NHẬT KHI KHÔNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM 1.1 Dây lƣợng tử 1.1.1 Tổng quan dây lƣợng tử Dây lượng tử (quantum wires) thuộc hệ cấu trúc bán dẫn chiều(onedimension systems) Trong dây lượng tử, chuyển động hạt tải bị giới hạn theo hai chiều giới hạn dây chuyển động tự theo chiều lại, phổ lượng trở nên gián đoạn lượng tử theo hai chiều Dây lượng tử chế tạo nhiều phương pháp khác nhau, người ta tạo dây lượng tử có hình dạng khác dây hình trụ, dây hình chữ nhật, Mỗi dây lượng tử đặc trưng giam giữ khác 1.1.2 Hàm sóng phổ lƣợng dây lƣợng tử hình chữ nhật với cao vô hạn Phổ lượng hàm sóng điện tử dây lượng tử tìm nhờ vào việc giải phương trình Schrodinger điện tử cho hệ chiều     2 H      V(r)  U(r)    E  2m *  (1.1) Trong đó: U(r) tương tác điện tử,  : Hàm sóng; E: Năng lượng;  : Toán tử laplace; V(r) giam giữ điện tử giảm kích thước dây lượng tử hình chữ nhật Với mơ hình dây lượng tử hình chữ nhật có kích thước ba trục giả thiết Lx , Ly , Lz ; Lz >> Lx , Ly Ta giả thiết z chiều khơng bị lượng tử hóa (điện tử chuyển động tự theo chiều này), điện tử bị giới hạn hai chiều lại (x y hệ tọa độ Descarte); khối lượng hiệu dụng điện tử m*  0  x  Lx ;0  y  Ly V    x   x  Lx ; y   y  Ly Khi hàm sóng viết là: (1.2) ...ới cao vô hạn Xây dựng biểu thức giải tích trường điện từ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) Từ kết luận hiệu ứng radio điện l... ? ?Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) ” Phƣơng pháp nghiên cứu Để tìm lời giải cho tốn ảnh hưởng phonon. .. động lượng tử cho phonon giam cầm dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn - Xây dựng biểu thức giải tích trường điện từ dây lượng tử hình chữ nhật với cao vơ hạn có ảnh hưởng phonon giam cầm (cơ